应用题系列：长方形和正方形（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦长方形和正方形周长计算，通过基础公式应用、变式情境解决及图形转化技巧，系统构建从概念到复杂应用的解题体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（如1、2、8题）|长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4|从公式推导到直接应用，强化概念理解| |变式应用|6题（如3、4、9题）|周长相等转化、靠墙围分类讨论|连接图形周长与实际场景，培养推理意识| |图形转化|7题（如7、10、15题）|平移法、拼接重组、不规则图形规则化|通过空间重构深化空间观念，提升问题解决能力|

期末应用题系列：长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．数学王国的花园是长方形，长12米，宽8米。要在花园四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果用同样长的栅栏围正方形花园，边长是多少米？ 2．一块玻璃镜长11分米，宽6分米，用铝合金给这块玻璃镜装上外框，需多长的铝合金材料？ 3．如图，赵奶奶和吴伯伯分别用栅栏一面靠墙围了一个长40分米，宽25分米的鸡圈。谁用的栅栏长？长多少分米？ 4．一块长方形菜地和一块正方形菜地的周长相等，已知正方形菜地的边长是4米，长方形菜地的宽是3米，则长方形菜地的长是多少米？ 5．大课间跑操活动，明明在学校绕一个长是28米，宽是15米的长方形篮球场跑5圈，明明大课间一共跑了多少米？ 6．有一块长方形场地按下图的样子把它隔成3个网球场，每个网球场长37米，宽19米，并用铁丝网将它们围起来，共需铁丝网多少米？（包括中间隔断） 7．有两张同样大小的长方形卡片，长是8厘米，宽是3厘米。如图把两个长方形叠放在一起，叠放后拼成的图形周长是多少厘米？ 8．小亮家有一扇正方形的窗户，边长是13分米，爸爸要在它的四周围一圈密封条，一共需要多少分米的密封条？ 9．一个长方形和一个正方形的周长相等。已知正方形的边长是5米，长方形的长是7米，长方形的宽是多少米？ 10．如图，图形是4个完全一样的长方形拼成，拼成的图形的周长是多少厘米？ 11．明朝时期印刷的纸币“大明通行宝钞”是我国历史上最大的纸币，长33厘米，比宽多11厘米，每张“大明通行宝钞”的周长是多少厘米？ 12．把一个长10厘米，宽8厘米的长方形铁丝框架拉直后，又重新围成一个正方形的铁丝框架，这个正方形铁丝框架的边长是多少？ 13．浩浩用四个长8厘米，宽4厘米的小长方形拼成了如下两个图形，请分别计算出它们的周长。（提示：可以先在图上标出数据，再列式计算）              14．下图是指尖非遗展区的一幅绘画作品。宽80厘米，长是125厘米。若想用木条把这幅绘画作品四周围起来，至少需要多少厘米的木条？ 15．如图，在一张长150厘米、宽80厘米的卡片上剪去一个边长为65厘米的正方形，求剩下图形的周长。 16．下图是一座楼房的平面图，这座楼房的周长是多少？（单位：米） 17．小磊用三个同样大小的长方形纸板正好拼成了一个大正方形，他量出大正方形的周长是36厘米，你能帮他算出原来每个小长方形的周长吗？ 18．下面是小明家的平面图。装修时，要给客厅的天花板四周压上木条，至少需要木条多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用题系列：长方形和正方形-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．40米；10米 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出栅栏的长度。正方形的边长＝周长÷4，据此算出即可。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 40÷4＝10（米） 答：栅栏长40米，正方形花园的边长是10米。 2．34分米 【分析】要求装玻璃镜外框所需铝合金材料的长度，即求长方形玻璃镜的周长。根据长方形周长公式C＝2×（a＋b），将数值代入公式，计算出结果即可。 【详解】（11＋6）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：需34分米长的铝合金材料。 3． 吴伯伯用的栅栏长；15分米 【分析】根据图与题意知道，赵奶奶和吴伯伯分别用栅栏一面靠墙围了一个长40分米，宽25分米的鸡圈。赵奶奶的栅栏的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，吴伯伯的栅栏的长度是由长方形的一个宽和2个长组成的，由此即可求出篱笆的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40＋25×2 ＝40＋50 ＝90（分米） 25＋40×2 ＝25＋80 ＝105（分米） 105＞90 长105－90＝15（分米） 答：吴伯伯用的栅栏长，长15分米。 4． 5米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据求出正方形菜地的周长，也就是长方形菜地的周长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，先用周长除以2求出长＋宽，再减去宽，即可求出长。 【详解】（米） （米） 答：长方形菜地的长是5米。 5．430米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出操场的周长，再乘5，即可求出明明大课间一共跑了多少米。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （28＋15）×2×5 ＝43×2×5 ＝86×5 ＝430（米） 答：明明大课间一共跑了430米。 6．262米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出一个网球场的周长，由于有3个网球场，中间的铁丝网共用，计算出左右两个网球场的周长，再加上中间网球场的两条宽，即可求得共需铁丝网多少米。 【详解】（37＋19）×2×2＋19×2 ＝56×2×2＋38 ＝112×2＋38 ＝224＋38 ＝262（米） 答：共需铁丝网262米。 7．32厘米 【分析】通过平移可知（如下图所示），叠放后拼成的图形周长等于边长为8厘米的正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算即可。 【详解】由分析得： 8×4＝32（厘米） 答：叠放后拼成的图形周长是32厘米。 8．52分米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，小亮家有一扇正方形的窗户，边长是13分米，用13×4计算出结果，即可解题。 【详解】由分析可知： 13×4＝52（分米） 答：一共需要52分米的密封条。 9．3米 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，代入数据求出正方形的周长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，由于长方形的周长和正方形的周长相等，再用求出的周长除以2求出长加宽的和，最后减去长，即可求出长方形的宽。 【详解】（米） （米） 答：长方形的宽是3米。 10．40厘米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，拼成的图形是一个不规则图形，可以把它的几条边平移到图形外围得到一个正方形（如下图） 正方形的周长＝边长×4。由图可知，正方形的边长是（5×2）厘米，那么直接将数据代入即可算出正方形的周长。 【详解】5×2＝10（厘米） 10×4＝40（厘米） 答：拼成的图形的周长是40厘米。 11．110厘米 【分析】用长的长度减去11，即可求出宽的长度，即33－11＝22（厘米），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出每张“大明通行宝钞”的周长是多少厘米。 【详解】宽： 33－11＝22（厘米） （22＋33）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 答：每张“大明通行宝钞”的周长是110厘米。 12．9厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算出铁丝的长度，再根据正方形边长＝周长÷4进行解题。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 答：这个正方形铁丝框架的边长是9厘米。 13．32厘米；40厘米 【分析】如图所示。此时宽＝4＋4，结果是8厘米，此时图形是正方形，边长是8厘米，正方形周长＝边长×4，据此求出正方形周长；此时长是8＋8，根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算即可。 【详解】 4＋4＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 答：周长是32厘米。 8＋8＝16（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：周长是40厘米。 14．410厘米 【分析】求至少需要多少厘米的木条，就是求这个长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，计算出结果即可解答。 【详解】（80＋125）×2 ＝205×2 ＝410（厘米） 答：至少需要410厘米的木条。 15．460厘米 【分析】根据图形，剩下的这个不规则的图形可以通过平移变成长方形，（如下图所示）。然后根据长方形的周长公式，长方形周长＝（长＋宽）×2，算出这个图形的周长。 【详解】（150＋80）×2 ＝230×2 ＝460（厘米） 答：剩下图形的周长是460厘米。 16．180米 【分析】将上图的多边形转化为下图的长方形。     很显然，原来多边形的周长等于一个长方形的周长加上2条10米的线段。 【详解】（50＋30）×2＋10×2 ＝80×2＋20 ＝160＋20 ＝180（米） 答：这座楼房的周长是180米。 17．24厘米 【分析】根据题意可知，大正方形由3个完全相同的小长方形组成，大正方形的边长等于小长方形的长，也等于3个小长方形宽的和；先根据正方形的边长＝周长÷4，用大正方形的周长除以4，求出大正方形的边长，即小长方形的长；再用大正方形的边长除以3，求出小长方形的宽；最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出原来每个小长方形的周长。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9÷3＝3（厘米） （9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：原来每个小长方形的周长是24厘米。 18．26米 【分析】由图可知，客厅的长是7米，宽是6米。要给客厅的天花板四周压上木条，求至少需要木条多少米，就是求客厅的周长是多少米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出至少需要木条多少米。 【详解】（7＋6）×2 ＝13×2 ＝26（米） 答：至少需要木条26米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $