内容正文:
3-4单元选填题高频常考易错题 一、选择题 1.一块正方形菜地的边长是20米,要在它的四周都围上一圈竹篱笆,竹篱笆的长是( )。 A.40米 B.80米 C.5米 2.下面关于下图甲、乙两个部分的周长的说法正确的是( )。 A.甲=乙 B.甲>乙 C.乙>甲 3.一块长方形草莓大棚的地面周长是228m,它的长是72m,宽是( )m。 A.42 B.43 C.44 4.小丽从一个长35厘米,宽28厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形卡纸的周长是( )。 A.126厘米 B.112厘米 C.140厘米 5.用一根铁丝正好围成一个边长是4厘米的正方形。如果围成一个长方形,它的一组长和宽可能是( )。 A.5厘米和3厘米 B.10厘米和6厘米 C.6厘米和5厘米 6.一幅正方形的书法作品,边长是8分米。为了防止损坏,需要给作品镶边,至少需要( )分米的装饰条。 A.16 B.32 C.24 7.用两根同样长的铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形,它们的周长相比( )。 A.长方形周长长 B.正方形周长长 C.一样长 8.道路维修,为了保障安全,某施工队要围一个长35m,宽6m的长方形安全区,安全区一面靠墙,其他3面用围栏围起来,至少要用( )m长的围栏。 A.41 B.47 C.76 9.用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,长与宽的和是( )厘米。 A.20 B.10 C.5 10.一个长方形的周长是24厘米,这个长方形的长和宽不可能是( )。 A.5厘米 7厘米 B.3厘米 9厘米 C.3厘米 8厘米 D.2厘米 10厘米 11.下面图形中,图形( )的周长最长,图形( )的面积最大。( ) ① ② ③ A.①③ B.③② C.②① 12.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,把它分成两个完全相同的小长方形,2个小长方形的面积之和与原来的大长方形的面积相比( ) A.相等 B.变大 C.减少 13.下面的物体中,( )的面积接近1平方米;( )的面积最接近1平方分米;( )的面积最接近1平方厘米。 ①妈妈的手机屏幕 ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 A.②①③ B.①②③ C.③①② 14.如下图,从图①中去掉一个小正方形可以得到图②或图③。关于这三个图形,下列说法正确的是( )。 A.图②和图①比,面积和周长都减少了 B.图③和图①比,面积和周长都减少了 C.图③和图②比,面积相等,图③的周长大于图② 15.一个长方形的面积是1800平方厘米,它的长和宽有可能是( )。 A.9分米和2分米 B.20厘米和9厘米 C.90分米和2分米 16.小梦和两个同学正在计算科技馆花圃的面积。他们的想法各不相同。下图中( )种画法可以用算式“6 2 2”表示。 A. B. C. 17.一个长方形,长是2分米,宽是8厘米,它的面积是( )。 A.16平方厘米 B.16平方分米 C.160平方厘米 18.“天宫一号”是中国首个载人航天器,它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于( )的大小。 A.一张桌面 B.一间客厅 C.一个操场 19.如果大正方形表示64,那么涂色部分表示( )。 A.7 B.8 C.9 20.为提升居民生活环境品质,近日,绿苑小区开展绿化扩建、环境美化行动。如果下面这块长方形绿地的长不变,宽增加到36米,那么扩大后的绿地面积是( )平方米。 A.324 B.1080 C.1440 二、填空题 21.用2个边长是4cm的正方形拼成一个长方形,周长是( )cm。 22.一个长方形长6cm,宽4cm,用它折一个最大的正方形,正方形的周长是( )cm。 23.用6个周长都是4分米的小正方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长最短是( )分米。 24.一个长方形的长是8分米,宽是长的一半,这个长方形的周长是( )分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等,这个正方形的边长是( )分米。 25.妈妈用花边装饰一张边长12dm的正方形餐桌面的四周,花边刚好用完。这张正方形餐桌面的周长是( )dm。用同样长的一条花边装饰1张长15dm的长方形餐桌面时,也刚好用完,这张长方形餐桌面的宽是( )dm。 26.有12个边长是1厘米的正方形,如果排成一排(如图1),排成的图形周长是( )厘米;如果排成两排(如图2),排成的图形周长是( )厘米。 27.小华早起围着一个正方形的花坛跑了2圈,一共跑了96米,这个正方形花坛的边长是( )米。 28.一个长方形的宽是6分米,长是宽的3倍。这个长方形的周长是( )分米。 29.如图,用一张长方形纸折出一个最大的正方形。原来长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米,周长是( )厘米。 30.一张长方形的纸片,长15厘米、宽9厘米,从中剪出一个最大的正方形,这个正方形的边长是( )厘米,剩下纸片的周长是( )厘米。 31.在括号里填上适当的单位。 (1)林林家的客厅地面长6( ),宽5( ),面积是30( )。 (2)课桌面的面积约是35( );一块方砖的面积约是400( )。 32.用16个边长1分米的正方形拼长方形或正方形,要想使拼成图形的周长最短,需要每行拼( )个,拼( )行,这时拼出的图形是( )形。 33.“谷雨”前后,种瓜点豆。2026年4月20日是“谷雨”,这天,奶奶在院子里开垦了一块长6米,宽5米的长方形菜地,这块菜地的面积是( )平方米;如果奶奶要在这块菜地里种3种蔬菜,平均每种蔬菜占地( )平方米。 34.妈妈用“拃”测量一张长方形桌子的桌面,测得它的长是9拃,宽是7拃。那么这张桌子的桌面的长大约是( )分米,宽大约是( )分米,面积大约是( )平方分米。 35.如图,如果这块长方形草地的长不变,宽增加了20米。那么扩大后的草地面积是( )平方米,比原来增加了( )平方米。 36.一个长方形的长是9cm,宽是5cm,它的周长是( )cm,面积是( )。 37.剪纸是中国最古老的民间艺术之一,距今已有三千多年的历史。芳芳想做剪纸,她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形(如图),这个正方形的面积是( )平方厘米。 38.下图是龙阴小学校门口的电子显示屏,每个“字格”的面积是4dm2。算一算,整块电子显示屏的面积是( )dm2。 39.小林用步测法估计厨房地面的面积。他的一步大约是5分米,长边约走了6步,宽边约走了4步。厨房地面的面积约是( )平方米。 40.西西所住小区新建了一条人行道,这条人行道宽3米、长16米。若用面积是4平方分米的方砖铺路,则需要准备( )块这样的方砖。 第4页,共5页 第5页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B A B C B B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A A C C A B C B B C 1.B 【分析】根据正方形周长=边长 4,即可求出竹篱笆的长度。 【详解】20 4=80(米) 所以,竹篱笆的长是80米。 2.A 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。由图可知,甲、乙周长均为长方形的长、宽和公共曲线三者之和,所以甲、乙两个部分的周长相等。 【详解】由分析可知,甲、乙两个部分的周长相等,所以关于甲、乙两个部分的周长的说法正确的是甲=乙。 3.A 【分析】由题意可得长方形周长是228m,长是72m,根据公式:长方形的宽=长方形的周长 2-长,即可解答。 【详解】228 2-72 =114-72 =42(m) 4.B 【分析】从一个长方形纸中剪最大的正方形,正方形的边长就是长方形的宽,然后根据正方形周长=边长 4即可解题。 【详解】剪下一个最大的正方形,这个正方形的边长是28厘米; 28 4=112(厘米) 这个正方形卡纸的周长是112厘米。 5.A 【分析】根据正方形的周长=边长 4,求出这根铁丝的长度,这根铁丝的长度也是围成的长方形周长,再根据长方形的周长=(长+宽) 2,用长方形的周长除以2,求出长与宽的和,再与选项进行比较。 【详解】4 4=16(厘米) 16 2=8(厘米) 所以长方形的长和宽的和是8厘米。 A.5+3=8(厘米),8=8,符合题意。 B.10+6=16(厘米),16≠8,不符合分题意。 C.6+5=11(厘米),11≠8,不符合题意。 6.B 【分析】给正方形的书法作品镶边,说明镶边的长度就是正方形书法作品的周长。正方形周长=边长 4。已知边长是8分米,根据正方形周长公式计算即可。 【详解】8 4=32(分米) B选项正确。 7.C 【分析】用铁丝围长方形和正方形时,铁丝长度就是长方形和正方形周长,所以用两根同样长铁丝分别围成一个长方形和正方形,长方形周长等于正方形周长。据此解答。 【详解】根据分析可知,用两根同样长的铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形,它们的周长相比一样长。 8.B 【分析】要让围栏总长度最短,需要让较长的边(长)靠墙,只需要围条长和条宽,计算篱笆长度即可。 【详解】 (m) 至少要用m长的围栏。 9.B 【分析】长方形的周长=(长+宽) 2,根据题意,长方形的周长就是20厘米。根据周长 2=长+宽,计算即可。 【详解】20 2=10(厘米) 所以,长与宽的和是10厘米。 10.C 【分析】根据长方形的周长公式,周长等于长与宽的和的2倍。已知周长是24厘米,可以先求出长与宽的和,再逐一验证各选项中长与宽的和是否等于该数值,找出不相等的选项即为不可能的情况。 【详解】长与宽的和:24 2=12(厘米) A.5+7=12(厘米),长与宽的和是12厘米,可能是这个长方形,不符合题意,此选项错误; B.3+9=12(厘米),长与宽的和是12厘米,可能是这个长方形,不符合题意,此选项错误; C.3+8=11(厘米),长与宽的和不是12厘米,不可能是这个长方形,符合题意,此选项正确; D.2+10=12(厘米),长与宽的和是12厘米,可能是这个长方形,不符合题意,此选项错误。 11.A 【分析】通过平移,图形②的周长等于长方形的周长,而图形①通过平移比长方形周长多了两条竖线段,所以图形①的周长最长;图形③是一个完整的长方形,而①和②的图形都有缺失,所以①和②的面积都比图形③的面积小,图形③的面积最大,据此解答即可。 【详解】由分析可知,题图中,图形(①)的周长最长,图形(③)的面积最大。 12.A 【分析】面积是指物体表面或封闭图形的大小。把一个图形分成若干个小图形,各小图形的面积之和等于原图形的面积。 【详解】原来大长方形的面积:(平方厘米); 把一个大长方形分成两个完全相同的小长方形,是将原来的表面分成了两部分,表面的总大小没有发生变化。所以,2个小长方形的面积之和等于原来的大长方形的面积,仍为24平方厘米。 13.C 【分析】1平方米:边长为1米的正方形的面积。生活中,一块地砖的大小通常接近1平方米,对应选项③。 1平方分米:边长为1分米(也就是10厘米)的正方形的面积。妈妈的手机屏幕大小和这个尺寸比较接近,对应选项①。 1平方厘米:边长为1厘米的正方形的面积。妈妈的拇指指甲盖大小和这个尺寸最接近,对应选项②。 【详解】根据分析可知,一块地砖的面积接近1平方米;妈妈的手机屏幕的面积最接近1平方分米;妈妈的拇指指甲盖的面积最接近1平方厘米。 14.C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长;面积是指物体所占的平面图形的大小;依此进行比较并选择即可。 【详解】后面两幅图通过平移,如下图所示: A.图②和图①比,面积减少了,周长没变,即原说法错误。 B.图③和图①比,面积减少了,周长增加了,即原说法错误。 C.图③和图②比,面积没变,周长增加了,即原说法正确。 15.A 【分析】长方形面积=长 宽,计算每个选项的面积,根据1平方分米=100 平方厘米,把单位都换算成平方厘米,再和1800平方厘米对比,以此选择即可。 【详解】A.9 2=18(平方分米);18平方分米=1800平方厘米; B.20 9=180(平方厘米)。 C.90 2=180(平方分米);180平方分米=18000平方厘米。 一个长方形的面积是1800平方厘米,它的长和宽有可能是9分米和2分米。 16.B 【分析】长方形面积=长 宽,观察图形,根据长方形面积公式,切割图形列出各个画法对应的算式。 【详解】A.用算式“4 2+8 2”表示; B.用算式“6 2 2”表示; C.用算式“6 8-4 6”表示。 17.C 【分析】1分米=10厘米,把长、宽统一单位后,再根据“长方形的面积=长 宽”,计算出面积即可。 【详解】2分米=20厘米 20 8=160(平方厘米) 它的面积是160平方厘米。 18.B 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,等,“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等,“平方米”用于建筑或室内面积等,据此解答。 【详解】分析可知,“天宫一号”是中国首个载人航天器,它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于一间客厅的大小。 故答案为:B 19.B 【分析】涂色部分表示把大正方形平均分成了8份,据此用除法即可解答。 【详解】观察图形可知,大正方形被平均分成了4份,每一份又可平均分成2份,那么大正方形总共被平均分成了份。而涂色部分占其中的1份。已知大正方形表示64,则每一份(即涂色部分)表示的数值为大正方形表示的数值除以份数,可列出算式:。 故答案为:B 20.C 【分析】首先根据原来的面积和宽求出长方形的长。因为长=面积 宽,所以原来的长为 360 9=40米。接着,由于长不变,扩建后的宽是36米,所以扩大后的面积=长 扩建后的宽,40 36=1440平方米。据此解答。 【详解】360 9=40(米) 40 36=1440(平方米) 那么扩大后的绿地面积是1440平方米。 故答案为:C 21. 24 【分析】两个边长为4cm的正方形拼成长方形时,必有一条边重合,因此新长方形的长为正方形边长的2倍,宽不变。利用长方形周长公式求解。 【详解】拼成长方形长=4 2=8(cm),宽=4(cm) 周长=2 (8+4) =2 12 =24(cm) 22. 16 【分析】在长方形中折出最大正方形,其边长受限于长方形较短的一边。先确定正方形边长,再根据正方形周长公式计算。 【详解】正方形边长:取长方形的宽(较短边)4cm 正方形周长=4 4=16cm 23.10 【分析】首先根据正方形的边长=周长 4,求出小正方形的边长。其次,思考6个小正方形拼成长方形的拼法,共有两种:一种是排成1行,每行6个;另一种是排成2行,每行3个。分别计算出这两种拼法所得大长方形的长和宽,再利用长方形周长=(长+宽) 2,计算出周长,最后比较大小,得出最短周长。 【详解】求小正方形的边长:4 4=1(分米) 第一种拼法(排成1行,每行6个):长为1 6=6(分米),宽为1分米,周长为 (6+1) 2 =7 2 =14(分米) 第二种拼法(排成2行,每行3个):长为1 3=3(分米),宽为1 2=2(分米),周长为 (3+2) 2 =5 2 =10(分米) 比较两种拼法的周长:10<14 所以,这个大长方形的周长最短是10分米。 24. 24 6 【分析】先求出长方形的宽,根据长方形周长=(长+宽) 2算出长方形的周长,再根据周长相等和正方形周长=边长 4,求正方形边长即可解答。 【详解】8 2=4(分米) (8+4) 2 =12 2 =24(分米) 24 4=6(分米) 这个长方形的周长是24分米,这个正方形的边长是6分米。 25. 48 9 【分析】(1)已知正方形餐桌边长是12dm,根据正方形的周长=边长 4,求出餐桌的周长。 (2)已知用同样长的一条花边装饰1张长15dm的长方形餐桌面时,也刚好用完,说明长方形餐桌面的周长和正方形餐桌面的周长一样。 长方形的周长=(长+宽) 2,已知长方形的长是15dm,上一问求出长方形的周长,代入公式,即可求出长方形的宽是多少。 【详解】根据分析可知: (1)12 4=48(dm),所以这张正方形餐桌面的周长是48dm。 (2)因为用同样长的一条花边装饰1张长15dm的长方形餐桌面时,也刚好用完,所以长方形餐桌面的周长是48dm。 48 2-15 =24-15 =9(dm) 所以这张长方形餐桌面的宽是9dm。 26. 26 16 【分析】已知有12个边长是1厘米的正方形,需要分别计算,它们排成一排和排成两排时所形成的长方形的周长。长方形的周长计算公式:周长=(长+宽) 2。因此解题的关键在于,根据正方形的排列方式确定拼接后长方形的长和宽分别是多少。 【详解】图一中,当12个正方形排成一排时,它们拼成了一个长方形。这个长方形的长是由12个正方形的边长组成的,即长为12 1=12厘米;宽是1个正方形的边长,宽为1厘米。根据长方形周长公式,图一排成的图形周长=(12+1) 2=13 2=26厘米。 图二中,当12个正方形排成两排时,每排有12 2=6个正方形。此时拼成的长方形的长是由6个正方形的边长组成的,即长为6 1=6厘米;宽是由2个正方形的边长组成的,即宽为2 1=2厘米。根据长方形周长公式,图二排成的图形周长=(6+2) 2=8 2=16厘米。 27.12 【分析】根据题意,先用一共跑的距离除以跑的圈数,求出正方形花坛一圈的长度即周长,正方形边长=周长 4,据此代入数字即可计算出这个正方形花坛的边长是多少米。 【详解】96 2 4 =48 4 =12(米) 28.48 【分析】已知宽和长与宽的倍数关系,需先求出长,再代入周长公式“周长=(长+宽) 2”计算。 【详解】长:6 3=18(分米) (18+6) 2 =24 2 =48(分米) 29. 7 5 24 【分析】根据题意,要使折出的正方形最大,则正方形的边长是原来长方形的宽,剩下的小长方形的长是5厘米,宽是2厘米,则原来长方形的宽是5厘米,长是(5+2)厘米,根据长方形周长=(长+宽) 2,据此代入数字即可求出周长是多少厘米。 【详解】长:5+2=7(厘米) 宽:5厘米 周长:(7+5) 2 =12 2 =24(厘米) 30. 9 30 【分析】确定正方形边长:要从长方形纸片中剪出一个最大的正方形,正方形的边长必须等于长方形的宽。 确定剩下纸片的形状和边长:剪去正方形后,剩下的部分是一个新的长方形。这个新长方形的一条边长等于原长方形的宽,另一条边长等于原长方形的长减去正方形的边长。 计算周长:根据长方形周长=(长 + 宽) 2”进行计算。 【详解】求正方形的边长:因为长方形的宽是9厘米,长是15厘米,要剪出最大的正方形,其边长等于长方形的宽;所以,正方形的边长是9厘米。 求剩下纸片的周长: 剩下纸片是一个长方形, 一条边长是9厘米, 另一条边长是:(厘米) (厘米) 所以,剩下纸片的周长是30厘米。 31.(1) 米/m 米/m 平方米/m2 (2) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 【分析】(1)根据题意,第一个和第二个括号里应该填长度单位,第三个括号里应该填面积单位。常用的长度单位有毫米,厘米,分米,米和千米。我们知道,一枚1分钱的硬币厚约1毫米,食指宽大约1厘米,一拃约1分米,一庹大约1米,连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米;常用的面积单位有平方厘米,平方分米,平方米。我们知道,指甲盖的面积大约1平方厘米,手掌的面积大约1平方分米,一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 (2)根据题意,括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米,平方分米,平方米。我们知道,指甲盖的面积大约1平方厘米,手掌的面积大约1平方分米,一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 【详解】(1)林林家客厅地面的长和宽均较长,都比一庹长一些,所以选择米做单位比较合适。客厅地面的面积较大,选择平方米做单位比较合适。所以,林林家的客厅地面长6米,宽5米,面积是30平方米。 (2)课桌面的面积比手掌的面积大,所以选择平方分米做单位比较合适;一块方砖的面积比较小,选择平方厘米做单位比较合适。所以,课桌面的面积约是35平方分米;一块方砖的面积约是400平方厘米。 32. 4 4 正方 【分析】16个边长1分米的正方形拼成图形,总面积始终是16平方分米。根据长方形的面积=长 宽,且1 16=16、2 8=16、4 4=16,有三种拼法;分别计算出三种拼法的周长,然后进行比较。 【详解】根据分析: 1 16=16 长16分米、宽1分米; 周长:(16+1) 2 =17 2 =34(分米) 2 8=16 长8分米、宽2分米; 周长:(8+2) 2 =10 2 =20(分米) 4 4=16 边长为4分米的正方形;周长:4 4=16(分米) 16<20<34,所以要想使拼成图形的周长最短,需要每行拼4个,拼4行,这时拼出的图形是正方形。 33. 30 10 【分析】长方形面积=长 宽,据此代入数字即可计算出这块菜地的面积是多少平方米;用这块菜地的面积除以蔬菜的种数,即可求出平均每种蔬菜占地多少平方米。 【详解】6 5=30(平方米) 30 3=10(平方米) 这块菜地的面积是30平方米;如果奶奶要在这块菜地里种3种蔬菜,平均每种蔬菜占地10平方米。 34. 18 14 252 【分析】根据题意,1拃大约长2分米,用1拃的长度乘拃数分别求出桌面的长、宽,再根据长方形的面积=长 宽,把数据代入公式解答。 【详解】9 2=18(分米) 7 2=14(分米) 18 14=252(平方分米) 那么这张桌子的桌面的长大约是18分米,宽大约是14分米,面积大约是252平方分米。 35. 275 220 【分析】已知原长方形草地面积是55平方米,宽是5米,根据长方形长=面积 宽,计算出原长方形草地的长,再在原宽5米的基础上加上增加的20米,根据长方形的面积=长 宽,计算出扩大后长方形草地的面积,最后用扩大后长方形面积减去原长方形面积得出增加的面积。 【详解】55 5 (5+20) =11 25 =275(平方米) 275-55=220(平方米) 扩大后的草地面积是275平方米,比原来增加了220平方米。 36. 28 45 【分析】长方形的周长=(长+宽) 2,面积=长 宽。 【详解】(9+5) 2 =14 2 =28(cm) 9 5=45(cm2) 37.400 【分析】在一个长方形里面剪下最大的正方形,根据题意可知,正方形的边长=3-1,再根据正方形面积=边长 边长进行计算,再根据1平方分米=100平方厘米进行单位换算。 【详解】剪下最大的正方形边长是:3-1=2(分米)。 面积是2 2=4(平方分米)=400(平方厘米)。 38.128 【分析】从图中可知电子显示屏一行有8个“字格”,有4行,所以一共有8 4=32(个)字格,用4 32可算出。 【详解】8 4=32(个) 4 32=128(dm2) 整块电子显示屏的面积是128 dm2。 39.6 【分析】由题意可知,厨房地面是一个长方形,因此求厨房地面面积,需要先求出长方形的长和宽的长度,再根据长方形的面积公式进行计算,但要按要求统一单位。 【详解】长:5 6=30(分米),30分米=3米 宽:5 4=20(分米),20分米=2米 面积:3 2=6(平方米) 所以厨房地面的面积约是6平方米。 40.1200 【分析】人行道是长方形,长方形面积=长 宽,用16乘3,求出先算人行道的总面积;再根据1平方米=100平方分米,进行单位间的换算即可。总人行道面积 每块方砖面积=方砖总数,列式计算即可。 【详解】3 16=48(平方米) 48平方米=4800平方分米 4800 4=1200(块) 答案第12页,共13页 答案第1页,共12页 学科网(北京)股份有限公司 $