数学（甘肃陇南专用）-2024-2025学年七年级下学期学业能力评鉴二（期中）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 题号 1 2 3 4 J 答案 A 义 C D c 题号 6 > 8 9 10 答案 C B B D 0 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.112.313.(-4,3) 14.54° 15.-1 16.168 25 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(6分) (2分) (2)因为132=169，所以√169=13； (4分) (3)因为(-7)3=-343，所以-343=-7. (6分) 18.(6分) 解：(1)两边同除以4得x=9 开平方得x=土4 (2分) 、3 3 x=2或x= (3分) (2)开平方得x-2=±16 即x-2-4或x-2=-4 (5分) 解得x=6或x=一2. (6分) 19.(6分) 解：原式-2√5-25-(2√5-√5)》 (2分) =2√3-25-2√3+V5 (4分) =-5. (6分) 20.(8分) 解：方法不唯一，坐标系2分，每点坐标各1.5分 21.(10分) 解：OM∥PN,理由如下 ,AB∥CD (B)七年级数学参考答案第1页（共4页） .∠BOP=∠CPO (2分) ,∠BOPH∠BOE=∠CPO+∠CPF=180° ∴.∠BOE=∠CPF (4分) 又，OM平分∠BOE,PN平分∠CPF /BOMEZCPN--ZROR-ZCPE (6分) ∴.∠BOMH∠BOP=∠CPNH∠CPO 即∠MOP-=∠NPO (8分) ∴.OM∥PN. (10分) 22.(10分) 解：(1)由P在x轴上可得2x+1=0 (2分) 解得-号，把=-)代入x-3 则-3=一 2 7 P(-2,0 (4分) (2)点P到x轴和y轴的距离相等 则x一32x+1 即x-3=2x+1或x-3=-(2x+1) (6分) 2 解得一4或 分别代入Pc-3,2x+1),得P(-7,-7)或P(-3,3). 77 (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步聚 23.(8分) 解：(1)把每个小正方形都沿一条对角线剪开，分成4个直角三角形，用这4个直 角三角形拼成1个大正方形； (3分) (2)设大正方形的边长为x,则x2=12+12 则x=√2或x=-V2 由边长的实际意义，x=一√2不合理 所以大正方形的边长是√2； (6分) (B)七年级数学参考答案第2页（共4页） (3)如图. (8分) 24.(10分) 解：(1)如图； (3分) (2)△ABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到△DEF; (6分) E(0,-3),F(3,0). (10分) 25.(10分) 11 解：（①）252533309 (5分) (2)x; (6分) (3)3-x;x-3. (10分) 26.(10分) 解：(1)如图： (4分) D H (2)CE∥DF且CE=2DF (5分) ,CE⊥AB、DF⊥AB ∴.CE∥DF (6分) 1 过A作AH⊥BC于点H,则S△ABD=一BDXAH S△4CD-÷CDXAH (7分) 2 点D是BC的中点 ∴.BD=CD ∴.S△48D-S△ACD ∴.S△48c=2S△48D (8分) 又：Saa ABXCE 2 (B)七年级数学参考答案第3页（共4页） 2AB-DR S△ABD ∴.CE=2DF. (10分) 27.(12分) 解：（1)如图，过F作FH∥AB, A ,AB∥CD, .AB∥CD∥FH, ∴.∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH, .∠ABF+∠CDF=∠BFH+∠DFH=∠BFD, ,·∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F. ∴.∠ABE=2∠ABF,∠CDE=2∠CDF, ,∠ABE=58°，∠CDE=82, .∠ABF=29,∠CDF=41°， .∠BFD=70; (6分) (2)∠BED=2∠BFD.理由如下： 如图，过点E作EG∥AB, ,AB∥CD, .AB∥CD∥FH∥GB, ∴.∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH,∠ABE=∠BEG,∠CDE=∠DEG, ·∠ABF+∠CDF=∠BFH+∠DFH=∠BFD, ∠ABE+∠CDE=∠BEG+∠DEG=∠BED, ,∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F. .∠ABE=2∠ABF,∠CDE=2∠CDF, ∴.∠BED=2∠BFD. (12分) (B)七年级数学参考答案第4页（共4页）2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项， 1.√16的算术平方根是 A.2 B.±4 C.4 D.8 2.如图，a∥b,如果∠1=118°，则∠2的度数为 A.62° B.72 C.90 (第2题图) D.118 3.如图，直线a∥b,AC⊥AB,AB交直线b于点B,AC交直线b于点C,若∠1=50°， 则∠2的度数为 A.50 B.45° 27 /B C.40° D.无法确定 (第3题图) 4.下列计算正确的是 A.√2+3=√5 B.V(-2)2=-2 C.√2+√2=2 D.(-3)3=-3 5.下列说法正确的是 A.任何数都有平方根 B.一个正数的平方根一定小于本身 C.负数的立方根一定也是负数 D.x2的算术平方根等于x 6.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1) (B)七年级数学第1页（共6页） 7.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(1,2)表示教学楼，(2,0)表示旗杆，则实 验楼的位置可表示成 图书馆 A.(1,-3) B.(0,-3) 秘们 :杆 C.(0,-2) D.(-1,-3) 实验楼 (第7题图) 8.如图，三角形ABC周长为20，把三角形ABC沿BC方向平移4个单位到三角形DEF 位置，则四边形ABFD的周长为 A.24 B.28 C.32 (第8题图) D.36 9.在平面直角坐标系中，点A坐标为(a,b),如果ab0,且心b;则点A在 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.在平面直角坐标系中，已知线段AB和x轴平行，且AB=3,若点A的坐标为(2,4)， 则B点的坐标可能是 A.(2,7) B.（2,7)或(2,1) C.(5,4) D.(-1,4)或(5,4) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.算术平方根等于本身的正数是 12.下列实数中：56,0，音，01010101（每丙个1之间依次多一-个0），元，万， -3.14,无理数有个. 13.在平面直角坐标系中，点A在x轴上方且到x轴的距离是3个单位长度，在y轴左 方且到y轴距离是4个单位长度，则点A的坐标为· 14.如图，AB、CD、EF三条直线交于同一点O,且CD⊥EF.若∠AOE=36°，则∠BOD 的度数为 (第14题图) 15.若Va+3+b-2=0,则(a+b)225= 16.在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=24cm,AB=25cm,点P是AB边上的 一个动点，则线段PC最短为」 cm. (B)七年级数学第2页（共6页） 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.（6分)计算： 25 (1)求一的平方根； 4 (2)求169的算术平方根； (3)求-343的立方根. 18.(6分)求下列各式中x的值. (1)4x2=9; (2)(x-2)2=16. 19.(6分)计算：2(V3-V5)-|V5-231. (B)七年级数学第3页（共6页） 20.(8分)已知长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,建立恰当的坐标系，在平面直角 坐标系中画出长方形ABCD,并写出A、B、C、D四个点的坐标. 21.（10分)如图，已知AB∥CD,EF和AB、CD分别交于点O、P,OM平分∠BOE, PN平分∠CPF,则OM和PN平行吗？为什么？ B ·D N (第21题图) 22.（10分)在平面直角坐标系中，点P的坐标表示为(x一3,2x+1). (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)若点P到x轴和y轴的距离相等，求出点P的坐标. (B)七年级数学第4页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.（8分)如图，把两个边长等于1个单位长度的小正方形通过裁剪、拼接的方法获 得一个大正方形. (1)说明裁剪、拼接方法，画出示意图； (2)计算大正方形的边长； (3)借助圆规在数轴上找到大正方形的边长对应的数， (第23题图) 24.（10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(0,2)移动到点D(2, 1),顶点B（-2,-2)移动到点E,顶点C(1,1)移动到点F. (1)画出平移后的三角形DEF; (2)三角形ABC经过怎样平移得到三角形DEF,并写出点E、F的坐标. y◆ 3 -2 B (第24题图) 25.(10分)探索规律. (1)√22= ；V(-2)2= (2)Vx2= (3)若K3,则Vx-3)2=一；若x>3,则Vc-3)2=— (B)七年级数学第5页（共6页） 26.(10分)如图，在三角形ABC中，点D是BC的中点. (1)作CE⊥AB于点E、DF⊥AB于点F(作出图形，不写作法)； (2)CE和DF有怎样的位置和数量关系？为什么？ R (第26题图) 27.(12分)如图，已知AB∥CD,点E在AB,CD之间，∠CDE的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F. (1)若∠ABE=58°，∠CDE=82°，求∠BFD的度数； A (2)探究∠BFD与∠BED的数量关系，并说明理由. C (第27题图) (B)七年级数学第6页（共6页）