四川省绵阳东辰学校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2026年春季初2025级定时训练（二) 数学资料（时间：90分钟） A卷 一.选择题（共12小题） 1.下列各组运动项目图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是（) A万分 。%。4哭。7 2.5的算术平方根是()A.5B.5C.√5D.±5 3.若a>b,则下列不等式中，正确的是（) A.3a<3b B.4a-3<4b-3C.-号<-号 b Dac2 >be2.ac2 >bc2 4.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,若∠AOE=60°，OE平分∠AOC,则∠B0D=( A.31° B.32° C.33° D.30° (4题图) (5题图) (6题图) 5.数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绒问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同·起跳点P处 起跳后的落地脚跟为A,B,C,现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形 和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是() A.过两点有且只有一条直线 B.两点之间，线段最短 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短 6.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1=∠3：②∠2+∠5=180°：③∠4=∠B:④∠D+∠BCD=180°.其中能判断AD11BC的是() A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 已知x=-2 (y=1 二元一次方程mx+2y=3的一组解，则m的值为（) A B.1 c D.2 8,一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐湾后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 9.满足-√万<x<√5的整数x有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第1页（共4页） 10.我国明代数学家程人位(1533-1606)所著《算法统宗》中记录了“二果问价”问题：九百九十九文钱， 甜果苦果买一千.甜果九个十一文，苦果七个四文钱.试问甜苦果各几个？其大意是：用九百九十九文钱 共买了一千个苦果和甜果，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么苦果、甜果各买 了多少个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为( ) x+y=1000 x+y=1000 x+y=1000 x+y=1000 79 D. 7x+9y=999 y=999 9y=99g 4x+11y=999 1 11.若x≤3的解都能使x的不等式(a-)x>a-5成立，则a的取值范围是（) A.-1<a<1 B.-1≤a<1 C.a<-1 D.as-1 12.如图，点E在CA延长线上，DE,AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C, ∠FA比∠FDC的余角小I0°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足 ∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.下列结论：①CE∥BD:②AB∥CD:③FO平 分∠AFP:④∠B+∠E=140°：⑤∠QFM=20°·其中是正确结论的有()个 A.2 B.3C.4 D.5 二.填空题（共6小题） 13.若√2≈1.414√20≈4.472a≈14.14，则a= 14如图，直尺和三角板捏放在课桌面上，直尺的边缘！/儿，，三角板ABC中30°角的顶点B在！上，直角项 点C在1，上，三角板与直尺边缘形成的∠1=20°，则∠2= 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=8,把△ABC沿射线AB平移至△EFG处，EG与BC交于 点M.若CM=2,AE=3,则图中阴彩部分的面积为 16为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦阴两种体有用品，已知一个跳绳8元，一个呼 啦图12元.准备用120元钱全部用于购买这两种体有用品（两种都要买且钱全部用完），则该班级的购买 方案有种. 17.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本：如果前面的每名同学分5本，那么最后一人 可以分到书本但不足3本，这些书有本 x-0z2 18,如果关于y的方程a一0-卫=y-2有非负整数解，且关于x的不等式组 的解集为x≥1， 3 x-4≤3(x-2) 则所有符合条件的整数a的和 2◆y B （14题图) （15题图) 第2页（共4页） 三、解答题（共9小题） 19.解方程组： (1) 「x=3-y① x-3y=5① (2) 2x-3y=1@ x+3+y-1=2@ 3 4 T4(x-1)≤7x+2 20.解不等式组 x+2<+8, 并写出它的整数解。 3 21.已知实数x,y满足√2x+3y-1+1x-3y-5卡0， （1)求x,y的值： (2)求4x-y的平方根. 22.如图，已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠I1与∠2互补. (1)求证：AE/FC: (2)若FC平分∠BFD,A=∠D,求FGE的度数. Q D E 23.为了响应襄阳市中小学“阳光课间活力校园”专项行动，某校成立了足球社团，需要到商场购买A、B 两种品牌的足球，购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元.已知购买一个B种 品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元. (1)求购买一个A种品牌，一个B种品牌的足球各需多少元？ (2)随着社团人数的增多，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进 行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学 校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3220元，且保证这次购买的B种品牌足球不少于26个， 学校有哪几种购买方案？哪种方案需要资金最少？ 第3页（共4页） B卷 一，填空题（共5小题） 1.√64的立方根是 2,若关于x,y的方程组x+6y=9的解是 x=5 则方程组 ax+bay=C2 y=6 「5ax-36,y=46的解是— 5a x-362y=4c 3.已知关于x、y的方程组 x-y=3 2x+y=6a .解满足不等式-5≤x+y<7,则1a-2+la+3=一 4.如图，图①是一个四边形纸条ABCD,其中AB/1CD,E,F分别为边AB,CD上的两个点，将纸条ABCD 沿EF折叠得到图②，再将图②折登得到图③，若在图③中，∠FEM=25°则∠EFC的度数为 5.一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现将含45°角的三角尺DE固定不动，将含30°角的三角尺ABC 绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD(60°<∠BAD<150)所有符合条件 的度数为 图2 (4题图) (5题图) 二.解答题 6,已知：AB/1CD,E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，满足EF11GE. A G B A G B /C 2 H DC F 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：∠1=∠2. (2)如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M,作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N,EN交 GH于点P,求∠ENF的度数. (3)如图3，在(2)的条件下，当∠FBN=2∠HM时，请问是否存在CO为定值，使得QG平分∠AGM? ∠GPN 若存在，请求出G二的值：若不存在，请说明理由. ∠GPN 第4页（共4项）