广东广州市第三中学2025学年第二学期期中素养综合参考资料 初二级 数学（问卷）

2025学年第二学期期中素养综合参考资料 初二级数学（问卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 二次根式有意义的条件是（） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 1，1， D. 5，12，13 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 6. 如图，中，，于点D，点E是的中点，连接，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 7. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 8. 如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，下列选项能使平行四边形成为矩形的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直角三角形的两边分别为6和8，则斜边上的高是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 10. 已知：如图，，，作正方形，面积记作；再作第二个正方形，面积记作，继续作第三个正方形，面积记作；点，，，在射线上，点，，，在射线上，依此类推，则第6个正方形的面积是（ ） A. 256 B. 900 C. 1024 D. 4096 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 在平行四边形中，若，则_______． 12. 若，，则．的逆命题为______（填“真”或“假”）命题． 13. 如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是_____． 14. 已知，则化简_______________． 15. 如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是____________． 16. 如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为______． 三、解答题（本大题共9个小题，满分86分，解答需写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤．） 17. 计算： 18. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，且，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，，，垂足为点，，求的长. 21. 如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成： （1）从点出发画线段，以及线段，使，且两点也在格点上 （2）是直角三角形吗？请说明理由． 22. 超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：） 23. 如图，在梯形中，，对角线垂直于，是的中点，连接CE、DE，DE交AC于点O，且 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 24. 在四边形中，，，，为射线上一点，将沿直线翻折至的位置，使点落在点处． （1）若为线段上一点． ①如图1，当点落在边上时，求的长； ②如图2，连接，若，则与有何数量关系？请说明理由； （2）如果点在的延长线上，当为直角三角形时，求的长． 25. 已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒 （1）当为何值时，四边形是平行四边形？ （2）在直线上是否存在一点，使得、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在线段上有一点，且，当运动______秒点，四边形的周长最小． 2025学年第二学期期中素养综合参考资料 初二级数学（问卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】50 【12题答案】 【答案】假 【13题答案】 【答案】5． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共9个小题，满分86分，解答需写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤．） 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）不是，理由见解析 【22题答案】 【答案】此车超过了每小时80千米的限制速度． 【23题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）①；②，理由见解析 （2）或20 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在点Q，使得、、、四点为顶点的四边形是菱形，且为时，；时，；时， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $