内蒙古自治区呼和浩特市回民区2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

七年级数学 参考答案 一、选择题 题号 1 2 4 5 6 7 8 答案B A D 二、填空题 9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 10.±0.0191 11.-π 12.②③ 三、解答题 13.解：(1)原式=2-3-（√2-1） …3分 =2-3-V2+1 0…4分 =-√5 …5分 (2)(x+1)-2=23, (x+12=25, …1分 x+1=5或x+1=-5 …3分 x=4,或x=-6 …5分 x+2y=7① 14解：(0)13x-2y=5② ①+②得：4x=12, …2分 解得：x=3, …3分 将x=3代入①得：3+2y=7,即y=2,…4分 x=3 则方程组的解为 y=2 …5分 [x+3y=14① (2)原方程整理得 2x-3y=4② …1分 ①+②，得3x=18, x=6, ……3分 答案第1页，共4页 把x=6代入2x-3y=4, 得2×6-3y=4, 即3y=12-4, 解得号。 …4分 x=6 ∴.方程组的解为 8, y=3 …5分 15.解：（1)设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元，…1分 2x+4y=600 由题意列方程得 …5分 6x+8y=15601 x=180 解得 y=60' …7分 答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为60元. （2)8x180+24x60=2880.…9分 答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元.…10分 16.(1)解：根据平面直角坐标系的特点可得： A(-2,-2),B(3,1),C(0,2) …3分 (2)平移后△AB'C的图形如图所示：…5分 B 3-2 根据平移特点，向上平移2个单位纵坐标加2，再向左平移1个单位横坐标减1， 则：A(-3,0),B'(2,3),C(-1,4)；…8分 1 1 1 (3)解：SABc=5×4-×2×4-号×5x3-2×1×3…10分 2 2 2 =20-4-7.5-1.5 =20-13 答案第2页，共4页 =7.…11分 17.(1)(每空1分)证明：，AC∥EF(已知) .☑+∠FAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）…1分 又.1+∠2=180°（已知） .∠FAC=∠2：（同角的补角相等） …3分 ∴.FA∥CD(内错角相等，两直线平行)…4分 .∠FAB=∠BDC(两直线平行，同位角相等)……5分 （2)解：，AC平分∠FAD,∠FAD=70°， ∠FAC=1∠AD=39, …6分 2 :FA∥CD, ∴.∠2=∠FAC=35°， …7分 EF⊥BE, ∴.∠E=90°， …8分 ,AC∥EF, ∠ACB=∠E=90°， …9分 .∠BCD=90°-∠2=90°-35°=55°.…10分 18.解：（1)平行，理由如下：…1分 ,∠BEM+∠DFN=l80°，∠BEM+∠BEN=180°，…2分 .∠BEN=∠DFN,…3分 AB∥CD;…4分 (2),∠DFN=110°，∠BEM+∠DFN=180°， ∴.∠BEM=70°， …5分 ,EG平分∠BEM, 、∠GBK=2 ∠BEM=35°. …7分 ,∠G-∠GEK=10°， .∠G=45°： ……8分 (3)AB∥CD, ∴.∠AEF=∠EFQ=L, …9分 ,GQ∥EF, 答案第3页，共4页 ∴.∠EFQ=∠DQG=a ∠EPQ+∠PQG=180°， …11分 ,OG平分∠DOP, ∴.∠PQG=∠DQG=u …12分 ,∠EPQ=B, ∴.∠EPQ+∠PQG=+β=180°， …13分 答案第4页，共4页 七年级数学 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ） A．B．C．D． 3．估计的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 4．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．在，，，，（每两个之间依次增加），中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于，的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（ ） A． B．2 C．3 D． 8．如图，，用含，，的式子表示，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________________________________________________________________________________． 10．已知：，，则__________． 11．如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发，沿数轴向右滚动一周，若点从原点滚动到点，则点对应的数的相反数是． 12．下列命题中是真命题的有__________．（填序号） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；④互补的两个角是邻补角；⑤从直线外一点作这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离． 三、解答题（共6小题，共64分） 13．（本小题满分10分） （1）计算：． （2）已知，求的值． 14．解下列方程组：（本小题满分10分） （1）（2） 15．（本小题满分10分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶，购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 16．（本小题满分11分）如图，三角形在直角坐标系中． （1）请写出三角形各顶点的坐标； （2）若把三角形向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形，写出，B，的坐标，并在图中画出平移后的图形； （3）求出三角形ABC的面积． 17．（本小题满分10分）如图，已知，． （1）求证：．请将下面证明过程补充完整： 证明：（已知） （__________________________） 又（已知） （__________________________） （__________________________） （__________________________） （2）若平分，于点，，求的度数． 18．（本小题满分13分） 【问题背景】 如图，直线与直线，相交于点E，F，，点是线段上的一个动点（不与E，F重合），点Q是射线上的一点（不与点F重合）连接，的平分线与的平分线交于点． 【问题初探】 （1）与平行吗？请说明理由； （2）如图1，若，，求的度数； 【衍生拓展】 （3）如图2，记，，移动点P，当时，求和的数量关系． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $