陕西省咸阳市秦都区2026年初中学业水平考试第二次模拟数学卷

试卷类型：B 0 2026年初中学业水平考试第二次模拟卷 数学 斯 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 学 校 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 0 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 班 级 拓 1.计算：(-6)×2= A.12 B.-12 C.8 D.-8 2.目前我国机器人产业加速崛起.下列机器人图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 0 姓 名 A 3.如图，已知AB∥CD,连接AC,点E在AC上，连接DE,若∠A=110°，∠D=30°，则 准考证号 ∠AED的度数为 0 A.100° B.110° C.120° D.140° 4.计算(-2m+n)(2m+n)的结果正确的是 (第3题图) 圜翻 A.4m2-n2 B.-4m2+n7 C.4m2+n2 D.-4m2-n2 如 5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD为△ABC的中线，点E在AC上，连接DE,DE=CE,则图中 尔 的等腰三角形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 郸 V 8 公 0 斯 挺 D (第5题图) (第6题图) 6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)与正比例函数y=-2x的图 象相交于点P(m,2),则关于x的不等式x+b<-2x的解集为 A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-1 数学第二次模拟卷B209-1-(共6页) 7.如图，有一个圆弧形的门洞，AB=8m,AB上的最高点C到水平地面AB 的距离CD为3m,则AB所在圆的半径为 A.5m B.13 6 m (第7题图)》 m D.4m 8.已知抛物线y=-x2+2x+3,当m-1≤x≤m+2时，函数y有最小值0，则m的值为 A.0或1 B.0或-1 C.1或-1 D.0或2 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：2√5 4.(填“>”“<”或“=”) 10.如图，点O为正八边形ABCDEFGH的中心，连接OD、OF,则∠DOF的度数为 11.《九章算术》中有一题，其大意是：牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿谷子共5斗，羊吃的是马的 一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人按比例各应赔多少？若设羊主人应赔偿x斗，则可 列方程为 12.如图，口ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OB、OD上，且BE=DF,连接AE、 AF、CE、CF,若再添加一个条件，使得四边形AECF为菱形，则可以添加的条件是 (添加一个即可) p(kg/m) D H E D E 02.5Vm3) (第10题图) (第12题图)》 (第13题图) (第14题图) 13.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度p(单位：kg/m3) 随之变化.已知密度p与体积V之间满足反比例函数关系，其图象如图所示，则当体积V=10m3 时，气体的密度p为 kg/m3. 14.如图，点E为矩形ABCD内一点，连接AE、BE,AE=CD=√5，BE=2,延长AE交BC于点F,延长 BE到点H,连接AH,使得∠H=∠AFB,则AH的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算2(5+2)-(-)2+8. 数学第二次模拟卷B209-2-(共6页) 16.(本题满分5分) 求不等式3x+5-3≥4(x-2)的正整数解， 2 17.(本题满分5分) 已知y-4=0,求代数式(2y之-x)Y的值 2 18.（本题满分5分) 如图，已知菱形ABCD,请用尺规作图法在BC上方求作一点P,连接PB、PC,使得△PBC是以 BC为底边的等腰三角形，且BC边上的高等于菱形的边长.（保留作图痕迹，不写作法） (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，点P为正方形ABCD内一点，点E、F分别在边AB、CD上，连接PB、PC、PE、PF,PB=PC, AE=DF,求证：PE=PF. B 20.(本题满分5分) (第19题图) 为深入弘扬中华优秀传统文化，扎实推进中医药文化弘扬工程，某校成立了百草园中草药种植 小组.为进一步认识中草药，组长设置了一个游戏：在一个不透明的袋子中装一个白球（金银 花)、一个黄球（连翘）、一个红球（紫苏）和一个绿球（桔梗），这四个球除颜色不同外，其余完全 相同.摇匀后某位组员从袋子中随机摸出一个球，记下颜色放回摇匀，该组员要回答出所摸小球 对应药材的一种功效，每位组员只摸一次球 (1)共随机摸球20次，其中摸出红球4次，则这20次摸球中，摸出红球的频率是 (2)用画树状图或列表的方法，求该组的铭铭和骏骏两位成员都要回答连翘的功效的概率， (第20题图) 数学第二次模拟卷B209-3-(共6页) 21.（本题满分6分) 咸阳二号桥是咸阳市标志性建筑之一.晓华和小敏利用无人机和所学过的相似的知识测量咸阳 二号桥桥塔的高度.如图，晓华从D点竖直升起一架无人机到C处在空中悬停，CD=30米，小 敏从G点竖直升起一架无人机，当该无人机在F处时，发现C处的无人机、F处的无人机和桥 塔底端B恰好在一条直线上，小敏继续控制无人机垂直上升到E处，发现C处的无人机、E处 的无人机和桥塔顶端A恰好在一条直线上，GF=15米，EF=44米AB⊥BD,EG⊥BD,CD⊥BD, 点E、F、G在一条直线上，点B、G、D在一条水平直线上，图中所有点都在同一平面内.请你求出 桥塔的高度AB. (第21题图) 22.（本题满分7分) 船舶工业正在经历一场前所未有的“新能源化”和“智能化”革命，而中国在这个赛道上正扮演 着领跑者的角色.某艘船空载（未装载重物）时吃水深度（船舶在水中浸人水下的最深长度）为 30cm,船的吃水深度随着船上重物的均匀增加而均匀增大.船的吃水深度y(cm)与船上重 物x(t)(0≤x≤1)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当船上重物为0.4t时，该船的吃水深度是多少？ ↑ylcm 38 30 0 0.4 1 x/t (第22题图)》 数学第二次模拟卷B209-4-(共6页) 23.(本题满分7分) 【项目背景】 陕西某地的花生有荚果硕大、籽仁饱满、香脆可口等特点，小林家种植了甲、乙两种花生.在日 照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，花生收获之时，对甲、乙两种花生荚果产量情 况进行调查统计，为下一年种植规划提供一些参考。 【数据收集与整理】 从甲、乙两种花生中各随机抽取40株，调查其单株荚果数（都小于40个），作为样本数据，将所 得数据整理描述如下.单株荚果数用x(单位：个)表示 所抽取乙种花生单株荚果数 所抽取甲种花生单株荚果数频数分布表 频数分布直方图 ↑株数 荚果数x/个 0≤x<10 10≤x<20 20≤x<30 30≤x<40 22 20 18 频数（株数） 10 24 16 14 组内花生荚果 10 150 600 140 10 的总个数 6 【数据分析与运用】所抽取甲、乙两种花生单株荚果数的统计 2 量如下表： 10203040 荚果数个 样本 平均数 中位数出现的组别 众数 注：每组包含最小值，不包含最大值. (第23题图) 甲 ① 20≤x<30 23 乙 19.5 ② 21 (1)请将统计量表补充完整； (2)若乙种花生共有1000株，请估计乙种花生荚果的总数量； (3)结合以上数据为小林家下一年的花生种植提出一条合理化建议，并说明理由 24.（本题满分8分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，过点B作BD⊥AB,BD=AB,连接AD交⊙O于 点F,交BC于点E,过点F作FG∥BC,交BD于点G (1)求证：FG是⊙0的切线； (2)若an∠ABC=号，DB=6,求AE的长 (第24题图) 数学第二次模拟卷B209-5-(共6页) 25.（本题满分8分) 如图，某度假村观景台窗户的外轮廓是由线段AB、抛物线L和抛物线'围成的封闭图形.抛物 线L、L的顶点分别为M、W,抛物线L、L'交于点C,以过M、N的直线为x轴，过点C的竖直直线 0 为y轴建立平面直角坐标系，0为坐标原点.抛物线L与L关于y轴对称，AB∥x轴，AB与x轴 之间的距离为号米，0C=米，抛物线L的函数表达式为y=+x:(e为常数)。 2 郑 数 (1)求抛物线L'的函数表达式及点N的坐标； (2)窗户上有两条竖直的支撑骨架DE和FG(宽度不计)，点D、F在AB上，点E、G分别在抛物 线L、L'上，DE⊥AB,FG⊥AB,点D与点F关于y轴对称，DF=3米，分别求DE与FG的长 2 拓 (第25题图) 26.(本题满分12分) 问题探究 (1)如图①，点A是平面内的动点，且点A在线段BC的垂直平分线上，点D在线段BC上，BC= 4BD=4,连接AB、AC、AD,则AB+AD的最小值为 ； (2)如图②，在△ABC中，∠BAC=80°，∠C=30°，点D在边BC上，连接AD,将AD绕点A逆时针 旋转80得到AF,点E在AC上，AE=AB,连接EF,求LAEF的度数； 问题解决 0 (3)习近平总书记强调，今年是“十五五”开局之年，青年建功正当其时.某社区利用一块空地打 造“青年之家”自习室，并在附近拟建一个大致示意图如图③所示的五边形广场ABCDP,旨在为 青年提供学习、工作后的放松场所.其中AB=100N3m,BC=300m,CD=200m,∠ABC=90°， 湘 ∠BCD=120°.点P是平面内的动点，点E是边BC上的动点，连接AE,沿AE种植一条绿化带， 根据规划要求，AP和AE始终满足AP=AE且∠PAE=60°.点M是广场内一点，点M到A、C的 距离相等，点Q在边CD上，连接MQ、MP,PM=CQ=50m.现要沿PD和MQ修建遮阳林荫通 廊，为节约成本，要求林荫通廊的总长(PD+MQ)尽可能的短.请你帮助规划人员求当PD+MQ 的值最小时，AP的长.（绿化带、通廊的宽度忽略不计） 0 D E 图① 图② 图③ (第26题图) 数学第二次模拟卷B209-6-(共6页)