第三单元长方形和正方形应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长计算，通过基础应用、变式拓展、复杂综合三级递进，渗透几何直观与空间观念，培养运算能力和推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-7、10-14、23-24|直接套用周长公式，强调单位统一|从周长概念到公式直接应用，构建基础认知| |变式应用|8-9、15-16、19-20|公式变形（已知周长求边长）、和倍关系、拼接策略|公式逆向应用与简单图形变换，深化概念理解| |复杂拓展|17-18、21-22|平移法、分类讨论（对折/拼接方式）、实际情境分析|结合空间想象与逻辑推理，提升综合应用能力|

第三单元长方形和正方形应用题 1．一根铁丝可以围成一个长9厘米、宽7厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 2．小华把一根长48厘米的铁丝平均分成两段，用其中一段围成一个长方形。要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 3．一个长方形的长是12厘米，长是宽的4倍。这个长方形的周长是多少厘米？ 4．手工匠人编织了一个长方形竹编茶篮，长7分米，宽4分米。要给茶篮的边缘编织一圈竹纹装饰，每分米需要用2根细竹条，编织完竹纹装饰需要多少根细竹条？ 5．盐具有助消化的功效，古代我国沿海居民利用海水制盐。有两块周长相等的盐田，一块是长方形，长8米，宽2米；一块是正方形，这块正方形的边长是多少米？ 6．爸爸新买了一张桌面为正方形的桌子，桌面边长为65厘米。他准备了30分米的防撞条，要在桌面四周围上一圈，还余下多长的防撞条？ 7．一块西红柿地，长11米，宽7米。在这块西红柿地的四周围上围栏，围栏长多少米？ 8．张大爷要围一块长方形地，长45米、宽24米。这块地一边靠墙，另外三边围篱笆，下面哪种围法用的篱笆少一些？至少需要多少米篱笆？ 9．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形或长方形，拼成的正方形、长方形的周长各是多少厘米？ 10．人民广场一个长方形花圃的周长是32米，花圃的长是9米，宽是多少分米？ 11．十笏园是古代著名的园林，园林平面呈长方形，长约50米，宽约40米。安安绕着园林走了2圈，她走了多少米？ 12．一张生日贺卡封面是一个长方形，周长是42厘米，长是12厘米。这个封面的宽是多少厘米？ 13．某实验小学新建了一块长方形劳动实践基地，宽15米，长是宽的4倍。要在基地四周围上防护栏，防护栏长多少米？ 14．一块正方形桌布，边长是9分米，要给它缝上一圈花边，花边至少长多少分米？ 15．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩贺卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是24厘米。这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 16．将一张大长方形纸对折后剪开，得到两张小长方形纸（如图所示），如果这张大长方形纸的长是16厘米，宽是长的一半，一个小长方形的周长是多少厘米？ 17．有两张边长为5厘米的正方形纸片。如果将这两张纸片叠放在一起，使重叠部分为一个长3厘米、宽2厘米的长方形，叠放后图形的周长是多少厘米？ 18．小阳将一张长18厘米、宽8厘米的长方形纸对折一次。对折后得到的图形的周长是多少？ 19．在数学课堂上，老师给同学们出了这样一道题：有一个长方形，它的周长是180厘米，并且长是宽的2倍。那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 20．用8个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长最多是多少厘米？最少呢？ 21．如下图，用1厘米宽的木条钉成一个长方形画框，从外边量，大长方形长18厘米，宽比长少6厘米。从里面量，小长方形的周长是多少厘米？ 22．水墨画被视为中国传统绘画，也是国画的代表之一。装裱一幅长50厘米、宽35厘米的长方形水墨画，用一根长18分米的木条做它的边框，够吗？ 23．一根铁丝恰好围成一个长7分米，宽3分米的长方形。若用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 24．有一块正方形地砖，边长是6分米。 (1)这块地砖的周长是多少分米？ (2)把4块这样的地砖拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少分米？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8厘米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出这根铁丝的长度，再根据正方形边长＝周长÷4，用这根铁丝的长度除以4，即可求出正方形的边长是多少厘米。 【详解】（9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 答：正方形的边长是8厘米。 2．8厘米；4厘米 【分析】先用铁丝的长度除以2求出长方形的周长是多少厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2求出一条宽和一条长的长度和，要使长方形的长是宽的2倍，则长度和是宽的（2＋1）倍，用实际的长度除以倍数，即可求出宽是多少厘米，乘2即可求出长是多少厘米。 【详解】48÷2÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 答：要使长方形的长是宽的2倍，长是8厘米，宽是4厘米。 3．30厘米 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用长除以4求出宽，再根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】12÷4＝3（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：这个长方形的周长是30厘米。 4．44根 【分析】解题关键在于理解“给茶篮的边缘编织一圈”即求长方形的周长。首先根据长方形周长公式计算出茶篮边缘的总长度，再根据每分米需要的细竹条数量，计算出总共需要的细竹条根数。 【详解】（7＋4）×2×2 ＝11×2×2 ＝22×2 ＝44（根） 答：编织完竹纹装饰需要44根细竹条。 5． 5米 【分析】根据题意可知，长方形盐田与正方形盐田的周长相等。解题思路分为两步：第一步，利用长方形周长公式计算出长方形的周长；第二步，利用正方形周长与边长的关系，由周长求出正方形的边长。 【详解】（8＋2）×2÷4 ＝10×2÷4 ＝20÷4 ＝5（米） 答：这块正方形的边长是5米。 6． 4分米 【分析】题干中桌面边长单位是厘米，防撞条总长单位是分米，计算前需将单位统一，根据正方形周长公式“边长×4”，求出桌面四周的总长度，用防撞条的总长度减去桌面的周长，得到剩余长度，将计算出的剩余长度单位进行换算，得出最终结果。 【详解】 答：还余下4分米长的防撞条。 7．36米 【分析】围栏围在西红柿地的四周，围栏的长度即为这块长方形地的周长。已知长方形的长是11米，宽是7米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2列式计算即可。据此解答。 【详解】（11＋7）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：围栏长36米。 8．第一种；93米 【分析】第一种：长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度；第二种：宽边靠墙，需要篱笆的长度等于两条长加上一条宽的长度；比较结果得出哪种围法用的篱笆少；据此解答。 【详解】第一种： （米） 第二种： （米） 答：第一种围法用的篱笆少一些，至少需要93米篱笆。 9．正方形周长：16厘米；长方形周长：20厘米 【分析】拼成正方形则把两个长方形以一条长边相接，因2＋2＝4（厘米），则拼成的正方形的边长为4厘米，根据正方形的周长＝边长×4，用4乘4即可求到拼成的正方形的周长； 拼成长方形则把两个长方形以一条短边相接，因4×2＝8（厘米），则拼成的长方形的长为8厘米，宽为2厘米，根据长方形的周长等于长加宽的和的2倍，列式计算即可。 【详解】正方形：2＋2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 长方形：4×2＝8（厘米） 8＋2＝10（厘米） 10×2＝20（厘米） 答：拼成的正方形的周长是16厘米，拼成的长方形的周长是20厘米。 10． 70分米 【分析】根据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，可推导出“宽＝周长÷2长”。先计算出宽是多少米，再根据“1米＝10分米”，将米换算成分米。 【详解】32÷29 ＝169 ＝7（米） 7米＝70分米 答：宽是70分米。 11．360米 【分析】首先根据题意确定园林形状为长方形，利用长方形周长公式“（长＋宽）×2”计算出走一圈的长度；然后根据走了2圈，用一圈的长度乘2求出总路程；据此解答。 【详解】（50＋40）×2×2 ＝90×2×2 ＝180×2 ＝360 （米） 答：她走了360米。 12．9厘米 【分析】根据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，先用周长除以2求出长与宽的和，再减去已知的长，即可得到宽。 【详解】42÷2－12 ＝21－12 ＝9（厘米） 答：这个封面的宽是9厘米。 13． 150 米 【分析】要求防护栏的长度，即求长方形劳动实践基地的周长。已知宽是15米，长是宽的4倍，需先根据倍数关系用乘法求出长，再利用进行计算。 【详解】（15×4＋15）×2 ＝（60＋15）×2 ＝75×2 ＝150（米） 答：防护栏长150米。 14． 36分米 【分析】本题考查正方形周长的计算。给正方形桌布缝上一圈花边，求花边的长度，即求该正方形的周长。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，已知边长为9分米，代入数据计算即可得出结果。 【详解】正方形周长＝边长×4 9×4＝36（分米） 答：花边至少长36分米。 15．36厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，依此即可计算出正方形的边长，打开后是一个长方形，长方形的长＝正方形的边长×2，长方形的宽＝正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可计算解答。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是36厘米。 16．40厘米 【分析】分析题意可知，大长方形的宽＝大长方形的长÷2，小长方形的宽＝大长方形的宽÷2，大长方形的长和小长方形的长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：一个小长方形的周长是40厘米。 17．30厘米 【分析】已知将这两张纸片叠放在一起，使重叠部分为一个长3厘米、宽2厘米的长方形，求叠放后图形的周长，则通过平移法把边移出来，变成一个长方形，（如下图所示），再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】长： （厘米）     宽： （厘米） 叠放后图形的周长： （厘米） 答：叠放后图形的周长是30厘米。 18．34厘米或44厘米 【分析】根据题意，长方形对折可以分为两种情况：把长对折，新长方形的长变为原来的一半；把宽对折，新长方形的宽变为原来的一半，再根据长方形周长：（长＋宽）×2计算即可。 【详解】将长对折：（厘米）   （厘米）   将宽对折：（厘米）   （厘米） 对折后得到的图形的周长是34厘米或44厘米。 19．长：60厘米；宽：30厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的长＋宽＝周长÷2。由题意得，一个长方形的周长是180厘米，直接用180除以2可以算出长方形的长与宽之和。长是宽的2倍，那么长与宽之和就是宽的3倍，直接用前面的得数除以3可以算出长方形的宽。最后再用得数乘上2即可算出长方形的长。 【详解】180÷2＝90（厘米） 2＋1＝3 宽：90÷3＝30（厘米） 长：30×2＝60（厘米） 答：这个长方形的长是60厘米，宽是30厘米。 20．最多90厘米；最少60厘米 【分析】8个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，有两种拼法： 拼法1：8个正方形排成1行（1×8） 拼法2：8个正方形排成2行4列（2×4） 分别计算出两种拼法长方形的周长即可解答。 【详解】拼法1（周长最多）： 长：5×8＝40（厘米） 宽：5厘米 周长：（40＋5）×2 ＝45×2 ＝90（厘米） 拼法2（周长最少）： 长：5×4＝20（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 周长：（20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：这个长方形的周长最多是90厘米，最少是60厘米。 21．52厘米 【分析】外边大长方形的长是18厘米，里面小长方形的长就要用18减去两边木条的宽；外边大长方形的宽比长少6厘米，所以外边的宽是外边的长减去6，里面小长方形的宽也要用外边的宽减去两边木条的宽；最后长方形的周长＝（长＋宽）×2，将相关数值代入求出小长方形的周长。 【详解】（厘米） （厘米）   （厘米） 小长方形的周长：（厘米） 答：小长方形的周长是52厘米。 22．够 【分析】先根据长方形周长（长宽）2求出水墨画的周长，再根据1分米10厘米进行单位换算，最后和木条长度比较大小即可，据此解答。 【详解】（厘米） 170厘米17分米   答：够。 23． 5分米 【分析】根据题意可知：用同一根铁丝围成的长方形和正方形周长相等，即利用求出铁丝长，也就是正方形的周长，用正方形周长÷4，即可求出正方形边长，据此解答即可。 【详解】 （分米） （分米） 答：这个正方形的边长是5分米。 24．(1)24分米 (2) 48分米 【分析】（1）已知正方形地砖的边长，根据正方形周长公式“周长＝边长×4”进行计算。 （2）用4块小正方形地砖拼成一个大正方形，只能摆成2行2列的形式。此时大正方形的边长等于2个小正方形边长的和。求出大正方形的边长后，再根据正方形周长公式计算即可。 【详解】（1）（分米） 答：这块地砖的周长是24分米。 （2）（分米） （分米） 答：这个大正方形的周长是48分米。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $