期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列描述中，不能确定物体具体位置的是（    ）。 A．六（1）班第5列，第7行 B．北偏东60° C．东经119°30′，北纬34°16′ D．幸福花园小区8号楼1203室 2．下面各种数据中，表示（    ）更适合用单式条形统计图，表示（    ）更适合用折线统计图，表示（    ）更适合用扇形统计图。 ①新茂小学一到六年级男女生人数；②一种牛奶中各种营养成分的质量占比； ③我国五岳各主峰的海拔高度；④股票的股价涨跌情况。 A．①②③ B．①③④ C．③④② D．③②④ 3．学校操场长200米，宽100米，明明要将操场按比例画到A4纸上，绘制成平面图，他应选择（    ）的比例尺最合适。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 4．一个直角三角形的三条边分别长a厘米、b厘米、c厘米（如图），以a厘米的边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 5．如果（、都不为0），那么，（    ），（    ）。 A．； B．； C．； D．； 6．帅帅白天看了一本童话书《木偶奇遇记》，晚上他做了一个梦：小木偶匹诺曹每说一句真话，鼻子就会缩短2厘米，每说一句假话，鼻子就会变长1厘米。一开始匹诺曹的鼻子是15厘米，当他说完6句话后，鼻子变成了6厘米，他说的6句话中有（    ）句真话。 A．1 B．3 C．5 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥形容器底面半径5厘米，高9厘米，里面装满水后将水全部倒进一个跟圆锥底面一样大的圆柱形容器里，此时水面的高度是( )厘米。 8．将一个底面半径为5分米，高9分米的圆柱形木料沿底面直径和高切开后，表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )平方分米。 9．一个圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，它的底面积是( )平方分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．如果3a＝2b（a、b≠0），那么a∶b＝（   ）∶（   ），。 11．实验小学六年级开展了以“保护地球”为主题的实践活动，下图是他们绘制的某林场各种树木数量情况统计图。已知松树有140棵，则柳树有( )棵，杨树占总树木的( )%，槐树比柳树少( )%。 12．下图中两个图形的周长相等，则a∶b＝( )。 13．把一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米；再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去( )立方分米。 14．明明把一个高20厘米的圆柱截成4段，表面积总和增加了30平方厘米。原来圆柱的体积是( )立方厘米。 15．在一幅比例尺是的地图上，量得北京到天津的距离是5.4厘米，两地之间的实际距离是( )千米；一种精密零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是( )。 16．在比例6∶18＝30∶90中，如果把从左数起第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加( )，也可以把90减少( )。 三、判断题（12分） 17．描绘我国各民族人口占比情况，用扇形统计图更有表达优势。( ) 18．圆柱的上下底面是长方形。( ) 19．知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 20．要把病人一昼夜的体温变化情况用统计图表示出来，选用折线统计图比较合适。( ) 21．如果学校在小明家北偏东30°方向200米处，那么小明家在学校南偏西60°方向200米处( ) 22．直角三角形，绕任意一边旋转一周都能形成圆锥。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                            20∶400000（求比值）＝              24．计算下面各题，能简算的要简算。         7.32×4.8＋0.52×73.2 8.8－6.75＋9.2－0.25        32×25×1.25 25．求未知数。          五、解答题（30分） 26．南山湖公园准备挖一个圆柱形的观光鱼池，鱼池底面半径为10米，深2米。 (1)建这个鱼池需要挖出多少立方米的土？ (2)在鱼池的周围和底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？ 27．实验小学李老师在制作学校活动美篇的时候，需要照片的宽度和高度的比是16∶9，她选取的一张照片的宽度是24厘米，这张照片的高度是多少厘米？ 28．如图，一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，底面直径是1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 29．为了全面实施学生体质强健计划，学校准备在课外活动时间开展多项体育运动，某小学对六（1）班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 (1)根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 16% 26% (2)把条形统计图补充完整。 (3)根据上面的统计结果，你有什么好的建议给学校提一提？ 30．一个圆柱形容器的底面直径是6厘米，高是15厘米，容器里有10厘米深的水。往容器中插入一根底面半径是2厘米，高20厘米的圆柱形铁棒，当水要溢出时，铁棒浸湿的部分长多少厘米？ 31．优优的存钱罐里有10元和5元人民币共12张，一共80元，10元和5元的人民币各多少张？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C C C 1．B 【分析】A．明确知道在班级内的列数和行数，可以确定具体位置。 B．只有确定具体的方向和距离才能确定物体的具体位置。 C．经纬度结合能唯一确定地球表面的一个具体位置。 D．小区、楼号、房间号这些层级信息，能精准定位到具体的房间位置。 【详解】A。六（1）班第5列，第7行，能确定具体位置。 B．北偏东60°，只确定方向，没有具体距离，不能确定具体位置。 C．东经119°30′，北纬34°16′，能确定具体位置。 D．幸福花园小区8号楼1203室，能确定具体位置。 不能确定物体具体位置的是北偏东60°。 2．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；单式条形统计图反应一组数据的具体量；复式反应两组或两组以上数据，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】①“新茂小学一到六年级男女生人数”，涉及两个类别（男生、女生）在不同年级的数量，更适合用复式条形统计图表示。 ②“一种牛奶中各种营养成分的质量占比”，侧重于展示各成分占整体的百分比，适合用扇形统计图表示。 ③“我国五岳各主峰的海拔高度”，是不同类别（五座山）之间的单一数量比较，更适合用单式条形统计图表示。 ④“股票的股价涨跌情况”，侧重于展示价格随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示。 表示③更适合条形统计图，表示④更适合折线统计图，表示②更适合扇形统计图。 3．C 【分析】先将200米和100米换算成厘米，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出长和宽的图上距离，然后再和A4纸的尺寸“21cm×29.7cm”比大小即可判断。 【详解】200米＝200×100＝20000厘米 100米＝100×100＝10000厘米 A．1∶50＝，长：（厘米）；宽：（厘米），远超A4纸，不适合。 B．1∶100＝，长：（厘米）；宽：（厘米），远超A4纸，不适合。 C．1∶1000＝，长：（厘米）；宽：（厘米），20＜29.7，10＜21，所以1∶1000适合画在A4纸上。 D．1∶10000＝，长：（厘米）；宽：（厘米），图太小，不方便看。 4．C 【分析】以a为轴旋转一周，会得到一个以b是底面半径，a是高的圆锥，根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】圆锥的底面半径为b，高为a，体积是 5．C 【分析】根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例；当m是外项时，是外项；当n是外项时，是外项。分别求出与的结果，找出正确的选项。 【详解】因为 所以 因为 所以 6．C 【分析】由题意可知，“鼻子原来的长度－真话的句数×2＋假话的句数＝现在的长度”由此解答即可。 【详解】解：设说了x句真话，则说了（6－x）句假话； 15－2x＋（6－x）＝6 15＋6－3x＝6 3x＝21－6 3x＝15 x＝5 即6句话中有5句真话。 7．3 【分析】圆锥的体积公式是V＝Sh，圆柱的体积公式是V＝Sh，圆锥和圆柱底面积相等，水的体积不变，所以圆柱里水面的高度是圆锥高的。 【详解】9×＝3（厘米） 此时水面的高度是3厘米。 8． 增加 180 【分析】如下图所示，将圆柱形木料沿底面直径和高切开后表面积会增加，增加了2个长方形切面；而切面长方形的长相当于圆柱的底面直径，宽相当于圆柱的高；通过半径×2能得出直径的长度；再根据长方形面积计算公式长×宽计算出1个切面的面积，最后×2解答即可。 【详解】将圆柱形木料沿底面直径和高切开后，表面积增加了； 直径：5×2＝10（分米） 10×9＝90（平方分米） 90×2＝180（平方分米） 9． 28.26 75.36 113.04 【分析】圆柱底面为圆形，底面积是圆的面积，根据圆的面积代入半径可求解，圆柱的侧面积，代入底面半径和高可求解，圆柱体积，代入半径和高可求解。 【详解】底面积：3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 侧面积：3×2＝6（分米）；3.14×6×4＝75.36（平方分米） 体积：3.14××4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方分米） 10．2，3； 3，2 【分析】已知3a＝2b，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可以把3和a看作两个外项，把2和b看作两个内项，可写为a∶b＝2∶3，也可写为3∶b＝2∶a，即＝。 【详解】把3a＝2b改写为比例的形式可写为：a∶b＝2∶3或者3∶b＝2∶a，3∶b＝，2∶a＝，则 11． 80 30 25 【分析】已知松树140棵，占总棵数的35%，根据松树棵数÷35%＝总棵数，求出总棵数；柳树占总棵数的20%，根据柳树棵数 ＝ 总棵数×20%，求出柳树棵数； 扇形图整体为100%，用100%减去槐树、柳树、松树的占比即可； 求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”是柳树的数量，用槐树与柳树的占比差除以柳树的占比即可。 【详解】140÷35%＝140÷0.35＝400（棵） 400×20%＝400×0.2＝80（棵） 柳树有80棵。 ＝ ＝ ＝ 杨树占总树木的30%。 ＝ ＝ 槐树比柳树少25%。 12．3∶2 【分析】正方形的周长是4a，正六边形的周长是6b，已知两个图形周长相等，据此列出等式，根据“两内项之积等于两外项之积”将等式改写成比例的形式后再化简即可。 【详解】因为4a＝6b，所以a∶b＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，即a∶b＝3∶2 13． 169.56 113.04 【分析】先在正方体里削出最大圆柱，圆柱底面直径和高都等于正方体棱长；再在圆柱里削出最大圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积是圆柱的。（圆柱体积公式） 【详解】圆柱底面半径：6÷2＝3（分米） 体积：3.14×3²×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 削去体积： （立方分米） 14．100 【分析】把圆柱截成4段，需要切3次，切1次增加两个底面的面积，所以表面积增加的部分是6个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再结合圆柱的高，利用圆柱的体积公式，计算体积。 【详解】4－1＝3（次） 3×2＝6（个） 30÷6＝5（平方厘米） 20×5＝100（立方厘米） 15． 108 20∶1 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米换算单位；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，注意先统一单位，再化简比。 【详解】5.4÷ ＝5.4×2000000 ＝10800000（厘米） 10800000厘米＝108千米 8厘米＝80毫米 80毫米∶4毫米 ＝80∶4 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 16． 10 22.5 【分析】本题考查比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。第一项由6增加2变为8，要使比例仍然成立，分别计算在第二项不变的情况下，第三项应变为多少，或第四项应变为多少，最后求出增加或减少的具体数值。 【详解】在比例6∶18＝30∶90中，第一项增加2，变为：6＋2＝8，此时比例左边为 8∶18，若保持第二项18和第四项90不变，令新的第三项为 a。8×90＝18×a，720＝18×a，a＝720÷18，a＝40；第三项需要增加：40－30＝10，若保持第二项18和第三项30不变，令新的第四项为 b，8×b＝18×30，8×b＝540，b＝540÷8，b＝67.5，第四项需要减少：90－67.5＝22.5。 17．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】描绘我国各民族人口占比情况时，由于扇形统计图能清晰地显示各部分与整体之间的占比关系，因此它更有表达优势，此说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆柱的上下底面是圆形，不是长方形。长方形是平面图形，用于描述长方体的面。圆柱的底面是圆形的，这是圆柱的定义特征。 【详解】圆柱是由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面组成的立体图形。因此，圆柱的上下底面不是长方形，而是圆形。 故答案为：× 19．√ 【分析】确定一个物体相对于观测点的位置，需要知道方向和距离这两个要素。据此解答。 【详解】确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。 方向确定物体所在的方位，距离确定物体离观测点的远近。只有同时知道方向和距离，才能唯一确定物体相对于观测点的位置。 题干中已知物体相对于观测点的方向和距离，满足确定位置的条件。所以题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】条形统计图能直观呈现数量多少；折线统计图除呈现数量多少，还能清晰反映数量增减变化；扇形统计图用于展示部分与整体的关系。 【详解】要呈现病人一昼夜体温“变化情况”，需体现增减变化，所以选折线统计图合适。 故答案为：√ 21． × 【分析】根据物体位置的相对性，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度数值不变，距离不变。北偏东30°的相反方向应为南偏西30°，题干中角度描述错误。 【详解】根据分析： 小明家在学校南偏西30°方向200米处。原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】当直角三角形绕一条直角边旋转一周时，该直角边作为圆锥的高，另一条直角边作为底面半径，旋转形成圆锥体；当绕另一条直角边旋转时，同理形成圆锥体。但当绕斜边旋转一周时，形成的立体图形是由两个圆锥共享底面组成的复合体，不是单一的圆锥体。 【详解】直角三角形绕其直角边旋转一周可形成圆锥，但绕斜边旋转一周不能形成圆锥。原题说法错误。 故答案为：× 23． 8.1；； 35；32；0.00005（或 ） ； 【解析】略 24． ；73.2； ； 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算。 （2）先根据积不变规律统一因数，再逆用乘法分配律进行简算。 （3）运用加法交换律、结合律和减法的性质，分组凑整简算。 （4）把 32 拆成4×8，再运用乘法交换律和结合律凑整简算。 【详解】 ＝ 25．；； 【分析】根据比例的基本性质把比例化为，两边再同时除以； 根据比例的基本性质把比例化为，两边再同时除以1.6； 先把方程的左边化简为，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)628 立方米 (2)439.6 平方米 【分析】（1）求挖出多少立方米的土，即求该圆柱形鱼池的体积。根据圆柱体积公式 ，取3.14，代入数据计算即可。 （2）求粉刷水泥的面积，即求圆柱的表面积。需注意鱼池上方开口，不需要粉刷，因此只需计算圆柱的侧面积加上一个底面的面积。侧面积公式为 ，底面积公式为 ，两者相加即为所求。 【详解】（1） （立方米） 答：建这个鱼池需要挖出628立方米的土。 （2） （平方米） 答：粉刷水泥的面积是439.6平方米。 27． 13.5厘米 【分析】照片的宽度与高度的比是，已知宽度是厘米，要求高度。可以利用比例的意义，设照片的高度为厘米，列出比例式，再根据比例的基本性质进行求解，即可得出照片的高度。 【详解】解：设这张照片的高度是厘米。 答：这张照片的高度是厘米。 28．7.536平方米 【分析】前轮转动一周压路的面积是圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积的公式“底面周长×轮宽”即可计算。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。 29．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，根据已知篮球的人数和占比，计算全班总人数（根据“部分量÷对应占比＝总量”），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答依次计算各项目人数，用1减去其他项目的人数对应的占比可得足球项目的人数对应的占比，再用乘法求出足球项目的人数。 （2）由（1）已知各项目人数，在条形统计图中，根据计算的人数，对应纵轴刻度画条形。 （3）根据各项目的受欢迎程度来提建议。 【详解】（1）总人数：13÷26%＝13÷0.26＝50（人） 跳远人数：50×20%＝50×0.2＝10（人） 乒乓球人数：50×30%＝50×0.3＝15（人） 跳高人数：50×16%＝50×0.16＝8（人） 足球占比：100%−（20%＋30%＋16%＋26%） ＝100%－（50%＋16%＋26%） ＝100%－（66%＋26%） ＝100%－92% ＝8% 足球人数：50×8%＝50×0.08＝4（人） 项目 跳远 乒乓球 跳高 篮球 足球 人数/人 10 15 8 13 4 在全班的占比 20% 30% 16% 26% 8% （2）条形统计图如下： （3）①建议学校多采购乒乓球器材，开设乒乓球课程； ②合理安排各项运动项目的场地与器材，满足不同学生的需求； ③足球参与人数较少，可以开展趣味足球活动，提升学生对足球的喜爱程度。 （答案不唯一，合理即可） 30． 11.25厘米 【分析】当水要溢出时，这时容器内的水深为15厘米，浸没在容器内的铁棒的体积就是上升的5厘米高的水的体积，水的底面积等于圆柱形容器的底面积，根据体积＝底面积×高计算出上升的水的体积即浸没在容器内的铁棒的体积，已知圆柱形铁棒的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积计算在水中圆柱的高用浸没在容器内的铁棒的体积除以铁棒的底面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××（15－10） ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 141.3÷（3.14×） ＝141.3÷（3.14×4） ＝141.3÷12.56 ＝11.25（厘米） 答：铁棒浸湿的部分长11.25厘米。 31．10元的人民币4张，5元的人民币8张 【分析】假设12张人民币全部是5元的，计算出总钱数，与实际总钱数80元进行比较，找出差额。因为把10元的当作5元的计算，每张少算了5元，用总共少的钱数除以每张少的钱数，即可求出10元人民币的张数，最后用总张数减去10元的张数求出5元的张数。 【详解】（80－5×12）÷（10－5） ＝（80－60）÷5 ＝20÷5 ＝4（张） 12－4＝8（张） 答：10元的人民币有4张，5元的人民币有8张。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $