10.1三角形的边同步练习2025-2026学年冀教版七年级下册数学

冀教版七年级下册数学10.1三角形的边同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知三角形的三边长分别为，，，若为奇数，则这样的三角形有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（   ） A．三角形的任意两条边长之和大于第三条边长 B．用两个钉子可以把木条固定在墙上 C．射击时要让眼睛、准星和目标在同一直线上 D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 3．如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从地到地．下列关系正确的是（   ） 甲：，路程为； 乙：，路程为． A． B． C． D． 4．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，化简的结果为（    ） A． B． C． D． 5．如图，某校实践小组在A点测得池塘两端的距离米，米．则池塘两端B、C之间的距离可能是（   ） A．2米 B．3米 C．10米 D．14米 6．小芳手中握有两根长度分别为和的木条，她想钉一个三角形木框（三根木条恰好能围成三角形），桌上有下列长度的几根木条，如果要求新选择的木条是三边中的最长边，那么这根木条的长度可以为（    ） A． B． C． D． 7．若长度分别是a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（   ） A．1 B．4 C．5 D．7 8．把一根长的铁丝按下列各选项中的长度剪成三段，首尾顺次相接可以围成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 9．如图，在四边形草坪内选取一点修建凉亭，并用小路将其与，，，四个顶点相连接，要使它到四边形四个顶点的距离之和最小，则凉亭修建地点一定在（    ） A．线段与的交点 B．线段的中点 C．线段的中点 D．四边形草坪内任意一点 10．一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根木条钉成一个三角木架，木工的选法有（   ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 11．已知三角形的两边长分别为和，则第三边可以是___________（写出一个即可）． 12．如图，在△ABC中，，将平移6个单位长度得到，M是的中点，则的最大值为______． 13．如图是折叠凳的侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为_____． 14．仔细观察如图所示的“五角星”，数一数，图中一共有________个三角形． 15．我们称各边长为整数的三角形为整边三角形．若整边三角形三边长为，，且满足，当时，这样的整边有______个；若（为正整数）时，这样的整边△ABC有______个（用含的代数式表示）． 三、解答题 16．已知△ABC的三边分别为．若满足． (1)___________，___________； (2)若为整数，求的周长． 17．已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成和两部分，求这个等腰三角形的腰长． 18．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． (1)若a，b，c满足，试判断的形状； (2)若，，且c为整数，求的周长； (3)直接写出化简结果：________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《冀教版七年级下册数学10.1三角形的边同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C C C B A A B 11．（答案不唯一） 12．10 13．（答案不唯一） 14．10 15． 16．（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∵， ∴，即， 又∵为整数， ∴， ∴△ABC的周长． 17．解：设等腰三角形的腰长为，底边长为， ①腰半腰，底半腰， ， 解得：， 此时三边长为：，，， 验证三边关系：，成立； ②腰半腰，底半腰， ， 解得：． 此时三边长为：，，， 验证三边关系：，成立； 答：这个等腰三角形的腰长是或． 18．（1）解：∵， ∴，， ∴， ∴是等边三角形． （2）解：∵，， ∴，即， ∵c为整数， ∴， ∴当时，△ABC的周长， 当时，△ABC的周长， 当时，△ABC的周长， ∴△ABC的周长是11或12或13． （3）解：∵△ABC的三边长分别为a，b，c， ∴，，， ∴，，， ∴原式 ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $