辽宁丹东市振兴区丹东市第五中学2025—2026（下）七年级期中教学质量监测数学试卷

2025一2026（下）七年级期中教学质量监测 数学试卷 时间：90分钟满分：100分考试时间：2026.5 一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的 选项涂在答题卡指定位置上。每小题2分，共20分。) 1.下列运算正确的是（) A.a3+a3=a6 B.a2.a3=a6 c.（-3a2=-6a2 D.a2.(-a}=a 2.下列三条线段的长度能组成三角形的是( A.3,4,7 B.4,5,6 C.1,1,2 D.5,6,12 3.化学原子键长石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在多个领域具有重要的应用前景，石墨 烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，此键长用科学记数法表示为() A.1.42×109 B.1.42×10-10 C.0.142×109 D.1.42×10-11 4.如图，△AOB≌△OCD,∠B=∠D=90°，下列结论错误的是（ A、∠AOB=∠C B.∠A+∠C=90° C.AO⊥CO D.A0=CD 5.某中学将国家非物质文化遗产一一“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图 示.将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD,DC的延长线交AE于点F；若 ∠BAE=75°，∠E=35°，则∠DCE的度数为() A.75 B.110° C.115° D.120° 图① 图② (第4题) (第5题) 6.下列说法正确的是() A两个负数相乘，积是正数是不可能事件 B太阳从东方升起是随机事件 .C.射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 D.掷一次骰子，向上一面的点数是2是随机事件 第1页共6页 7nA:20%-- 7.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角 三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 () A.45° B.30° C.22.5° D.15° 8.如图，BD为△ABC的中线，AE为△ABD的中线，AF为△AEC的中线，若△AEF的面积 为2cm2,则△ABC的面积为() A.8cm2 B.12cm2 C.16cm2 D.18cm2 (第7题) (第8题) 9.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地 面上用力一蹬，妈妈在距地面1高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到 OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m,∠BOC=90°.爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地 面的高度是() A.1m B.1.4m C.1.6m D.1.8m E (第9题) (第10题) 10.如图，已知EF∥GH,A、D为GH上的两点，MB为EF上的两点，延长AM至点CG,AB平分 ∠DAC,点N在射线DB上，且BN平分∠FBC,若∠ACB=110°.则下列结论： 第2页共6页 ①∠MAB=∠BAD; ②∠ABM=∠BAM; ®∠NBC=∠BDH: ④若∠CBM=a,则 ∠BAD=55°-1a ⑤∠DBA=55 其中，正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分。） 11.若am=3,则a2m的值为 12.如图，直线a,b相交于点0，若∠1+∠2=56°，则∠3= a (第12题) (第13题) 13.如图，一块飞镖游戏板是3×3的正方形网格，假设飞镖击中每块小正方形是等可能的（若没有击 中游戏板，则重投一次)，任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是 14.若二次三项式a2-(m+1)ab+9b2是完全平方式，则m= 15.如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2-→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿 BF折叠并压平，若图2中∠AEF=112°，则图3中∠CFE的度数为 】 (图1) (图2) (图3) (第15题) 三、解答题（共65分） 16.计算：（每题4分，共16分） D-+(-3.14-(+(2: (2)ad2.a-(-2a2）°-3a÷a 第3页共6页 (3)(a-2b+1)(a+2b-1)-(a+2b)(a-2b)(用乘法公式计算) (4)20262-2024×2028-22(用乘法公式计算) 17.(6分)先化简，再求值：[3x(x+2y)+(x+y)（x-y)-(2x-y)2]÷2y,其中x, y满足x2+y2-6x+2y+10=0. 18.(7分)完成下面的证明过程并在括号内填上推理的根据. 如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为H,F,∠AEF+∠ADG=180° 求证：∠BIG=∠C 证明：，'AD⊥BC,EF⊥BC（已知)， ∴.∠AHB=∠EFB=90° (① G .AD∥EF ② B H ,∠AEF+∠③ =180°（两直线平行，同旁内角 互补). D 又∠AEF+∠ADG=180°（已知）， ∴.∠④ =∠ADG(⑤ .AC∥DG( ⑥ ∴.∠BIG=∠C( ⑦ 19.(6分)如图，P、A、B在一条直线上： (I)尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB=∠CAB(不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠CAB=45°，则AC与P2的位置关系为 B B (备用图) 第4页共6页 20.‘6分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其 中红球3个，白球5个，黑球7个. (1)求任意摸出一个球是黑球的概率； (2)小明从盒子里取出m个白球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意 摸出一个球是红球的概率为， 请求出m的值. 21.(6分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,·直线1经过点C,过A作AD⊥I,垂 足为D,过B作BE⊥I,垂足为E, (I)求证：△ADC≌△CEB; (2)如图2，延长AD至F,连接CF,过点C作CG⊥CF，,且CG=CF,连接BG交直线I于点H,若 SACGH=10,CD=5,则AF的长为 B B 图1 图2 22.(9分)如图1是一个长为4α、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后 用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）. F E H D D A aaa b B B 图1 图2 图① 图② (1)观察图2请写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是 ； 第5页共6页 4,则x-y= (2)根据()中的结论，若x+y=5,y (3)知识拓展：若(2024-m)2+(2025-m)2=7,求(2024-m)(m-2025)的值. (4)知识应用：如图①，已知长方形ABCD的周长为14，分别以AD、AB为边，向外作正方形 ADEF、ABGH,且正方形ADEF、ABGH的面积和为29. 请直接写出.下面两个问题的答案： ①长方形ABCD的面积是 ； ②如图②，连接HF、CF、CH,△CFH的面积是 23.(9分)已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,∠AGE+∠DHE=180°· (1)如图1，直线AB与直线CD的位置关系为： (2)如图1，射线HP与直线AB相交于点P,∠PHD=50°，点M为射线HP上的动点，连接 MG,当∠BGM=30°时，求∠GMH的度数： (3)如图2，点O在直线AB、CD之间，且在直线EF的右侧，GK平分∠BGO,HQ平分∠CHO, 过点H作N∥GK,N,Q在直线EF的同侧，试用等式表示∠GOH与∠OHN之间的数量关系， 并说明理由. E E G G A VP B B K H D D F 图1 图2 第6页共6页