广东省/广州市番禺区钟村中学2025学年第二学期七年级中段质量诊断数学科试题(问卷)

2025学年第二学期七年级中段质量诊断数学科试题（问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡、答卷上面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个选项的实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3 2. 如图，已知，要使，则可添加（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 垂线段最短 D. 垂直于同一条直线的两条直线平行 5. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的纵坐标为（ ） A. 4 B. 3 C. 0 D. 7. 以方程的解为坐标的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点从原点运动至数轴上的点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分填空和简答题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，满分24分．） 11. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 12. 如图，已知直线，若，则的度数是______． 13. 已知点在x轴上，则点P的坐标是_________ 14. 已知是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是_____． 15. 如图，两个直角三角形重在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______． 16. 将一副三角板如图所示摆放，，，若三角板保持不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，当斜边与三角板的一条边平行时，则所有满足条件的的值为________． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明或演算步骤．） 17. 计算或解方程： （1） （2） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 三角形与其平移后得到的三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：____；____；____； （2）若点是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为______； （3）求三角形的面积． 20. 如图，已知∠1＝∠2，∠B＝35°，求∠3的度数． 21. 如图，已知，，，． （1）求的面积； （2）设P为x轴上的一点，若，求点P的坐标． 22. 如图，平行直线，与相交，交点分别为E，F，平分，平分． （1）和平行吗？为什么？ （2）若于点E，，求的大小． 23. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：千米）可用公式来估计，其中h（单位：米）是眼睛离海平面的高度． （1）如果小天站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.6米时，能看到多远？ （2）若小天登上岸边的一个观望台A，已知小天眼睛离观望台地面的高度是米，他想看到距离岸边大约10千米处的一个货轮B，则观望台至少离海平面高多少米才可以看得见？ 24. 某货运公司有，两种型号的汽车，用2辆型车和3辆型车装满货物一次可运货13吨；用3辆型车和5辆型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有25吨货物，计划同时租用型车和型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． （1）一辆型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案． 25. 已知直线，点P在直线之间，连接． （1）如图1，若，直接写出的大小； （2）如图2，点Q在之间，，试探究和的数量关系，并说明理由； （3）如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线之间，连接，，直接写出的值（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）． 2025学年第二学期七年级中段质量诊断数学科试题（问卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡、答卷上面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 第一部分选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第二部分填空和简答题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，满分24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】﹣9 【15题答案】 【答案】48 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 【20题答案】 【答案】35° 【21题答案】 【答案】（1）12 （2）点P的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）平行，理由见解析 （2）115° 【23题答案】 【答案】（1）5千米 （2）米 【24题答案】 【答案】（1）一辆型车和一辆B型车都装满货物分别可运货2吨、3吨； （2）方案1：A型11辆、B型1辆；方案2：A型8辆、B型3辆；方案3：A型5辆、B型5辆；方案4：A型2辆、B型7辆 【25题答案】 【答案】（1） （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $