期末复习资料（一）——知识梳理（知识清单）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

【人教版】六年级数学 期末复习资料（一） 知识梳理清单 【资料信息】 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：六年级 教材版本：人教版 资料类型：复习资料/知识清单 建议使用时间：考前2周 患 一2一 第一部分 全册教材概览 一、教材总体介绍 人教版六年级数学下册共安排6个新授单元和1个总复 习单元，总课时约72课时。 单元 教学内容 建议课时 核心素养目标 理解负数意义，会在数轴上表示、比 负数 3课时 较大小 掌握折扣、成数、税率、利率计算及 2 百分数（二） 5课时 实际问题 掌握特征、表面积、体积计算及公式 3 圆柱与圆锥 10课时 推导 理解比例意义、正反比例判断、比例 比例 12课时 尺、用比例解题 数学广角一一鸽巢 初步理解抽屉原理，会解决简单实际 6 2课时 问题 问题 6 整理和复习 30课时 系统梳理小学知识，形成知识网络 教学重点：百分数应用、圆柱与圆锥表面积与体积、比 例、总复习 教学难点：圆柱圆锥公式推导、正反比例判断、用比例 解决问题、知识体系构建 第二部分 全册思维导图 4 1 第一单元：负数O —6— 正数：大于0，正号可省略 正负数概念O 负数：小于0，负号不能省略 0:非正非负，是正负分界点 数轴左到右：数逐渐变大 数轴表示法○ 负数在0左侧，正数在0右侧 大小关系：负数<0<正数 负数大小比较O 两负数相比：绝对值大的反而小 温度：零下记负、零上记正 海拔：海平面以下为负数 实际应用场景O 收支：支出负、收入正 楼层：地下楼层记作负数 第二单元：百分数（二） 几折=百分之几十 几几折=百分之几十几 折扣O 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 几成=十分之几=百分之几十 成数O 现量=原量×(1+成数) 易错：增产二成→是原来的120% 应纳税额=收入×税率 税率O 税率=应纳税额÷收入 收入=应纳税额÷税率 利息=本金×利率×存期 利率O 本息和=本金+利息 打七折≠降价70% 易混淆易错点○ 提价20%再降价20%，不等于原价 7 第三单元：圆柱与圆锥○ —8 上下底面：两个完全相同的圆 特征O 侧面：曲面，展开是长方形正方形 高：两底面距离，无数条高 圆柱O< 侧面积：S例=2πrh 常用公式0 表面积：S表=2πrh+2rr2 体积：V柱=πr2h 底面：一个圆 特征o 侧面：曲面，展开是扇形 圆锥O 高：顶点到底面圆心，只有1条高 1 常用公式。 体积：V锥=。πr2h 3 等底等高：圆柱体积=3×圆锥体积 1 核心重点关系○ 圆锥体积=。圆柱体积 3 削去部分体积= 圆柱体积×3 圆柱求高：h=V:S底 常见变式考题○ 圆锥求底面积：S底=V×3÷h 圆柱切割：切一刀增加2个底面 定义：表示两个比相等的式子 比例的意义O 判断：比值相等/内项积=外项积 例子：2：3=4：6 形式：a:b=c:d 性质：外项积=内项积a×d=b×c 比例的基本性质O 名称：a、d为外项；b、c为内项 用途：解比例 定义：两种相关联的量，比值一定 关系式：型=k(k一定不为0) 正比例O 图像：过原点的射线 关键：比值一定 第四单元：比例O 举例：单价一定，总价和数量成正比 定义：两种相关联的量，乘积一定 关系式：x×y=k(k一定不为0) 反比例O 图像：双曲线（曲线） 举例：路程一定，速度和时间成反比 公式：比例尺=图上距离：实际距离 要求：前后单位统 比例尺O 分类：数值比例尺、线段比例尺 面积换算：长度1：n,面积1：n2 圆面积与半径不成正比，与半径平方成正比 常见易错点O一 比例前后顺序不能随意调换 解比例分清内外项位置 9 第五单元：数学广角一一鸽巢问题（抽屉原理） 10 别称：最不利原则 基本抽屉原理○ 原理：把m个物体放进n个抽屉 结论：至少有一个抽屉放「m÷nl个物体 物体数÷抽屉数=商…余数 计算公式O 有余数：至少数=商+1 无余数：至少数=商 含义：分配方式中最多抽屉的最小值 关键理解○ 解题思路：最坏情况、尽量平均分 4鸽进3笼：4÷3=1…1，至少2只 典型例题O 5钥匙5把锁：最多试4+3+2+1=10次 第六单元：整理与复习（总复习） 数的认识：整数、小数、分数、百分数、正负数 数的运算：四则运算、运算定律、简算技巧 数与代数O 式与方程：用字母表示数、解方程 比和比例：比的意义、化简比、比例基本性质 图形认识：点线面体、圆柱圆锥等立体图形特征 图形测量：周长、面积、表面积、体积 图形与几何○ 图形运动：平移、旋转、轴对称 图形与位置：数对、方向、比例尺 数据整理：统计表、条形/折线/扇形统计图 统计与概率○ 可能性：确定事件、随机事件、概率初步 路程=速度×时间 常见数量关系≤ 总价=单价×数量 工作总量=工作效率×时间 利息=本金×利率×存期 11 第三 各单元核心考 12 部分 点与经典例题 单元 核心考点 必考题型示例及解析 例题1：在数轴上，-3在-1的（左）边。 2 3 负数的大小比较与数 例题2：比较大小：34 第一单元：负数 轴表示 2\2 3 2 3 解析： 3=3≈0.667， 4=0.75,0.667<0.75,所以3>4。负数比较，绝对值大 的反而小。 第二单元：百分数 例题：某商品打八五折出售，比原价便宜了30元，求原价。 折扣与成数应用题 (二) 解析：30元对应的是(1-85%)=15%，量率对应：30÷15%=200（元）。 第二单元：百分数 利率计算 例题：妈妈将5000元存入银行，年利率2.5%，存期2年，到期可得利息多少？ (二) 解析：利息=本金×利率×存期=5000×2.5%×2=250（元）。 圆柱表面积（无盖 例题：做一个无盖圆柱形铁桶，底面半径2dm,高5dm,需多少铁皮？ 第三单元：圆柱与圆锥 /通风管) 解析：无盖时S表=S侧+S底=2πrh+πr2=2×3.14×2×5+3.14×22=62.8+12.56=75.36(dm2)。 例题：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48cm3,圆锥的体积是多少？ 第三单元：圆柱与圆锥 等底等高关系 解析：等底等高时V柱=3V锥，V柱+V锥=4V锥=48cm3,V锥=12cm3。 比例尺的应用（面积 例题：在比例尺1：200的图纸上，量得正方形面积16cm2,实际面积多少？ 第四单元：比例 比) 解析：面积比=比例尺的平方=1：40000，实际面积=16×40000=640000(cm2)=64(m2)。 例题：判断：圆的面积和半径成正比例。() 第四单元：比例 正反比例判断 解析：错误。圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。 抽屉原理（最不利原 例题：把5本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？ 第五单元：鸽巢问题 则) 解析：53=1…2，至少数=商+1=2本。 例题：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，至少取出多少个，才能保证有2个球的颜色 第五单元：鸽巢问题 最不利原则 相同？ —13— 解析：最不利情况是每种颜色取1个(3个)，再取1个必然与前面某颜色相同，所以至少 取4个。 -14- 第四部分 必背公式卡片 卡片1：负数 类别 内容 核心性质 负数<0<正数 比较口诀 负数比较看绝对，绝对值大反而小 数轴规律 从左到右，数逐渐增大 生活应用 零下温度、海拔以下、支出为负 卡片2：百分数（二） -15— 类别 公式 折扣 现价=原价×折扣 成数 增加后的量=原来量×(1+成数) 税率 应纳税额=收入×税率 利率 利息=本金×利率×存期 陷阱提示 提价20%再降价20%≠原价，结果是原价的96% 卡片3：圆柱与圆锥 类别 公式 圆柱侧面积 S侧=Cxh=2πrh 圆柱表面积 S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2 圆柱体积 V柱=πr2h 圆锥体积 1 V锥=3×πr2h 核心关系 2 等底等高时，V柱=3V锥，削去部分占3 卡片4：比例 类别 内容 比例基本性质 ab=c:d→axd=bxc 正比例 y x=k(一定)，图像为过原点直线 反比例 xxy=k(一定)，图像为双曲线 比例尺 比例尺=图上距离：实际距离 面积比例尺 长度比1：n→面积比1：n2 -16 卡片5：常见数量关系 数量关系 公式 路程问题 路程=速度×时间 总价问题 总价=单价×数量 工程问题 工作总量=工作效率×时间 利息问题 利息=本金×利率×存期 浓度问题 溶质质量=溶液质量×浓度 卡片6：正反比例万能判断口诀 商一定成正比例，积一定成反比例 和差固定不成比例，无关变量也不成 判断4步法： 找出两种相关联的变量 找： 2 判断是商一定，还是积一定 算： 3 商一定正比例，积一定→反比例 判： 4 规范书写比例关系式 写： 第五部分 17— 概念辨析表（易混点对比） 易混概念 义错误理解 ☑正确理解 “打七折”等于“降价 打七折=现价是原价的70%，降价 折扣vs降价 70%” 30% 成数理解 “增产二成”是20% “增产二成”=1+20%=120% 面积与半径的平方成正比例，与半 正比例判断 圆的面积和半径成正比例 径不成比例 铺地面积一定，每块砖面 每块砖面积×块数=铺地面积（一 反比例判断 积和块数成正比例 定)，成反比例 圆柱圆锥关系 圆锥体积一定是圆柱的3 必须是等底等高才成立 比例尺1：100，面积也是 长度比1：100，面积比1：10000（平 比例尺面积 1:100 方关系) 比例基本性质 4A=3B→4：A=3:B 正确：AB=3:4或4：3=B:A 负数比较 -3>-2（因为3>2) 3<-2(绝对值大的反而小) 提价20%再降价20%回到 1×1+20%)×(1-20%)=0.96,比原价低 单位“1”理解 原价 4% 正方形面积 正方形面积和边长成正比 面积与边长的平方成正比例，与边 18 例 长不成比例 正方体体积和棱长成正比 体积与棱长的立方成正比例，与棱 正方体体积 例 长不成比例 砖的面积和块数成反比例，不是边 铺地砖问题 砖的边长和块数成反比例 长 第六部分 单元重点速查表（期末复习用） -19 单元 重点内容 负数的读写、数轴表示、大 小比较 折扣、成数、税率、利率的 二 实际应用 圆柱表面积体积、圆锥体 三 积、等底等高关系 比例意义、正反比例判断、 四 比例尺 五 抽屉原理、最不利原则 六 总复习，各板块融会贯通 -20 建议复习用 必考题型 时 填空、判断 10分钟 应用题（分值 20分钟 高) 计算、应用题 25分钟 判断、解比 20分钟 例、应用题 填空、选择 10分钟 综合题 视情况 第七部分 使用建议 本资料包含全册知识体系，建议教师分两个阶段使用： 【第一阶段：新课结束后→考前2周】 1.打印“全册思维导图”张贴于教室或发给学生，帮助 学生建立宏观知识框架 2使用“单元重点速查表”明确各单元复习重点和方向 【第二阶段：进入专题复习时】 1.使用“公式卡片”每日晨读/课前2分钟速记，强化记 忆 2配合“概念辨析表”进行易混点专项训练 3重点回顾“核心考点与经典例题”，掌握典型题型的 21 解题方法 【教师使用建议】 基础薄弱班级：侧重公式卡片记忆+概念辨析 基础较好班级：直接使用经典例题进行变式训练 考前冲刺阶段：快速过一遍公式卡片和易混点 【版权声明】 本资料由xkw079326000原创整理，首发于学科网。 内容涵盖人教版六年级数学下册期末复习核心知识点，包 括全册思维导图、公式卡片、概念辨析表、核心考点与经 典例题等六大板块，可用于课堂教学、学生复习等非商业 用途。 未经授权，禁止二次传播或商用。 —22【人教版】六年级数学下册 期末复习资料（一） 知识梳理清单 【资料信息】 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：六年级 教材版本：人教版 资料类型：复习资料/知识清单 建议使用时间：考前2周 -1 第一部分 全册教材概览 2 一、教材总体介绍 人教版六年级数学下册共安排6个新授单元和1个总复 习单元，总课时约72课时。 单元教学内容 建议课时 核心素养目标 理解负数意义，会在数轴上表示、比较 1 负数 3课时 大小 百分数（二） 5课时 掌握折扣、成数、税率、利率计算及实 2 际问题 3 圆柱与圆锥 10课时 掌握特征、表面积、体积计算及公式推 导 4 比例 12课时 理解比例意义、正反比例判断、比例尺、 用比例解题 数学广角 鸽巢 初步理解抽屉原理，会解决简单实际问 5 问题 2课时 题 6 整理和复习 30课时 系统梳理小学知识，形成知识网络 教学重点：百分数应用、圆柱与圆锥表面积与体积、比 例、总复习 教学难点：圆柱圆锥公式推导、正反比例判断、用比例 解决问题、知识体系构建 —3— 第二部分 全册思维导图 4 正数：大于0，正号可省略 正负数概念O 负数：小于0，负号不能省略 0:非正非负，是正负分界点 数轴左到右：数逐渐变大 数轴表示法○ 负数在0左侧，正数在0右侧 第一单元：负数○ 大小关系：负数<0<正数 负数大小比较O 两负数相比：绝对值大的反而小 温度：零下记负、零上记正 海拔：海平面以下为负数 实际应用场景O 收支：支出负、收入正 楼层：地下楼层记作负数 -5 几折=百分之几十 几几折=百分之几十几 折扣O 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 几成=十分之几=百分之几十 成数O 现量=原量×(1+成数) 易错：增产二成一是原来的120% 第二单元：百分数（二） 应纳税额=收入×税率 税率0 税率=应纳税额÷收入 收入=应纳税额÷税率 利息=本金×利率×存期 利率0 本息和=本金+利息 打七折≠降价70% 易混淆易错点O一 提价20%再降价20%，不等于原价 —6— 上下底面：两个完全相同的圆 特征0 侧面：曲面，展开是长方形正方形 高：两底面距离，无数条高 圆柱O 侧面积：S侧=2πrh 常用公式O 表面积： S表=2rrh+2rr2 体积：V柱=Tr2h 底面：一个圆 特征o 侧面：曲面，展开是扇形 圆锥O 高：顶点到底面圆心，只有1条高 第三单元：圆柱与圆锥○ 1 常用公式。 体积：V锥=二πr2h 3 等底等高：圆柱体积=3×圆锥体积 1 核心重点关系⊙ 圆锥体积= 圆柱体积 3 2 削去部分体积=圆柱体积× -3 圆柱求高：h=V:S底 常见变式考题。 圆锥求底面积：S底=V×3÷h 圆柱切割：切一刀增加2个底面 —7 定义：表示两个比相等的式子 比例的意义O 判断：比值相等/内项积=外项积 例子：2：3=4：6 形试：a:b=c:d 比例的基本性质⊙ 性质：外项积=内项积a×d=b×c 名称：a、d为外项；b、c为内项 用途：解比例 定义：两种相关联的量，比值一定 关系式： 型=k(k一定不为0) 正比例© 图像：过原点的射线 关键：比值一定 第四单元：比例○ 举例：单价一定，总价和数量成正比 定义：两种相关联的量，乘积一定 关系式：x×y=k(k一定不为0) 反比例O 图像：双曲线（曲线） 举例：路程一定，速度和时间成反比 公式：比例尺=图上距离：实际距离 要求：前后单位统 比例尺O 分类：数值比例尺、线段比例尺 面积换算：长度1：n,面积1：n2 圆面积与半径不成正比，与半径平方成正比 常见易错点O 比例前后顺序不能随意调换 解比例分清内外项位置 —8 别称：最不利原则 基本抽屉原理O 原理：把m个物体放进n个抽屉 结论：至少有一个抽屉放[m÷nl个物体 物体数÷抽屉数=商…余数 计算公式O 有余数：至少数=商+1 第五单元：数学广角—鸽巢问题（抽屉原理） 无余数：至少数=商 含义：分配方式中最多抽屉的最小值 关键理解○ 解题思路：最坏情况、尽量平均分 4鸽进3笼：4÷3=1…1，至少2只 典型例题O 5钥匙5把锁：最多试4+3+2+1=10次 9 数的认识：整数、小数、分数、百分数、正负数 数与代数O 数的运算：四则运算、运算定律、简算技巧 式与方程：用字母表示数、解方程 比和比例：比的意义、化简比、比例基本性质 图形认识：点线面体、圆柱圆锥等立体图形特征 图形测量：周长、面积、表面积、体积 图形与几何。 图形运动：平移、旋转、轴对称 第六单元：整理与复习（总复习）○ 图形与位置：数对、方向、比例尺 数据整理：统计表、条形/折线/扇形统计图 统计与概率0 可能性：确定事件、随机事件、概率初步 路程=速度×时间 总价=单价×数量 常见数量关系0 工作总量=工作效率×时间 利息=本金×利率×存期 10 第三部分 各单元核心考点与经典例题 —11 单元 核心考点 必考题型示例及解析 例题1：在数轴上，3在-1的（左）边。 例题2：比较大小：-？0-3 3 4 第一单元：负数 负数的大小比较与数 轴表示 解析： 2≈0.667， 3 =0.75, 0.667<0.75,所以->-3. 负数比较，绝对值大 3 4 3 4 的反而小。 第二单元：百分数（二） 折扣与成数应用题 例题：某商品打八五折出售，比原价便宜了30元，求原价。 解析：30元对应的是(1-85%)=15%，量率对应：30÷15%=200（元）。 第二单元：百分数（二） 利率计算 例题：妈妈将5000元存入银行，年利率2.5%，存期2年，到期可得利息多少？ 解析：利息=本金×利率×存期=5000×2.5%×2=250（元） 圆柱表面积（无盖/通 例题：做一个无盖圆柱形铁桶，底面半径2dm,高5dm,需多少铁皮？ 第三单元：圆柱与圆锥 风管) 解析：无盖时s表=S则+5=2πrh+rr2=2×3.14×2×5+3.14×22=62.8+12.56=75.36(dm2)。 第三单元：圆柱与圆锥 等底等高关系 例题：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48cm3,圆锥的体积是多少？ 解析：等底等高时V=3V,V柱+V=4V维=48cm3,V锥=12cm3。 比例尺的应用（面积 例题：在比例尺1：200的图纸上，量得正方形面积16cm2,实际面积多少？ 第四单元：比例 比) 解析：面积比=比例尺的平方=1：40000，实际面积=16×40000=640000(cm2)=64(m2)。 第四单元：比例 正反比例判断 例题：判断：圆的面积和半径成正比例。() 解析：错误。圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。 抽屉原理（最不利原 例题：把5本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？ 第五单元：鸽巢问题 则) 解析：5÷3=1…2，至少数=商+1=2本。 例题：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，至少取出多少个，才能保证有2个球的颜色 第五单元：鸽巢问题 最不利原则 相同？ 解析：最不利情况是每种颜色取1个(3个)，再取1个必然与前面某颜色相同，所以至少 取4个。 12 第四部分 必背公式卡片 -13 卡片1：负数 类别 内容 核心性质 负数<0<正数 比较口诀 负数比较看绝对，绝对值大反而小 数轴规律 从左到右，数逐渐增大 生活应用 零下温度、海拔以下、支出为负 卡片2：百分数（二） 类别 公式 折扣 现价=原价×折扣 成数 增加后的量=原来量×(1+成数) 税率 应纳税额=收入×税率 利率 利息=本金×利率×存期 陷阱提示 提价20%再降价20%≠原价，结果是原价的96% 卡片3：圆柱与圆锥 类别 公式 圆柱侧面积 S侧=CXh=2Trh 圆柱表面积 S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2 圆柱体积 V柱=Tr2h 圆锥体积 Ve=写xrh 核心关系 等底等高时，V:=3V。,削去部分占号 -14- 卡片4：比例 类别 内容 比例基本性质 ab=c:d→aXd=bXc 正比例 y =k(一定)，图像为过原点直线 x 反比例 x×y=k(一定)，图像为双曲线 比例尺 比例尺=图上距离：实际距离 面积比例尺 长度比1n→面积比1：n2 卡片5：常见数量关系 数量关系 公式 路程问题 路程=速度×时间 总价问题 总价=单价×数量 工程问题 工作总量=工作效率×时间 利息问题 利息=本金×利率×存期 浓度问题 溶质质量=溶液质量×浓度 卡片6：正反比例万能判断口诀 商一定成正比例，积一定成反比例 和差固定不成比例，无关变量也不成 判断4步法： 1找： 找出两种相关联的变量 2算： 判断是商一定，还是积一定 3判： 商一定→正比例，积一定→反比例 4写： 规范书写比例关系式 -15— 第五部分 概念辨析表（易混点对比) —16- 易混概念 X错误理解 )正确理解 打七折=现价是原价的70%，降价 折扣vs降价 “打七折”等于“降价70%” 30% 成数理解 “增产二成”是20% “增产二成”=1+20%=120% 面积与半径的平方成正比例，与半 正比例判断 圆的面积和半径成正比例 径不成比例 铺地面积一定，每块砖面积 每块砖面积×块数=铺地面积（一 反比例判断 和块数成正比例 定)，成反比例 圆柱圆锥关系 圆锥体积一定是圆柱的 必须是等底等高才成立 3 比例尺1：100， 面积也是 长度比1：100，面积比1：10000（平 比例尺面积 1:100 方关系) 比例基本性质 4A=3B→4：A=3:B 正确：A:B=3:4或4：3=B:A 负数比较 -3>-2(因为3>2) 3<-2(绝对值大的反而小) 提价20%再降价20%回到 1×(1+20%)×(1-20%)=0.96,比原价 单位“1”理解 原价 低4% 正方形面积和边长成正比 面积与边长的平方成正比例，与边 正方形面积 例 长不成比例 正方体体积和棱长成正比 体积与棱长的立方成正比例，与棱 正方体体积 例 长不成比例 砖的面积和块数成反比例，不是边 铺地砖问题 砖的边长和块数成反比例 长 -17 第六部分 单元重点速查表（期末复习用) -18- 建议复习用 单元 重点内容 必考题型 时 负数的读写、数轴表示、大 填空、判断 小比较 10分钟 折扣、成数、税率、 利率的 应用题（分值 二 20分钟 实际应用 高) 圆柱表面积体积、圆锥体积、 三 计算、应用题 25分钟 等底等高关系 比例意义、正反比例判断、 判断、解比例、 四 20分钟 比例尺 应用题 五 抽屉原理、最不利原则 填空、选择 10分钟 六 总复习，各板块融会贯通 综合题 视情况 19— 第七部分 使用建议 —20— 本资料包含全册知识体系，建议教师分两个阶段使用： 【第一阶段：新课结束后→考前2周】 1.打印“全册思维导图”张贴于教室或发给学生，帮助 学生建立宏观知识框架 2.使用“单元重点速查表”明确各单元复习重点和方向 【第二阶段：进入专题复习时】 1.使用“公式卡片”每日晨读/课前2分钟速记，强化记 忆 2.配合“概念辨析表”进行易混点专项训练 3.重点回顾“核心考点与经典例题”，掌握典型题型的 解题方法 【教师使用建议】 基础薄弱班级：侧重公式卡片记忆+概念辨析 基础较好班级：直接使用经典例题进行变式训练 考前冲刺阶段：快速过一遍公式卡片和易混点 -21- 【版权声明】 本资料由xkw079326000原创整理，首发于学科网。 内容涵盖人教版六年级数学下册期末复习核心知识点，包括 全册思维导图、公式卡片、概念辨析表、核心考点与经典例 题等六大板块，可用于课堂教学、学生复习等非商业用途。 未经授权，禁止二次传播或商用。 -22—