第二十章 勾股定理 单元知识梳理卷 2025-2026学年 人教版八年级下册数学

第二十章 勾股定理 单元知识梳理卷

（时间：90分钟  满分：100分）

 

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8 B．，， 

C．5，12，13 D．9，12，15

2．如图，长为12cm的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升8cm至点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

3．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（　　） 

A．4 B．5 C．4或5 D．3或5

4．在下列三角形中，能从几何角度直接验证的图形是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，以 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 ，则图中阴影部分的面积为（　　）．

A． B． C． D．

6．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是（　　）

A．15 B．9 C．10 D．21

7．给出下列四个说法：①如果a，b，c为一组勾股数，那么5a，5b，5c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边长分别是5，12，那么第三边长必是13；③如果一个三角形的三边长是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④如果三角形三边长分别是n2-4，4n，n2+4(n>2)，那么此三角形是直角三角形.其中正确的说法是(　　)

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E．则下列结论错误的是（　　）

A．∠CAD＝∠BAD B．CD＝DE

C． D．

9．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH . 连结

EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则 的值是（　　） 

A．

B．

C．

D．

10．已知三角形的两边长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A．或 B．或 C． D．或

二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80 cm，高AB=60 cm，水深AE=40 cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG=60 cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A 点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑，则蚂蚁爬行的最短路线长为　     　cm.

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 坐标是 ，则顶点 的坐标是　     　．