2026年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三）数学

绝密★考试结束前 2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三） 数学 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。 2.全卷分为卷】（选择题）和卷Ⅱ（非选择题)两部分，全部在答题纸上作答。 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。 4.作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。 5.本次考试不得使用计算器。 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分) 1.实数3,0，一3，√互中，最小的数是（▲） A.3 B.0 C.-3 D.√2 2.如图，由5个大小相同的正方体搭建的几何体，其俯视图为（▲） 正面 A. B. C D 3.2026年我国新一代人工智能算力规模达到5842000000000000次秒，将该数用科学记数法表示为（▲) A.5842×1012 B.5.842×1015 C.5.842×1012 D.0.5842×1016 4.下列式子运算正确的是（▲) A.x2.x3=x6 B.(2x2.x=2x C.2x2+3x3=5x5 D.5x2-x2=4x2 5.已知反比例函数y=《k≠0)的图象过点(2,4，则下列说法正确的是（▲) A.=8 B.函数图象位于第一、三象限 C.图象必过(-2,4) D,y随x的增大而增大 6.如图，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影 胶片 屏幕 到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD。己知图片AB长为3dm,若点 光源O到胶片的距离OE长为6dm,点光源O与屏幕的距离OF的长点光源 为l8dm,则影像CD长为（▲）dm 0 A.36 B.12 (第6题) C.9 D.6 7.我国数学著作《九章算术·卷七·盈不足》中有这样一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重 适等。交易其一，金轻十三两。问金、银一枚各重几何？”译文：现有黄金9枚、白银11枚，放在天平 两边，重量正好相等。如果从黄金中拿1枚放到白银那边，从白银中拿1枚放到黄金这边（互换1枚)， 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三）·数学第1页（共4页） 这时黄金一边轻了13两。问：1枚黄金、1枚白银各重多少？设黄金一枚重x两，白银一枚重y两，根据 题意，下列方程正确的是（▲） (9x=11y [11x=9y A. B (x+10y)-(8r+y)=13 (x+10y)-(8x+y)=13 C. 9x=11y [11x=9y D. (⑧x+y)-(x+10y)=13 (8x+y)-(x+10y)=13 8.图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统 计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（▲） 某品神2025年第四季度前量策计图 30% 一某品牌A型号手凯的量古比统计表 59% 300 200 20的% 15% 200 120 160 10% 109% 2% 09% 9月 10月 11月 12月 9月 10月 11月卫月 图1 图2 A.该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B.10月A型号手机销售了20万台 C.四个月A型号手机的销量逐月增高 D.四个月中12月份A型号手机的销量最高 9.如图，平行四边形ABCD,E为线段AD中点，G为BC延长线上一点，连 结AG分别交BE、CD于点H,点F,己知△AHE,△ABH的面积分别为1 和3，则△FCG的面积为（▲） A.1 c 3 D.2 (第9题) 10.如图1，△ABC中，∠A=30°，点P从A点出发沿折线A一C一B运动，点Q从点A出发沿线段AB运 动，P,Q两点同时出发，当某一点运动到B时，另一点同时停止运动，已知点P的速度为2cms,点Q 的速度为lcs,设P点运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm)。如图2是y关于x的函数图象， 下列选项正确的是（▲） 6） 图1 (第10题) 图2 A.m=4 B.BC-12 C.y的最大值为2.75 D。点(6，寻在该函数图象上 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.因式分解：2x2-8=▲· 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三）·数学第2页（共4页） 12.不等式姐 3x+2>4x 5-2x+1)<x 的解集为▲一 13.抽奖箱中有5张福卡：2张“马到成功”、1张“万事如意”、2张“平安喜乐”， 随机抽取两张，抽到两张一样的福卡的概率是▲一。 (第14题) 14.如图，AB是圆O的直径，点C是圆上的一点，AD⊥AB,且AC-AD,连结CD 交圆O于点E,连结AE,若∠D-25°，则∠AEC=▲。 15.2026年春晚《武BOT》节目中，机器人进行腾空弹射表演。如图，某台机器人从 水平地面的B点弹射起跳，沿直线AB上升至最高点A后下落，再沿直线AC精 准落在地面C点，且AB=AC。测得最高点A距地面高度为2.4米，起跳点B与落 地点C相距3.2米，机器人起跳路线AB与地面BC的夹角为0。则tan0= (第15题) ▲，机器人起跳路线AB的长度为▲米。 16.如图，菱形ABCD,AB=4,∠DAB=60°，将菱形ABCD关于AB对称，得到菱 形ABCD,在对角线AC,AC上有两个动点E,F,AE=CF,连结CF,EC交 于点P,连结AP,则AP的最小值为▲一。 三、解答题（共8小题，满分72分） D 17.(本题8分)化简求值：(2a+3b2a-3b)-(a-2b)2，其中a=3,b--2。 (第16题) 18。(本题8分)解分式方程：，3=￥-5。 1-xx-1 19.(本题8分)如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，以D为圆心，DE 为半径作圆，交对角线BD于点F,交边BC于点G,连结EG。 (1)求证：△EBG为等腰直角三角形； (2)若AB=2,求B 的值。 (第19题) E 20.(本题8分)2026马年春节联欢晚会中，语言类节目有小品《奶奶的最爱》《又来了》《包你满意》， 喜剧短剧《血压计》《你准喜欢》共5个。某校九年级共有400名学生，随机抽取30名学生，调查他 们春晚中最喜欢的语言类节目（每人限选一个），调查结果见右图： (1)若选择《奶奶的最爱》的6名学生的年龄（单位：岁)分别为：12， 2026年春晚最喜欢的 13,13,13,14,15,求这6名学生年龄的众数与中位数： 语言类节目调查统计图 (2)根据统计信息，估计该校九年级学生中最喜欢小品《你准喜欢》的总 《奶奶的最 人数： 《你准喜欢》 爱》 20% (3)根据统计信息，小王同学说：“今年春晚的这5个语言类节目中最受 <又来了) 13% 学生欢迎的一定是《你准喜欢》”，你觉得小王的说法对吗？请结合 《鱼压计》 179% K包你满意) 17% 统计相关知识说明理由。 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三）·数学第3页（共4页） 21.(本题8分)阅读材料：图形的密铺在生活、生产中被广泛应用，其中最著名的是荷兰艺术大师埃舍尔 的作品（图1），给人一种奇妙的美感。平面图形的密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。而多边形的密铺就是共顶点的各多边形的内角 之和等于360°（图2）。 图1 图2 问题解决： (1)请说明图2中用两个正方形、三个等边三角形能够密铺的理由： (2)若只用一种正n边形进行密铺，且n≥3，密铺的个数为k,且k为正整数，请推导n与k满足的关 系式，并直接写出所有满足条件的正多边形。 22.(本题10分)如图，AB切圆O于点C,过直径DG上一点E作AE⊥DB, AE交CD于点F,AC交DG的延长线于点B。 (1)求证：AF=AC: (2)若E为OD中点，AB=7V2,tanB=1,求弧CG的长度。 23.（本题10分)已知抛物线y=x2-(2a+1)x+2。 (第22题) (1)若a1,求图象与x轴的交点坐标； (2)若A(x),B(x2是抛物线上不同的两点，且点C(k+x,m也在抛物线上，求m的值： (3)在(1)的条件下，作一条垂直于x轴的直线x=n,交抛物线于点P,交直线y=x-1于点Q,当线 段P2随n的增大而增大时，求字母n的取值范围。 24. (本题12分)在等边△ABC中，AB=4,D是BC边上的中点，E,F分别是线段AC,AD上任意一点， 连结EF,将线段EF绕点E顺时针旋转120°得到线段EG,连接FG、AG,EF的延长线交射线AB于点M。 (I)如图1，当点E与点C重合，若CF为∠ACB的平分线，FG交AC于点P,求AP的长； (2)如图2，若N为线段AC上一点，且∠AGN=∠AEG,AF=AN,求证：AM+AF=V3AE; (3)如图3，设∠AEF=a,求证： EF_sin(120°-a) sin M CE) 图1 图2 图3 浙江省浙里初中升学群老仿直卷（二）·数学第4页（共4页) 2026浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三） 数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1 3 4 5 6 8 10 C B D C C A 0 0 1.C 2.B 3.B【解析】小数点向左移动15位。 4.D【解析】A正确为x5,B正确为4x3,C不是同类项，不能合并。 5.C【解析】因为=2×(-4)=-8，所以图象位于第二、四象限，在每一个象限内y随x的增大而增 大，所以A,B,D均错误，反比例函数的图象是关于原点成中心对称的，所以(-2,4)必在图 象上。 6.C【解析】：△AO△cOD,%-g,g,CD9。 CD 18 7.A 8.C【解析】9-12月共销售手机：80+200+120+100-500台，A正确：10月A型号手机销售：200×10%=20 万台，B正确：9月A型号手机销量：80×2%=1.6万台，11月A型号手机销量：120×15%-18万 台，12月A型号手机销量：100×256-25万台，C错，D正确。 9.B【解析】：△4弧，△4BH的面积分别为1和3，：B距-：AD/BC,△4B∽△GB, BH 3 BG=3MB,SG=9SaAa8=9,:E为AD中点，∴BC=-2CG,:△ADn△GCR,:DP-4D-2 FC CG 1. :C=1 SaCP-SA 4 AB 3 3 3 x2(0≤x≤2) 10.D【解析】y= x6-0(2<x≤可 ,当=2时，=2，AC+BC=12,AC=4,BC=8,当x=3,y 04 的最大值为225，当x5时，片 。 第1页共6页 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.2(x+2Xx-2) 12.1<x<2【解析】由3x+2>4x得x<2,由5-2(x+1)<x得x>1,所以1<x<2。 1s. 14.50°【解析】连结OE,,AC=AD,.∠C=∠D=25°，∴.∠AOE=50°，∴.∠OAE=65°，，AD切圆 O于点A,∴∠OAD=90°，.∠DAE=25°，∴.∠AEC=50°。 5.焉（2分)：B1分)K解折】am0-号。，：在直角△4BD中，BDD:亚 3:V3,AB=413。 16.4【解析】连结CC",.·菱形ABCD和菱形ABCD',..∠CAB=∠CAB=30°，..∠CAC=60°， ,折叠菱形ABCD,.AC=AC",所以△ACC'为等边三角形，易证△AEC'=△C"FC, .∠AC'E=∠CCF,.∠C"CF+∠PC"C=60°，∠C"PC=120°，.AC=AC"=CC'=4W3, ∴.作△CPC的外接圆，半径为4，当A,P,O三点共线时，AP最短等于4，即点P与点B重合。 D D 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 原式=4a2-9b2-(a2+4b2-4ab),..........4分 =4a2-9b2-a2-4b2+4ab, ...1分 =3+4ab-13b2,...1分 当=3，--2， 原式=3×32+4×3×(-2)-13×(-2)2 。2分 =-49 第2页共6页 18.(本题8分) 解：3--5(1-)，3分 3=-x-5+5x, .2分 4x-8,....1分 x=2, .1分 经检验得，=2是原方程的解。1分 19.(本题8分) (1)连结DG, .正方形ABCD: AD=AB=BC=CD,∠A=∠C=∠ABC=90°，.2分 .'DE-DG. 1分 .∴.Rt△AED=Rt△CGD, ..AE=CG, .BE=BG,.1分 ∴.△EBG为等腰直角三角形。 (2)BD=2√2，DF=DE-√5,2分 .BF=2√2-√5,1分 :BF=2W2-520-5 DE 5 1分 5 20.(本题8分) (1)众数是13,2分 中位数是13。…2分 （2)400×0.33=132人。.2分 (3)小王说法错误，统计信息是从九年级中随机抽取30名学生，不能代表全体学生。…2分 第3页共6页 21,(本题8分) (1),正方形的每个内角为90°，正三角形的每个内角为60°，.1分 ..2×90°+3×60°=360°， 3分 可以密铺。 （2)kx180-1-2到-360，…2分 k0-2)=2,k=2n-201-2+4 244 n-2n-2 n-2 】分 .∴.n-2=1,2,4, ∴.=3,4,6， .1分 ,正三角形、正方形、正六边形可以单独密铺。 22.(本题10分) (1)连结OC,,AB切圆O于点C, OC LAB,… .1分 .OD=OC, ∠D∠0CD,1分 ,AE⊥BD, ∠DFE=∠DCA,.2分 (第22题) ,∠DFE=∠AFC, .∠AFC=∠FCA,即AFP=AC。 ..1分 (2)R为D0中点，DE-0BMB7V5,mB1, .BE-7,B0-V2,1分 a+7, …1分 .1=4W2-2, 1分 弧CG长度为22-1元 2 一兀。 2分 第4页共6页 23.(本题10分) (1)当1时，y=x2-3x+2, 当y-0时，x2-3x+2=0,1分 .（x-2x-1)=0,x1=2,x2=1, .图象与x轴的交点为（2,0)，(1,0)。…2分 (2),A与B关于对称轴对称， 当+x2-2a+1 2 1分 2 .x1+x2=2a+1,.1分 将x1+x2=2a+1代入y=x2-(2a+1x+2 .m=(2a+1-(2a+12+2=2。..1分 (3)令x2-3x+2=x-1,解得x1=1,x2=3,.1分 由图象可知，当1≤n≤3时，设P(n,n2-3n+2),Q0n,n-1) 则P0-n-1-n2+3n-2=-n2+4n-3=-(n-22+1,.1分 ∴.当x=2时，PQ有最大值，最大值为1， .当1≤n≤2或n≥3时，PQ的长度随n的增大而增大。.2分 24.(本题12分) (1),等边△ABC,D为BC中点， ADLBC,1分 ,CF为∠ACB平分线，EF=EG,∴.∠ACF=∠FCD=∠PFC=30°， 第5页共6页 AB=4, .DC-2,AD=2W3,1分 D子5，∴A6, 3 AP=8 E ...…2分 (2)延长AD到P点，使∠AEP=120°， ,AE=EP,∠AEG=∠PEF,EGFE, △AEG△PEF,1分 ∴AG-FP,∠EAG=∠P=30°，∠EFP=∠AGE=∠ANG, ,∠AMF=∠AGN,AF=AN,∠AFMF∠ANG, .△AMF≡△AGW,.2分 ∴，A=AG=FP, ∴AP=AF+FP=AF+AMEV5AE。.....1分 (3),EF=EG, .EF_EG MF ME ,∠AE=∠FGE, ∴A,F,E,G四点共圆， ,∠FAG升∠AGE=180°， E ∴.∠AFE∠AGE,∠MAF=∠EAG=30°， ,△AMF∽△AEG, "EG_AG MF AF :AG、GP AF FP 1分 过点P作PO⊥EF,PH⊥EG, PQ=PE.sina,.1分 PH=PE.sin120°-0)，.1分 ,∠GFE=∠FGE=30°， .FP 2PE.sina,PG=2PE.sin(120-a), :Bg-sn020°- ME sia 。1分 第6页共6页