甘肃省陇南市2025-2026学年第二学期质量监测（二）七年级期中考试数学试题

甘肃2025－2026学年第二学期质量监测（二）七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. 3.1415 C. D. 2. “一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十枝花．”这首仅20个字的小诗，数字就占了一半，领悟到了数学和语文的学科融合．下面四个“数”字的图片中可以通过平移左边图案得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角为．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点在直线上，连接，若，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 已知，则点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 负数没有立方根 D. 平面直角坐标系中，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负 8. 甘肃兰州农资博览会西北农资会将于年月日至日在兰州丝路绿地国际会展中心举办，某展区设置成了平面直角坐标系，其中一个农产品摊位的坐标为，若是的算术平方根，是的立方根，则该摊位的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，直线分别与直线交于点A、B，点C在直线n上，且在点B的右侧，连接．若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 12. 命题“互为相反数的两个数的绝对值相等”是____命题（真/假）． 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=_______ 14. 在龙岭学校的科技节开幕式上，一个无人机编队正在进行表演，以表演区域中心为原点建立平面直角坐标系，初始队形中，1号无人机位于点．表演第一个动作，所有无人机同时向右平移5个单位长度，此时1号无人机的位置坐标是_______． 15. 如图，已知，平分，，则__________． 16. 如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中，，，，，则_________． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求的值： （1）； （2）． 19. 一切运动的物体都具有动能．已知运动物体的速度v（单位：米／秒）与质量m（单位：千克），动能（单位：焦耳）近似满足公式．一名运动员在匀速跑步，他的质量是80千克．若动能是2000焦耳，求该运动员的跑步速度． 20. 如图，已知，求证：． 21. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，． （1）在坐标系中画出； （2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到，画出并写出的坐标； （3）的面积为_____． 22. 如图所示，，，射线平分． （1）当时，求的大小； （2）若射线是射线的反向延长线，当时，求的大小． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 已知的平方根是的算术平方根是4，求的立方根． 24. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 25. 小陇在一本数学资料上看到这样一道题：计算．小陇的解题过程是这样的：．他在检查时，发现这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解． （1）请你帮小陇检查一下，他在哪里出错了？这个式子的结果应是多少？ （2）试一试，计算：． 26. 已知点，解答下列问题． （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标，若直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求的值． 27. 综合与实践 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图1方式叠放在一起，其中，，． （1）填空：与的数量关系：_____，理由是_____； （2）直接写出与的数量关系：_____； （3）如图2，当点在直线的上方时，将三角尺固定不动，改变三角尺的位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合．当时，画出图形，并求出的度数． 甘肃2025－2026学年第二学期质量监测（二）七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】真 【13题答案】 【答案】60° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##120度 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】该运动员的跑步速度是米／秒 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析，， （3）8.5 【22题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）小陇在去绝对值符号时出错了，式子的结果应是1 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1），同角的余角相等 （2） （3）见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $