河北保定市第十七中学教育集团2025-2026学年下学期八年级期中数学试题

保定市17中教育集国 低之九雨+卡志生 2025一2026学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学试题 命题人：王佳佳周萌审核人：李英杰 注意事项：1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2、请将正确答案清晰工整地填写在答题纸上。 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。 卷I选择题（共36分） 一、单选题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.剪纸是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是 2.下列说法正确的是 A.若a>b,则a-2<b-2 B.若a>b,则a2>b2 c.若>，则a>b D.若ac2>bc2,则a>b 3.下列各数中，不能整除992+99的是 A.9 B.99 C.100 D,101 4.将图1的等边三角形沿折线剪开得到图2的两部分，则图2中的α= 60 70 图1 图2 A.100° B.110° C.130° D.150° 八年级数学试题第1页（共8页） 5.若点R(m,-1)关于原点的对称点是(4，n),则m+n的值是 A.1 B.-1 C.3 D.-3 6.如图直线y=-x+m与y=x+3的图象，则关于x的不等式-x+m>x+3的解集为 A.x<1 B.x<0 C.x<-1 D.x<-2 y=x+3 y=-x+m 6题图 7题图 7如图，在△ABC中，∠BAC=90,AC=6,BC=10,分别以点B和点C为圆心，以大于)BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M,N,连接N交AB于点D,则AD的长为 A.4 B.7 c子 0号 8.在平面直角坐标系中，将点(a,a+2),向下乎移3个单位长度，再向左平移2个单位 长度得到点B,若点B恰好落在y轴上，则点B的坐标是 A.(0,1) B.(2,4) C.1,0) D.(0,4) 9.如图，小明从A点出发，沿直线前进8m后向左转45°，又向左转45°，照这样走下去 回到原点，共走路程为 A,80m B.96m C.64m D.48m 人45°.-. 9题图 10题图 10.如图，边长为2的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AF在x轴的负半 轴上，顶点B在y轴正半轴上.将正六边形ABCDEF绕坐标原点O按逆时针方向旋 转90°，则旋转后顶点D的坐标为 A.（-3,-25) B.（-25,-3) c.(3,-2w3) D.(（2w5,-3 八年级数学试题第2页（共8页） 6x-7≥a-2 11.若关于x的不等式组 士_×-一<】有且仅有2个整数解，则满足条件的整数a的个数为 23 A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3),点B(3,-3),直线m经过点 C(O,-1),且与x轴平行，点M,N分别是x轴和直线m上的动点，且 MN⊥x轴，连接AM,MN;NB.当AM+MN+NB取得最小值时，点M 的坐标是 A.(5,0) B.(5,0) C.(2,0 D.(3,0) 卷Ⅱ非选择题（共84分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.已知m-n=2,mn=1,则代数式m3n-2m2m2+mn3的值为 14.若(m-2)xm-1+3>0.是关于x的一元一次不等式，则m的值为 2x-a≥0 15.关于x的一元一次不等式组 1b-x<0 的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则 a-b的值为 2-10 16.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm,∠A=60°，将△ABC沿BC方向向右平移3cm, 得到△DEF,DE交AC于M,则DM= cm, 110 16题图 17题图 17.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110',∠BOC等于，点D是等边△ABC 外一点，∠OCD=60°，OC=CD,连接OD、AD.则当a的度数为 时，△AOD 是等腰三角形， 八年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（共9分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.(12分)将下列式子因式分解 (1)a2b-25b (2)(x+1)(x-5)+9 (3)3x(a-b)-6y(b-a) (4)1032+103×194+972 19.(6分)解不等式组 3(x-1)-x<7 2x-4(x-2)24 (1) 2sx1 (2) 2x+3<x-1 20.(10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如 图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上. d B: ↓....5.6 (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A,B,C,请画出△AB,C;平移过程中AB边 扫过的面积为 (2)画出△AB,C关于点O的中心对称图形△AB,C,: (3)若△ABC内部一点P的坐标为(m,n),则点P在△A,B,C,中的对应点P2的坐标是 ；（用字母m、n表示) (4)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A,B,C,旋转中心的坐标为 八年级数学试题第4页（共8页） a(a>b) 21.(9分)定义一种新运算：a2b= b(a<b) (a2b相当于取a,b中较大的数)· (1)224= (2)若(1-x)2(x+4)=5,则x=_: (3)若y满足 t02)2-y,求y的整鐵解， 52(2-y)=5 八年级数学试题第5页（共8页） 22.(10分)【传统文化】“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时， 首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影 在圭尺上“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间，如图，“表”AB与“圭”BC垂直， 冬至时节“表”AB的日影最长(BC的长)，某一节气，光线AM平分∠BAC,D为 AC上一点，连接MD,BD, ○ 图 圭表 D 土圭(gu)是最古老的计 时仪器，用太阳投影的长 短变化，来测定节气。 圭 B M (1)若MD⊥AC,下面是小明证明△ABM≌△ADM的过程，依据1是 依据2是 证明： ,AM平分∠BAC,MD⊥AC,MB⊥AB, ∴.DM=BM(依据1) AM=AM 在RtaABM和Rt△ADM中， BM=DM Rt△ABM≌Rt△ADM（依据2) (2)若△ABD为等边三角形， ①说明点M在线段AC的垂直平分线上： ②已知日影BM的长为2米，求日影BC的长. 八年级数学试题第6页（共8页） 23.（12分)学校计划租用客车送师生到劳动基地开展实践活动.收集信息如下： 信息1：客运公司有A,B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，3辆A 型客车载客人数和2辆B型客车载客人数相同，2辆A型客车和3辆B型客 车共载客260人. 信息2：A型客车租车费用为1200元/辆：B型客车租车费用为2150元/辆 信息3：学校参加实践活动的师生共有960人；租用A,B两种型号客车共20辆， 其中A型客车不少于9辆. 问题解决： (1)求A,B两种型号每辆车满员时的载客人数： (2)设租用B型客车（单位：辆），本次实践活动的租车总费用是W(单位：元)，求m 与m的函数关系式，并求出的取值范围；（租车总费用=租用A型客车的费用+租用 B型客车的费用) (3)设计一种方案，使本次实践活动的租车总费用最少，请用一次函数相关知识说明理 由. 24.(10分)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠4CB=90°，点P是平面内一点，连接 CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°得到线段C2,连接AP,B?.设直线AP,B2 相交于点E, B 图1 图2 备用图 (1)若点P在△ABC内， ①求证：△ACP≌△BC2: ②求证：AP⊥BE; (2)若△ACP是等边三角形. ①如图2，当点P在直线AC上方时，请直接写出∠EPB的度数是 ②当AC=2时，请直接写出PE的值是