福建南平市光泽县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

★友情提示： 一、选择题 项是符合题 1.下列各数中 A.3 2.9的算术平 A.±3 3.下列方程属 A.x-2=-3 4.点(3，-1)到 高 A.3 5.如图，在平 A.(1,2) 6.点A(2,-1 A.(-1,1) 7.方程组 x+2y y=2x 8.如图所示，直线 那么∠2的度数 A.35° 2025-2026学年（下）期中质量检测 七年级数学 (考试时间：90分钟 满分：150分) 所有答案必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效 本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一 目要求请在答题卡的相应位置填涂) 属于无理数的是 B.2.5 c. D.√5 根是 B.3 C.±5 D.5 二元一次方程的是 B.1+y=0 C.y=5 D.-y= 轴的距离为 B.-1 C.-3 D.1 直角坐标系xOy中，点M的坐标可能是 B.(-1,2) C.（-1,-2) D.(1-2) 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点B的坐标是 B.(5,1) C.(-1,-3) D.(5,-3) 10的解是 B.x=4 C.x=3 D.x=2 y=2 y=6 y=4 a∥b,点B在直线a上，且AB⊥BC.如果∠I=35°， B.50° C.55 D.65° 七年级数学 第1页 共4项 9.《九章算术》是 燕共重16两，雀 重量相同，问每 方程组为 A. [6x+5y=16 6x+y=5y 10.我们知道，一 规定一个新数“， 切实数可以与新 p=ixi=(-1)xi A.0 二、填空题（本大 11.√5的相反数员 12.如果P(m+3, 的平方根是 14.在3x+5y=9 15.如图，将一张 位置，如果∠1 16.如图，所示的 中阴影部分的面 三、解答题（本 17.(12分)计算 (1)√25-8 18.(12分)解) y=2x 03x+2y 国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应 重燕轻。互换其中一只，恰好一样重。假设每只雀 只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两， B.6x+5x=16 C.5x+6y=16 x 5x+y=4y+x 5x+y=6y+x 元二次方程x2=一1没有实数根，即不存在一个实数 ”, 使其满足=-1（即方程x2=-1有一个根为 数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成 =-1,产=()=(-1=1，那么计P+++ B.i C.1 题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填 2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是 ,用y的代数式表示x,则x= 长方形纸片沿EF折叠后，点A,B分别落在A!, 48°，那么∠2的度数是 长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方 积为 大题共7小题，共86分.请在答题卡的相应位置 +2-5 (2)(5+22 程组： [5x+2y (2) 3 3x+4y =8 用题：“五只雀、六只 的重量相同，每只燕的 燕每只y两，则可列出 中△7 D.5x+6y=16 4x+y=5y+x 的平方等于一1.若我们 ).并且进一步规定：一 立，于是有=i,=-1, .+2025+2026的值为 D.i-1 入答题卡的相应位置) B的 20 形，则图 作答) 2(5-5) =25 =15 19.(12分)已知 (1)写出A,B, (2)求△ABC的 (3)△ABC中任 (x+4,0 写出4，B, 20.(12分)如图， 全求∠ADC的度 解：'AB∥DE ∴.∠BAE= .'∠BAE=∠ 又AD⊥A ∴.∠EAD= .∠ADC=90 21.(12分)某大学 颜色的文化衫进行 从批发市场花4800 后的零售价如表所 黑色文化衫 白色文化衫 ()美术社团购进黑 (2)这批文化衫手绘 ,△4BC在平面直角坐标系中的位置如图所示 C三点的坐标： 面积： 一点P(,%)经平移后对应点为 -3),将△ABC作同样的平移得到△AB,C, C的坐标 己知AB∥DE,∠BAE=∠EDC,AD⊥AE 数的解题过程或依据， (已知)， (两直线平行，内错角相等)， EDC(已知)， (等量代换)， (两直线平行，同旁内 E(已知)， 且织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校 手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山 元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件 示： 批发价（元） 零售价( 25 45 20 35 白文化衫各多少件？（要求列方程组解 创作后全部售出，求美术社团这次义卖活 上年级教学 第3页 共4 垂足为A,请在横线上补 角互补)， 美术社团计划购买黑、白两种 区困难孩子.已知美术社团 每件文化衫的批发价及手绘 ) 动所获利润。 22.(12分)阅读材料，回答 在平面直角坐标系中，一个 的“短距”为1.若一个点到 和点(5，-5)都是“完美点” (1)点A(-3,2)的“短距”为 (2)若点B(6,1+2a)的短距为 (3)若点C(4b-1,-3)是“完美 23.(14分)如图，已知直线 PO∥EC交射线CD于点Q (I)若点P,F,G都在点E ①求∠PCG的度数； ②若∠EGC-∠ECG-40 (2)在点P的运动过程中， 不存在，请说明理由. AEGF 到x轴，y轴的距离的较小值称为这个点的短距，如：点化-2习 以下问题： 轴。》轴的距离相等时，称这个点为完美点”，如：点(8-8) 5,且点B在第四象限内，求a的值： 点”，求b的值， AB∥射线CD,∠CEB=10P.P是射线EB上一动点，过点P作 连结CP.作∠PC∠PCQ,交直线AB于点F,CG平分∠ECF. 的右侧. 求∠CPQ的度数： 是否存在使∠EGC-的情形？若存在，求出∠CP0的度数：若 ∠EFC= 2 B A D 备用图 七年级数学 第4项 共4页