第四单元长方形和正方形的面积应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第四单元长方形和正方形的面积应用题 1．一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加40平方厘米：如果宽增加4厘米，面积就增加60平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 2．一块长方形菜地，长25米，宽8米，在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 3．皖南皮影戏起源于安徽省宣城市，流行于宣州区及周边地区，被称为“太平戏”。皮影一般采用黄牛皮为原料，李师傅采购了一块长36厘米，宽27厘米的牛皮，计划做一些面积约为9平方厘米的皮影人物。这张牛皮大约可以做多少个皮影人物？ 4．小轩家的客厅长4米，宽3米。若选用边长5分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块地砖？ 5．小刚一步长约4分米，他沿着长方形客厅的长走了15步，宽走了10步，客厅的面积为多少平方米？ 6．博物馆特别策划了“巧手做书签”“漆扇体验”“博物馆里学历史”“拓印体验”等10项系列活动，笑笑在体验拓印活动时，得到了下面的图形。这个图形的面积大约是多少平方厘米？ 7．一块长方形花园，原来的宽为8米，面积为256平方米。增加后的花园的面积是多少平方米？ 8．如图，长方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大12平方分米，正方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大9平方分米，长方形的面积是28平方分米。正方形的面积是多少平方分米？ 9．校园里有块长方形绿地，中间有两条步道（如下图）。你能用转化法算出绿地的实际面积（涂色部分）吗？（单位：米） 10．同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 11．一块正方形交通标志牌的边长是3分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 12．如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 13．一块长方形广告牌长4米，宽2米，如果每平方米用油漆150克（单面涂油漆），那么这块长方形广告牌一共要用多少克油漆？ 14．王伯伯用24米长的篱笆，靠墙角（两面靠墙）围了一个最大的正方形菜地，并在这块菜地的周围铺上一条1米宽的砖路（靠墙的面不铺），砖路的面积是多少平方米？ 15．在一张边长8厘米的正方形纸中，沿着某一条边剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？剩下部分的周长可能是多少厘米呢？ 16．将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来减少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 17．一个长方形的长和宽各减少2分米后，面积减少了50平方分米。原来这个长方形的周长是多少分米？ 18．农场工人用洒水器给蔬菜浇水，8台洒水器2小时共浇了320平方米菜地。照这样计算，每台洒水器每小时可以浇多少平方米菜地？ 19．一块长是宽3倍的长方形小花坛，四周有2米宽的路，路的总面积是160平方米。花坛的面积是多少平方米？ 20．一间教室长8米，宽6米。改造后，长增加2米，宽增加1米。现在教室的面积比原来增加多少平方米？ 21．如图，两个完全一样的正方形部分重叠后，成为一个长方形，重叠部分长5厘米。已知长方形的长是13厘米，长方形的面积是多少平方厘米？ 22．一个正方形被分成了两个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长都是36厘米。每个小长方形的面积是多少平方厘米？ 23．在秦始皇陵兵马俑中出土了一件近似长方形的彩绘皮质漆盾，长比宽约长2分米，且周长约为24分米。这件彩绘皮质漆盾的面积约是多少平方分米？合多少平方厘米？ 24．乌海湖景区有一块长15米、宽10米的沙地植物园，现在准备扩建，将它的面积扩大到原来的3倍，那么扩建后的沙地植物园面积是多少平方米？ 25．为了推动乡村振兴，优化人们的居住环境，幸福村将一个长方形广场扩建成一个正方形绿地健身场，已知长不变，宽增加15米，这样面积就增加525平方米，扩建后的正方形绿地健身场面积是多少平方米？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．120平方厘米 【分析】根据长方形的面积公式可知，当长不变时，增加的面积除以增加的宽等于原来的长；当宽不变时，增加的面积除以增加的长等于原来的宽。本题需先分别求出原来的长和宽，再相乘求出原来的面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：原来长方形的面积是120平方厘米。 2．66米；1000棵 【分析】篱笆长就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；长方形的面积＝长×宽，先求出面积，再乘5，就是一共种白菜的棵数。 【详解】（25＋8）×2 ＝33×2 ＝66（米）   25×8×5 ＝200×5 ＝1000（棵） 答：篱笆长66米，这块地一共可以种1000棵白菜。 3．108个 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块牛皮的面积，再用这块牛皮的面积除以每个皮影人物的面积，即可求出这张牛皮大约可以做多少个皮影人物。 【详解】36×27÷9 ＝972÷9 ＝108（个） 答：这张牛皮大约可以做108个皮影人物。 4．48块 【分析】根据1米＝10分米，先将客厅的长和宽换算成分米为单位，先用长除以地砖的边长，求出长边需要多少块地砖铺满，再用宽除以地砖的边长，求出宽边需要多少块地砖铺满，相乘即可求出需要多少块地砖。 【详解】4米＝40分米   3米＝30分米 40÷5＝8（块）   30÷5＝6（块） 6×8＝48（块） 答：需要48块地砖。 5． 24平方米 【分析】先根据步数和每步长度算出客厅长和宽的分米数，再转换成米，最后用长方形面积公式算出客厅面积为24平方米。 【详解】客厅的长：15×4＝60（分米），60分米＝6米 客厅的宽：10×4＝40（分米），40分米＝4米 客厅面积：6×4＝24（平方米） 答：客厅的面积为24平方米。 6． 144平方厘米 【分析】观察图中4厘米的长度，判断得出这个图形大约有9个边长是4厘米的正方形，乘法计算面积得到答案。 【详解】 （平方厘米） 答：这个图形的面积大约是144平方厘米。 7．768平方米 【分析】根据长方形的面积公式“S＝长×宽”，已知原来的面积和宽，可以先用“长＝面积÷宽”求出长方形的长；长是不变的，再用不变的长乘增加后的宽，就能算出增加后的面积。 【详解】256÷8＝32（米） 32×24＝768（平方米） 答：增加后的花园面积是768平方米。 8． 25平方分米 【分析】长方形涂色部分面积＋空白部分面积＝28平方分米，长方形涂色部分面积－空白部分面积＝12平方分米；根据（大－小）÷2＝小，求得空白部分面积； 正方形涂色部分面积－空白部分面积＝9，据此求出正方形中涂色部分的面积；正方形中涂色部分的面积加上空白部分的面积就是正方形的面积。 【详解】（ 28 − 12 ）÷ 2 ＝16 ÷ 2 ＝8（平方分米） 8 ＋ 9＝17（平方分米） 17 ＋ 8＝25（平方分米） 答：正方形的面积是25平方分米。 9．224平方米 【分析】可以转化成一个长是28米，宽是8米的长方形，利用长方形面积公式算出面积。 【详解】转化后长：（米） 转化后宽：（米） 绿地的实际面积：（平方米） 答：绿地的实际面积是224平方米。 10．至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 【分析】利用长方形面积公式算出种植面积，换算平方分米为单位后除以4，可得多肉植物株数，用每株多肉价钱乘以多肉植物株数可得总钱数。 【详解】种植面积：3×2＝6（平方米） 换算单位：6平方米＝600平方分米 多肉株数：600÷4＝150（株） 总钱数：150×8＝1200（元） 答：至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 11．9平方分米；900平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出标志牌的面积，1平方分米＝100平方厘米。 【详解】3×3＝9（平方分米） 9平方分米＝9×100=900平方厘米 答：它的面积是9平方分米，合900平方厘米。 12．9平方米 【分析】把小正方形移到大正方形里面进行分析，找出隐藏的面积差，面积差部分是不规则图形，可以通过分割将不规则图形转化成几个规则图形。 如下图进行分割与平移： 由此发现，相差部分可以分成①和②两个部分，将②移动到原小正方形上方与①拼成一个长方形。这个长方形的长是8米，面积是16平方米，可以算出它的宽，这个宽就是这两个正方形的边长之差，据此求出小正方形的边长和面积。 【详解】①＋②的面积为16平方米， ①、②拼成的长方形长8米，宽为（米）， 小正方形边长为（米）， 小正方形草坪面积为（平方米） 答：小正方形草坪的面积是9平方米。 【点睛】通过分割与平移法，把小正方形移到大正方形里面进行分析，进而找出隐藏的面积差，是解题的关键。 13．1200克 【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形广告牌的面积，再结合每平方米用油漆150克，利用乘法得出一共要用多少克油漆，得到答案。 【详解】 （克） 答：这块长方形广告牌一共要用1200克油漆。 14．25平方米 【分析】 根据题意，用24米长的篱笆，两面靠墙围了一个最大的正方形菜地，则篱笆的长度是2个正方形的边长，用24÷2先求出正方形的边长，在这块菜地的周围铺上一条1米宽的砖路，如图：，砖路由两个长方形组成，其中一个长方形长是正方形的边长，宽是1米，另一个长方形长是正方形的边长＋1，宽是1米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出两个长方形的面积后，相加即可求出砖路的面积是多少平方米。 【详解】24÷2＝12（米） 12×1＝12（平方米） （12＋1）×1＝13×1＝13（平方米） 12＋13＝25（平方米） 答：砖路的面积是25平方米。 【点睛】本题可以通过画图来辅助解答，先求出正方形菜地的边长，将砖路分割成两个长方形，通过正方形的边长和砖路的宽度计算出长方形的长和宽，计算出两个长方形的面积后相加，即可求出砖路的面积。 15．49平方厘米；32厘米或38厘米或42厘米。 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出正方形和长方形的面积，相减即可求出剩下部分的面积是多少平方厘米；当剪的长方形在正方形的边角时，此时剩下图形的周长和原正方形的周长一样长；当剪的长方形长边在正方形边长上时，此时剩下图形的周长比原正方形的周长多两条宽的长度；当剪的长方形宽边在正方形边长上时，此时剩下图形的周长比原正方形的周长多两条长的长度，据此计算出剩下部分的周长可能是多少厘米即可。 【详解】8×8－5×3 ＝64－15 ＝49（平方厘米） 8×4＝32（厘米） 32＋3×2＝32＋6＝38（厘米） 32＋5×2＝32＋10＝42（厘米） 答：剩下部分的面积是49平方厘米，剩下部分的周长可能是32厘米或38厘米或42厘米。 【点睛】本题需要注意无论哪种剪法剩下图形的面积都一样，但是剩下的周长会因为减去的长方形的位置而改变，可以通过作图的方法辅助解答，找出不同剪法中剩下图形的周长和原正方形周长之间关系。 16．81平方米 【分析】 如图：，右下角的小长方形长4米宽3米，可以先补一个同样的小长方形，将图中横着的长方形竖起来和竖着的长方形合并成一个宽（4＋3）米的大长方形，且宽是原来的正方形边长，如图：，大长方形的面积减去长4米宽3米的小长方形面积即为减少的面积，根据长方形面积＝长×宽，先用4×3计算出小长方形的面积，再加上减少的面积即可求出大长方形的面积，用大长方形面积除以宽求出长即为原正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，据此即可计算出这块地原来的面积是多少平方米。 【详解】4×3＝12（平方米） （51＋12）÷7 ＝63÷7 ＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：这块地原来的面积是81平方米。 【点睛】本题可以通过画图来辅助解答，可以先将划出的绿化面积通过补一个长方形的方式拼接成一个新的长方形，通过绿化面积和补的长方形面积求出这个长方形的长和宽，再根据这个新长方形的长和原正方形边长的关系，据此进一步求出正方形的面积。 17．54分米 【分析】 如图，减少的部分先分一分，把①移到下面和②拼成一个面积是50平方分米、宽是2分米的长方形。长方形的面积＝长×宽，那么新的长＝长方形的面积÷宽。这里的长比原来图形的长和宽少2分米。用新的长加2分米，就是原来长方形的长和宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出原来的周长即可。 【详解】50÷2＋2 ＝25＋2 ＝27（分米） 27×2＝54（分米） 答：原来这个长方形的周长是54分米。 18． 20平方米 【分析】已知8台洒水器2小时共浇了320平方米菜地，用总面积除以洒水器台数，得到单台2小时的工作量，再除以2小时，即可得到单台每小时的工作量。据此解答。 【详解】320÷8÷2 ＝40÷2 ＝20（平方米） 答：每台洒水器每小时可以浇20平方米菜地。 19．243平方米 【分析】先根据路的宽为两米，算出四个角的小正方形面积为4平方米，再用总的路面积160平方米减去四个小正方形的面积，得到剩余路的面积为144平方米。根据题目给出的图片以及花坛长宽的倍数关系可知剩余路面积由8个大小相等的小长方形组成，由此可以算出每个小长方形的面积为18平方米，每个小长方形的宽为2米，可以算出小长方形长为9米，同时也是花坛的宽。长方形小花坛的长是宽的3倍，所以小花坛长为27米，利用长方形面积公式即可求出花坛的面积是多少。 【详解】4个角的小正方形面积： （平方米） 8个小长方形面积：（平方米） 小长方形的长：（米） 小花坛的长：（米） 小花坛的面积：（平方米） 答：花坛的面积是243平方米。 【点睛】解题关键在于正确分割图形，把未知的长和宽转化为可计算的长宽。解答这道题目的方法是将复杂的路面积分割成4个小正方形和8个小长方形。 20．22平方米 【分析】用教室现在的面积减去原来的面积，就得到增加的面积，根据长方形的面积等于长乘宽即可。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：现在教室的面积比原来增加22平方米。 21．117平方厘米 【分析】从图中可以看出，长方形的长是13厘米，中间重叠部分是5厘米。那么两边未重叠部分的总长度就是：13－5＝8（厘米），因为两个正方形完全一样，所以两边未重叠的部分也相等，每段长度为：8÷2＝4（厘米）；因此，正方形的边长等于未重叠部分加上重叠部分：4＋5＝9（厘米），这个边长就是长方形的宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（13－5）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 4＋5＝9（厘米） 13×9＝117（平方厘米） 答：长方形的面积是117平方厘米。 22．72平方厘米 【分析】 如图，，因为正方形的边长相等。那么小长方形的宽是正方形边长的一半。小长方形的长是宽的2倍。把小长方形的宽看作1份，那么长就是这样的2份。一共就是（1＋2）份。长方形的周长＝（长＋宽），用长方形的周长÷2＝长＋宽。再用长加宽的和除以（1＋2）份，算出1份是多少厘米。也就是宽是多少厘米。再用宽的长度乘2，就是长是多少厘米。最后根据长方形的面积＝长×宽，代入计算出结果即可。 【详解】36÷2＝18（厘米） 1＋2＝3 18÷3＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 12×6＝72（平方厘米） 答：每个小长方形的面积是72平方厘米。 23．约是35平方分米，合3500平方厘米 【分析】根据题意可知：长比宽约长2分米，且周长约为24分米，利用和差公式求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积＝长×宽，求出面积后再进行单位换算即可，据此解答。 【详解】（分米） 长： （分米） 宽：（分米） （平方分米） 答：这件彩绘皮质漆盾的面积约是35平方分米，合3500平方厘米。 24．450平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据题意，先用15乘10求出原来的面积，再乘3，即为扩建后的沙地植物园面积。据此可得出。 【详解】15×10×3 ＝150×3 ＝450（平方米） 答：扩建后的沙地植物园面积是450平方米。 25．1225平方米 【分析】增加的面积除以宽增加的长度即等于长方形的长，也就是扩建后正方形的边长，再根据边长乘边长即等于正方形绿地的面积。 【详解】525÷15＝35（米） 35×35＝1225（平方米） 答：扩建后的正方形绿地健身场面积是1225平方米。 答案第10页，共11页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $