广东广州市执信中学2025-2026学年第二学期八年级数学科期中考试试卷

2025～2026学年度第二学期 初二级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分为150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在中，，分别是边，的中点，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 6. 如图，，平行四边形、三角形、梯形放置于和之间，它们的面积分别记为，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，分别平分，，分别交于点，．若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. 1.5 D. 2 9. 某天，某同学早上8点坐车上高速出发去外地研学，汽车行驶距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ） A. 汽车在途中加油用了15分钟 B. 该同学9：05到达目的地 C. 若与部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为96千米/小时 D. 若汽车加油后的速度是110千米/小时，则 10. 勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠．被誉为清代“历算第一名家”的著名数学家梅文鼎先生在《梅氏丛书辑要》的“勾股举隅”卷中给出了多种勾股定理的证法．其中一种是在如图的基础上，运用“出入相补”原理完成的．在中，四边形均为正方形，与相交于点J，连接．若，的面积分别为2和7，则直角边的长为（ ） A. B. C. D. 2 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 当时，二次根式的值是______． 12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形是____边形． 13. 如图，在数轴上A，B两点所表示的数分别是0，3，与数轴垂直，且，连接，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D所表示的数为________． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为 __________________； 15. 在中，，，点O为对角线的中点，连接．当是直角三角形时，的长为______． 16. 如图，在矩形中，对角线交于点O，的平分线交于点E，连接，已知，，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，是它的一条对角线，求证：． 19. 已知等腰三角形的周长为，底边长为，一腰长为． （1）求y关于x的解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当自变量时，求出函数值． 20. 如图，点D在中，，，，，． （1）求的长； （2）求图中阴影部分的面积． 21. 如图，四边形中，对角线相交于点O，，，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的周长． 22. 如图，四边形中，，，于点D． （1）尺规作图：在上求作一点E（不写作法，保留作图痕迹），连接，使四边形为菱形，并说明理由； （2）在（1）的条件下，连接交于点O，连接，若，求长． 23. 在学习《平行四边形》章节时，我们经历了概念——性质——判定等阶段对特殊的平行四边形进行研究，同时将陌生的四边形问题转化为熟悉的三角形问题．小跃尝试运用已有经验，进一步研究一种特殊的五边形． 定义对象：如图1，在凸五边形中，，，，像这样的五边形叫做等腰五边形，其各部分要素名称如图1所示． 由定义直接可以得到：等腰五边形的两条上腰相等、两条下腰相等，两个旁角相等； （1）已知：如图2，正方形中，点E、F分别在、边上，且，连接．求证：五边形是等腰五边形； （2）为了发现等腰五边形的性质，小跃通过观察、猜想、测量、证明等过程，得出等腰五边形的一个性质：等腰五边形的两个底角相等．请你完成下列证明： 如图3，已知等腰五边形，其中，，，求证：； （3）关于等腰五边形的判定条件，小跃提出了以下猜想，下列6种情形中，满足条件的凸五边形一定是等腰五边形的有： ①，，； ②； ③； ④，，，； ⑤，，； ⑥，，． 24. 问题探究 （1）如图①，已知中，，，平分．若为上一动点，连接，则的最小值为_____； （2）如图②，已知中，，，为中点，作，分别交边、于、两点，四边形的面积是否发生变化？若不变化请求出这个面积；若发生变化，请求出四边形的面积的最小值； 问题解决 （3）如图③，某公园中有一块四边形空地，经测量米，，．现计划对该空地进行重新规划，分别在边上选取点、，并沿，修两条休闲通道（通道的宽度忽略不计），设计要求四边形的面积为平方米，该区域将用于种植观赏花卉．为保障施工的安全，需在四边形的四周修建护栏．为了节约修建成本，四边形的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，在矩形中，，，点P从点B出发，沿向点D运动，作关于直线的对称（点C、D的对称点分别为、）． （1）如图2，当点在的延长线上时，则的长为______； （2）如图3，当点P与点C重合时，连，、交分别于点E、F． ①求证：； ②求的长． （3）当直线经过点B时，求的长． 2025～2026学年度第二学期 初二级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分为150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】六 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】70° 【15题答案】 【答案】3或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）28 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析，证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）①② 【24题答案】 【答案】（1） （2）四边形的面积不会变化，面积的最小值为4平方米 （3）存在，四边形的周长的最小值为米 【25题答案】 【答案】（1） （2）①证明见解析；② （3）当直线经过点B时，的长或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $