2026年云南省初中学业水平考试·数学冲刺猜押卷(1)-【一战成名新中考·5行卷】2026云南数学·考前模考卷

考前冲刺卷、2026年云南省初中学业水平考试·数学冲刺卷（一）】 《快速对答案♪ 一、选择题（每小题2分）】 1.C2.C3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.B10.A11.C12.A13.D14.D15.C 二、填空题（每小题2分） 16.(x-2)217.12018.5519.9 三、解答题 20.(7分)原式当m=-2时，原式-4 21.(6分)证明略： 22.(7分)江水的流速为12.5km/h. 23.(6分)①共有8种等可能的结果：(2)该校七年级年级组和八年级年级组选择相同非遗文化的概率为六 24.(8分)(1)【任务1】每辆豪华大巴车能载客50人，每辆普通中巴车能载客30人；【任务2】共有3种租车方案，当租豪 华大巴车7辆，租普通中巴车3辆时，租车总费用最低 25(8分)(1)证明略：(2)AB边上的高为5 13 26.(8分)(1)b=2,c=3:(2)存在，点N的坐标为(1，-4+2√6)或(1，-4-2√6) 27.(12分)(1)∠D=120;(2)证明略：(3)AF·BFFG 4 4详解详析> 1.C 明，所以只有选项D一定正确 2.C 14.D【解析】根据表格中得到的信息逐项分析判断如下， 易错警示本题以“106分”作为基准，高于106分的用 随机抽取了20个进行调查，此调查属于抽样调查，故选 正数表示，低于106分的用负数表示 项A错误：此次调查的样本容量是20，故选项B错误；在 3.B4.A5.D 300到400之间的只有2个，其余的都大于等于400，所以 6A【解析】反比例函数y+2,。+2>0,该反比例函数 平均数大于400，故选项C错误：2000 20=500(个)这 的图象分别位于第一、三象限 批电池中完全充放电次数在600次及以上的大约有500个， 7.B8.B9.B 故选项D正确 2 15.C【解析】如解图，连接OC,AD=3,BD=1,∴.AB=AD+BD 10.A【解析】：在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= 设 =3+1=4,.0B=0C=2,0D=0B-BD=2-1=1,.0D=BD,又 AC-2x,AB5x,sinB=AC=2 .CD⊥AB,∴.BC=OC=2 AB 5 速解技巧若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB. 11.C【解析】由题知，所给各式的系数依次为1,2,4,8,16， D …,所以第n个代数式的系数可表示为2-1，所给各式的 次数依次为3,6,9,12,15，…，所以第n个代数式的次数 第15题解图 可表示为3n,所以第n个代数式可表示为2-la 12.A【解析】.关于x的一元二次方程2x2+3x-k=0有两 16.(x-2) 个不相等的实数根4>0，即4=32+8>0，解得>-8 9 【解糊)根据证长的公式1-得到24-”2 180,解 得n=120.则该圆锥侧面展开图的圆心角度数为120° BD【解折AE△AaC△ADB∠BAC2 18.55【解析】如解图，连接AC,BD,AC与BD交于点0，：菱 ∠DAE,.·∠CAE=∠DAE-∠CAD,∠BAD=∠BAC- ∠CAD,.∠BAD=∠CAE,选项A,B,C条件不足，不能证 形ABCD的对角线AC=10cm,BD=20cm,A0=AC= 2 26 参考答案及解析·云南数学 24.解：【任务1】设每辆豪华大巴车能载客x人，每辆普通中 5 cm,BO= 2BD=10cm,AC1BD,在Rt△AOB中，AB= 巴车能载容y人， VA0+0B=√5+10=55(cm). 根据题意得21+3y=190, …2分 D (3x+4y=270, 司初 答：每辆豪华大巴车能载客50人，每辆普通中巴车能载 客30人；…4分 B 【任务2】设租豪华大巴车m辆，则租普通中巴车(10-m) 第18题解图 辆，租车总费用为心元. 19.9 (500m+350(10-m)≤4900. 20解：原式=m(m-).2m-(m+1） 根据题意得{50m+30(10-m)≥440， 解得7≤ms28 (m+1)2m(m+1) m为正整数，.m=7,8,9 =m(m-l),m(m+1) .该学校有3种租车方案 …………6分 (m+1)2 m-1 根据题意得w=500m+350(10-m)=150m+3500, k=150>0,.u随m的增大而增大， ………5分 m+1 .当m=7时，w取得最小值，此时10-m=10-7=3(辆). -2≤m≤1，且m为整数，∴.m可以取-2，-1,0,1. 答：共有3种租车方案，当租豪华大巴车7辆，租普通中 m≠-1,0,1m=-2, 巴车3辆时，租车总费用最低。…8分 “原式=-2 =-4… …7分 25.(1)证明：DE⊥AC,DF1BC, -2+1 .∠DEC=∠DFC=90°， 2L证明：：点D是BC的中点， 又：∠ACB=90°， .BD=CD. 2分 .∠ACB=∠DEC=∠DFC=90° (BD=CD .四边形DECF是矩形 …2分 在△BDE和△CDF中 ∠BDE=∠CDF, ·CD平分∠ACB, DE=DE. .∠DCE=∠DCF=45° .△BDE≌△CDF(SAS).…6分 在△DCE中，∠CDE=180°-∠DEC-∠DCE=45°， 22解：设江水的流速为xkm/h,则游轮沿江顺流航行的速度为 .∠CDE=∠DCE, (50+x)km/h,沿江逆流航行的速度为(50-x)km/h, .DE=CE, 根据题意得250=150 ………4分 .四边形DECF是正方形；…4分 T50+x50-x' (2)解：：△ABC的面积为3，∠ACB=90 解得x=12.5,经检验，x=12.5是原方程的解，且符合题意， C 答：江水的流速为12.5km/h.…7分 知识必备顺水航行：船速=船在静水中的航速+水流速 度； 逆水航行：船速=船在静水中的航速-水流速度. DG 第25题解图 23.解：(1)列表如下： 八年级 D BC.AC=3. 七年级 .BC·AC=6. A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) ·.·AC+BC=5, B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) .AC2+2BC·AC+BC2=25, .AC2+BC2=13. 由表格可知，共有8种等可能的结果： ……3分 在RI△ABC中，AC2+BC2=AB (2)由表格可知，两个年级组选择相同非遗文化的有(A, A),(B,B)共2种 .AB=W3.…6分 21 如解图，作CG⊥AB交AB于点G, .P=- 8-4 答：该校七年级年级组和八年级年级组选择相同非遗文 SA=AB.CC, 化的概率为 …6分 4 .3= 2×V3CG,cG-63 13 参考答案及解析·云南数学 27 云B边上的高为5国 .AD∥BC,.∠E=∠ODA, …………8分 13 0为AB的中点，.OA=0B, 知识必备正方形的判定 ∠ODA=∠E, 添加：有一组邻边相等 在△OAD和△OBE中 ∠OAD=∠OBE, 矩形 0A=OB. 添加：对角线互相直 .△OAD≌△OBE(AAS). 四边形 平行四边 添加：有一个角是直角(90) .AD=BE.…5分 形 CD=AD+BC,.'.CD=CB+BE=CE, 添加：对角线相等 ∴.∠E=∠CDE,.∠ODA=∠CDE,即DO平分∠ADC, 26.解：(1)由题意得-9+36+c=0, ·∠BAD=90°，∴.OA⊥AD, c=3, 又：OM⊥CD,.OM=0A,.OM为⊙0半径 解得/6=2. 3分 CD是⊙0的切线；…7分 lc=3; 41 (2)存在点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离， (3)解：AF·BFFG,理由：由题意得CD,AD,BC均为 点N坐标为(1，-4+26)或(1，-4-2√6).…4分 ⊙O的切线，.DA=DF,CB=CF, 由(1)可知抛物线的解析式为y=-x2+2+3=-(x-1)2+4, ∴顶点M的坐标为(1,4)， AD/BC,△BCG△DAG,.CCCB_CF GA AD FD 易得直线MC的解析式为y CG CF =x+3. CA CD …9分 如解图，设直线MC与x轴 .∠ACD=∠GCF,.△ACD∽△GCF, 交于点E,则点E的坐标为 ∴.∠ADC=∠GFC.·.FM∥AD∥BC, (-3,0), .△AMG∽△ABC,△BMG∽△BAD. .DE=DM=4, MG AM MG BM MGMG AM BM AB .∴∠CMD=45°. 设满足要求的点N坐标为 第26题解图 BC AB'ADAB BCAD=AB*AB-AB1. 111 (1,n),则MW=14-nl, BC"AD MG' 过点N作NG1ME于点G,则AG= -MN= -14-nl. 2 同理可得+1、1 BCAD-FG FG=MGMF=2FG..0 NG=NA,.NG2=NA2,… 6分 .·FM∥AD,AD⊥AB 易得点A坐标为(-1,0)， ∴.FM⊥AB NM2=m2+4,（2 4-nl)2=n2+4, .·AB为⊙0的直径，.∠AFB=90°. 整理得n+8n-8=0, 1在Rt公ABE中，：)AF·BF= 2ABMF= 2X2rx2FG= 解得n=-4±26. 2FG,.AF·BF=4FG, 点N的坐标为(1，-4+26)或(1，-4-26).…8分 4 1 解题关键点(2)先根据抛物线的解析式得出顶点M AF·BFFC …12分 的坐标，设点N坐标为(1，n),得出MN=I4-nl,从而确定NG 的长，再根据NG=NA得到关于n的方程，解方程即可求解. 思路剖析①由题可知，△ABF是直角三角形，AF和 BF是直角三角形的两直角边，则AF·BF=2S△Bg·要判 27.(1)解：∠ABC+∠BAD=180°， .AD/BC,∠C+∠D=180°， 新G与记的数量关系，考店用FG表示S观察 4 ,∠C=60°， .∠D=120°；…3分 图形可知，若FM为△ABF的边AB上的高，则SaB= 1 (2)证明：如解图，连接DO,并延长交CB的延长线于点 E,过点O作OM⊥CD于点M, AB·MF,已知圆的半径，AB可求，则将问题转化为证明 D FM⊥AB和FM与FG之间的数量关系； ②要证明FM L AB,只需证明AD∥FM,可先证△ADG∽ △CBG,列出比例式，再结合切线长定理进行等量代换证 △ADC∽△GFC,由此不难得到AD∥FM: ③要得到FM与FG之间的数量关系，可通过相似得到用 B 含BCAD的式子分别表示出MG和FG. 第27题解图 28 参考答案及解析·云南数学2026年云南省初中学业水平考试·数学 冲刺卷（一）答题纸 姓 名： 学 校： 贴条形码区 考场号： 座位号 准考 证 0000000000000□0 四 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 33 33 3 33 3 33 3 ④田④ 4口4口44口4口4口4 4 4 55] 55☐ 55 5 555 6666 666666666 6 7刀 777777 7 8 88☐88888 88 8 8☐8□ 8 9]99]999]99999999] 注意事项 填涂样例 缺考标记，考 1. 答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，将条形 生禁填！由 正确填涂 码准确粘贴在条形码区域内。 监考教师负 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5 责使用2B铅 错误填涂 毫米黑色宇迹的碳素笔书写，宇体工整、笔迹清楚。 笔填涂。 山☒四 3. 请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答 )▣▣ 题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持纸面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改 液、修正带、刮纸刀。 选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小 题2分，共30分。 A▣BIID 6A幻BD四 11AOB四DI ABCD 7A▣BCD□ 2NB团CD四 ABC四D 8 AB C 13ABC四D A四BICD 9AB CD 14A四BCD 5 ABCD 10A▣BCD☐ 15A▣BCD□ 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18. 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 20.(7分) 21.(6分) D 第21题图 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 5行卷·云南数学冲刺卷（一）答题纸·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) E B 第25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 5行卷·云南数学冲刺卷（一）答题纸·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) M 0, 0 B 图① 图② 第27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效班级： 姓名： 学号： 考前冲刺卷 2026年云南省初中学业水平考试·数学冲刺卷（一) (全卷三个大题，共27小题：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题纸上解题作答。答案应书写在答题纸的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.据统计，昆明上榜元旦入境游热门目的地前十，昆明铁路2026年元旦假期共发送旅客1114000人次， 1114000用科学记数法可表示为 A.1.114×105 B.1114×10 C.1.114×10 D.111.4×104 2.春节期间走亲访友相互拜年是我国的传统习俗，长辈们都很关心孩子们的学习情况.若将小明期末数学 成绩110分记为“+4分”，小丽的成绩记作“-3分”，则小丽本次期末数学测试的成绩为 A.111分 B.107分 C.103分 D.117分 3.●地方素材永仁彝绣是云南楚雄彝族自治州永仁县彝族妇女创造的国家级非物质文化遗产，被誉为“指 尖艺术”，是彝族文化的重要载体和“无字史书”.下列四幅永仁彝绣中，是轴对称图形的为 A B 4.下列计算正确的是 A.(-2m2m)3=-8m6n B.-x·(-x)2=x3 C.(2V3)2=6 12 D.-2÷ 3 3 5.以下四个图案中，沿虚线折叠后不能围成正方体的是 6.反比例函数y=+2的图象分别位于 A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 7.真实情境如图①是一个秋千简易图，将其抽象成如图②所示的示意图，AD,BC是两根等长且紧绷的绳 子，当秋千处于静止状态时，∠DCB=104°，补充一个条件使得AB∥CD的是 5行卷· 版权归一战成名新中考 A.∠BAD=104° B.∠ABC=76 C.∠ADC=76° D.∠HBC=76° B D C G 77777777777777777777 B 图① 图② 第13题图 第15题图 第7题图 8.一个多边形的每一个内角都比外角多60°，那么这个多边形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 9.某历史文化街区2023年接待游客100万人次，经过两年加大旅游开发力度，该街区2025年接待游客达 到169万人次.设该街区每年游客数量的平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是 A.100(1-x)2=169 B.100(1+x)2=169 C.100(1+2x)=169 D.100x2=169 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA= ,则sinB= 5 B. C.②7 2 5 02②7 21 11.按一定规律排列的代数式：a3,2a6,4a,8a2,16a5,…,第n个代数式是 A.2nan B.2"a3n+ C.2-a3n D.2+a3n-1 12.若关于x的一元二次方程2x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A.k>8 9 B.k≥8 9 cs骨 D.k5-9 13.如图，点D是△ABC内一点，点E在线段BD的延长线上，BE与AC交于点O,分别连接AD,AE,CE,若 AD AE DE AR AC-BC,则下列结论一定正确的是 A.CE∥AD B.BD=AD C.∠ABE=∠CBE D.∠BAD=∠CAE 14.作为新能源汽车的核心部件，电池的衰减情况直接影响车辆续航和使用成本.某企业生产了2000块电 池，为了解这批电池的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了20个进行调查，数据整理如下： 完全充放电次数t 300≤t<400 400≤t<500 500≤t<600 t≥600 电池数量/个 2 3 10 5 下列说法正确的是 A.此调查属于全面调查 B.本次调查的样本容量是2000 C.这20块电池的完全充放电次数t的平均数满足300≤tK400. D.这批电池中完全充放电次数在600次及以上的大约有500个 15.如图，在Rt△ABC中，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点D,若AD=3,BD=1,则BC的长为 A.23 B.3 C.2 D.4 云南数学 33 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.分解因式：x2-4x+4= 17.已知圆锥的底面圆半径为4cm,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角度数为 18.>真实情境如图是学生宿舍的一个可伸缩衣架，这个衣架可以看作是由三个菱形组成，我们将其中一 个记为菱形ABCD,小宇测得这个菱形的A,C两点间的距离为10cm,B,D两点间的距离为20cm,则这 个菱形的边长为 cm. ↑人数（人） 15H 14 12 91 6 6 3 0% 7 8910时间（小时） 第18题图 第19题图 19.为了进一步开展“睡眠管理工作”，学校随机调查了初三某班40名同学每天的平均睡眠时间，并用得到 的数据绘制条形统计图如图，那么该班40名同学每天的平均睡眠时间的中位数是 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 先化简2化（灯然后从-2≤m≤1的范围内取一个合适的整数作为m的值代人求间 21.(6分) 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，连接ED并延长至点F,使得DF=DE,连接 CF.求证：△BDE≌△CDF. 第21题图 34 5行卷· 22.（7分) 一艘游轮在静水中的航速为50k/h,它以该航速沿江顺流航行250km所用时间，与以该航速沿江逆 流航行150km所用时间相等，求江水的流速是多少？ 23.(6分) ~地方素材某校开展“感受传统文化的魅力，体会民族的韵味”活动，七年级年级组准备从傣族慢轮制 陶技艺、白族扎染技艺两个非遗文化中，随机选择一个进行学习了解，八年级年级组准备从傣族慢轮制 陶技艺、白族扎染技艺、普洱茶制作技艺、火腿制作技艺四个非遗文化中，随机选择一个进行学习了解， 且每个非遗文化被选到的可能性相等.记选择傣族慢轮制陶技艺为A,白族扎染技艺为B,普洱茶制作 技艺为C,火腿制作技艺为D,记七年级年级组的选择为x,八年级年级组的选择为y. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数： (2)求该校七年级年级组和八年级年级组选择相同非遗文化的概率 云南数学 班级： 姓名： 学号： 版权归一战成名新中考 24.(8分) 25.(8分) 某校计划组织初三年级师生外出参加研学活动，需要租车接送，学校收集了以下租车信息： 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F 若租用2辆豪华大巴车和3辆普通中巴车每次可载客190人；若租用3辆豪华大巴车和4 (1)求证：四边形DECF是正方形： 信息1 辆普通中巴车每次可载客270人.每辆豪华大巴车的租金为500元，每辆普通中巴车的租 (2)若△ABC的面积为3，AC+BC=5,求AB边上的高 金为350元. 信息2本次活动预计有440名师生参加，租车费用预算为4900元，且租用的汽车总数为10辆. 请完成以下任务： 第25题图 【任务1】请计算每辆豪华大巴车和每辆普通中巴车分别能载客多少人？ 【任务2】要控制租车费用在预算范围内，在确保所有参加活动的师生能够一次性送达且不超载的前提 下，请问有几种租车方案，并找出最省钱的方案， 一成成名 新中考 5行卷·云南数学 35 26.(8分) 27.（12分) 抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,已知点B坐标为(3,0)，点 如图①，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，且AD+BC=CD,点O是AB的中点，以AB为直径作圆 C坐标为(0,3) ⊙0. (1)求b,c的值 (1)若∠C=60°，求∠D的度数： (2)点M为该抛物线的顶点，直线MD⊥x轴于点D,在直线MD上是否存在点N,使点N到直线MC的 (2)求证：CD是⊙0的切线； 距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. (3)如图②，当⊙O的半径r=1时，若点F为CD与该圆的切点，AC与BD交于点G,连接FG并延长交 A于点M,连接4，B,请判断与记的数量关系，并说明理由， 图① 图② 第27题图 一战成名 新中考 36 5行卷·云南数学