期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（    ）。 A．2倍 B．3倍 C． D． 2．下面两种量成正比例关系的是（    ）。 A．速度一定，路程和时间 B．正方形的面积和边长 C．长方形的长一定，它的周长和宽 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重 3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（    ）。 A． B． C． D．1倍 4．一只海鸥在离海面25m处飞翔，海平面下方正好120m处有一艘潜艇上方30m处有一条鲨鱼在游动，鲨鱼离海鸥是（    ）m。 A．﹢120 B．55 C．115 D．﹣90 5．下面说法正确的是（    ）。 A．圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。 B．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。 C．比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 D．长方形的周长一定，长和宽成正比例关系。 6．下面说法正确的是（    ）。 A． B．﹣3℃比﹣5℃气温低 C．15个人里至少有4个人是同一个属相 D．超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用一张边长为3.14分米的正方形，围成一个圆柱，圆柱的侧面积是( )平方分米。 8．一个圆柱高5cm，侧面积是31.4cm2，底面周长是( )cm，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．在0，﹣6.9，5.8，﹢100，﹣0.78，1.01，35中，整数有( )，正数有( )，负数有( )。 10．一艘潜艇在海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米。如果潜艇从此位置上升40米，那么它现在的位置记作( )米。 11．一个大长方形被分成4个小长方形，其中3个小长方形的面积如图所示，涂色部分的面积是( )平方厘米。 12．某地冬天室内最高气温是23℃，室外最低温度是﹣19℃，那么室内最高气温比室外最低气温高( )℃。 13．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车( )点到达乙城。 14．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 15．如图，把一个底面周长是12.56cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了，这个圆柱的体积是( )。 16．一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。瓶子的容积是( )。水的体积占瓶子容积的( )%。 三、判断题（12分） 17．如果，且m、n均不为0，那么m与n成反比例关系。( ) 18．小丽家冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣18℃，则冷藏室和冷冻室的温度差是13℃。( ) 19．0℃表示温度为零摄氏度，并非没有温度。( ) 20．在一个比例中，两个外项的乘积除以两个内项的乘积，商是1。( ) 21．如果5x＝8y，那么x和y成正比例。( ) 22．圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积和表面积都扩大2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 38＋27＝         800－510＝          9.85－1.62＝                   24．计算下面各题，能简算的要简算。         125×48          25．求未知数的值。                    五、解答题（30分） 26．科技辅导员彭老师给种植园松土。如果每小时松土20平方米，4.5小时能完成任务。 (1)如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土多少平方米？（用比例解答） (2)如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用几小时？ 27．在一幅比例尺是1∶800的平面图上，量得一个长方形库房的周长是30厘米，长与宽的比是3∶2，这间库房的实际面积是多少平方米？ 28．在一个底面直径为12厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径为4厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，此时水面上升3厘米，但未溢出，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 29．一台压路机的前轮是圆柱形，前轮宽1.5米，前轮的直径为1.2米。如果前轮每分钟转动15周，前轮一分钟压过的路面是多少平方米？ 30．如图，把一个高为10厘米的圆柱沿直径分割成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？表面积是多少？ 31．将四个高为10厘米、底面直径为7厘米的圆柱捆成一捆，用一张纸将这捆圆柱的侧面包起来（纸要绷紧，接头处忽略不计），此时的截面如图所示。至少需要多少平方厘米的纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C C B D 1．A 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分体积是3－1＝2份，最后用削去部分体积除以圆锥体积即可。 【详解】（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 2．A 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，就成正比例关系。我们逐个分析每个选项中两个量的关系，看它们的比值是否固定不变。 【详解】A．速度一定时，路程÷时间＝速度，速度是固定不变的数，也就是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，该选项正确。 B．正方形的面积÷边长＝边长，边长是变化的量，所以正方形的面积和边长的比值不一定，不成正比例关系，该选项错误。 C．长方形的周长＝2×（长＋宽），周长和宽是和的关系，不是比值一定的关系，不成正比例关系，该选项错误。 D．同学的年龄一定时，他们的身高和体重没有固定的比值关系，不成正比例关系，该选项错误。 3．C 【分析】已知圆柱和圆锥的体积公式：V柱＝S柱h柱，V锥​＝​S锥​h锥， 根据题意，圆柱和圆锥底面积相等，假设， 圆柱高是圆锥高的2倍，若设圆锥高为1m，则圆柱高为2m， 将底面积和高分别代入公式得到各自的体积，然后再计算。 【详解】V柱＝1×2＝2（m3） V锥＝×1×1＝（m3） 圆锥的体积是圆柱体积的： ÷2＝ 4．C 【分析】以海平面为中间分界线，把距离分成海平面以上和海平面以下两部分。先算出鲨鱼距离海平面有多少米，再把海鸥在海平面以上的距离和鲨鱼在海平面以下的距离加起来，就是鲨鱼和海鸥之间的总距离。 【详解】鲨鱼距离海平面的距离：120－30＝90（米） 鲨鱼和海鸥之间的距离：25＋90＝115（米） 5．B 【分析】A． 圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果长等于宽，侧面展开图是一个正方形，据此解答。 B．根据赋值法，设出圆柱的半径和高，求出扩大后圆柱的半径和高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积÷原来圆柱的体积，据此解答。 C．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 D．判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例。 【详解】A．圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果长＝宽，侧面展开图是一个正方形，如果长≠宽，侧面展开不是正方形，原题说法错误。 B．设圆柱的底面半径是1，高是2，扩大后圆柱的底面半径是1×2＝2，高是2。 （π×22×2）÷（π×12×2） ＝（π×4×2）÷（π×1×2） ＝（8π）÷（2π） ＝4 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍，原题说法正确。 C．比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，原题说法错误。 D．（长＋宽）×2＝周长，长＋宽＝周长÷2（一定），长与宽不成比例，原题说法错误。 说法正确的是一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。 6．D 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质； 负数比较大小的规则：负数离0越近，数值越大； 属相共有12种（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪），我们用抽屉原理分析：把12个属相看作“抽屉”，15个人看作“苹果”，将15个苹果放进12个抽屉，平均每个抽屉放1个后，还剩15÷12＝1（个）……3（个）苹果，这3个苹果放进任意抽屉，最多使某个抽屉有1＋1＝2个苹果，即可以保证至少有一个属相有至少2个人； 买四送一：买4件送1件，相当于花4件的钱得到5件商品，将原价看作单位“1”，假设每件商品原价1元，总花费4×1＝4（元），总价值5×1＝5（元）。折扣率＝总花费÷总价值＝4÷5＝0.8 （即八折），打八折。 【详解】A．，，所以12∶8≠，该选项错误； B．﹣3比﹣5离0近，所以﹣3比﹣5大，即﹣3℃比﹣5℃气温高，该选项错误； C．15个人里至少有2个人是同一个属相，至少有4个人是同一个属相错误； D．“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样，该选项正确。 7．9.8596 【分析】用一张正方形纸围成一个圆柱，这张正方形纸的面积就是圆柱的侧面积。根据正方形面积＝边长×边长，计算出这张正方形纸的面积即可。 【详解】3.14×3.14＝9.8596（平方分米） 8． 6.28 3.14 37.68 15.7 【分析】求底面周长：圆柱侧面积公式＝底面周长×高，因此底面周长＝侧面积÷高； 求底面积：由底面周长，得底面半径，底面积； 求表面积：圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积； 求体积：圆柱体积＝底面积×高。 【详解】底面周长：（cm） 底面半径： ＝1（cm） 底面积： ＝3.141 ＝3.14（cm） 表面积： ＝31.4＋6.28 ＝37.68（cm） 体积： 9． 0，﹢100，35 5.8，﹢100，1.01，35 ﹣6.9，﹣0.78 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数，据此解答。 【详解】分析可知，在0，﹣6.9，5.8，﹢100，﹣0.78，1.01，35中，整数有0，﹢100，35，正数有5.8，﹢100，1.01，35，负数有﹣6.9，﹣0.78。 10．﹣60 【分析】由题意可知，海平面以下的位置记作负数，海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米，潜艇从此位置上升40米，用求出潜艇现在的位置。此时潜艇虽上升了40米，但仍处于海平面以下，所以此时潜艇所处的位置仍然要用负数表示。 【详解】根据题意，海平面以下的位置记作负数。 （米） 潜艇现在的位置记作﹣60米。 11．30 【分析】长方形的面积＝长×宽，在同一行或同一列的长方形中，宽或长成比例，面积也成比例，观察可知涂色部分的面积∶20＝24∶16，解比例即可。 【详解】涂色部分的面积∶20＝24∶16 解：涂色部分的面积×16＝20×24 涂色部分的面积×16＝480 涂色部分的面积＝480÷16 涂色部分的面积＝30 涂色部分的面积是30平方厘米。 12．42 【分析】23℃表示零上23℃，﹣19℃表示零下﹣19℃，温差的本质：以0℃为分界点，23℃在0℃的上面，距离0有23格；﹣19℃在0℃的下面，距离0有19格。两个温度之间的温差，就是这两个点之间的总距离。 【详解】由分析可得，19＋23＝42 所以室内最高气温比室外最低气温高42℃。 13．10 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两城的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，进而求出到达乙城的时间，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷80＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分钟 7：30＋2：30＝10：00 所以这辆货车10点到达乙城。 14．16 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，两个外项之积是4，内项之积也是4，再用4÷，即可求出另一个内项。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16 15．62.8 【分析】根据题意，圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加了2个长方形面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，根据已知的底面周长可以求出底面半径，从而得到圆柱的高。然后代入圆柱的体积公式：，即可得出答案。 【详解】12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（ cm） 20÷2＝10（ cm2） 10÷2＝5（cm） 3.14×22×5 3.14×4×5 ＝3.14×（4×5） ＝3.14×20 ＝62.8（cm3） 这个圆柱的体积是62.8 cm3。 16． 1256 cm3 28 【分析】根据题意，瓶子的容积＝水的体积＋空的部分的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出水的体积和空的部分的体积之和即可。 根据求一个数是另一个数的百分之几，用水的体积除以瓶子的容积乘100%即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 水的体积：3.14×42×7 ＝3.14×16×7 ＝351.68（cm3） 空的部分的体积：3.14×42×18 ＝3.14×16×18 ＝904.32（cm3） 瓶子的容积：351.68＋904.32＝1256（cm3） 351.68÷1256×100% ＝0.28×100% ＝28% 水的体积占瓶子容积的28%。 17． √ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。本题需要根据已知等式求出m与n的乘积，再看乘积是否为定值。 【详解】由已知条件mn× 8 ＝ 720， mn× 8÷8 ＝ 720÷8 mn＝90 因为m与n的乘积等于90，90是定值，且m、n均不为0，符合反比例关系的定义，所以m与n成反比例关系。则原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】5℃是零上温度，﹣18℃是零下温度。求温差就是求这两个温度之间的距离，需要把它们相对于0℃的数值相加，而不是直接相减。 【详解】5℃表示零上5摄氏度，℃表示零下18摄氏度。 温差计算如下： 5＋18＝23（℃） 因为23℃≠13℃，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】0不仅可以表示“没有”，还可以表示分界点或特定的量。 【详解】0℃是零上温度和零下温度的分界点。在此处，0℃表示一个具体的温度数值，而不是表示没有温度。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据“两个外项的乘积等于两个内项的乘积”的基本性质即可判断。 【详解】因为两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1。 故答案为：√ 21．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】因为 ，根据比例的基本性质，可以得到，即。因为是一个定值，说明和的比值一定，所以和成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据赋值法，设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出原来圆柱的体积，扩大后体积，原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积；扩大后圆柱的表面积÷原来圆柱的表面积，即可解答。 【详解】设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）。 原来圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 扩大后圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 12.56÷6.28＝2；体积扩大到原来的2倍。 原来圆柱的表面积： 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×2 ＝3.14×12×2＋3.14×2×2 ＝3.14×1×2＋6.28×2 ＝3.14×2＋12.56 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（平方厘米） 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×4 ＝3.14×12×2＋3.14×2×4 ＝3.14×1×2＋6.28×4 ＝3.14×2＋25.12 ＝6.28＋25.12 ＝31.4（平方厘米） 31.4÷18.84≈1.67 所以圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积扩大到原来的2倍，表面积不能扩大到原来的2倍。 故答案为：× 23． 65；290； 8.23；； 【解析】略 24．29；6000； ； 【分析】先将括号内分数通分为同分母分数，然后先算括号内分数减法，再算乘法即可。 先将算式变为125×（6×8），再用交换律和结合律简便计算即可。 先将百分数化为分数，同时将分数除法变为乘法，再用乘法分配律简便计算即可。 先将算式内分数通分，再按照基本运算顺序，先算小括号，再算中括号（除法变乘法），最后算除法（变乘法）即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 125×48 ＝125×（6×8） ＝6×（125×8） ＝6×1000 ＝6000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上3.5； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以12； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)30平方米 (2)0.9小时 【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作总量（一定）。设实际每小时松土平方米，根据两次工作总量一定列出比例解决。 （2）根据原计划的工作效率和工作时间求出松土的总面积。然后根据每小时多松土5平方米求出实际的工作效率。用总面积除以实际工作效率求出实际用时，最后用原计划用时减去实际用时，即为少用的时间。 【详解】（1）解：设每小时要松土平方米。 答：每小时要松土30平方米。 （2） （小时） 答：完成任务少用0.9小时。 27．3456平方米 【分析】根据长方形周长＝2×（长＋宽），已知图上周长，求出图上长与宽的和是30÷2＝15厘米；已知图上长与宽的比3∶2，求出图上的长是15×＝9厘米，图上的宽是15×＝6厘米；根据比例尺＝，求出实际的长是9×800＝7200厘米＝72米，实际的宽是6×800＝4800厘米＝48米；根据长方形面积＝长×宽，求出实际面积是72×48＝3456平方米。 【详解】 ＝15××800 ＝9×800 ＝7200（厘米） 7200厘米＝72米 ＝15××800 ＝6×800 ＝4800（厘米） 4800厘米＝48米 72×48＝3456（平方米） 答：这间库房的实际面积是3456平方米。 28．20.25厘米 【分析】将圆锥形铁块全部浸没在水中，那么水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。水面上升部分是一个圆柱体，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，求出圆锥形铁块的高。 【详解】圆柱形容器的底面半径： 12÷2＝6（厘米） 水面上升部分的体积（即圆锥形铁块的体积）： 3.14×62×3 ＝3.14×36×3 ＝113.04×3 ＝339.12（立方厘米） 圆锥形铁块的高： 339.12×3÷（3.14×42） ＝339.12×3÷（3.14×16） ＝339.12×3÷50.24 ＝1017.36÷50.24 ＝20.25（厘米） 答：圆锥形铁块的高是20.25厘米。 29．84.78平方米 【分析】前轮转动一周压过的路面面积等于圆柱的侧面积，根据“”求出前轮转动一周压过的路面面积，再乘前轮每分钟转动的周数求出前轮一分钟压过的路面面积。 【详解】3.14×1.2×1.5×15 ＝3.768×1.5×15 ＝5.652×15 ＝84.78（平方米） 答：前轮一分钟压过的路面是84.78平方米。 30．体积502.4立方厘米，表面积351.68平方厘米 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，表面积比原来增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以10，即是圆柱的底面半径；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，π取3.14，代入数据计算，即可解答。 【详解】圆柱的底面半径：80÷2÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 圆柱的体积：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 圆柱的表面积：2×3.14×42＋2×3.14×4×10 ＝2×3.14×16＋2×3.14×4×10 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 答：这个圆柱体的体积是502.4立方厘米，表面积是351.68平方厘米。 31．499.8平方厘米 【分析】根据题意，需要纸的面积＝一个圆柱的侧面积＋4个长是7厘米，宽是10厘米的长方形的面积之和。圆柱的侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽。 【详解】3.14×7×10＋7×10×4 ＝219.8＋280 ＝499.8（平方厘米） 答：至少需要499.8平方厘米的纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $