湖南郴州市第三中学2025-2026学年下学期期中考试八年级数学

2026年上期郴州市三中期中考试 八年级数学 总分：120分 时量：120分钟 一、单选题（每小题3分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（1，2）表示小明的位置，（﹣1，1）表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为（ ） A. （﹣3，﹣2） B. （﹣3，﹣1） C. （﹣2，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 一个八边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形中，对角线交于O点．若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5 6. 如图，一艘中国无人战艇A在我国的南疆执行巡航任务．某一时刻，它与灯塔B相距90海里．若灯塔B相对于战艇A的位置用有序数对（北偏东海里）来描述，那么战艇A相对于灯塔B的位置可描述为（ ） A. 南偏西海里 B. 南偏西海里 C. 北偏东海里 D. 北偏东海里 7. 将点向左平移1个单位坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列性质中矩形有而菱形没有的是（ ） A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 邻角互补 D. 对角线相等 9. 如图，在矩形中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，直线分别交于点．若，则四边形的面积是（ ） A. 20 B. 16 C. 12 D. 24 10. 如图，在菱形中，菱形的周长是16，，，分别是边上的动点，连接和，G，H分别为的中点，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分） 11. 点P（3a+6，3-a）在x轴上，则a的值为_____． 12. 如图，在菱形中，两条对角线，，则此菱形的面积为______． 13. 如图，在中、相交于点，，当____时，是矩形． 14. 如图，在中，，，平分交边于点E，则的长为_____． 15. 在周长为米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠总长为____米． 16. 如图，已知，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为______． 二、解答题（共72分） 17. 如图，A、D、B、F在一条直线上，，，．求证：四边形为平行四边形． 18. 已知一个正边形的内角和是它的外角和的倍． （1）求的值； （2）求正边形每个内角的度数． 19. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）将向下平移个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标； （2）求作，使得与关于点成中心对称，并写出点的坐标． 20. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求的长． 21. 如图，在四边形中，，，平分，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“识别距离”为； 若，则点与点的“识别距离”为． 例如：对于点与点，因为，所以点与点的“识别距离”为4． 【初步理解】 （1）已知点，，则点与点的“识别距离”为___________． 【深入应用】 （2）已知点，点为轴上的一个动点， ①若点与点的“识别距离”为3，求出满足条件的点的坐标： ②点与点的“识别距离”的最小值为___________． 23. 如图1，在长方形纸片中，，点是线段上的动点，连接是由沿翻折所得到的图形． （1）如图2，连接，当点落在上时，的长． （2）如图3，点是的中点，连接，当点落在上时，求的长． （3）如图4，点是的中点，连接，，求的最小值． 24. 在“综合与实践”课上，同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动： 【探究发现】 （1）如图1，点是正方形中边上任意一点，以点为中心，将顺时针旋转后得到，连接，请问是否为等腰直角三角形？并说明理由； 【联想拓展】 （2）如图2，若点是正方形的对角线上一点，将顺时针旋转得到，连接． 求证：． 【迁移应用】 （3）如图3，若点是菱形外部的一点，，，请求出，，之间的数量关系． 2026年上期郴州市三中期中考试 八年级数学 总分：120分 时量：120分钟 一、单选题（每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】400 【16题答案】 【答案】 二、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析，三个顶点坐标分别是，，； （2）作图见解析，． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）①；②2 【23题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）为等腰直角三角形，理由见解析；（2）证明见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $