9.2.1用坐标表示地理位置（教学课件）2025--2026学年人教版七年级数学下册

新课导入 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 第九章 平面直角坐标系 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 学习目标： 1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。 3、能根据实际问题建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置。（重点、难点） 2、会运用方位角和距离表示平面内物体的位置。 小敏家:出校门向南走 1 000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m. 小刚家:出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m. 小强家:出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m. 学校 小刚家 小强家 小敏家 500 合作探究 学校(0，0) 小刚家 (1 500，2 000) 小强家 (-1 500，3500) 小敏家 (3 000，-1750) 请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标. 动手实践 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定______ ___的 ； (2) 根据具体问题确定 ； (3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______ 和各个地点的 . 原点 x 轴，y 轴 单位长度 名称 坐标 正方向 总结 定义总结 分析：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)，建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标上坐标和名称． 解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表50 m长． 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置. 探究新知 (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 巩固练习 这是用什么方法来表述各地的位置? 用平面直角坐标来表述各地的位置 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船(A)相对于救生船(B)的位置？ 南偏西 60° 35 n mile 60° 一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置.此外,还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置. 归纳总结 动手实践 2. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深 受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐 标系，使“ ”位于点(0，-2)，“ ”位于点 (4，-2)，则“ ”位于点_________. 帅 马 卒 (-1，1) 定义总结 3. 已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B 处500米，则灯塔B在小岛A的_____________的方向 上，距离A处______米. 南偏西30° 500 北 图书馆 超市 银行 餐馆 1.8 km 3.2 km 2.8 km 30° 40° 20° 　　例2　如图表示的是图书馆、超市、银行和餐馆的位置关系． 　　（1）以图书馆为参照点，请利用方向和图中所标示的距离分别表示出超市、银行和餐馆的位置； 北 图书馆 超市 银行 餐馆 1.8 km 3.2 km 2.8 km 30° 40° 20° 　　解：（1）超市在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆 2.8 km；银行在图书馆北偏东 30°方向上，且距离图书馆 3.2 km；餐馆在图书馆北偏西 50°方向上，且距离图书馆 1.8 km． 假山 1.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置 吗?若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少? 喷泉 马戏城 游戏车 九曲桥 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -2 -1 5 4 3 2 1 x y -3 (3,3) (4,-1) (0,-3) (-3,-2) (-3,4) 确定单位长度. 当堂检测——补充 2.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置. 15 解：如图建立平面直角坐标系， 则孔中心的位置是(15,35). x y o 当堂检测——补充 正东方向 1 北 东 50 1.6 练习3 上图是游乐园一角的平面示意图，如果跷跷板的坐标为 ，碰碰车的坐标为 ，则摩天轮的坐标为____________. 解析： 跷跷板的坐标为 ，碰碰车的坐标为 ， 建立坐标系如下： 摩天轮的坐标为 ，故答案为： . 练习4 107路公交车线路运行图如下： (1)107路公交车从起始站出发,向 行___ 到达农场,再向______偏____________度方向行______ 到达公园. $