2026年云南省初中学业水平考试·数学冲刺猜押卷(2)-【一战成名新中考·5行卷】2026云南数学·考前模考卷

班级： 姓名： 学号： 考前冲刺卷 2026年云南省初中学业水平考试·数学冲刺卷（二）》 (全卷三个大题，共27小题：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题纸上解题作答。答案应书写在答题纸的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.近年来我国高度重视粮食安全问题.某粮库为监测粮食储备变化，规定：粮食入库用正数表示，粮食出 库用负数表示，周一从农户收购新粮记作+150吨，周二调拨给加工企业80吨应记作 A.+150吨 B.-150吨 C.-80吨 D.+80吨 2.中国自主研发的“九章三号”量子计算机再创世界纪录，其处理特定问题的速度达到每秒104000000 000000次，数据104000000000000用科学记数法表示为a×10"的形式，则n的值为 A.12 B.13 C.14 D.15 3.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从后（图①）向前（图②）平移，在平移过程中，该几何体的三视图保 持不变的是 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图 C b 图① 图② 第3题图 第6题图 4.计算：2“+2“= A.2 B.22a C.2+1 D.2a+2 5.若点(x,》在反比例函数y=12的图象上，则该点可能为 A.(-3,4) B.(-2,-6) C.(3,-4) D.(1,-12) 6.如图，若∠3+∠4=180°，∠1=85°，则∠2= A.85 B.80 C.90° D.95 7.若关于x的一元二次方程x2+mx-5=0有一个实数根是1，则m的值是 A.-2 B.-1 C.2 D.4 8.下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ● 5行卷· 版权归一战成名新中考 9.如图，在正五边形ABCDE的内部，以BC边为边作等边三角形BCF,连接DF,则∠CFD的度数是( A.48° B.60° C.66 D.72 末梢 E 入径 F C 井深 井水水面 图① 图② 第9题图 第12题图 10.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活 动.某款燃油汽车今年8月份的售价为20万元，10月份的售价为16万元，设该款燃油汽车这两月售价 的月均下降率是x,则所列方程正确的是 A.16(1+x)2=20 B.20(1-x)2=16 C.16(1+2x)2=20 D.20(1-2x)2=16 11.~地方素材扎染是中国非物质文化遗产之一，以独特的晕染效果和手工质感深受喜爱.大理某手工DY 工坊，可以让参与者在专业老师的指导下自主制作扎染，也会销售螺旋纹、花瓣纹、几何纹等图案的扎 染.工坊老板想调查哪种图案的扎染最畅销.则“最畅销”涉及的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 12.如图①是《九章算术》中记载的“测井深”示意图，译文指出：如图②，今有井直径AB为3尺，不知其深 AD,立2尺长的木CE于井上，从木的末梢E点观察井水水岸A处，测得“入径CF”为1尺，问井深AD 是多少？根据译文信息，则侧井深AD为 A.3尺 B.5尺 C.4尺 D.6尺 aaaa 13.按一定规律排列的单项式：0,4g625…,第n个单项式为 a2n+1 A. D. (n+1)2 n2 (n-1)2 14.真实情境中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘，其形状是扇 形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘）.若通过测量得到AC=BD=18Cm,C,D两点之间 的距离为6cm,圆心角为60°，则图中摆盘的面积为 A.96πcm B.90m cm C.48πcm2 D.45m cm2 B 图① 图② B 第14题图 第15题图 15.如图，△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格的格点上，则siA的值为 1 >.3 B.I 2 C. 2w5 5 D 5 云南数学 37 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.要使代数式2 有意义，x的取值范围是 √x-3 17.分解因式：3x2-12y2= 18.“奇妙”手工课堂开课啦！一起动手试试吧：拿出一张正方形的纸片，在上面剪出一 个扇形和一个圆，并将扇形围成一个圆锥，尝试后发现圆恰好是该圆锥的底面.（圆 心O,与圆锥侧面展开图的顶，点同在如图所示的虚线上，且圆和扇形、正方形两边相 切)测量后得知，圆锥母线长16cm,则这张正方形纸片的边长是 cm. 0 19.某科技公司计划招聘1名研发人员，候选人小程和小向参加了专业技能与项目协作 第18题图 两项考核，成绩如下表： 项目应试者 专业技能 项目协作 小程 89 91 小向 90 86 公司规定：专业技能占60%，项目协作占40%，按加权总分择优录用.通过计算，你认为 将被录 取。 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：(-1)6-√8-|3-√21+m°+2sin45° 21.(6分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=∠B,AD=DE.求证：△ADB≌△DEC. D 第21题图 38 5行卷· 22.（7分) 修一条路，甲工程队单独修所用时间是乙工程队单独修所用时间的？如果两队合作修，需要12天完 成.问甲工程队单独修这条路需要多少天？ 23.(6分) 学校举办艺术节，初三(2)班为鼓励同学参与，设置了一个抽奖活动.抽奖箱中放有大小、质地完全相同 的卡片，其中“绘画”卡片2张，“舞蹈”卡片2张.规则如下： ①小林同学首先从箱中随机抽取一张卡片，不放回；然后小陈同学再从剩下的卡片中随机抽取一张， ②如果两人抽到的卡片种类相同，则他们可以共同获得一份奖品 根据以上信息，解答下列问题： (1)请用画树状图或列表的方法分析这个抽奖过程，写出这两位同学抽中卡片的所有可能的组合情况， 并求出小林和小陈能够获得奖品的概率： (2)活动结束后班长收回卡片放回抽奖箱，并在抽奖箱中又放入了若干张“书法”卡片.现在从中随机 抽取一张，抽到舞蹈”卡片的概率是了问班长放入了多少张“书法卡片？ 云南数学 班级： 姓名： 学号： 版权归一战成名新中考 24.(8分) 25.(8分) 如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是各边的中点，且AB∥CD,AD∥BC,四边形EFGH是菱形， ·真实情境泥塑，俗称“彩塑”，是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术.某泥塑作坊主营泥塑制作 连接BD. 与销售业务，请根据以下素材，完成任务 (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若血∠DBC-菱形EFGH的面积为54，求菱形EGn的商 泥塑的制作成本为30元/件，销售数据显示，当泥塑售价为40元/件时，月销售量为400件. 素材 若在此基础上每件售价每上涨1元，则月销售量将减少10件 问题解决 任务1为使月销售利润达到6000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该泥塑的售价每件应上涨多少元？ 若该作坊希望月销售利润最大，此时泥塑的售价每件应定为多少元？月销售利润最大是多 任务2 少元？ 第24题图 一成成名 新中考 5行卷·云南数学 39 26.(8分) 27.(12分) 已知二次函数y=ax2+br+3(a≠0)的图象与x轴的交点分别为A(m,0)和B(n,0),且m,n满足(m+n 如图，AB是⊙0的直径，AB=6,P是⊙0上异于A,B的一动点，连接PA,PB,过点A作射线AC⊥PA,C 4)2+√m-n+2=0. 为射线AC上一点，连接PC. (1)求该二次函数的解析式： 【初步探究】 (2)若点，)在该二次函数图象上为整数，且N的值为整数求出点M的坐标 (1)若PB=4,求PA的长： 【深入探究】若在点P的运动过程中，始终有tanLPCA=√3. (2)若AC=5,求证：直线PC与⊙0相切； (3)连接OC,设OC=m,求m的取值范围. D 第27题图 一成成名 新中考 40 5行卷·云南数学考前冲刺卷2026年云南省初中学业水平考试·数学冲刺卷（二） 快速对答案> 一、选择题（每小题2分） 1.C2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.B9.C10.B11.D12.C13.B14.B15.C 二、填空题（每小题2分） 16.x>317.3(x-2y)(x+2y)18.102+419.小程 三、解答题 20.(7分)原式=-1. 21.(6分)证明略. 22.(7分)甲工程队单独修这条路需要18天 23.(6分)（列表略，小林和小陈能够获得奖品的概率为了：(2）班长放人了6张“书法“卡片。 24.(8分)(I)证明略：(2)菱形EFGH的高为 25.(8分)(1)该泥塑的售价每件应上涨10元：(2)当售价每件定为55元时，月销售利润最大为6250元. 26.(8分)(1)二次函数的解析式为y=x2-4x+3:(2)M(3,0)或(1,0)或(4,3)或(0,3). 27.(12分)(1)PA的长为25；(2)证明略：(3)√3≤m≤3√5 《详解详析 1.C2.C3.A4.C 5.B 人/解题关键点SB=Sw-San,S- 360 黑解题关键点反比例函数图象上点的横、纵坐标之积 15.C【解析】如解图，在AB上取格点D,连接CD,:正方形 等于k 网格中的小正方形的边长为1，：由勾股定理得AD= 6.D √2+2=22，CD=√+1下=2，AC=√P+3=√10， 7.D【解析】将x=1代人原方程可得，1+m-5=0,解得m= .在△ACD中，AD2+CD2=(22)2+(2)2=10,AC2= 4. 8.B (√10)2=10，.AD+CD=AC2,.△ACD是直角三角形， 9.C【解析】由等边三角形性质可知LBCF=60°，BC=CF, :五边形ABCDE是正五边形，.∠BCD=(5-2)×180°÷5 即6c0小2振51的为号 =108°，BC=CD,.∠FCD=∠BCD-∠BCF=48°，CF=CD, ∴.∠CFD= 2(180°-∠FCD)=66. A解题关键点 要求等腰三角形CFD的底角∠CFD,只需求出∠FCD, C ∠FCD=∠BCD-∠BCF. 10.B11.D12.C13.B 第15题解图 14.B【解析】如解图，连接CD,·AC=BD,OA=OB,∠O= 60°，.0C=0D,.△0CD是等边三角形，.0C=0D=CD A解题关键点要求∠A的正弦值，且∠A不在直角三 =6 cm,'.AC=BD=18 cm,.'.OA=OB=18+6=24(cm), 角形内，可考虑找一个与∠A相等且位于直角三角形内的 ·摆盘的面积为60m×2460m×6 角，或者作垂线构造一个含∠A的直角三角形. 360 =90m(cm2). 360 16.x>3 17.3(x-2y)(x+2y） 18.(102+4)【解析】设圆锥底面圆的半径为rcm,由题意 90m×16 2T r= 180 ，.r=4cm,.正方形的对角线的长=16+4 第14题解图 +4√2=(20+42)cm,.正方形的边长为(102+4)cm. 参考答案及解析·云南数学 29 解题关键点正方形的对角线长=圆锥的母线长+圆 答：班长放入了6张“书法”卡片. …6分 锥底面圆半径+以圆锥底面圆半径为边的正方形的对角 解题关键点抽到“舞蹈”卡片的概率= 线长. 舞蹈卡片的数量 19.小程 抽奖箱中卡片的总数量 20.解：原式=1-22-3+√2+1+2…5分 24.(1)证明：如解图，连接AC, =-1.…………7分 点E,H,G分别为边AB,AD,CD的中点， 21.证明：.AB=AC, .EH-BD,HG=2AC. ∴∠B=∠C，…2分 .·四边形EFGH是菱形，.EH=HG .·∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠CDE,∠ADE= .BD=AC.… …2分 ∠B AB∥CD,AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形， .∠BAD=∠CDE,……4分 ∠B=∠C, 又·BD=AC 在△ADB和△DEC中，∠BAD=∠CDE, 四边形ABCD是矩形；… 4分 AD=DE. (2)解：如解图，连接EG,HF, .△ADB≌△DEC(AAS). …6分 22.解：设乙工程队单独修这条路需要x天，则甲工程队需要 1 2t天 根据题意得1+1.1 …3分 x112 第24题解图 :四边形ABCD是矩形，E,F,G,H分别为各边的中点， 解得x=36, ∴.EG=BC,HF=CD,∠BCD=90° 经检验，x=36是原方程的解，且符合实际意义， DC 3 1 .:在Rt△BCD中，sin∠DBC 2=18, BD 5 .设CD=HF=3x,BD=5x, 答：甲工程队单独修这条路需要18天. …7分 23.解：(1)记“绘画”卡片为A,B,“舞蹈”卡片为C,D,根据 则由勾股定理得BC=EG=√BD-CD=4x 题意列表如下： ∴.S装乖amE2EG·】 1 F2·4·3x=6x2=54 小林 A B 0 解得x1=3,x2=-3(舍去)，.CD=9,BC=12, 小陈 A (B,A) (C,A) (D,A) CG=9 ,FC=6 …6分 B (A,B) (C,B) (D,B) C (A,C) (B,C) (D,C) 在△G中，PG=VG-,6-5 D (A,D)》 (B,D) (C,D) 设菱形EFGH的高为A,则Sg括=h·FG=号h=54 由上表可知这两位同学抽中卡片的所有可能的组合情况 36 共12种，且它们出现的可能性相等。 .h= 5 其中小林和小陈能够获奖的情况有(B,A),(A,B),(D, C),(C,D)共4种 ·菱形EFGH的高为36 …8分 ∴P(小林和小陈能够获得奖品)= 41 …3分 知识必备任意四边形的中点四边形是“平行四边 123 形”； (2)设放入x张“书法”卡片，根据题意得，2= 4+x5,解得x 矩形的中点四边形是“菱形”； =6, 菱形的中点四边形是“矩形”； 经检验，x=6是原方程的解，且符合实际意义 正方形的中点四边形是“正方形” 30 参考答案及解析·云南数学 25.解：任务1：设该泥塑的售价每件应上涨m元， ..∠PCA=60°，PA=AC·tan60°=3. 由题意得(40-30+m)(400-10m)=6000, .∠APC=30°，…4分 解得m1=10,m2=20, :AB是⊙0的直径，AB=6, ·要尽可能让顾客得到实惠，.m=10. .0A=0P=3, 答：该泥塑的售价每件应上涨10元；…4分 .0A=OP=PA=3. 任务2：设月销售利润为y元，泥塑的售价每件上涨了1元， .△AOP是等边三角形， 则y=(40-30+t)(400-10)=-102+3001+4000=-10(t- .∠AP0=60°， 15)2+6250，…6分 .∴.∠CP0=∠APO+∠APC=90°， -10<0,.抛物线开口向下，对称轴为直线t=15, .0P⊥PC,……6分 .当t=15时，y有最大值，最大值为6250，此时40+15= 又：0P是⊙0的半径， 55(元)， .直线PC与⊙0相切； ……7分 答：当售价每件定为55元时，月销售利润最大为6250 (3)解：如解图②，过点A作射时线AD⊥AB,D为射线上一 元。…8分 点，连接OD使得∠AOD=60°，连接OP,DP, 26.解：(1)由(m+n-4)2+√m-n+2=0, 得m*n4, D （m=1, m-=-2.解得/ （n=3, 把点(1,0)，(3,0)代人二次函数解析式得 06+3=0,架得1， (9a+3b+3=0,(b=-4, .该二次函数的解析式为y=x2-4x+3;…3分 (2):点M(r,)在该二次函数图象上， 第27题解图② .t=r2-4r+3. 在Rt△A0D中，AD=OA·tan∠A0D=0A·tan60°=√3 ~w=+2+3 OA. -2, N=+1)2+2 an∠PCA=√3，AC L PA, r-2 .PA=3AC, N=-4r+3*10户+2-2)+2 r-2 r-2 (r-2)+2 -2 PAA023,.8分 ACOA …6分 .∠PAC=∠DAO=90°， r,N均为整数，而2的因数有±1，±2， .∴.∠PAC+∠PAO=∠DAO+∠PAO,即∠CAO=∠PAD .r-2=1或r-2=-1或r-2=2或r-2=-2 .△CAO∽△PAD .r=3或1或4或0， .当r=3时，t=9-12+3=0:当r=1时，t=1-4+3=0: PD_AD CO AO 5,.PD=30C, 当r=4时，t=16-16+3=3;当r=0时，1=0-0+3=3， .AB=6,.0A=3, .M(3,0)或(1,0)或(4,3)或(0,3).…8分 在Rt△AOD中，AD=√3OA=3√3 27.（1)解：.AB是⊙0的直径，.∠APB=90° .0D=0A+AD=√32+(33)2=6，…10分 在Rt△PAB中，PA=√AB2-PB=√6-4=25；… .·在△POD中，IOD-OPI≤PD≤OD+OP, ………3分 (2)证明：如解图①，连接OP .16-31≤30C≤6+3，即3≤√3m≤9」 .3≤m≤33.12分 解题关键点(3)过点A作射线AD⊥AB,连接OD使 B 得∠AOD=60°，连接OP,DP,易证△CAO∽△PAD,可得 PD AD 第27题解图① C0405,可得PD=50C,结合三角形的三边关系， .…AC⊥PA,tan∠PCA=W3,AC=√3 可得IOD-OPI≤PD≤OD+OP,据此解答， 参考答案及解析·云南数学 312026年云南省初中学业水平考试·数学 冲刺卷（二）答题纸 姓 名： 学 校： 贴条形码区 考场号： 座位号： 准考 证 0000000000000□0 四 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 33 33 3 33 3 33 3 ④田④ 4口4口44口4口4口4 4 4 55] 55 55 5 555 6666 666666666 6 7刀 777777 7 8 88☐88888 88 8 88□ 8 9]99]999]99999999] 注意事项 填涂样例 缺考标记，考 1. 答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，将条形 生禁填！由 正确填涂 码准确粘贴在条形码区域内。 监考教师负 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5 责使用2B铅 错误填涂 毫米黑色宇迹的碳素笔书写，宇体工整、笔迹清楚。 笔填涂。 山☒四 3. 请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答 )▣▣ 题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持纸面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改 液、修正带、刮纸刀。 选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小 题2分，共30分。 A▣BIID 6A幻BD四 11AOB四DI ABCD 7A▣BCD□ 2NB团CD四 ABC四D 8ABC四D 13ABC四D A四BICD 9AB CD 14A四BCD 5 ABCD 10A▣BCD 15A▣BCD□ 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18. 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 20.(7分) 21.(6分) D 第21题图 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 5行卷·云南数学冲刺卷（二）答题纸·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) 24.(8分) G 第24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 5行卷·云南数学冲刺卷（二）答题纸·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) 第27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效