期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在一条直线上，点表示数a，点表示数，下面的说法，正确的是（    ）。 A．点M在点N的左边 B．点M、N在0的左边 C．点M在点N的右边 D．点M在0的左边，点N在0的右边 2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．108厘米 3．下面的数小于﹣4的是（    ）。 A． B．3.8 C．﹣4.2 D．﹣2.9 4．前进村前年生产粮食500t，去年粮食丰收，生产粮食600t。去年粮食的产量比前年增加了（    ）。 A．一成 B．四成 C．二成 D．十成 5．某商品按进价的110%定价。开展促销活动时再打九折销售，结果比原来的定价便宜99元，该商品的进价是（    ）元。 A．990 B．1000 C．11000 D．900 6．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是36cm3，圆锥的体积是（    ）cm3。 A．18 B．24 C．48 D．58 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．赛场风速为每秒﹣0.3m，表示( )。 8．圆的周长与半径成( )比例，圆的面积与半径( )比例。 9．某日下午1时气温为6℃，傍晚6时气温下降了4℃，为( )℃；凌晨5时气温比下午1时低9℃，为( )℃。 10．课外活动课上，笑笑用放大镜观察蚂蚁的身体结构，如果用该放大镜看1mm的线段长为3mm，她用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长( )mm。 11．如果y＝6x（x、y均不为0），那么y和x成( )比例关系；如果xy＝18，那么y和x成( )比例关系。 12．某衣服打八折后节省了60元，这件衣服原价( )元。 13．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车( )点到达乙城。 14．王老师家的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州出高速时显示收费118.75元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了( )元。 15．若的与的相等，（均大于0），则( )∶( )，其比值是( )。 16．一个物体由正方体和圆锥粘合而成，如图所示，如果把正方体和圆锥分开，那么表面积增加了。则圆锥的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．若，（a，b都不为0），则。( ) 18．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.08，另一个外项是5。( ) 19．如果x＝7y（x和y均不为0），那么x与y成正比例关系。( ) 20．一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。( ) 21．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 22．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得20%的利润。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ×＝       －＝      ×24＝      ＋＝      2－－＝ －＝      ＋＝      25×＝      ×＝     ×＝ 24．计算下列各题，能简算的要简算。                  25．解比例。 x∶16＝3∶4       1.6∶4＝x∶6          五、解答题（30分） 26．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，我县到某地的距离量得是6厘米，现有甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2小时后相遇。已知甲、乙两车速度比为2∶3。 27．在校园手工陶泥课上，乐乐用陶泥先制作了一个高为0.6分米的圆锥，后来又把它重新捏成高为1.5分米、底面直径为2厘米的圆柱形装饰柱。最开始做的圆锥的底面积是多少平方厘米？ 28．一个圆柱体的水桶的容积是60立方分米，底面积是12平方分米，装了桶水。水面高多少分米？ 29．一根圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，表面积将增加25.12平方分米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，表面积将增加80平方分米。原来圆柱形木料的表面积是多少平方分米？ 30．张叔叔在银行App上操作购买了一款三年期理财产品（如表）。到期后赎回，得到本金和收益共多少元？ 买入20000元 三年期年化收益率4.2% 31．某汴绣艺术馆上个月以每个21000元的价格购买了汴绣屏风摆件，销售时按营业额的9%缴纳增值税，如果汴绣艺术馆最终想要获得30%的利润，这个汴绣屏风摆件的定价应为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C D A 1．C 【分析】数轴上右边的数总比左边的数大；已知a＞b，则表示较大数a的点M应在表示较小数b 的点N的右边，据此分析解答。 【详解】A．点M在点N的左边，则a＜b，说法错误； B．题干没有确定M和N是正负数，不能确定点M、N在0的左边，说法错误。 C．a＞b，即点M在点N的右边，说法正确。 D．a＞b，则点M在N点的右侧，并且不确定两个数是正数还是负数，说法错误。 正确的是点M、N在0的左边。 2．B 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当它们的体积和底面积都相等时，圆柱的高是圆锥高的。我们可以通过公式推导来理解这个关系。 【详解】圆柱的体积公式：V＝S×h柱 圆锥的体积公式：V＝×S×h锥 已知圆柱和圆锥的体积V相等，底面积S也相等，所以：S×h柱＝×S×h锥 两边同时÷S，得到：h柱＝×h锥 已知圆锥的高h锥＝36厘米，所以圆柱的高：h柱＝36×＝12（厘米） 3．C 【分析】正数都大于负数，两个负数比较大小，不看负号，数字大的反而小，据此判断。 【详解】A．4大于，﹣4＜； B．3.8是正数，一定大于负数； C．4.2＞4，﹣4.2＜﹣4； D．2.9＜4，﹣2.9＞﹣4。 4．C 【分析】把前年的产量看作单位“1”，先用去年的产量减去前年的产量，求出去年比前年多的产量，再求相差量占前年产量的百分之几，最后将百分数转化为成数。 【详解】（600－500）÷500 ＝100÷500 ＝0.2 ＝20% 20%＝二成 去年粮食的产量比前年增加了二成。 5．D 【分析】把定价看作单位“1”，九折就是现价是原价的90%，用1－90%，求出便宜的钱数占原价的百分比，对应的是便宜的钱数，求单位“1”，用除法，用便宜的钱数÷（1－90%），即可求出定价；把进价看作单位“1”，定价是进价的110%，已知定价，求单位“1”，用除法，用定价÷110%，即可求出进价。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 99÷（1－90%） ＝99÷10% ＝990（元） 990÷110%＝900（元） 该商品的进价是900元。 6．A 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，所以圆柱和圆锥的体积相差了（3－1）份，用除法求出1份即可得到圆锥的体积。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（cm3） 圆锥的体积是18cm3。 7．逆风速度为每秒0.3m 【分析】正负数表示具有相反意义的量。在表示风速时，通常顺风为正，逆风为负，负数表示正方向相反的方向。 【详解】赛场顺风风速为正，那么逆风风速就为负，所以每秒﹣0.3m表示逆风每秒0.3米。 8． 正 不成 【分析】判断两个量成正比例还是反比例，就看这两个量的比值（商）一定还是乘积一定。如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为圆的周长C＝2πr，则，即圆的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例。 因为圆的面积S＝πr2，则，即圆的面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径不成比例。 9． 2/﹢2 ﹣3 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃就是零上温度用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃就是零下温度用“﹣”表示，6℃下降4℃是6℃－4℃＝2℃，把9℃看作（6℃＋3℃），比6℃低6℃是0℃，比0℃再低3℃是﹣3℃。 【详解】分析可知，某日下午1时气温为6℃，傍晚6时气温下降了4℃，为2℃；凌晨5时气温比下午1时低9℃，为﹣3℃。 10．3 【分析】根据用放大镜看1mm的线段长为3mm，可以求出放大比例，放大比例＝看到的长度÷实际长度，则实际长度＝看到的长度÷放大比例。 【详解】放大比例：3÷1＝3 实际长度：9÷3＝3（mm） 用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长3mm。 11． 正 反 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】将等式两边同时除以得，即和的比值一定，所以和成正比例关系； 因为，即和的乘积一定，所以和成反比例关系。 12．300 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，节省的钱数是原价的（1－80%），节省的钱数÷对应百分率＝原价。 【详解】60÷（1－80%） ＝60÷0.2 ＝300（元） 13．10 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两城的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，进而求出到达乙城的时间，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷80＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分钟 7：30＋2：30＝10：00 所以这辆货车10点到达乙城。 14．6.25 【分析】由题意可知安装ETC车载器能打九五折，即实际收费是原价的95%，王老师用ETC缴费118.75元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出原价，即没有装ETC时的收费金额；再用没有装ETC时的收费金额减去装ETC后的收费金额，可得节省的钱数。 【详解】118.75÷95%＝118.75÷0.95＝125（元） 125－118.75＝6.25（元） 所以王老师这次用ETC缴费节省了6.25元。 15． 9 8 【分析】根据题意，先写出等式A＝B，再利用比例的基本性质，把A和看作外项，B和看作内项，得到A∶B ＝∶，接着给前后项同时乘分母的最小公倍数12，化简得到最简整数比，最后用前项除以后项求出比值。 【详解】由题意可知：A＝B 所以A∶B ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 9÷8＝ 16．65 【分析】如果把正方体和圆锥分开，表面积会增加两个圆锥底面的面积，用78÷2即可算出圆锥的底面积，这个物体的总高度是11cm，正方体高6cm，用11－6可算出圆锥的高度，最后根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据即可求解。 【详解】圆锥底面积：78÷2＝39（cm²） 圆锥的高：11－6＝5（cm） 圆锥的体积：39×5× ＝195× ＝65（cm³） 圆锥的体积是65cm³。 17．× 【分析】要判断a∶b＝5∶4是否正确，可以根据比例的基本性质将其转化为等式形式，再进行判断。 【详解】 20×＝20× 5a＝4b a∶b＝5∶4 4a＝5b 5a＝4b与4a＝5b不相等，表述错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。最小的合数是4，用两个内项的积÷已知的外项，即可求出另一个外项，再与5比较判断对错。 【详解】最小的合数是4，4÷0.08＝50 另一个外项是50，不是5，所以原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系。 【详解】如果x＝7y（x和y均不为0），两边同时除以y，可得x÷y＝7，那么x与y成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【详解】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 22．× 【分析】打八折指的是现价是原价的80%，保本指的是售价等于进价，假设商品的原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出打八折的价格即商品的进价，利润率＝利润÷进价×100%，先用原价减去进价求出利润，再除以进价求出利润率，最后和20%比较即可判断。 【详解】假设商品的原价是100元。 100×80%＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得25%的利润；原说法错误。 故答案为：× 23．；；20；；1； ；；15；1； 【解析】略 24．1；14； 【分析】利用乘法交换律和结合律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 先把化为小数；再把中括号里的算式运用减法性质以及带符号搬家，简便计算，最后计算括号外的乘法。 【详解】0.125××8× ＝0.125×8×× ＝（0.125×8）×（×） ＝1×1 ＝1 32×（－） ＝32×－32× ＝20－6 ＝14 ×[0.75－（－）] ＝×[0.75－（－0.25）] ＝×[0.75－＋0.25] ＝×[0.75＋0.25－] ＝×[1－] ＝× ＝ 25．；； 【分析】依据是比例的基本性质：即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例式转化为含有未知数的方程，根据等式的性质2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．90 千米 【分析】由题意可知，地图的比例尺是1∶5000000，图上距离是6厘米，可以求得实际距离，也就是两地距离；又知道经过2小时后两车相遇，可以根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出两车的速度和；再根据甲、乙两车速度比求出甲、乙两车的速度。 【详解】 （厘米） 30000000厘米＝300千米 （千米） （千米） 答：乙车每小时行90千米。 27．23.55平方厘米 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形装饰柱的体积；圆柱的体积等于圆锥的体积；圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，据此解答，注意单位统一。 【详解】0.6分米＝6厘米；1.5分米＝15厘米 3.14×（2÷2）2×15 ＝3.14×12×15 ＝3.14×1×15 ＝3.14×15 ＝47.1（立方厘米） 47.1÷6÷ ＝7.85÷ ＝7.85×3 ＝23.55（平方厘米） 答：最开始做的圆锥的底面积是23.55平方厘米。 28．3分米 【分析】已知圆柱水桶的容积和底面积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，可知高＝体积÷底面积。因为水装了桶，所以水的体积是总容积的。先求出水的体积，再除以底面积得到水面高度。 【详解】 ＝3（分米） 答：水面高3分米。 29．150.72平方分米 【分析】当圆柱平行于底面截成两个小圆柱时，增加的表面积等于两个底面的面积之和。当圆柱沿着底面直径截成两个半圆柱时，增加的表面积等于两个以底面直径和高为边长的长方形面积之和。这两个长方形面积之和为80平方分米，由此可求出一个长方形的面积（即直径乘高的积）。 圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即π乘直径乘高。可计算出侧面积。圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，将数据代入即可求出原来圆柱形木料的表面积。 【详解】80÷2＝40（平方分米） 3.14×40＝125.6（平方分米） 125.6＋25.12＝150.72（平方分米） 答：原来圆柱形木料的表面积是150.72平方分米。 30．22520元 【分析】利息＝本金×利率×时间，本金是20000元，利率是4.2%，时间是3年，据此列式求出到期的收益，再和本金相加可得到本金和收益共多少元。 【详解】20000＋20000×4.2%×3 ＝20000＋840×3 ＝20000＋2520 ＝22520（元） 答：得到本金和收益共22520元。 31．30000元 【分析】把成本（进价21000元）看作单位“1”，想赚30%，到手的钱必须是成本的（1＋30%），定价里要扣掉9%的增值税，扣完之后剩下的钱，刚好就是上面算出来的“到手目标钱”。这里定价是单位“1”，扣掉9%后，剩下的（1－9%），根据求单位“1”的量用除法计算，即用到手钱除以（1－9%）即可算出定价。 【详解】21000×（1＋30%） ＝21000×（1＋0.3） ＝21000×1.3 ＝27300（元） 27300÷（1－9%） ＝27300÷（1－0.09） ＝27300÷0.91 ＝30000（元） 答：这个汴绣屏风摆件的定价应为30000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $