2026年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三）数学

2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三） 数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．） 1. 实数，0，，中，最小的数是（ ）． A. 3 B. 0 C. D. 2. 如图，由5个大小相同的正方体搭建的几何体，其俯视图为（　　） A. B. C. D. 3. 年我国新一代人工智能算力规模达到次/秒，将该数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知反比例函数的图象过点，则下列说法正确的是（ ）． A. B. 函数图象位于第一、三象限 C. 图象必过 D. 随的增大而增大 6. 如图，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知图片长为，若点光源O到胶片的距离长为，点光源O与屏幕的距离的长为，则影像长为（ ） A. 36 B. 12 C. 9 D. 6 7. 我国数学著作《九章算术·卷七·盈不足》中有这样一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”译文：现有黄金9枚、白银11枚，放在天平两边，重量正好相等．如果从黄金中拿1枚放到白银那边，从白银中拿1枚放到黄金这边（互换1枚），这时黄金一边轻了13两．问：1枚黄金、1枚白银各重多少？设黄金一枚重两，白银一枚重两，根据题意，下列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（ ）． A. 该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B. 10月A型号手机销售了20万台 C. 四个月A型号手机的销量逐月增高 D. 四个月中12月份A型号手机的销量最高 9. 如图，平行四边形，为线段中点，为延长线上一点，连接分别交、于点、点，已知，的面积分别为和，则的面积为（ ）． A. 1 B. C. D. 2 10. 如图1，中，，点P从A点出发沿折线运动，点Q从点A出发沿线段运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到B时，另一点同时停止运动，已知点P的速度为，点Q的速度为，设P点运动时间为，的面积为．如图2是关于的函数图象，下列选项正确的是（ ） A. B. C. y的最大值为2.75 D. 点在该函数图象上 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：________． 12. 不等式组的解集为______． 13. 抽奖箱中有5张福卡：2张“马到成功”、1张“万事如意”、2张“平安喜乐”，随机抽取两张，抽到两张一样的福卡的概率是______． 14. 如图，是圆O的直径，点C是圆上的一点，，且，连接交圆O于点E，连接，若，则______． 15. 2026年春晚《武BOT》节目中，机器人进行腾空弹射表演．如图，某台机器人从水平地面的B点弹射起跳，沿直线上升至最高点A后下落，再沿直线精准落在地面C点，且．测得最高点A距地面高度为2.4米，起跳点B与落地点C相距3.2米，机器人起跳路线与地面的夹角为．则______，机器人起跳路线的长度为______米． 16. 如图，菱形，，，将菱形关于对称，得到菱形，在对角线，上有两个动点，，，连接，交于点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 化简求值：，其中，． 18. 解分式方程：． 19. 如图，在正方形中，点为的中点，以为圆心，为半径作圆，交对角线于点，交边于点，连结． （1）求证：为等腰直角三角形； （2）若，求的值． 20. 2026马年春节联欢晚会中，语言类节目有小品《奶奶的最爱》《又来了》《包你满意》，喜剧短剧《血压计》《你准喜欢》共5个．某校九年级共有400名学生，随机抽取30名学生，调查他们春晚中最喜欢的语言类节目（每人限选一个），调查结果见如图： 2026年春晚最喜欢的语言类节目调查统计图 （1）若选择《奶奶的最爱》的6名学生的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，13，14，15，求这6名学生年龄的众数与中位数； （2）根据统计信息，估计该校九年级学生中最喜欢小品《你准喜欢》的总人数； （3）根据统计信息，小王同学说：“今年春晚的这5个语言类节目中最受学生欢迎的一定是《你准喜欢》”，你觉得小王的说法对吗？请结合统计相关知识说明理由． 21. 阅读材料：图形的密铺在生活、生产中被广泛应用，其中最著名的是荷兰艺术大师埃舍尔的作品（图1），给人一种奇妙的美感．平面图形的密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片．而多边形的密铺就是共顶点的各多边形的内角之和等于（图2）． 问题解决： （1）请说明图2中用两个正方形、三个等边三角形能够密铺的理由； （2）若只用一种正边形进行密铺，且，密铺的个数为，且为正整数，请推导与满足的关系式，并直接写出所有满足条件的正多边形． 22. 如图，切圆于点，过直径上一点作，交于点，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若为中点，，，求弧的长度． 23. 已知抛物线． （1）若，求图象与轴的交点坐标； （2）若，是抛物线上不同的两点，且点也在抛物线上，求的值； （3）在（1）的条件下，作一条垂直于轴的直线，交抛物线于点，交直线于点，当线段随的增大而增大时，求字母的取值范围． 24. 在等边中，，是边上的中点，，分别是线段，上任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、，的延长线交射线于点． （1）如图1，当点与点重合，若为的平分线，交于点，求的长； （2）如图2，若为线段上一点，且，，求证：； （3）如图3，设，求证：． 2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三） 数学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##50度 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】化简为，值为 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）众数是13岁，中位数是13岁 （2）九年级学生中最喜欢小品《你准喜欢》的总人数约为人 （3）小王说法错误，统计信息是从九年级中随机抽取30名学生的喜好，样本容量较小，与真实的结果有一定误差，不能代表全体学生．（言之有理即可） 【21题答案】 【答案】（1）理由见解析 （2），正三角形、正方形、正六边形可以单独密铺 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $