第四单元图形的面积应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 以长方形、正方形面积公式为核心，通过基础应用、单位换算、图形变换到综合问题的递进设计，系统提炼“公式迁移-情境转化-空间重构”解题方法，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|6题（2/6/15）|直接套用S=长×宽/S=边长×边长|从公式记忆到直接应用，建立面积计算基本模型| |单位换算|5题（5/7/8）|长度单位换算→面积计算→结果单位统一|强化量感，构建单位换算与面积计算的关联| |实际应用|7题（1/3/9）|情境抽象为图形→面积计算→实际问题解决|培养模型意识，实现数学与生活的联结| |图形变换|4题（4/23/24）|拼接/分割后长/宽分析→周长与面积计算|发展空间观念，掌握图形重组的量化方法| |综合拓展|4题（16/19/20）|面积变化逆向推理→多步骤关系转化|提升推理意识，深化面积与周长的综合应用|

第四单元 图形的面积应用题 1．一辆收割机，每分钟行驶20米，收割的宽度是4米。这辆收割机行驶10分钟，能收割小麦多少平方米？ 2．李大爷家有一个正方形鱼塘，它的周长是40米，面积是多少平方米？ 3．一个长方形果园长27米，宽10米。如果平均每棵橘子树占地3平方米，这个果园可以种橘子树多少棵？ 4．3个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个大长方形（如图），这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 5．一个正方形展示台台面的边长是9分米，展示台台面的面积是多少平方厘米？在它的四周围上一圈花边，需要多长的花边？ 6．一张方桌的边长是6分米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？ 7．学校宣传墙上贴了一幅长6米、宽20分米的宣传画，这幅宣传画的面积是多少平方米？ 8．一根铁丝长160厘米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方分米？ 9．一块长方形土地长28米，宽9米，它的面积是多少平方米？如果每平方米土地产土豆3千克，这块地一共可以产土豆多少千克？ 10．一块长8米、宽3米的长方形地，如果每平方米种6棵丝瓜苗，那么可以种多少棵丝瓜苗？如果每4平方米栽一棵铁树，那么可以栽多少棵铁树？ 11．暑假要到了，为了防止学生溺水事件发生，学校开展“珍爱生命·谨防溺水”的安全教育活动，并制作了一条长6米，宽5分米的横幅挂在校门口的墙上，这条横幅的面积是多少平方分米？ 12．一块长方形菜地，长25米，宽8米，在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 13．皖南皮影戏起源于安徽省宣城市，流行于宣州区及周边地区，被称为“太平戏”。皮影一般采用黄牛皮为原料，李师傅采购了一块长36厘米，宽27厘米的牛皮，计划做一些面积约为9平方厘米的皮影人物。这张牛皮大约可以做多少个皮影人物？ 14．小轩家的客厅长4米，宽3米。若选用边长5分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块地砖？ 15．沙画，即用沙子作画，是一门独特的艺术，它采用天然或人工彩沙，经手工精制而成。一个沙画台的作画区域是长6分米、宽4分米的长方形。作画区域的面积是多少？ 16．李伯伯有一块长方形菜地，把宽增加2米后，面积就增加了16平方米，变成了正方形菜地。原来菜地的面积是多少平方米？ 17．一块长方形广告牌长4米，宽2米，如果每平方米用油漆150克（单面涂油漆），那么这块长方形广告牌一共要用多少克油漆？ 18．在秦始皇陵兵马俑中出土了一件近似长方形的彩绘皮质漆盾，长7分米，宽5分米，这件彩绘皮质漆盾的面积约是多少平方分米？合多少平方厘米？ 19．如图，一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来的长方形的周长多10厘米。原来的长方形的面积是多少平方厘米？ 20．一个长方形的长和宽各减少2分米后，面积减少了50平方分米。原来这个长方形的周长是多少分米？ 21．如下图，大长方形的面积是318平方厘米。阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是多少平方厘米？ 22．一条人行道地面是长15米、宽5米的长方形，用面积为5平方分米的正方形水泥砖铺地，需要多少块？ 23．用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是54厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24．从一块长8分米、宽5分米的长方形塑料板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？剩余部分的面积是多少平方分米？ 25．端午节挂艾草是端午节传统习俗之一。现在有一块长300米，宽200米的长方形艾草田，若每平方米产量为400克，则该艾草田的总产量是多少吨？ 26．王爷爷想扩大下面这块长方形菜地的面积，计划长增加到40米，宽不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？（用两种方法解决问题） 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．800平方米 【分析】收割机每分钟收割的区域可以看作一个长方形，长是每分钟行驶的距离，宽是收割的宽度。总收割面积等于每分钟收割的面积乘行驶的时间，根据长方形面积公式及乘法意义列综合算式计算。 【详解】20×4×10 ＝80×10 ＝800（平方米） 答：能收割小麦800平方米。 2．100平方米 【分析】根据正方形的周长公式“周长＝边长×4”，用周长除以 4 可以求出边长。求出边长后，再根据正方形的面积公式“面积＝边长×边长”进行计算即可得到鱼塘的面积。 【详解】（米） （平方米） 答：面积是 100 平方米。 3．90棵 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”计算出果园的总面积，再根据“棵数＝总面积÷每棵占地面积”计算出可以种橘子树的棵数。 【详解】27×10÷3 ＝270÷3 ＝90（棵） 答：这个果园可以种橘子树90棵。 4．40厘米；96平方厘米 【分析】根据题意可知，大长方形的长＝小长方形的长＋小长方形的宽，大长方形的宽就是小长方形的长，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽进行计算即可。 【详解】大长方形的长：8＋4＝12（厘米） 宽：4＋4＝8（厘米） （8＋12）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 8×12＝96（平方厘米） 答：这个大长方形的周长是40厘米，面积是96平方厘米。 5．8100平方厘米；360厘米 【分析】根据1分米＝10厘米，把分米换算成厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即90×90＝8100（平方厘米），求出展示台台面的面积是多少平方厘米。正方形的周长＝边长×4，用90×4，即可求出需要多长的花边。 【详解】9分米＝90厘米 90×90＝8100（平方厘米） 90×4＝360（厘米） 答：展示台台面的面积是8100平方厘米，需要360厘米长的花边。 6．36平方分米 【分析】根据题意，玻璃的面积应该和方桌的面积一样大，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可求出这块玻璃的面积应该是多少平方分米。 【详解】6×6＝36（平方分米） 答：这块玻璃的面积应该是36平方分米。 7．12平方米 【分析】由于长和宽的长度单位不统一，且最终结果要求单位为平方米，因此解题思路是先将宽的单位分米换算成米，再根据“长方形面积＝长×宽”的公式进行计算。 【详解】20分米＝2米 6×2＝12（平方米） 答：这幅宣传画的面积是12平方米。 8．16平方分米 【分析】铁丝的长度就是正方形的周长，周长÷4＝边长，边长×边长＝面积，注意根据10厘米＝1分米先将单位换算成分米。 【详解】160厘米＝16分米 16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 答：这个正方形的面积是16平方分米。 9．252平方米；756千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出这块长方形土地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米产量，计算出这块地一共可以产土豆的质量。 【详解】28×9＝252（平方米） 252×3＝756（千克） 答：它的面积是252平方米，这块地一共可以产土豆756千克。 10． 144棵；6棵 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”求出这块地的总面积，再用总面积乘每平方米的丝瓜苗棵数，求出可以种多少棵丝瓜苗。求铁树棵数就是看总面积里有几个4平方米，用除法计算。 【详解】长方形地的面积：（平方米） 丝瓜苗的棵数：（棵） 铁树的棵数：（棵） 答：可以种144棵丝瓜苗，可以栽6棵铁树。 11．300平方分米 【分析】根据1米＝10分米，先将6米换算成分米为单位，再根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这条横幅的面积是多少平方分米。 【详解】6米＝60分米 60×5＝300（平方分米） 答：这条横幅的面积是300平方分米。 12．66米；1000棵 【分析】篱笆长就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；长方形的面积＝长×宽，先求出面积，再乘5，就是一共种白菜的棵数。 【详解】（25＋8）×2 ＝33×2 ＝66（米）   25×8×5 ＝200×5 ＝1000（棵） 答：篱笆长66米，这块地一共可以种1000棵白菜。 13．108个 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块牛皮的面积，再用这块牛皮的面积除以每个皮影人物的面积，即可求出这张牛皮大约可以做多少个皮影人物。 【详解】36×27÷9 ＝972÷9 ＝108（个） 答：这张牛皮大约可以做108个皮影人物。 14．48块 【分析】根据1米＝10分米，先将客厅的长和宽换算成分米为单位，先用长除以地砖的边长，求出长边需要多少块地砖铺满，再用宽除以地砖的边长，求出宽边需要多少块地砖铺满，相乘即可求出需要多少块地砖。 【详解】4米＝40分米   3米＝30分米 40÷5＝8（块）   30÷5＝6（块） 6×8＝48（块） 答：需要48块地砖。 15．24平方分米 【分析】根据长方形面积长宽计算出作画区域的面积即可，据此解答。 【详解】（平方分米） 答：作画区域的面积是24平方分米。 16．48平方米 【分析】根据题意可知，增加的面积16平方米就是宽增加2米形成的长方形的面积，且增加的长方形的长与原长方形的长相等（如图），根据长方形的面积÷宽＝长，可求出增加的长方形的长，也就是原长方形的长；因为宽增加2米后变成了正方形，即正方形的边长等于原长方形的长，则用原长方形的长减2米即可求出原长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来菜地的面积。据此解答。 【详解】16÷2＝8（米） （8－2）×8 ＝6×8 ＝48（平方米） 答：原来菜地的面积是48平方米。 17．1200克 【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形广告牌的面积，再结合每平方米用油漆150克，利用乘法得出一共要用多少克油漆，得到答案。 【详解】 （克） 答：这块长方形广告牌一共要用1200克油漆。 18． 35平方分米；3500平方厘米 【分析】长方形面积为长乘宽，代入数据计算得出答案，1平方分米＝100平方厘米，换算单位得到答案。 【详解】（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米 35平方分米平方厘米 答：这件彩绘皮质漆盾的面积约是35平方分米，约3500平方厘米。 19． 10平方厘米 【分析】周长增加的原因：拼成大长方形后，周长比原来的长方形多了两条正方形的边长，所以用增加的周长除以2，就能得到正方形的边长。 计算正方形面积：，用求出的边长计算正方形的面积。 求原长方形面积：用大长方形的总面积减去正方形的面积，即可得到原来长方形的面积。 【详解】求正方形的边长： 10÷2＝5（厘米） 求正方形的面积： 5×5＝25（平方厘米） 求原来长方形的面积： 答：原来的长方形的面积是10平方厘米。 【点睛】周长多出来的10厘米，其实就是拼接时新增的两条正方形的边长，所以先求出正方形边长是解题的关键突破口。 再利用“总面积＝原长方形面积＋正方形面积”的关系，就能快速算出原长方形面积。 20．54分米 【分析】 如图，减少的部分先分一分，把①移到下面和②拼成一个面积是50平方分米、宽是2分米的长方形。长方形的面积＝长×宽，那么新的长＝长方形的面积÷宽。这里的长比原来图形的长和宽少2分米。用新的长加2分米，就是原来长方形的长和宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出原来的周长即可。 【详解】50÷2＋2 ＝25＋2 ＝27（分米） 27×2＝54（分米） 答：原来这个长方形的周长是54分米。 21．106平方厘米 【分析】通过观察图形，大长方形的长是由6个小正方形组成，宽是由3个小正方形组成，大长方形可平均分成个相同的小正方形，其中阴影的小正方形有6个（如图所示），因此大长方形的面积是阴影部分面积的倍，已知大长方形面积为318平方厘米，用大长方形面积除以3，可得到阴影部分面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） 答：阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是106平方厘米。 【点睛】确定大长方形的面积是阴影部分面积的倍数关系，是解题的关键。 22．1500块 【分析】算出长方形面积后与正方形面积统一单位，再用长方形面积除以正方形面积可以解答。 【详解】长方形面积：15×5＝75（平方米）   统一单位：75平方米＝（75×100）平方分米＝7500平方分米 正方形块数：7500÷5＝1500（块） 答：需要1500块。 23．162平方厘米 【分析】两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形周长上共有6条正方形的边长，用长方形的周长除以2再除以3可得正方形的边长，长方形长上有两个正方形的边长，用求得正方形的边长乘以2可得长方形的长，长方形的宽等于正方形的边长，据此解答。 【详解】正方形边长：54÷2÷3＝27÷3＝9（厘米） 长方形长：9×2＝18（厘米） 长方形面积：18×9＝162（平方厘米） 答：这个长方形的面积是162平方厘米。 24．25平方分米；15平方分米 【分析】根据正方形面积边长边长，求出正方形面积；再根据长方形面积长宽，计算出长方形面积，再减去正方形面积即可求出剩余部分面积，据此解答。 【详解】正方形：（平方分米） 剩余部分：（平方分米） 答：这个正方形的面积是25平方分米，剩余部分的面积是15平方分米。 25． 24吨 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出长方形艾草田的面积。然后用长方形艾草田的面积乘400，计算出该艾草田的总产量。最后根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，将单位换算成吨。据此解答。 【详解】300×200×400 ＝60000×400 ＝24000000（克） 24000000克＝24000千克＝24吨 答：该艾草田的总产量是24吨。 26．240平方米 【分析】方法一：根据长方形的面积＝长×宽，所以菜地的宽＝原来菜地的面积÷菜地的长，那么扩大后菜地的面积＝菜地的宽×扩大后菜地的长，据此代入数值作答即可； 方法二：扩大后的长是原来的长的倍数＝扩大后的长÷原来的长，所以扩大后的面积＝原来的面积×扩大的长是原来的长的倍数，据此代入数值作答即可。 【详解】方法一：48÷8＝6（米） 40×6＝240（平方米） 方法二：40÷8＝5 48×5＝240（平方米） 答：扩大后的菜地面积是240平方米。 答案第8页，共9页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $