第一单元有余数的除法应用题（专项训练） -2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统覆盖有余数除法的“进一”“去尾”“周期规律”等核心应用，通过分层题型构建从基础到综合的解题方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如2、3、11题）|商余直接应用，强调“平均分中商为结果、余数为剩余”|从除法意义切入，建立“总数÷每份数=份数……余数”基本模型| |实际决策|7题（如5、7、10题）|“进一法”（商+1）与“去尾法”（取商），根据实际需求取舍余数|结合生活场景（租船、包装），培养数学思维中的推理意识与应用意识| |周期规律|4题（如4、8、9题）|找循环周期→总数÷周期数→余数定位，发展几何直观|从简单周期（颜色、星期）到复杂排列，提升用数学眼光观察规律的能力| |综合拓展|5题（如19、22题）|多条件约束下的商余综合分析，渗透模型意识|整合范围判断、双余数验证等，构建“实际问题→数学模型→求解验证”完整链条|

第一单元有余数的除法应用题 1．包装礼盒：每盒需要2盒巧克力饼干，4盒字母饼干。现有巧克力饼干27盒，字母饼干15盒，最多可以包装几个这样的礼盒？ 2．书法社团有62名同学，平均分成8组。每组有多少名同学，还剩多少名？ 3．一件衣服需要钉6颗纽扣，一共有39颗扣子。可以钉几件衣服？还剩几颗扣子？ 4．庆祝“六一”儿童节，二五班用彩灯装饰教室。按照3个红、3个蓝、3个黄灯的规律摆，第52个彩灯是什么颜色？ 5．有45个同学去划船，每条船限坐6人，至少需要租几条船？ 6．植树节，学校把50棵树苗，平均分给6个班。每个班可以分几棵？还剩几棵？ 7．剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一。春节剪“福”字，每张纸最多剪6个“福”字。现在园园准备剪45个“福”字给每间教室都贴上，她至少需要准备多少张纸？ 8．端午节又称“重五节”，人们会包粽子、赛龙舟、插艾草等。妙妙说：“今天是星期五，再过22天就是端午节了。”那么端午节是星期几？ 9．小东参加安全训练营活动，他发现队伍的排列顺序是每2名男生中间有4名女生。如果队伍第1位是男生，那么排在第34位的是男生还是女生？ 10．张伯伯摘了48根玉米，每筐装9根，至少去掉几根正好可以装满整筐？ 11．老师带来17颗糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几颗糖？还剩几颗糖？ 12．二（1）班全体学生去公园租船游玩，每条船限坐4名学生，工作人员对座位进行了编号（如图），要求学生按照学号顺序依次上船。学号是31的学生坐在第几条船的几号位置？ 13．泥塑俗称“彩塑”，是中国民间一种古老常见的民间艺术。李叔叔一家去无锡市旅游，买了20个泥塑，每6个泥塑装1盒，可以装满几盒，还剩几个？ 14．三年级2位老师带学生去梧田老街的塘河游船码头坐船赏景。男生有23人，女生有22人。如果每条游船限坐6人，那么他们至少要租几条船？ 15．小丽买5个，一共花了30元。每个多少元？50元最多能买几个？ 16．安装一辆车需要4个，38个最多可以安装几辆车？还剩几个轮子？ 17．妈妈买来一筐苹果，如果每天吃6个，正好可以吃8天。如果每天吃7个，可以吃几天？还剩几个？ 18．王爷爷今天收获23个鹅蛋，每个盒子装6个，可以装满几个盒子？还剩几个？装下全部鹅蛋至少需要几个盒子？ 19．二（1）班的总人数比30多，比40少。分组做游戏时平均分成5组或者平均分成7组，都剩下3名同学。二（1）班有多少名同学？ 20．有一个20人的旅游团去漂流，每只大漂流筏最多坐6人，每只小漂流筏最多坐3人。 (1)全部坐大漂流筏，至少需要多少只？ (2)全部坐小漂流筏，至少需要多少只？ 21．李老师在外卖平台订了26杯酸奶，包装袋有两种大小，每个大袋子最多装6杯，每个小袋子最多装4杯。 (1)如果全部用大袋子装，至少需要几个大袋子？ (2)如果用小袋子装，能装满几个小袋子？ 22．二（1）班正忙着用40个彩色气球布置活动现场，排列规律如图： (1)第27个气球是什么颜色？其中一共用了多少个红气球？ (2)一个老师可以吹6个气球，一个学生可以吹2个气球，需要几个老师和几个学生才能正好吹40个气球？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3个 【分析】分别计算现有巧克力饼干（27盒）和字母饼干（15盒）单独最多能包装多少个礼盒。商表示能包装的完整礼盒数，余数表示剩余的饼干盒数。由于一个礼盒必须同时包含两种饼干，所以最终能包装的礼盒数量取决于能包装数量较少的那种饼干，即比较两个商，取较小的数作为最终结果。 【详解】27÷2＝13（个）……1（盒） 15÷4＝3（个）……3（盒） 3＜13 答：最多可以包装3个这样的礼盒。 2．7 名；6 名 【分析】已知书法社团总人数为 62 名，要平均分成 8 组，求每组的人数和剩余的人数，根据除法的意义，用总人数除以组数，商表示每组分得的人数，余数表示分完后剩下的人数。计算时利用 8 的乘法口诀求商，注意余数必须小于除数。 【详解】 答：每组有7名同学，还剩6名。 3．6件；3颗 【分析】根据除法的意义，将纽扣总数平均分成每份6颗，求可以分成的份数及剩余的数量。用纽扣总数除以每件衣服需要的纽扣数，所得的商即为可以钉的衣服件数，余数即为还剩的扣子颗数。 【详解】39÷6＝6（件）……3（颗） 答：可以钉6件衣服，还剩3颗扣子。 4．黄色 【分析】这是一道关于找规律和有余数除法的应用题。解题思路是先找出彩灯排列的循环周期，计算出一组共有多少个彩灯。然后用彩灯的总数除以每组的个数，得到商和余数。商表示完整的组数，余数表示最后一个不完整组中的第几个。最后根据余数对应的位置确定彩灯的颜色。 【详解】3＋3＋3＝9（个） 52÷9＝5（组）……7（个） 答：第52个彩灯是黄色。 5．条 【分析】求至少需要的船数，就是求里面有几个，用除法，有余数要在商的基础上加。 【详解】（条）……（人） （条） 答：至少需要租条船。 6．8棵；2棵 【分析】已知树苗总数是50棵，要平均分给6个班，求每个班分得的数量和剩余的数量，属于平均分问题，用除法计算。 【详解】50÷6＝8（棵）……2（棵） 答：每个班可以分8棵，还剩2棵。 7．8张 【分析】求至少需要多少张纸，就是求45里面有几个6，用除法计算。计算结果有余数，说明剩下的“福”字也需要1张纸，所以商要加1。 【详解】45÷6＝7（张）……3（个） 7＋1＝8（张） 答：她至少需要准备 8 张纸。 8．星期六 【分析】一周有7天，先计算22天有几个完整的一周，即22÷7＝3（个）⋯⋯1（天），所以22天有3个完整的一周还余1天，今天是星期五，再过22天就是端午节，所以端午节距离今天还有3个完整的一周余1天，星期五后1天是星期六，所以端午节是星期六。 【详解】22÷7＝3（个）……1（天） 所以22天有3个完整的一周还余1天，星期五后1天是星期六，即端午节是星期六。 答：端午节是星期六。 9．女生 【分析】以“每2名男生中间有4名女生”这样的规律排列，一组为：男、女、女、女、女，说明一组有5人。用总位数除以每组人数，根据余数判断对应位置的性别，余数是几就从左往右数几。 【详解】34÷5＝6（组）……4（人） 余数是4，对应每组里第4个，是女生。 答：排在第34位的是女生。 10．3；3根 【分析】总根数除以每筐的根数算出可以装满几筐，还剩几根。余数表示装满若干筐后剩下的数量，去掉这部分数量，剩下的玉米就能正好装满整筐。 【详解】48÷9＝5（筐）……3（根） 答：至少去掉3根正好可以装满整筐。 11．3；2； 3颗；2颗 【分析】糖的总数量÷平均分的人数＝每人分到的数量……剩余的数量。 【详解】17÷5＝3（颗）……2（颗） 答：每个小朋友分到3颗糖，还剩2颗糖。 12． 8 条；3 号 【分析】本题考查有余数除法的应用。用学生学号除以每条船限坐的人数，商表示坐满的船数，余数表示学生在下一条船上的座位号。因为有余数，所以所在船数为商加1，座位号即为余数。 【详解】31÷4＝7（条）……3（人） 7＋1＝8（条） 答：学号是31的学生坐在第8条船的3号位置。 13． 3 盒，2 个 【分析】根据题意，泥塑总数是20个，每6个装1盒，求可以装满的盒数和剩余的个数，需用总数除以每盒的个数，商表示装满的盒数，余数表示剩余的个数，以此解答。 【详解】根据分析列式为： 20÷6＝3（盒）……2（个） 答：可以装满3盒，还剩2个。 14． 8条 【分析】先求出师生总人数，再用总人数除以每条船限坐的人数。计算结果若有余数，说明剩下的人也需要租一条船，因此船的数量要在商的基础上加1。 【详解】（人） （条） 答：他们至少要租8条船。 15．6元；8个 【分析】求每个的钱数，用除法，即花的总钱数÷买的数量＝每个的钱数； 求最多能买的数量，用除法，总钱数÷每个的钱数，商是最多能买的数量。 【详解】30÷5＝6（元） 50÷6＝8（个）……2（元） 答：每个6元，50元最多能买8个。 16．9辆；2个 【分析】轮子的总数量÷每辆车需要轮子的数量＝可以安装车的辆数……剩余轮子的数量。 【详解】38÷4＝9（辆）……2（个） 答：38个最多可以安装9辆车，还剩2个轮子。 17． 6天；6个 【分析】根据“每天吃 6 个，正好可以吃 8 天”，用乘法求出苹果的总个数。然后根据“每天吃 7 个”用总个数除以7，商表示可以吃的天数，余数表示剩下的个数。 【详解】6×8＝48（个） 48÷7＝6（天）……6（个） 答：可以吃6天，还剩6个。 18．3个；5个；4个 【分析】用鹅蛋总数除以每盒装的个数，商就是能装满几个盒子，余数就是还剩的个数，如果有余数，商＋1就是至少需要的盒子数量。 【详解】23÷6＝3（个）……5（个） 3＋1＝4（个） 答：可以装满3个盒子，还剩5个，装下全部鹅蛋至少需要4个盒子。 19．38名 【分析】根据题意可知：总人数比30多，比40少，则总人数在30到40之间确定范围，即可能是31、32、33、34、35、36、37、38、39；然后用这些可能的数分别除以平均分成5组和7组求出商和余数，找出共用的被除数和余数为3的数，即为二（1）班共有的人数。 【详解】确定人数范围：总人数比30多，比40少，可能是31至39名。即31、32、33、34、35、36、37、38、39； 根据分成5组剩3筛选： 31÷5＝6（名）……1（名） 32÷5＝6（名）……2（名） 33÷5＝6（名）……3（名） 34÷5＝6（名）……4（名） 35÷5＝7（名） 36÷5＝7（名）……1（名） 37÷5＝7（名）……2（名） 38÷5＝7（名）……3（名） 符合条件的人数可能是33名或38名。 根据分成7组剩3名验证： 31÷7＝4（名）……3（名） 32÷7＝4（名）……4（名） 33÷7＝4（名）……5（名） 34÷7＝4（名）……6（名） 35÷7＝5（名） 36÷7＝5（名）……1（名） 37÷7＝5（名）……2（名） 38÷7＝5（名）……3（名） 符合条件的人数可能是31名或38名。 则其中38符合平均分成5组或者平均分成7组，都剩下3名同学。 答：二（1）班有38名同学。 20．(1)4只 (2)7只 【分析】（1）计算全部坐大漂流筏，至少需要的只数：用总人数除以6，如果有余数，需要再加1只。因为剩下的人也需要1只。 （2）计算全部坐小漂流筏，至少需要的只数：用总人数除以3，如果有余数，需要再加1只。因为剩下的人也需要1只。 【详解】（1）20÷6＝3（只）……2（人） 3＋1＝4（只） 答：全部坐大漂流筏，至少需要4只。 （2）20÷3＝6（只）……2（人） 6＋1＝7（只） 答：全部坐小漂流筏，至少需要7只。 21．(1)5个 (2)6个 【分析】（1）求至少需要几个大袋子，即用酸奶总杯数除以每个大袋子能装的杯数。若有余数，说明剩下的酸奶也需要一个大袋子来装，因此需要在商的基础上加1。 （2）求能装满几个小袋子，即用酸奶总杯数除以每个小袋子能装的杯数。余数表示剩下的不够装满一袋的杯数，因此只取商作为答案。 【详解】（1）26÷6＝4（个）……2（杯） 4＋1＝5（个） 答：至少需要5个大袋子。 （2）26÷4＝6（个）……2（杯） 答：能装满6个小袋子。 22．(1)红色；12个 (2)老师5个；学生5个 【分析】（1）红红黄黄绿5个为一组重复出现的，求第27个是什么颜色，27除以每组的数量求出商和余数，商为分成的组数，余数为下一组中的第几个，据此结合规律即可求出第27个气球的颜色，然后根据每组中有2个红色气球，用每组有红色气球的数量乘组数，然后看剩余的数量中是否有红色球，若有，则加上即可求出一共用红气球的数量。 （2）可以采用列举的方法，按老师的数量从小到大列举，用气球的总数量减去老师吹的数量（用每个老师吹的数量乘老师人数即可）剩余的是学生吹的，然后用学生吹的总数量除以每个学生吹的数量即可求出需要的学生人数。 【详解】（1）27÷5＝5（组）……2（个） 余数是2，是下一组中的第2个，则为红色。 2×5＝10（个） 10＋2＝12（个） 答：第27个气球是红色，其中一共用了12个红气球。 （2）题目要求正好吹完40个气球，我们按老师的数量从小到大列举所有符合要求的情况： 1个老师：老师吹完6×1＝6（个），剩余需要学生吹40－6＝34（个），需要学生34÷2＝17（个）； 2个老师：老师吹完6×2＝12（个），剩余需要学生吹40－12＝28（个），需要学生：28÷2＝14（个）； 3个老师：老师吹完6×3＝18（个），剩余需要学生吹40－18＝22（个），需要学生：22÷2＝11（个）； 4个老师：老师吹完6×4＝24（个），剩余需要学生吹40－24＝16（个），需要学生：16÷2＝8（个）； 5个老师：老师吹完6×5＝30（个），剩余需要学生吹40－30＝10（个），需要学生：10÷2＝5（个）； 6个老师：老师吹完6×6＝36（个），剩余需要学生吹40－36＝4（个），需要学生：4÷2＝2（个）； 7个及以上老师：6×7＝42＞40，超过总气球数，不符合要求，不再列举。任选其中一组进行作答即可。（答案不唯一） 答：需要5个老师和5个学生才能正好吹40个气球。 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $