江苏盐城市东台市第五教育联盟2026春学期期中质量抽测 七年级 数学试题

七年级数学参考答案 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分) 1.A;2.C;3.B;4.C;5.C;6.B;7.D;8 二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分) 9.5×10-5;10.3x+4>0;11.2;12. -4 13.7 ;14.±5 ；15.100;16. n+2 2 三.解答题（共9小题，共72分） 17.(1)(3分)3： (2)(3分)a1 (3)(3分)1； (4)(3分)4a2+4ab+b2-c2. 18.(3分)2x-5,(3分)-1. (x=15 ∫X=2 19.(1)(4分) y=5 (2) (4分)1y=2 X=-1 20.(1)(4分)这两个方程组的相同解为y=-3； (2)(4分)a+2b的值为-9 21.(1)(3分)；(2)(3分)；(3)(2分) B A A 22.(1)(4分)小亮食用了高钙牛奶1份，豆谷营养包2份； (2)(4分)没有超标 23.(1)(1分)-3x+2y=5: (2)(1分)2，(1分)-1； (x=2 「X=-1 (3)1分>①y=2:1分)@y=-1：1分) x=-9876 (4) (2分) y=-9876: x=5 (5)(2分) y=6. ⊙ F 4 24.(1)(4分)∠B'AC=15°；∠BAC=135°； (2)(2分)； (3)(4分)①∠a的度数为15°或30°： (2分)②常数m的值为-寺. 2026春学期期中质量抽测 七年级 数学试题 满分：120分 考试时间：100分钟 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．随着科技的发展，新能源电车的市场占比逐渐增大，下列为新能源电车车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．2a•3a＝6a2 D．a2+a3＝a5 3．把方程5x+y＝15写成用含x的代数式表示y的形式，其中正确的写法是（　　） A．y＝15+5x B．y＝15﹣5x C． D． 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．(2x+y)(2y+x) B．(x+1)(﹣x﹣1) C．(﹣x﹣y)(﹣x+y) D．(3x﹣y)(﹣3x+y) 5．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．﹣2a＞﹣2b B． C．a﹣2＞b﹣2 D．2﹣a＞2﹣b 6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 7．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32平方厘米．则这个正方形的边长为（　　） A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下，有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆车空；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车．则可列方程组（　　） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性病源，其宽大约是0.00005cm，其中0.00005用科学记数法表示为 　 　 ． 10．“x的3倍与4的和是正数”用不等式表示为 　 　 ． 11．已知ax＝8，ay＝32，则a2x﹣y的值为 　 　 ． 12．已知是方程组（m，n是常数）的解，则m﹣n＝ 　 　 ． 13．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为(2a+b)，宽为(a+3b)的大长方形，则需C类卡片　 　 张． 14．当x2+2kx+25是一个完全平方式，则k的值是　 　 ． 15．在数学综合与实践课中，王老师带领同学们进行折纸活动．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠，若∠1＝40°，则∠2＝　 　 度． 16．小明同学在计算(a1x+b1)(a2x+b2)时发现一次项(a1b2+a2b1)x可以利用交叉相乘再相加的规律算得．例如计算(2x+1)(x+2)时一次项为2x•2+x•1＝5x．仿照小明的方法，计算(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n﹣1)(x+n)展开式中xn﹣1项的系数为 　 　 （用含n的代数式表示）． 三．解答题（本大题共有8小题，共72分） 17．（12分）计算： （1）； （2）(a2)4•a3； （3）1232﹣122×124； （4）(2a+b+c)(2a+b﹣c)． 18． （6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，其中x＝2． 19．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 20．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解． （2）求a+2b的值． 21．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C、D、O均在格点（网格线的交点）上． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称． （2）画△A2B2C2，使它与△ABC关于点O成中心对称． （3）小明在玩激光反射游戏，平面镜位于直线l上，他需要从点C处发射激光，经镜面反射后击中目标点D，请在直线l上作出反射点P． 22．（8分）某初中学校餐厅为了满足学生身体成长的需要，准备了两种营养食品：高钙牛奶和豆谷营养包．每一份食品的营养成分如表所示： 营养成分 1份高钙牛奶 1份豆谷营养包 能量 280kJ 210kJ 蛋白质 3g 3g 脂肪 3.6g 2.5g 碳水化合物 5.6g 1.7g 钙 130mg 5mg 某天，小亮从这两种食品中摄入的蛋白质和碳水化合物恰好都是9g． （1）小亮这天食用了高钙牛奶和豆谷营养包各多少份？ （2）已知初中生每日脂肪摄入量的标准为40g∼80g．若小亮这天已经从其他食品中摄入了65g脂肪，他再食用完这两种食品后，脂肪摄入量是否超标？请说明理由． 23.（10分）【定义】我们把关于x、y的两个二元一次方程ax+by＝c与bx+ay＝c（a≠b）叫作“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于x、y的“对称二元一次方程组”．例如：2x+y＝3与x+2y＝3是“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于x、y的“对称二元一次方程组”． 【理解】 （1）方程2x﹣3y＝5的“对称二元一次方程”是　 　 ； （2）若关于x、y的方程组为“对称二元一次方程组”，则a＝　 　 ，b＝　 　 ； 【探究】 （3）解下列方程组（直接写出方程组的解）： ①的解为　 　 ； ②的解为　 　 ； ③的解为　 　 ； （4）根据你的发现，直接写出方程组的解为　 　 ； 【拓展】 （5）若关于x、y的方程组的解是，那么关于x、y的方程组的解为　 　 ． 24．（12分）已知直角三角板ABC中，BAC＝60°，ABC＝90°．将三角板ABC绕着点A旋转得到△AB′C′，旋转角记为α． （1）当旋转方向为逆时针方向，且α＝75°时（如图1），求B′AC和BAC′的大小． （2）当旋转方向为逆时针方向，且α＝90°时，在图2中，画出旋转得到的△AB'C'． （3）当0°<α<90°时， ①若BAC'＝3BAB'，求α的度数． ②如图3，当旋转方向为逆时针方向时，点D为BC上一点.．在旋转过程中，若C′AD与BAD始终满足mC′AD﹣BAD为定值，求常数m的值． 第4页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $