10.2三角形的内角和外角同步练习2025-2026学年冀教版七年级下册数学

冀教版七年级下册数学10.2三角形的内角和外角同步练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，直线a∥b,CD⊥AB于点D,若∠I=130°，则∠2等于() A D A.70° B.60° C.50° D.40° 2.如图，从家用双面人字梯抽象出的四边形ABCD中，∠ADC=∠DAB=∠DCB=35°， 则∠ABC的大小为() D 抽象 A.70° B.90° C.105° D.140 3.如图，在△ABC中，下列关系一定正确的是() 2 人3 D A.∠1>∠2 B.∠2>∠3 C.∠3>1 D.∠3=∠4 4.将一把直尺和一块含30°角的直角三角尺（∠A=90°，∠C=30°）按如图所示的方式放 置.若∠ADE=40°，则∠CBF的度数为() 试卷第1页，共3页 A.20° B.30° C.40° D.50° 5,如图，在三角形ABC中，BD平分∠ABC,点E在AC边上，EF⊥BC于点F.EM平 分∠AEF交AB的延长线于点M,若LCBD=∠M,∠ADB=65°，则∠C的度数为() A D A.20 B.30° C.40° D.50° 6。如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点的位置，若 A ∠1+∠2=240°，则∠A=() D A.25° B.20° C.30° D.35° 7.脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常 用Cobb角来评估脊柱侧弯的程度，当Cobb角>10°为脊柱侧弯.如图是脊柱侧弯Cobb角 (L0) 的检测示意图，DA⊥OC于A,CB⊥OD于B,BC与AD交于点E,已知Cob角 为35°，则∠AEC的大小是() 凸面 凹面 宽》 宽当cobb>10°为脊柱侧弯 宽 D 、B 宽 E 0 宽 cobb角 A.35° B.45° C.55 D.65 8.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，AD平分∠BAC,CE⊥AD,则∠BEC的度数为 试卷第2页，共3页 A.105° B.115° C.125° D.135 9.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，如图是某品牌共享单车放在水平地 面的示意图，其中AB,CD都与地面1平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，当AM与CB平行 时，∠MAC的度数为() A.54 B.62° C.64° D.116° 10.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠BAC=130°，∠D4C=95°，则∠ADB的度数为 () A.100° B.120° C.130° D.140° 二、填空题 1l.如图，直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交于A,C两点，AB LAC,交直线b 于点B.若∠ABC=35°，则∠I的度数是 12.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△AB'C,AB交AC于点D,若 试卷第3页，共3页 ∠ADC=90°，则∠A的度数为 B 13.如图，在△ABC中，∠B=75°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',当点B落 在线段AC上，且∠BAC=80°时，∠AC'B的度数为 B 14.如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点，DE∥AB, DF∥AC,若∠A=70°，则∠BDF+∠CDE=°. 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,且相交于F, EG∥BC,CG1EG于点G,若∠GCD=75°，则∠ABE=°. D 三、解答题 16.如图，AB∥CD,作∠ABC的角平分线BF交CD于点F,∠BCD的角平分线交BF于 点E,点G在BC上，连接EG. 试卷第4页，共3页 D B G (1)若∠ABC=100°，求∠BFC的度数： (2)若∠GEC=90°-∠EBC,求证：AB‖EG 17.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点B、C的对应点分别为D、E,且 点D在线段BC的延长线上. (1)求证：∠ACD+∠E=180°： (2)若∠BAD=98°，求∠CDE的大小 18.如图，在△ABC中，AD为△ABC的高，CE是△ACD的角平分线，∠DCE=35°，求 ∠CAD的度数. D 19.在三角形ABC中，∠ACB=90°，点D是线段AB上的动点（点D不与端点A、B重 合)，点E在AC上，连接CD、DE,∠CDE=45° A B M 图1 图2 (I)如图1，若CD平分∠ACB,求证：DE⊥AC: (2)如图2，连接DM,EM.若DM∥AC,∠MED+∠BCD=45°，试判断DE与EM的 试卷第5页，共3页 大小关系，并说明理由， 试卷第6页，共3页 《冀教版七年级下册数学10.2三角形的内角和外角同步练习》参考答案 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A C B 11.55°155度 12.55°/55度 13.659 14.110 15.30 16.(1)解：，BF平分∠ABC,∠ABC=100°， &∠ABF=∠CBF=号∠ABC=50e 2 AB∥CD .∠BFC=∠ABF=50° (2)解：，BF平分∠ABC, .∠ABF=∠CBF=5∠ABC ,CE平分∠BCD .LBCE=∠DCE= 48CD ,AB∥CD .∠ABC+LBCD=180°， 1 :∠CBF+∠BCE=(LABC+∠BCD)=90°， ∴.∠BEC=180°-90°=90° .∠GEC=90°-∠BEG, ·∠GEC=90°-∠EBC. .∠BEG=∠EBC, ∴.∠BEG=∠ABE, .ABII EG 17.(1)证明：：△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE, ∴.∠ACB=∠E, 答案第1页，共2页 :点B,C,D在同一直线上， .∠ACD+∠ACB=180°， .∠ACD+∠E=180° (2)解：，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE, .∠B=∠ADE, △ABD的内角和为180°，∠BAD=98°， .∠B+∠ADB=180°-∠BAD=82° .∠CDE=∠ADE+∠ADB=∠B+∠ADB=82° 18.解：在△ABC中，AD为△ABC的高， .∠ADC=90°， CE是△ACD的角平分线，∠DCE=35°， .∠ACD=2∠DCE=70°， .∠CAD=90°-∠ACD=20° 19.(1)证明：：∠ACB=90°，CD平分∠ACB, ∴ZACD-4CB=45 :∠CDE=45°， .∠DEC=180°-∠ACD-∠CDE=180°-45°-45°=90°. .DE L AC (2)解：DE≥EM,理由如下： 过点D作DH∥BC,交AC于点H. 图2 :DH∥BC. ∴.∠HDC=∠BCD. :∠CDE=∠HDC+∠HDE=45°=∠MED+∠BCD,, ∴.∠HDE=∠MED. 答案第2页，共2页 .DH I EM I BC ∴.∠ACB=∠AEM=90°. :DM∥AC, .∠DME=∠AEM=90°， ∴.EM⊥DM, ∴，DE≥EM(垂线段最短，当E与H重合时取等号)· 答案第3页，共2页