期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的信息中，最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．王飞6～12岁的身高变化 B．纯牛奶的营养成分 C．李倩5次数学检测的成绩 D．实验小学某星期每天用水量 2．体育馆新建一个长方形游泳池，长100米，宽80米。现要把它画在边长为15厘米的正方形纸中，在下面各比例尺中，选择（    ）最合适。 A． B． C．1∶200 D．1∶5000 3．如图，平衡尺右端第3个孔下面悬挂的砝码重30g，平衡尺左端第2个孔下面应悬挂（    ）g的砝码才能使平衡尺保持平衡。 A．15 B．30 C．45 D．60 4．一个游泳池的长是50m，宽20m，小东想把它画在长4dm，宽3dm的图纸上，下列比例尺中合适的是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．1∶200 D．1∶20000 5．60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，大油瓶有（    ）个。 A．50 B．40 C．30 D．20 6．如图是大润发超市第二季度营业情况统计图，5月份销售额比4月份多（    ）%。（注：25%为4月份，35%为5月份） A．10 B．5 C．40 D．28.6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．水果店运来20千克苹果，12千克香蕉和18千克梨，如果制成扇形统计图，则梨的面积占圆面积的( )%，表示苹果面积的扇形的圆心角是( )°。 8．将一个底面半径为5分米，高9分米的圆柱形木料沿底面直径和高切开后，表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )平方分米。 9．一个圆柱形铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，（打结处共用去绳子25厘米），捆扎这个礼品盒至少需要塑料绳( )厘米，这个礼品盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．要反映六（1）班观看“天宫课堂”第四课的男女生人数占班级总人数的百分比，应选用( )统计图；要反映观看“天宫课堂”第一课到第四课人数的变化情况，应选用( )统计图。 11．如果，那么a∶b＝( )∶( )；如果5x＝8y，那么x∶y＝( )∶( )。 12．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是( )分米。 13．在比例中，如果第一个比的前项增加1，要使比例成立，第二个比的后项应该减少( )。 14．小丽有5元和10元的纸币共15张，合计105元。小丽有5元的纸币( )张，有10元的纸币( )张。 15．王老师带着六年级（2）班45名学生去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有( )顶，小帐篷有( )顶。 16．如图，学校的位置用数对表示是( )，数对（2，4）表示的是( )的位置。学校在数对（9，3）表示的场所的( )偏( )( )°方向。 三、判断题（12分） 17．单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( ) 18．扇形统计图无法比较出各部分数量的多少。( ) 19．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。( ) 20．汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数成反比例关系。( ) 21．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，体积不变。( ) 22．圆的直径一定时，圆的周长和π成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                   24．脱式计算，能简算的要简算。          25．解方程或比例。 1＋20%x＝3.6            4x÷＝          16∶2.4＝ 五、解答题（30分） 26．一个圆柱形蛋糕盒，底面直径50厘米，高是15厘米。 (1)做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ (2)捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？（打结处用彩带25厘米） (3)这个蛋糕盒所占的空间有多大？ 27．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距6.5厘米。上午9时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行72千米，甲车与乙车的速度比是3∶2。上午11时两车相距多少千米？ 28．“运河三千里，醉美是淮安”，今年的“淮马”于4月12日开跑。淮马的赛道沿途风景优美，每逢节假日，总能看到不少市民沿着这条赛道骑行。在一幅比例尺为的地图上，量得这条赛道的一部分长约为11厘米。陈叔叔和李叔叔同时从这一部分赛道的两端相对骑行，经过55分钟后相遇，已知陈叔叔和李叔叔骑行的速度比是，陈叔叔骑行的速度是多少米/分？ 29．为响应教育部“中小学生每天校内外体育活动不少于2小时”的要求，张明调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。 (1)六年级一共有( )人。 (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？ 30．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高8分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？（结果均保留整数） 31．可可的茶杯中部有一圈装饰带，那是妈妈怕烫伤可可的手特意贴上去的。经过测量，这条装饰带正好宽5厘米。 (1)装饰带的面积是多少平方厘米？ (2)如果把1升的水倒入茶杯，能装下吗？（茶杯厚度不计，π取3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C C D C 1．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】A．王飞6～12岁的身高变化适合折线统计图。 B．纯牛奶的营养成分适合扇形统计图。 C．李倩5次数学检测的成绩适合条形统计图。 D．实验小学某星期每天用水量适合条形统计图。 最适合用扇形统计图表示的是纯牛奶的营养成分。 2．A 【分析】首先统一单位，将游泳池的实际长和宽换算成厘米。然后根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算出各选项比例尺对应的图上长度。将计算出的图上长度与正方形纸的边长15厘米进行比较，既要保证能画下（图上距离小于等于15厘米），又要考虑大小合适（尽量充分利用纸张空间）。通过逐项验证得出最合适的比例尺。 【详解】100米＝10000厘米，80米＝8000厘米 A．10000×＝10（厘米），8000×＝8（厘米），10＜15，8＜15，能画在纸上，且大小适中，此选项正确。 B．10000×＝100（厘米），8000×＝80（厘米），100＞15，80＞15，纸张不够大，画不下，此选项错误。 C．10000×＝50（厘米），8000×＝40（厘米），50＞15，40＞15，纸张不够大，画不下，此选项错误。 D．10000×＝2（厘米），8000×＝1.6（厘米），虽然2厘米＜15 厘米，1.6厘米＜15厘米，能画在纸上，但图形太小，不能充分利用纸张空间，不是最合适的，此选项错误。 所以选择的比例尺最合适。 3．C 【分析】平衡尺平衡时，砝码重量与到支点的孔数成反比例关系，则有“左边重量×左边孔数＝右边重量×右边孔数”的等量关系，据此可以列出比例求解。 【详解】解：设左端应悬挂g的砝码。 4．C 【分析】统一单位：先把实际长度和图纸长度单位统一：实际：长，宽； 图纸：长，宽。 根据：图上距离＝实际距离×比例尺,计算验证。 【详解】A．（）：图上长，远大于图纸4dm，不合适； B．（）：图上长，远大于图纸长4dm，不合适； C．（）：图上长，图上宽，、，大小合适，能放下； D．（）：图上长仅，太小，不合适。 合适的是。 5．D 【分析】根据题目，60个油瓶共装100千克油，其中大油瓶每瓶装4千克，小油瓶每2瓶装1千克，可以用假设法来求解。假设这60个油瓶全是小油瓶。 小油瓶每2瓶装1千克，则每个小油瓶装1÷2＝0.5（千克），那么60个小油瓶一共装油（0.5×60）千克。 但实际共装100千克油，比假设的情况多了100−（0.5×60）千克。 每把一个大油瓶当成小油瓶就会少算4−0.5＝3.5（千克）油。 由此计算大油瓶的个数即可。 【详解】每个小油瓶装：1÷2＝0.5（千克） 60个小油瓶一共装油：0.5×60＝30（千克） 实际情况比假设情况多：100－30＝70（千克） 一个大油瓶当成小油瓶就会少算：4－0.5＝3.5（千克） 大油瓶的个数：70÷3.5＝20（个） 因此大油瓶有20个。 6．C 【分析】把4月份看作单位“1”，根据“求一个数比另一个数多百分之几”用5月比4月多的销售额占比除以4月份的占比，最后把结果转化为百分数。 【详解】（35%－25%）÷25% ＝10%÷25% ＝0.1÷0.25 ＝0.4 ＝40% 7． 36 144 【分析】要求梨的面积占圆面积的百分之几，就是求梨的质量占总质量的百分之几，用除法计算，要求苹果面积的扇形的圆心角是多少度，就用360度去乘苹果的质量占总质量的百分比。 【详解】18÷（20＋12＋18）× ＝18÷50× ＝36 20÷（12＋18＋20）×360° ＝20÷50×360° ＝40%360° ＝0.4×360° ＝144° 8． 增加 180 【分析】如下图所示，将圆柱形木料沿底面直径和高切开后表面积会增加，增加了2个长方形切面；而切面长方形的长相当于圆柱的底面直径，宽相当于圆柱的高；通过半径×2能得出直径的长度；再根据长方形面积计算公式长×宽计算出1个切面的面积，最后×2解答即可。 【详解】将圆柱形木料沿底面直径和高切开后，表面积增加了； 直径：5×2＝10（分米） 10×9＝90（平方分米） 90×2＝180（平方分米） 9． 129 1004.8 1884 【分析】塑料绳长度：观察捆扎方式，绳子由4条直径、4条高和打结部分组成。 表面积：圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2。 体积：圆柱体积＝底面积×高。 【详解】塑料绳长度：4×20＋4×6＋25 ＝80＋24＋25 ＝129（厘米） 侧面积：3.14×20×6 ＝62.8×6 ＝376.8（平方厘米） 底面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 表面积：376.8＋2×314 ＝376.8＋628 ＝1004.8（平方厘米） 底面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 体积：314×6＝1884（立方厘米） 10． 扇形 折线 【分析】扇形统计图的特点是能直观地表示出各部分数量与总数量之间的关系（即百分数）。折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】要反映男女生人数占班级总人数的百分比，需展示各部分与整体的关系。因此应选用扇形统计图。 要反映从第一课到第四课人数的变化情况，需体现数据随时间的增减趋势。因此应选用折线统计图。 11． 11 9 8 5 【分析】对于，根据“交叉相乘”的方法，可得11b＝9a，再根据“两内项之积等于两外项之积”转化为a∶b的形式。 5x＝8y，根据“两内项之积等于两外项之积”转化为x∶y的形式。 【详解】由，交叉相乘得11b＝9a，所以a∶b＝11∶9 由5x＝8y，可得x∶y＝8∶5 12． 54 6 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的高＝3×圆锥体积÷底面积，代入数据计算。 【详解】18×3＝54（立方分米） 3×18÷9 ＝54÷9 ＝6（分米） 一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是6分米。 13．4 【分析】根据题意，把第二个比的后项设为，列出新的比例；根据比例的基本性质，求出的值，再用24减去的值即可。 【详解】解：设第二个比的后项为。 （5＋1）∶8＝15∶ 6∶8＝15∶ 6＝8×15 6＝120 6÷6＝120÷6 ＝20 24－20＝4 14． 9 6 【分析】假设15张纸币全是10元，用10×15列式计算出假设的总金额，与实际总金额进行比较，找出差额。用假设的总金额与实际总金额的差除以两种面额的差值求出5元纸币的张数，再用总张数减去5元纸币的张数求出10元纸币的张数。 【详解】（10×15－105）÷（10－5） ＝（150－105）÷5 ＝45÷5 ＝9（张） 15－9＝6（张） 15． 8 2 【分析】假设全部使用大帐篷，可以住10×5＝50（人），与实际人数差，除以每顶大帐篷比小帐篷多住的人数，就是小帐篷的数量，进而求出大帐篷数量。 【详解】10×5＝50（人） （50－45－1）÷（5－3） ＝4÷2 ＝2（顶） 10－2＝8（顶） 16． （7，1） 医院 南 西 45 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行； 学校在第7列，第1行，据此写数对即可； 数对（2，4）表示的位置是第2列，第4行，找到对应场所即可； 根据数对（9，3）表示在第9列，第3行的场所是书店，由图可知，学校和书店之间的连线恰好是一个正方形的对角线（见下图），对角线平分两个对角，据此可读出偏转角度。 【详解】学校在第7列，第1行，用数对（7，1）表示； 数对（2，4）表示第2列，第4行，对应的场所是医院； 数对（9，3）表示在第9列，第3行，对应的场所是书店，学校在书店的南偏西45°（或西偏南45°）方向。 17．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。 故答案为：√ 18．× 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系。 【详解】扇形统计图中扇形的面积越大，表示该部分占总数量的百分率越大，那么它对应的实际数量就越多，扇形的面积越小，表示该部分占总数量的百分率越小，那么它对应的实际数量就越少，因此扇形统计图可以比较出各部分数量的多少，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。既然两个积相等，那么它们相减的差就是0。据此解答。 【详解】因为两个外项的积与两个内项的积相等，所以两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据反比例的定义，两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。本题中，汽车总辆数一定，即每排停放的辆数和停放的排数的乘积一定，因此它们成反比例关系。 【详解】由题意，汽车总辆数＝每排停放的辆数×停放的排数。由于汽车总辆数一定，所以每排停放的辆数和停放的排数的乘积是一个定值。根据反比例的意义，当两个相关联的量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。因此，题中的判断是正确的。 故答案为：√ 21．× 【分析】圆柱体积＝底面积×高，由于圆柱的底面是一个圆，故其底面积是，圆柱的体积是 。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为2，高为4。原来圆柱的体积是： 。 现在圆柱的高扩大到原来的2倍，即为4×2＝8；底面半径缩小到原来的，即为。现在圆柱的体积： ，所以现在圆柱的体积是原来圆柱体积的，体积发生了改变。 故答案为：× 22． × 【分析】根据正比例的定义，成正比例的两种量必须是两种相关联的变化的量，且它们的比值一定。本题中需要分析是否为变化的量。 【详解】圆的周长计算公式为。 在此关系中，是一个固定不变的数，它不会随着圆的周长或直径的变化而变化。 成正比例关系的前提是两种量都必须是可以变化的量。 因为不是变化的量，不符合成正比例的定义。 所以圆的直径一定时，圆的周长和不成正比例。 故答案为：× 23．1；0.125；0.7；7.2；2.86； 100；；；1.1； 【解析】略 24． （1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法，再用乘法分配律进行简算；（2）直接用乘法分配律进行简算；（3）先算小括号中的加法，再算中括号中的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝4＋9－6 ＝7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）1＋20%x＝3.6，先把百分数转化为小数，再根据“加数＝和－另一个加数”把方程转化为0.2x＝3.6－1，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可求解。 （2）4x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可求解。 （3）16∶2.4＝，先根据比例的基本性质把方程转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可求解。 【详解】（1）1＋20%x＝3.6 解：1＋0.2x＝3.6 0.2x＝3.6－1 0.2x＝2.6 0.2x÷0.2＝2.6÷0.2 x＝2.6÷0.2 x＝13 （2） 解： （3）16∶2.4＝ 解： 26．(1)6280平方厘米 (2)285厘米 (3)29437.5立方厘米 【分析】（1）根据圆柱的表面积S＝πdh＋πr2×2，把数据代入公式中求解。 （2）彩带的长度＝4条高＋4条直径＋25。 （3）根据圆柱的体积V＝πr2h求解。 【详解】（1）50÷2＝25（厘米） 3.14×50×15＋3.14×252×2 ＝3.14×50×15＋3.14×625×2 ＝2355＋3925 ＝6280（平方厘米） 答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板6280平方厘米。 （2）15×4＋50×4＋25 ＝60＋200＋25 ＝285（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少需要彩带285厘米。 （3）50÷2＝25（厘米） 3.14×252×15 ＝3.14×625×15 ＝29437.5（立方厘米） 答：这个蛋糕盒所占的空间有29437.5立方厘米。 27．150千米 【分析】根据图上距离和比例尺，利用实际距离＝图上距离÷比例尺求出 A、B 两地的实际距离，并注意单位换算。根据出发时间和结束时间，计算出两车的行驶时间。再根据甲车速度和乙车的速度比，求出乙车速度；再利用路程＝速度×时间求出两车在规定时间内共行驶的路程。最后，比较共行驶路程与两地实际距离，判断两车是否相遇。由于共行驶路程小于实际距离，说明两车未相遇，用实际距离减去共行驶路程即为两车相距的距离。 【详解】6.5÷＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 11－9＝2（小时） 72÷3×2＝48（千米/时） （72＋48）×2 ＝120×2 ＝240（千米） 390－240＝150（千米） 答：上午11时两车相距150千米。 28．120米/分 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此换算出赛道实际距离，两人速度和＝总路程÷相遇时间。将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×陈叔叔对应份数＝陈叔叔速度。 【详解】（厘米） 厘米米 （米/分） 200÷（3＋2）×3 ＝200÷5×3 ＝120（米/分） 答：陈叔叔骑行的速度是120米/分。 29．(1)600 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）“大于3小时”的人数是132人，占总人数的22%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用132÷22%求出六年级总人数。 （2）用“总人数×8%”计算出小于1小时的人数；用“270÷总人数×100%”计算出1~2小时百分比；根据“扇形的圆心角是直角，对应的分率是，也就是25%”可知2~3小时的占比是25%，再用“总人数×25%”算出2~3小时的人数，最后补全统计图即可。 （3）结合教育部“每天不少于2小时”的要求，针对“小于2小时”的学生占比（8%＋45%＝53%）提出合理建议。 【详解】（1）132÷22%＝132÷0.22＝600（人） （2）600×8%＝600×0.08＝48（人） 270÷600×100% ＝0.45×100% ＝45% 600×25%＝600×0.25＝150（人） 见下图 （3）对于每日锻炼时长不足2小时的同学，建议合理安排时间，每天增加校内或校外体育活动，保证达到2小时的标准。（答案不唯一，合理即可） 30．114平方分米；100升 【分析】求做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需计算圆柱的一个底面积和侧面积，根据求出需要铁皮的面积，为了保证铁皮面积充足，结果用“进一法”取整数；求这个水桶最多能盛水多少升就是求水桶的容积，根据求出这个水桶的容积，最后根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位。 【详解】3.14×4×8＋3.14× ＝3.14×4×8＋3.14× ＝100.48＋3.14×4 ＝100.48＋12.56 ＝113.04（平方分米） ≈114（平方分米） 3.14××8 ＝3.14××8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方分米） 100.48 立方分米＝100.48 升 100.48 升≈100 升 答：做这个水桶至少需要铁皮114平方分米，这个水桶最多能盛水100升。 31．(1)120平方厘米 (2)不能 【分析】（1）装饰带沿着圆柱的高剪开是一个长方形。它的长等于圆柱的底面周长，宽等于5厘米。根据圆的周长C＝πd，长方形的面积＝长×宽计算解决。 （2）根据圆柱的容积V＝πr2h，算出茶杯的容积；再换算单位，再比较判断即可。1立方分米＝1000立方厘米＝1升。 【详解】（1）3×8×5＝120（平方厘米） 答：装饰带的面积是120平方厘米。 （2）8÷2＝4（厘米） 3×42×18 ＝3×16×18 ＝864（立方厘米） 864立方厘米＝0.864立方分米＝0.864升 0.864＜1 答：茶杯的容积是0.864升，不能装下。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $