福建厦门市第十中学2025-2026学年下学期七年级期中阶段性练习数学试题

厦门第十中学2025-2026学年七下期中阶段性练习 数学试题 满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题有8题，每小题4分，共32分．每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 3. 某学校附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过，用表示汽车的速度，则在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校1200米处 B. 西南方向上的1200米处 C. 北偏东方向上的1200米处 D. 南偏西方向上的1200米处 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若和是同位角，则 B. 在数轴上表示的点A到表示1的点B的距离是 C. 如果，，那么 D. 如果点，点，，那么轴 8. 学校录播室有甲和乙两台投影仪，在甲投影仪中，一个新灯泡的使用寿命为1500小时；在乙投影仪中，一个新灯泡的使用寿命为2000小时．两台投影仪同时开始使用新灯泡．为了最大限度地利用灯泡，学校决定在某个时刻将两个灯泡互换，使它们同时报废．设两台应在使用x小时后互换，y小时后同时报废．依题意，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共28分） 9. 计算： （1）4的平方根是_________； （2）_________． 10. 不等式的解集为_________． 11. 将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是_____________． 12. 若，则，其中m的值为_________． 13. 判断命题“如果某不等式的解集有两个正整数解，那么”是假命题的一个反例中a可以是_________． 14. 在解关于x，y的二元一次方程组时，如果可消去未知数y，那么二元一次方程满足题意的解为_________． 三、解答题（本大题有9题，共90分） 15. 计算：． 16. 用代入法解二元一次方程组：． 17. 解二元一次方程组：． 18. 解不等式： （1） （2） 19. 如图，相交于点O，，，则． 理由是： （_________） 又，， （等量代换） _________（内错角相等，两直线平行）． （_________）． 20. 如图，这是学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，规定1个单位长度代表50米长．若实验楼的坐标为，艺术楼的坐标为． （1）请在图中找出平面直角坐标系的原点的位置后作出平面直角坐标系，并写出体育馆的坐标． （2）已知食堂的坐标为，若放学后小东从教学楼出发，沿示意图中的方格线行走到食堂吃饭，请问小东至少要走多少米到达食堂？ 21. 为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了新款国际品牌节能灯．A车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费500元．B车间购买了12盏甲型节能灯和4盏乙型节能灯，共花费880元． （1）1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元？ （2）这家工厂有5个车间，每个车间至少需要5盏甲乙两种型号的节能灯，并且这5个车间对乙型节能灯总需求不少于6盏．根据各车间对节能灯需求，这家工厂共花费1400元购买甲、乙两种型号的节能灯若干盏．小明认为这家工厂购买节能灯数量够用，请判断小明的说法是否正确？请说明理由． 22. 如图，，作的角平分线交于点F，的角平分线交于点E，点G在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 23. 在三角形中，，点是线段上的动点（点不与端点、重合），点在上，连接、，． （1）如图，若平分，求证：； （2）如图2，连接，．若，，试判断与的大小关系，并说明理由． 24. 定义：若点满足，则称点为关于的二元一次方程的“坐标点” （1）若点为方程的“坐标点”，则_________； （2）点为方程的“坐标点”，为正整数，求的值； （3）是否存在满足的实数，使得点与点都是方程的“坐标点”，若不存在，请说明理由；若存在，求的值． 25. 在平面直角坐标系中，已知和，连接． （1）若，求线段的长； （2）若满足且为平面内一点，连接，记的面积为，若，求的值； （3）将线段作平移，使得点平移到点，将点平移到点，点D是直线与直线之间的动点，点D的横坐标为，若点，点是点D运动过程中的任意两个位置，三角形与三角形的面积总相等，求的度数． 厦门第十中学2025-2026学年七下期中阶段性练习 数学试题 满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题有8题，每小题4分，共32分．每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每空4分，共28分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（2，4） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】2.2（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有9题，共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】对顶角相等；；两直线平行，内错角相等 【20题答案】 【答案】（1）见解析，； （2）米 【21题答案】 【答案】（1）1盏甲型节能灯售价为50元，1盏乙型节能灯售价为70元 （2）小明的说法不正确，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）1 （2）或 （3）存在，，，或，， 【25题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $