精品解析：河北邯郸市第二十三中学2024—2025学年八年级下学期阶段检测数学卷

数学试卷 一．选择题（共16小题） 1. 下列关系式中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可得出答案． 【详解】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，是函数但不符合题意； B、对于x的每一个取值，y有两个值，不符合函数的定义，不是函数符合题意； C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，是函数但不符合题意； D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，是函数但不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了函数的概念．函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件．根据被开方数大于等于0，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， 故选：A． 3. 如图，一铁块完全浸入水中，小明匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度．下图能反映此过程中液面高度h与铁块提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查函数的图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段的变化情况，进而得到整体的变化情况．不一定要通过求解析式来解决． 根据题意，在实验中有3个阶段：（1）铁块在液面以下，（2）铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，（3）铁块完全露出时，分别分析液面的变化情况，结合选项，可得答案． 【详解】解：根据题意，在实验中有3个阶段， （1）铁块在液面以下，液面的高度不变； （2）铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低； （3）铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变； 即B符合描述； 故选：B． 4. 正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　） A. 0 B. 2 C. -4 D. -2 【答案】C 【解析】 【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+2＜0，然后解不等式即可． 【详解】解：∵正比例函数y=（k+2）x中，y的值随自变量x的值增大而减小， ∴k+2＜0， 解得，k＜-2； 观察选项，只有选项C符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小． 5. 九位评委对参加演讲比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下的7个分数的平均分作为选手的比赛得分，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 众数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查平均数、中位数、众数、极差的意义，正确理解各意义并用于解题是关键.根据平均数、中位数、众数、极差的意义分别判断即可得到答案. 【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分后一定会影响平均分、极差，有可能影响众数，但是这组数据的中间两个数没有变化故一定不会影响中位数， 故选：B. 6. 一次函数的图象上任意两点，，当时，，若，y的值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，解题的关键是利用一次函数的增减性求出的取值范围，结合选项即可得到答案． 【详解】解：一次函数的图象上任意两点，，，，当时，， 随的增大而增大， ， 若，， 故选：D． 7. 要使直线y=（2m－3）x＋（3n＋1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（   ） A. m＞，n＞ B. m＞3，n＞－3 C. m＜，n＜ D. m＜，n＞ 【答案】D 【解析】 【详解】∵直线y=(2m−3)x+(3n+1)的图象经过一、二、四象限， ∴,解得. 故选D. 8. 用如图所示的程序框图来计算函数y的值，当输入x为和7时，输出y的值相等，则b的值是（ ） A. B. C. 4 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了程序框图，一次函数的函数值．理解程序框图的运算规则是解题的关键． 当时，；当时，；由题意得，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，当时，； 当时，． 由题意得，， 解得． 故选：D． 9. 在平面直角坐标系中，有，，，四个点，一次函数的图象恰好经过其中三个点，则该函数图象没有经过的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解题关键．分四种情况：①一次函数的图象恰好经过点，，；②一次函数的图象恰好经过点，，；③一次函数的图象恰好经过点，，；④一次函数的图象恰好经过点，，，根据其中两个点的坐标，利用待定系数法求出一次函数的解析式，再检验另一个是否在这个一次函数的图象上，由此即可得． 【详解】解：①设一次函数的图象恰好经过点，，， 将点，代入得：，解得， ∴， 当时，，即点不在一次函数的图象上， ∴一次函数的图象不可能恰好经过三个点； ②设一次函数的图象恰好经过点，，， 同理：由点，可得：， 当时，，即点不在一次函数的图象上， ∴一次函数的图象不可能恰好经过三个点； ③设一次函数的图象恰好经过点，，， 同理：由点，可得：， 当时，，即点不在一次函数的图象上， ∴一次函数的图象不可能恰好经过三个点； ④设一次函数的图象恰好经过点，，， 同理：由，可得：， 当时，，即点在一次函数的图象上， 当时，，即点不在一次函数的图象上， 综上，一次函数的图象恰好经过三个点，不经过点； 故选：B． 10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为，，点B在第一象限，将直线沿x轴向上平移个单位．若平移后的直线与边有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质、平移的性质以及两条直线相交的问题，解题的关键是求解一次函数的解析式．平移后的直线解析式为．根据平行四边形的性质结合点的坐标即可求出点的坐标，再由平移后的直线与边有交点，再求解直线过临界点的解析式，即可得出结论． 【详解】解：∵将直线沿轴向上平移个单位． ∴平移后的直线解析式为． ∵四边形为平行四边形，且点， ∴， ∴点． ∵平移后的直线与边有交点， 当直线过， ∴， 解得：， 当直线过， ∴， 解得：， ∴． 故选：D． 11. 对于一次函数，下列说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象一定交于轴的负半轴；③当时，函数图象经过原点；④函数图象一定经过点，其中正确的个数有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的增减性、图象与坐标轴交点的特点，逐个判断四个说法的正误，统计正确个数即可得到答案。 【详解】①当时，根据一次函数性质，随的增大而减小，故①正确，符合题意； ②一次函数与轴的交点为，当时，，即函数图象与轴交于正半轴，故②错误，不符合题意； ③当时，即，函数图象经过原点，故③正确，符合题意； ④，当时，即，，函数图象一定经过点，不是，故④错误，不符合题意； 综上，符合题意的是①和③，一共个． 12. 如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，在数轴上表示不等式的解集，利用数形结合的思想解决问题是关键．由图象可知，当时，的图象在的图象上方，则不等式的解集为，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：直线与相交于点，点的横坐标为， 由图象可知，当时，的图象在的图象上方， 则关于的不等式的解集为， 在数轴上表示如下：， 故选：A． 13. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【详解】∵直线y=4x+1过一、二、三象限； ∴当b＞0时，直线y=﹣x+b过一、二、四象限， 两直线交点可能在一或二象限； 当b＜0时，直线y=﹣x+b过二、三、四象限， 两直线交点可能在二或三象限； 综上所述，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在第四象限， 故选D． 14. 小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：跑步时间为x秒，当两人距离为0时，即此时两个人在同一位置，此时，即时，两个人距离为0，当小华到达终点时，小明还未到达，小华到达终点的时间为s，此时小明所处的位置为m，两个人之间的距离为m． 考点：简单应用题的函数图象 点评：此题较为简单，通过计算两个人相遇时的时间，以及其中一个人到达终点后，两个人之间的距离，即可画出图象． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（  ） A. 3                                            B. 4                                            C. 5                                            D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本题的答案． 解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短， ∵直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B， ∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3）， 在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5， ∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=5， ∴△PBM∽△ABO， ∴=，即=，解得：PM=4． 故选B． 考点：一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短． 16. 对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．例如：min={2，–1}=–1，若关于x的函数y=min{2x–1，–x+3}，则该函数的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：当2x﹣1≥﹣x+3时，x≥， ∴当x≥时，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=﹣x+3， 当2x﹣1＜﹣x+3时，x＜， ∴当x＜时，y=min{2x﹣1，﹣x+3}=2x﹣1， 综上所述，y=min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x=所对应的y的值， 如图所示，当x=时，y=﹣+3=， 故选D． 【点睛】本题考查了新定义、一元一次不等式及一次函数的交点问题，认真阅读理解其意义，并利用数形结合的思想解决函数的最值问题． 二．填空题（共3小题） 17. 某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按、面试按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为_____分． 【答案】88 【解析】 【分析】本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 根据加权平均数的计算公式，将笔试成绩和面试成绩分别乘以对应的权重后求和即； 【详解】解：总成绩为： （分）． 故答案为：88． 18. 已知是关于的一次函数，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的定义，熟记定义是解本题的关键，由定义可得，，从而可得答案． 【详解】解：函数是关于x的一次函数， 则，， 解得， 故答案为：． 19. 在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去；得到如图所示的图形，则点的坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，坐标与图形，解此题的关键是根据一次函数的点的坐标计算的结果得出规律．根据一次函数，得出等点的坐标，继而得知等点的坐标，从中找出规律，进而可求出点的坐标． 【详解】解：把代入直线，得：， 所以点的坐标是， 把代入直线，得：， 所以点的坐标是， 同理点的坐标是；点的坐标是； …… 由以上得出规律是的坐标为． 所以点的坐标是， 故答案为：． 三．解答题（共7小题） 20. 已知与成正比例，且当时，． （1）求关于的函数表达式； （2）若点，都在该函数图象上，且，试判断，的大小关系． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据与成正比例设出关系式，利用待定系数法求出比例系数，整理得到关于的函数表达式； （2）根据一次函数的增减性，结合判断和的大小关系． 【小问1详解】 解：由题意，设， 把，代入上式，得， 解得， 将代入所设关系式，得， 整理得； 【小问2详解】 解：函数的一次项系数为，且， 随的增大而增大， 点，都在该函数的图象上，且， ． 21. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），图中的一部分被纸片挡住了，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为______，在图（2）中，“①”的描述应为“分”，其中的值为______； （2）计算抽取的学生实验操作得分数据的平均数； （3）若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人? 【答案】（1）， （2）这组数据的平均数是 （3）估计该校理化生实验操作得满分的学生有人 【解析】 【分析】（1）由分的人数人除以解得总人数，用减去各组百分比即可解得的值； （2）先求得分和分的人数，根据平均数的定义解答； （3）先计算得满分的学生比例为，再乘以即可． 【小问1详解】 解：本次随机抽查的学生人数为：（人） 故答案为：，； 【小问2详解】 6分的人数为人； 分的人数为人， ∴ 答：这组数据的平均数是． 【小问3详解】 ∵在抽取的学生实验操作得分中，得满分的学生比例为， ∴． 答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有人． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，求平均数，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 22. 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示∶ (1)请填写下表∶ 平均数 方差 中位数 命中9环及以上的次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析∶ ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)； ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)． 【答案】（1）详见解析（2）详见解析 【解析】 【分析】(1)根据平均数、中位数、方差的求法． (2)①平均数相同的情况下，比较方差看谁更为稳定． ②乙的中位数比甲大，说明乙中间水平比甲高． ③乙命中9环以上的次数是3次，而甲只有一次． ④从折线统计图上看，乙在不断地上升，并且得到较高环次数也较多，说明乙具备潜力． 【详解】(1)如表 平均数 方差 中位数 命中9环及以上的次数 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 (2)①甲、乙平均成绩一样，甲方差较小，甲发挥更稳定． ②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩更好些． ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看，说明乙的成绩好些． ④乙的成绩呈上升趋势，乙更有潜力． 23. 已知动点以的速度沿如图1所示的边框以的路径运动，记的面积为，与运动时间的关系如图2所示，若，请回答下列问题： （1）图1中 ， ， ． （2）求图2中m，n的值； （3）分别求出当点P在线段和上运动时s与t的关系式． 【答案】（1）；； （2）的值为，的值为 （3）； 【解析】 【分析】本题考查动点问题的函数图像，速度、时间、路程之间的关系，三角形的面积等知识，采用了数形结合的思想方法．解题的关键是读懂图像信息． （1）因为点速度为，所以根据图2的时间可以求出线段，和的长度； （2）由图像可知的值就是的面积，的值就是运动的总时间，由此即可解决； （3）先用表示出点到的水平距离，再根据三角形的面积公式求出面积． 【小问1详解】 解：由图2可知，点从的运动时间为， ∴， 由图2可知，点从的运动时间为：， ∴， 由图2可知，点从的运动时间为， ∴． 故答案为：；；． 【小问2详解】 解：根据题意得：， ， ． ∴图2中的值为，的值为． 【小问3详解】 解：由图2可知，点在上运动时，， ∴， 即， 由图2可知，点在上运动时，， ∴， 即． ∴点在线段上运动时与的关系式为，点在线段上运动时与的关系式为． 24. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；线段表示轿车离甲地距离y（千米〉与时间x（（小时）之间的函数关系．点C在线段上，请根据图象解答下列问题： （1）轿车的速度是___________千米/小时． （2）求轿车出发后，轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在整个过程中，当轿车与货车之间的距离为30千米时，直接写出x的值． 【答案】（1）100 （2） （3）或或 【解析】 【分析】（1）根据函数图象结合速度路程时间进行求解即可； （2）根据路程速度时间进行求解即可； （3）先求出货车的速度，再分当轿车未出发前，轿车与货车之间的距离为30千米时，当轿车出发后且未追上货车前，轿车与货车之间的距离为30千米时，当轿车追上货车后，轿车与货车之间的距为30千米时，列出对应的方程求解即可． 【小问1详解】 解：由函数图象可知轿车在小时行驶了千米， ∴轿车的速度为千米/小时， 故答案为：100； 【小问2详解】 解：由题意得，设y与x之间的函数关系式为， 将和代入，得， 解得， ∴， 当时，由得, ∴； 【小问3详解】 解：由函数图象可知货车在5小时行驶为300千米， ∴货车的速度为千米/小时， ∴； 当轿车未出发前，轿车与货车之间的距离为30千米时，则， 解得； 当轿车出发后且未追上货车前，轿车与货车之间的距离为30千米时，则， 解得； 当轿车追上货车后，轿车与货车之间的距离为30千米时，则， 解得，此时轿车刚好到达终点， 综上所述，当轿车与货车之间的距离为30千米时，x的值为或或． 【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，列函数关系式，一元一次方程的应用，正确读懂函数图象是解题的关键． 25. 在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于点，． （1）点的坐标为____________，点的坐标为____________； （2）如图，当时，点的坐标为_____________，点的坐标为____________；直线，与相交于点，求两条直线与轴围成的的面积； （3）若直线，与轴不能围成三角形，的值为_____________； 【答案】（1）， （2），，的面积为 （3）或 【解析】 【分析】（1）对于，分别令，即可求解； （2）对于，分别令，即可求得的坐标，联立求得的坐标，进而根据三角形的面积公式即可求解； （3）根据两直线平行，比例系数相等和直线经过点B时两种情况，即可求解． 【小问1详解】 对于，当时，；则 当时，，则； 故答案为：，． 【小问2详解】 当时，的解析式为：，当时，；则 当时，，则； 联立 解得： ∴， ∵，， ∴，则的面积为， 故答案为：，，． 【小问3详解】 依题意，当时，两直线与轴不能围成三角形，则； 当直线直线：经过B时，两直线与轴不能围成三角形， ∴将代入得， ∴ 综上所述，的值为或． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了求一次函数与坐标轴的交点坐标，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，一次函数的平移问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． 26. 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． （1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个． ①根据题意，完成以下表格： 纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个） 正方形纸板（张） ________ 长方形纸板（张） ________ ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？ （2）若每个竖式纸盒获利2元，横式纸盒获利3元，求上述哪种方案销售利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）①见解析；②有三种方案：①生产竖式纸盒个，横式纸盒个；②生产竖式纸盒个，横式纸盒个；③生产竖式纸盒个，横式纸盒个 （2）方案①销售利润最大，最大利润是262元 【解析】 【分析】（1）①根据题意和表格中的数据可以将空白出的数据补充完整； ②根据题意列出不等式组即可； （2）分别计算三种方案的利润，然后比较求解即可． 【小问1详解】 解：①根据题意得， 纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个） 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） ②由题意得 解得． ∵为正整数， ∴，，． 有三种方案：①生产竖式纸盒个，横式纸盒个；②生产竖式纸盒个，横式纸盒个；③生产竖式纸盒个，横式纸盒个； 【小问2详解】 解：方案①利润为：（元）； 方案②利润为：（元）； 方案③利润为：（元）； ∵ ∴方案①销售利润最大，最大利润是262元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷 一．选择题（共16小题） 1. 下列关系式中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一铁块完全浸入水中，小明匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度．下图能反映此过程中液面高度h与铁块提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　） A. 0 B. 2 C. -4 D. -2 5. 九位评委对参加演讲比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下的7个分数的平均分作为选手的比赛得分，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 众数 6. 一次函数的图象上任意两点，，当时，，若，y的值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 要使直线y=（2m－3）x＋（3n＋1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（   ） A. m＞，n＞ B. m＞3，n＞－3 C. m＜，n＜ D. m＜，n＞ 8. 用如图所示的程序框图来计算函数y的值，当输入x为和7时，输出y的值相等，则b的值是（ ） A. B. C. 4 D. 2 9. 在平面直角坐标系中，有，，，四个点，一次函数的图象恰好经过其中三个点，则该函数图象没有经过的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为，，点B在第一象限，将直线沿x轴向上平移个单位．若平移后的直线与边有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 对于一次函数，下列说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象一定交于轴的负半轴；③当时，函数图象经过原点；④函数图象一定经过点，其中正确的个数有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14. 小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）． A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（  ） A. 3                                            B. 4                                            C. 5                                            D. 6 16. 对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．例如：min={2，–1}=–1，若关于x的函数y=min{2x–1，–x+3}，则该函数的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 二．填空题（共3小题） 17. 某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按、面试按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为_____分． 18. 已知是关于的一次函数，则_______． 19. 在平面直角坐标系中，记直线为，点是直线与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形，使点落在轴正半轴上，依次作下去；得到如图所示的图形，则点的坐标是_________． 三．解答题（共7小题） 20. 已知与成正比例，且当时，． （1）求关于的函数表达式； （2）若点，都在该函数图象上，且，试判断，的大小关系． 21. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2），图中的一部分被纸片挡住了，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数为______，在图（2）中，“①”的描述应为“分”，其中的值为______； （2）计算抽取的学生实验操作得分数据的平均数； （3）若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人? 22. 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示∶ (1)请填写下表∶ 平均数 方差 中位数 命中9环及以上的次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析∶ ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)； ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)． 23. 已知动点以的速度沿如图1所示的边框以的路径运动，记的面积为，与运动时间的关系如图2所示，若，请回答下列问题： （1）图1中 ， ， ． （2）求图2中m，n的值； （3）分别求出当点P在线段和上运动时s与t的关系式． 24. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；线段表示轿车离甲地距离y（千米〉与时间x（（小时）之间的函数关系．点C在线段上，请根据图象解答下列问题： （1）轿车的速度是___________千米/小时． （2）求轿车出发后，轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在整个过程中，当轿车与货车之间的距离为30千米时，直接写出x的值． 25. 在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于点，． （1）点的坐标为____________，点的坐标为____________； （2）如图，当时，点的坐标为_____________，点的坐标为____________；直线，与相交于点，求两条直线与轴围成的的面积； （3）若直线，与轴不能围成三角形，的值为_____________； 26. 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． （1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个． ①根据题意，完成以下表格： 纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个） 正方形纸板（张） ________ 长方形纸板（张） ________ ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？ （2）若每个竖式纸盒获利2元，横式纸盒获利3元，求上述哪种方案销售利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $