2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（12分） 1．已知非零有理数a，b，c，满足，则等于（    ）。 A．﹣1 B．0 C．1 D．1 2．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子结果最大的是（    ）。 A．a÷b B．a＋b C． D．a×（a＋b） 3．一个盒子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各100个，从中至少取（    ）个球才能保证有2个球颜色相同。 A．4 B．5 C．6 D．101 4．有关有理数的结论正确的是（    ） A．自然数都不是有理数 B．所有整数都是有理数 C．所有小数都不是有理数 D．比0小的数都不是有理数 5．在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3），3，，0，﹣22中，负数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．当四幅地图图幅大小相同时，表示内容最详细的地图的比例尺是（    ）。 A．1∶5000000 B．1∶500000 C．1∶50000 D．1∶50000000 第II卷（非选择题 88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．下图是( )统计图，从图中可知道该超2016年平均每月销售额是( )万元，第二季度销售额约占全年的( )%． 8．某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付保险赔付，如果该保险每年销售1000万份（每份保额1000元）那么，在正常情况下，按33%向国家缴纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润_____万元． 9．温度越低就越冷，﹣4℃与﹣15℃相比，( )温度低。 10．完成一项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做10天完成．甲、乙工作时间的最简比是　 　，工作效率是　 　． 11．如果说向东走六步记为+6，则向西走5步记为( )，向东走10步记为( )，向西走7步记为( )． 12．圆柱的上、下两个面叫做_______，他们是_______的两个圆，两个底面之间的距离叫做高． 13．公交车上车26人记作﹢26人，那么﹣17人表示( )。 14．在数轴上，－15在0的( )侧，也就是说负数都比0( )；－1在3的( )侧，负数都比正数( )。 15．把一个底面直径为5厘米、高为12厘米的圆柱沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加________平方厘米。 16．写出三个比﹣5小的数：( )，( )，( )。 三、判断题（12分） 17．小明看一本书，已经看了，剩下的比已经看的少20%。_____ 18．温度比高。( ) 19．如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1。( ) 20．在下图中，( )和( )的阴影部分面积相等，但周长不相等． A．     B．    C． 21．367人中必有2人的生日相同。( ) 22．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1÷＝    32×10＝    4.7÷4.7＝ 5－＝    ×16＝    3.14－3.1＝ 0.25×40＝  985÷5＝   12％＋78％＝ 24．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 25．用递等式计算． +÷          （-）÷       ×÷      （6.9-3.15）÷0.3×0.8            7.2×[(7.8+)÷0.4] 五、解答题（30分） 26．一个停车场2 小时以内（包括2 小时）收费5 元，停车超过2 小时，超过的部分按每小时2 元收费（不满1 小时按1小时计算），小明的爸爸开车离开这个停车场时缴费9 元，小明爸爸的车在这个停车场最多停了几小时？ 27．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。     （1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；     （2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程） 28．已知，的最末一位数字是什么？ 29．只列式，不计算。 李大爷把结余的20000元存入银行，定期2年，年利率2.79%。到期后，李大爷可以从银行取出多少钱？ 30．一件衬衣按七五折出售，比原价便宜了50元，打折前是多少元？ 31．如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B B C 1．A 【分析】根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，由题意可知abc≠0，当a、b、c为正数或负数时，，，。所以根据需要对a、b、c正负进行讨论，据此解答即可。 【详解】1．当a、b、c都为正数时， ＝1＋1＋1＝3，不符合题意。 2．当a、b、c都为负数时， ＝﹣1＋（﹣1）＋（﹣1）＝﹣3，不符合题意。 3．当a、b、c中有一正两负时， ＝﹣1，不符合题意。 4．当a、b、c中有一负两正时， ＝1，符合题意。 所以abc＜1，故＝﹣1。 故选：A 【点睛】本题考查绝对值的化简，明确一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键。 2．B 【分析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。正数或零的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数。根据a和b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，再依次判定四个选项的计算结果即可。 【详解】A．a÷b＜0 B．a＋b＞0 C． D．a×（a＋b）＜0 所以B选项的结果最大。 故答案为：B 【点睛】本题考查内容有所超纲，属于有理数的运算，根据数轴确定a、b的大小及它们绝对值的大小是解题关键。 3．B 【分析】将红、黄、蓝、绿4种颜色视为4个抽屉，要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数要比抽屉数多1，所以至少取个球，才能保证有2个同色球。 【详解】由分析得： 4＋1＝5（个） 故答案为：B 【点睛】本题考查了抽屉原理的运用。设置好抽屉数，要从最不利的情况思考。 4．B 【详解】解：自然数包括0和正整数，均为有理数，A选项错误；整数包括正整数、0负整数，均为有理数，B选项正确；无限不循环小数不是有理数，如π，C选项错误；负整数、负分数均为有理数，D选项错误． 故选B. 5．B 【分析】根据比0小的数叫做负数，负数的相反数是正数，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此判断。 【详解】由分析得，﹣（﹣3）＝3，＝， 所以负数有：﹣4，﹣22。 故选：B 【点睛】此题考查的是负数的判断，解答此题关键是掌握负数的意义。 6．C 【分析】图幅大小相同，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；反之，比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。把各个选项的比例尺写成分数形式，再根据同分子比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，据此比较出比例尺的大小，进而解答。 【详解】A．1∶5000000＝ B．1∶500000＝ C．1∶50000＝ D．1∶50000000＝ 因为50000000＞5000000＞500000＞50000，比例尺最大的是，即1∶50000。 当四幅地图图幅大小相同时，表示内容最详细的地图的比例尺是1∶50000。 7． 折线 225 30 【详解】略 8．1340 【详解】利润和利息问题 解：保额是1000元，那么保费是5元； 1000×5=5000（万元）； 5000×70%=3500（万元）； 1000×=1.5（万起）； 1.5×1000=1500（万元）； 3500﹣1500=2000（万元）； 2000﹣2000×33%， =2000﹣660， =1340（万元）； 答：该险种每年可使保险公司获得税后利润1340万元． 故答案为1340． 总收入：每万元保额缴纳保费50元，那么1000元的保费就是5元，1000万份共收入：1000万×5=5000万； 30%用于公司经营，这部分不计算在利润，也不纳税； 70%用于支付保险赔付，风险发生的可能性为万分之15，那么求出1000万份可能发生多少起风险，每起风险要赔付1000元，求出赔付的总金额，这部分也不需要纳税； 剩下的钱数就是应纳所得税额，乘税率33%就是应缴的税金，剩下的钱数就是公司利润． 9．﹣15℃ 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高。据此分析。 【详解】由分析得： 所以﹣4℃与﹣15℃相比，﹣15℃温度低。 10．3：5，5：3． 【详解】试题分析：（1）根据“甲单独做要6天完成，乙单独做10天完成”，直接写出甲、乙工作时间的比，再化简成最简比即可； （2）把工作总量看作单位“1”，根据甲、乙所用的工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比． 解：（1）甲、乙工作时间比：6：10=3：5； （2）甲的工作效率：1， 乙的工作效率：1， 所以甲、乙工作效率比：：=5：3； 点评：此题考查比的意义和简单的工程问题，解答第二题时，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率，进而写比并化简比． 11． -5 +10 -7 【详解】略 12． 底面 完全相同 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高． 【详解】圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高． 故答案为底面，完全相同． 13．下车17人 【分析】正负数表示一组相反意义的量，规定上车人数为正，则下车人数为负，据此解答。 【详解】根据分析可知，公交车上车26人记作﹢26人，那么﹣17人表示下车17人。 14． 左 小 左 小 【详解】略 15．120 【分析】圆柱沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为长和宽的长方形的面的面积。 【详解】5×12×2＝120（平方厘米） 【点睛】立体几何中，每切一刀，会增加两个面，沿着不同的方向且，增加的面的形状也不相同。 16． ﹣6 ﹣7 ﹣8 【分析】负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小，据此解答。 【详解】由分析可知： 写出三个比﹣5小的数：﹣6，﹣7，﹣8。 【点睛】本题考查负数比较大小，明确负数比较大小的方法是解题的关键。 17．√ 【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，已经看了，那么剩下这本书的（1－＝），剩下的比已经看的少这本书的（－＝），再用剩下的比已看的少的部分除以已经看的部分即为所求，再与20%进行比较。 【详解】1﹣＝ ﹣＝ ÷＝20% 即：剩下的比已经看的少20%；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，能够根据题目描述进行逻辑分析。 18．√ 【分析】高于0℃的用正数表示，低于0℃的用负数表示，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 所以“温度比高”的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负的大小比较，明确负数小于0是解题的关键。 19．× 【分析】1和﹣1到0都是1个单位长度，从图上可知，0到1和0到﹣1的长度不一样，所以表示是错误的。 【详解】根据分析可知，如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1是错误的。 故答案为：× 20． A B 【分析】观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出，周长有哪些线段或曲线组成，即可进行正确解答． 【详解】选项A，阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，阴影部分的周长=圆的周长； 选项B，阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，阴影部分的周长=圆的周长+正方形的边长×2； 选项C，如下图所示，阴影部分的面积=正方形的面积﹣半圆的面积﹣以正方形的边长的一半为边长的小正方形的面积， 阴影部分的周长=圆的周长的一半+正方形的边长×2； 所以A和B的阴影部分的面积相等，但周长不相等，三个图形中阴影部分的周长都不相等； 故答案为A、B． 21．√ 【分析】平年有365天，闰年有366天。用367除以365或366，假如每个月都有1人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有2人是同一天出生的。 【详解】367÷365＝1（人）……2（人） 1＋1＝2（人）； 367÷366＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 即至少有2个人的生日是同一天，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了鸽巢问题，注意根据平年、闰年分情况讨论。 22． √ 【分析】根据整数的分类，正整数是从1开始的自然数，负整数是小于0的整数。结合数轴上数的排列顺序，正整数向右无限延伸，负整数向左无限延伸，据此判断最小正整数和最大负整数。 【详解】正整数是指大于0的整数，包括 1，2，3……，按照从小到大的顺序排列，1排在最前面，所以最小的正整数是﹢1。 负整数是指小于0的整数，包括 ﹣1，﹣2，﹣3……，在数轴上，负整数位于0的左侧，离0越近数值越大，﹣1 离0最近，所以最大的负整数是﹣1。 故答案为：√ 23．；90；1； ；6；0.04； 10；197；90％ 【分析】对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可。 对于小数除法题目，先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除。 对于分数减法题目，分母相同时只把分子相减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相减。 对于小数减法题目，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 对于整数除法题目，先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。 对于百分数加法题目，将百分号前面的数字相加求和，再添上百分号即可。 【详解】     32×10＝90    4.7÷4.7＝1 5－＝  ×16＝6     3.14－3.1＝0.04 0.25×40＝10  985÷5＝197   12%＋78%＝90% 【点睛】本题考查分数、百分数、小数的加减乘除的运算，应分清种类按对应计算方法来计算，计算时应细心。 24．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 25．；；4 10；144 【详解】                                          =           =                   =4 （6.9-3.15）÷0.3×0.8            7.2×[(7.8+)÷0.4] =3.75÷0.3×0.8                    =7.2×[8÷0.4] =12.5×0.8                           =7.2×20 =10                                    =144 26．4小时 【详解】9 - 5 = 4（元） 4÷2 = 2（时） 2 + 2 = 4（时） 答：小明爸爸的车在这个停车场最多停了4 小时． 27．（1）14.5； （2）16厘米， （3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22） ＝（3.14×16×12）÷（3.14×12） ＝16（厘米） 答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。 【分析】（1）因为此时是全部浸没，用铁制圆柱的体积除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，再加上原来水面的高度即可求出容器的水深； （2）当铁制圆柱完全浸没水中，且高度与水面持平时，铁制圆柱自身排开一部分水，而原有水的体积是不变的；又因为铁制圆柱下表面紧贴在容器底部，所以现在水的体积可以看作底面为环形的圆柱的体积，这个环形面积＝容器底面积－铁制圆柱底面积。用水的体积÷环形面积＝此时圆柱容器内水面高度，也是铁制圆柱与水面持平时自身最大高度。 【详解】（1）容器的水深变为： 3.14×22×10÷（3.14×42）＋12 ＝3.14×40÷3.14÷16＋12 ＝2.5＋12 ＝14.5（厘米） （2）（3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22） ＝（3.14×16×12）÷（3.14×12） ＝16（厘米） 答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。 【点睛】两个问题都体现了“转化”的思想，（1）是把排开水的体积转化为铁制圆柱的体积；（2）是把求铁制圆柱的高h转化为求铁制圆柱与水面持平时水面的高度。 28．9 【分析】2010个3相乘的结果很大，不可能计算，所以不妨从简单情况开始分析，找找规律：3的个位是3，3×3的个位是9，3×3×3的个位是7，3×3×3×3的个位是1，3×3×3×3×3的个位是3，……可知若干个3相乘的末位数按照“3，9，7，1”进行循环，循环周期为4，根据周期问题求解即可。 【详解】找规律： 3，个位是3； 3×3＝9，个位是9； 3×3×3＝27，个位是7； 3×3×3×3＝81，个位是1； 3×3×3×3×3＝243，个位是3； …… 所以2010÷4＝502（组）……2（个） 答：的最末一位数字是9。 【点睛】本题考查周期问题，从简单情形开始分析，观察找规律，确定循环周期是解题关键。关于周期问题： 总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个； 总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。 29．20000×2.79%×2＋20000 【分析】本金×利率×存期＝利息，然后用利息＋本金＝从银行可以取出的钱数，据此列式解答。 【详解】由分析可得，李大爷可以取出的钱数为：20000×2.79%×2＋20000。 【点睛】此题主要考查了利率的认识和公式，基础题。 30．200元 【分析】按七五折出售，就是比原价便宜了(1-75%)，又因为比原价便宜了50元，也就是原价的25%是50元，求“单位1”，用除法。 【详解】50÷(1-75%) =50÷25% =200（元） 答：打折前是200元。 【点睛】解答此题的关键是求出原价，考查学生对折扣的理解和分析问题的能力。 31．27.5° 【详解】根据相关角度的数量关系，确定所求角的等量关系式，直接计算即可．注意用到角平分线这一条件． ∵∠AOB=35°,∠BOC=90°； ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC =35°+90°=125° 又∵OD是∠AOC的平分线, ∴∠AOD=∠AOC=62.5° ∴∠BOD =∠AOD-∠AOB=62.5°-35°=27.5° 故∠BOD的度数为27.5°． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $