2026年云南省初中学业水平考试·数学预测卷(2)-【一战成名新中考·5行卷】2026云南数学·考前模考卷

班级： 姓名： 学号： 方向预测卷 2026年云南省初中学业水平考试·数学预测卷（二） (全卷三个大题，共27小题：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题纸上解题作答。答案应书写在答题纸的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若火箭发射点火前5s记作-5s,则 火箭发射点火后10s记作 A.+5s B.-5s C.+10s D.-10s 2.热点信息国家电影局数据显示，2026年春节档(2.15一2.23)总票房达57.52亿，观影人次1.2亿.数据 1.2亿用科学记数法表示为 A.0.12×109 B.0.12×10 C.1.2×109 D.1.2×108 3.如图所示的几何体中，主视图与左视图都相同的有 第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，已知直线AB∥CD,EF平分∠CEB,若∠1=40°，则∠2的度数为 ( A.40° B.50° C.60° D.70° 4 E B C 第4题图 5.下列运算正确的是 A.4a-3a=1 B.-2a8÷a2=-2a4 C.a2.a=a D 6.下列图形中，一定是轴对称图形的是 A.三角形 B.四边形 C.等腰三角形 D.五边形 5行卷· 版权归一战成名新中考 7.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 8.如图，若AB为⊙0的直径，点C,D在⊙0上，连接OD,CD,BC,∠AOD=50°，则∠BCD= A.25° B.65 C.100° D.130° E 第8题图 第11题图 9.关于反比例函数y=3,下列结论正确的是 A.图象位于第一、三象限 B.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而增大 C.图象与y轴有公共点 D.图象经过点(1,3) 10.按一定规律排列的单项式：-2x,4x2,-8x3,16x,-32x,…,第n个单项式是 A.（-2x）” B.(2x)” C.2x" D.nx" 11如图，在△ABC中，点E在BC上，DE/AB交AC于点D,BE=1,CE=2,则DE+CD+CE AC+AB+BC 1 2 A.√3 2 C.3 2 12.某校在进行“一分钟跳绳”比赛中，得到五位学生的比赛成绩，在数据整理时，由于疏忽，把最低的一个 成绩写得更低了，统计过程中一定不受影响的是 A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 13.在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送一份小礼品，共互送420份小礼品，若设参加聚会的同学有x 名，则下列方程正确的是 A.x(x+1)=420 B.x(x-1)=420 C.2x(x+1)=420 D.x(x-1)=420×2 14.估计√2×(3+√8)的值应在 ( A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间 15.真实情境综合实践课上，刘明和张亮合作制作一个带底的圆锥形道具，刘明裁剪侧面，张亮裁剪底 面.刘明先裁出圆心角为120°的扇形用来制作侧面（无重合，无缝隙），若最终得到的圆锥形道具的高 为4√2cm,张亮裁出的圆的半径应该为 ( A.1 cm B.2 cm C.4cm D.4√2cm 云南数学 17 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 22.(7分) 16.函数y=x中，自变量x的取值范围是 学校艺术节旨在增强学生的核心素养与内在品格、增强学校的凝聚力与文化认同，增强美育的实际效 x-2 果与持久影响，增强学生的社会能力与未来竞争力.某校艺术节举行跳绳比赛，学校计划购买一批跳 17.分解因式：6x2-2x= 绳，如果每根跳绳的价格降为原来的一半，那么用同样多的360元钱就能多买36根跳绳，则这批跳绳 18.如图，△DEF是由△ABC沿着BC向右平移3个单位长度得到的，点B,C的对应点分别是点E,F,则 原价每根为多少元？ CF= 1份数 25 0 B C D类别 第18题图 第19题图 19.聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色，某校评选出寒假优质特色作业共分为四类：A(生活实践 篇)，B(文化探索篇)，C(创意梦想篇)，D(身心健康篇).如图是根据统计结果绘制的两幅不完整的统 23.(6分) 计图，则B类作业有 份. 为倡导“绿色、低碳、环保”的生活理念，某校初三年级举行了一场环保知识竞赛.竞赛结束后，年级组决 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 定从表现优异的甲、乙、丙三名同学中，随机抽取两名同学作为代表，参加全市的环保主题演讲活动.班 20.(7分) 主任李老师提议，在抽取之前，可以先让同学们预测一下哪两位同学会被选中，班上最积极的小明和小 计算：13-31-√(-5)7+(5)2+(m-2025)°-2c0s60°. 红同学各自发表了自己的预测：小明认为：“甲和乙一定能一起被选中.”小红则认为：“丙被选中的可 能性非常大.”为了验证他们的看法，请你运用所学的概率知识，解决以下问题： (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； (2)分别判断小明和小红的说法是否正确，并通过计算说明理由. 21.(6分) 如图，点E,F在线段AC上，若AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：△ABF≌△CDE 第21题图 18 5行卷·云南数学 班级： 姓名： 学号： 版权归一战成名新中考 24.（8分) 25.(8分) 如图，在口ABCD中，E,F分别是AD,BC边上的点，且DE=BF,对角线AC与线段EF垂直，垂足为O, 地方素材时值雨季，云南的野生菌市场格外热闹.小明的父母在昆明木水花野生菌市场经营一个摊 连接AF,CE. 位，主要销售两种名贵野生菌：松茸和鸡枞菌.小明在帮忙的过程中，发现了其中蕴含的数学奥秘.已知 (1)求证：四边形AFCE是菱形： 松茸的进货成本为200元/公斤，松茸的“身价”波动，通过连日的销售记录，小明发现松茸的日销售量 (2)若AB+BC=7,AB·BC=10,且AB<BC,当AC⊥AB时，求线段AC的长 y(公斤)与售价x(元/公斤)符合一次函数关系，如下表： 天数 第一天 第二天 第三天 售价x(元/公斤) 210 220 230 第24题图 销售量y(公斤) 15 10 5 请根据以上信息，解决以下问题： (1)求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围： (2)市场管理人员规定，若某种野生菌的日销售额（销售额=售价×销售量）超过3000元，则需要缴纳 额外的管理费.请问，当每公斤松茸定价为多少元时，日销售总利润达到最大，此时松茸的日销售额 是否超过了3000元？是否需要缴纳额外管理费？ 战成名 5行卷·云南数学 19 26.(8分) 在T面直角坐标系巾，已知抛物线)=子++c与y轴交于点40,3)，与：轴交于点B( (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线)=子+标c与直线=交点的横坐标为(0，且(+14，求m的值 20 27.(12分) -2,0). 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC是⊙O的直径，B是AC的中点，连接DB,交AC于点E,延长CA至 点P,使PD=PE,an∠PDA= 2 (1)求∠BDC的度数； (2)求证：PD是⊙0的切线； (3)设△PDA的面积为S1,四边形ABCD的面积为S2,若S,=S,求常数k的值 D E O B 第27题图 龙成名 新中考 5行卷·云南数学方向预测卷，2026年云南省初中学业水平考试·数学预测卷（二）】 快速对答案 一、选择题（每小题2分） 1.C2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.B9.B10.A11.C12.D13.B14.A15.B 二、填空题（每小题2分） 16.x≠217.2x(3x-1)18.319.20 三、解答题 20.(7分)原式=2-3. 21.(6分)证明略. 22.(7分)这批跳绳原价每根为10元. 23.(6分)(1)共有6种等可能出现的结果；(2)小明和小红的说法都不正确，理由略. 24.(8分)(1)证明略；(2)线段AC的长为√21. 25(8分)1y与：的函数解析式为y=子+120(200≤：≤240)：(2)当每公斤松客定价为20元时.日销售总利洞达到 最大，此时松茸的日销售额没有超过3000元，不需要缴纳额外管理费 26.(8分)(1)抛物线的解析式为y=-4x+3:（2)m的值为3或8+153】 4 4 27(12分)(1)∠BDC=45:(2)证明略：(3)4的值为25 48 详解详析> 1.C2.D3.D4.D5.C6.C 20.解：原式=3-√3-5+4+1-1…5分 7.D =2-√3」 …7分 知识必备多边形(n≥3)的外角和为360. 知识必备a°=1(a≠0)；aP 8.B9.B10.A a(a*0); 11.C 「a-b(a>b), 1a-bl=0(a=b), 知识必备相似三角形的周长比等于相似比. b-a(a<b): 12.D 1 13.B 2,lan30°s 3,si45° 2,c0s45° 易错警示n个同学互送礼物，礼物总数为n(n-1):n 2 tan45°=1，sin60°= 个同学互相握手，总握手次数为(n-1) 2 2,c0s60°= 2,an60°=3. 2 21.证明：.AE=CF, 14.A【解析】2x(5+⑧)=6+4，：46<9，.2<6<3， .AE+EF=CF+EF .6<6+4<7,√2×(3+√8)的值应在6和7之间. .AF=CE,…2分 AB=CD. 知识必备确定无理数在哪两个整数之间的步骤： 在△ABF和△CDE中，AF=CE, ①先对无理数平方： BF=DE. ②找出平方后与所得数字相邻的两个开得尽方的整数比 ..△ABF≌△CDE(SSS).…6分 较大小： 解题关键点全等判定中，遇到含有“共线段”的图 ③对两个整数开方即可。 形，可通过“线段的和差”得到一组等边 15.B【解析】设张亮裁出的圆的半径为r,圆锥形道具的母 22.解：设这批跳绳原价每根为x元 践长为则2mr12013r,圆锥形道具的高为 36=360 360 ………4分 x 42cm,.(42)2+r2=2,解得r=2(负值已舍去). 2 16.x≠217.2x(3x-1)18.319.20 解得x=10, 14 参考答案及解析·云南数学 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意， .y= 答：这批跳绳原价每根为10元.…7分 2+120(200≤x≤240)…4分 23.解：(1)列表如下： (2)设松茸的日销售总利润为w元 小明 甲 丙 根据题意，得0=(x-200)(120- 2)、 小红 24000 甲 (乙，甲) (丙，甲) 220 .x= 220. U (甲，乙) (丙，乙) 2a 2x() 丙 (甲，丙) (乙，丙) 200≤x≤240，- 1 由表格可知共有6种等可能出现的结果；…3分 0, (2)小明和小红的说法都不正确，理由：甲、乙一起被选中 .当x=220时，日销售总利润达到最大，此时日销售额为 的结果有2种，丙被选中的结果有4种， 220×(120- ×220)=220(元)， 1 则甲、乙一起被选中的概率P=2=↓ 63 .2200<3000 甲，乙、丙被选中的概率均为P=4=2 .不需要缴纳额外管理费 63 答：当每公斤松茸定价为220元时，日销售总利润达到最 .小明和小红的说法都不正确。……6分 大，此时松茸的日销售额没有超过3000元，不需要缴纳 24.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 额外管理费. …8分 ∴.AB=CD,AD=BC,∠B=∠D. .DE=BF, 2派解：0)把4(0.3)，B-2.0)代人y=-*e中，得 .AE=CF.…1分 (c=3 (6=0 「AB=CD (-3-2b+c=0, (c=3, 在△ABF与△CDE中，∠B=∠D, BF=DE. .抛物线的解析式为y= 4+3…3分 3 .△ABF≌△CDE(SAS),…3分 .AF=CE, (2)抛物线y=-}+c+c与直线y=m交点的情坐标 又AE=CF, 为t(>0), .四边形AFCE为平行四边形， .可设交点坐标为(t,m), .EF⊥AC, .四边形AFCE是菱形；…4分 (2).AB+BC=7,AB.BC=10,AB<BC. .m=- 3,312-32 则(BC-AB)2=(BC+AB)2-4AB·BC=49-40=9, 4+=4, .BC-AB=3,…6分 当AC1AB时，由勾股定理可得AC2=BC2-AB=(BC+ AB)(BC-AB)=7×3=21, =16 -=±4， .AC=√2I(负值已舍去).…8分 >0, A解题关键点遇到AB+BC=7,AB·BC=10,考虑通过 1 完全平方公式进行变形，(BC-AB)2=(BC+AB)2-4AB· .' -=4, t BC. .t2-4t+1=0 25.解：(1)设y与x的解析式为y=x+b(k≠0)， 210k+b=15、 1=46-44±25=2±5. 把(210,15)，(230,5)代入y=k+b中，得 2 2 230h+b=5, 1=2+5,2=2-5, 解得 -4+1=0, b=120 .2=4t-1, 参考答案及解析·云南数学 15 15-12 0D是⊙0的半径， m=12-3(4-_15-124 PD是⊙0的切线； …7分 4t 4t 4 (3)解：由(2)可知，∠PDA=∠OCD,∠ADC=90°， 1 47=4, :tan∠PDA=tanLOCD= AD 2 CD 3 、15+15=60,即15=60-15. 设AD=2x,则CD=3x, 60-15-1248-15t .AC=√AD+CD=√(2x)2+(3x)7=13x, .'m= …6分 4 4 ①当1=2+5时，m=48-15(2+)18-153 5a20:0=*23新=3x. 4 4 .·∠PDA=∠OCD,∠P=∠P, ②当1=2-5时，m=48-15(2-5)18+155 ∴.△PDA∽△PCD, 4 4 S△PwA=( 综上所述，m的值为18-155或18+15石 …8分 S△PD CD 9 4 4 S△PmA_4 27.(1)解：AC是⊙0的直径， ∠ADC=90°， 4 4 SaPm=5Sc=- 号.即.9分 B是AC的中点， AB=BC AB=BC. .BA=BC, .∠BDC=∠ADB= 2×90°=450；…3分 :AC是⊙0的直径， (2)证明：如解图，连接OD,由(1)可知∠ADB=∠BDC= ∠ABC=90°， 45°， 六BM=C=5C= 2 ×v13x=26 2 t, D 4 0 13 .S2=Sm边形HBCD=S△ABc+S△AC= +3x2=25 4 4 3 25 第27题解图 5.4* 125 ∴k= …12分 48 PD=PE. 5 ∴.∠PDE=∠PED 解题关键点(2)本题切点确定为点D,要证PD为 ·∠PDE=∠PDA+∠ADB,∠PED=∠OCD+∠BDC ⊙0的切线，直接连接半径OD,证0D1PD即可； ∴.∠PDA=∠OCD, 2 .0D=0C, (3)已知tan LPDA= 了，∠PDA不在直角三角形内，无法 ∴.∠ODC=∠OCD, 转化为边的关系，找与∠PDA相等的角，可得∠PCD= ∠PDA=∠0CD=∠ODC,…5分 ∠PDA,由此可表示出AD,CD,AC,AB,BC的长度，结合 由(1)可知∠ADC=90°， Sg边形BCD=S△Acm+SR△Bc可表示出S.△PAD不是特殊三 .∴.∠ODA+∠ODC=90°， 角形，只能知道一条边AD,无法直接求面积，可找与 .∠ODA+∠PDA=90°，即∠0DP=90°， △PAD相似的三角形，证△PAD∽△PDC,再根据相似三 OD⊥PD, 角形的面积比等于相似比的平方可表示出S· 16 参考答案及解析·云南数学2026年云南省初中学业水平考试·数学 预测卷（二）答题纸 姓 名： 学 校： 贴条形码区 考场号： 座位号： 准考 证 0000000000000□0 四 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 33 33 33 3 33 3 33 3 ④田④ 4口4口44口4口4口4 4 4 55] 55] 55 555 6666 666666666 6 7刀 777777 7 8 88☐88888 88 8 88□ 8 9]99]999]99999999] 注意事项 填涂样例 缺考标记，考 1. 答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，将条形 生禁填！由 正确填涂 码准确粘贴在条形码区域内。 监考教师负 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5 责使用2B铅 错误填涂 毫米黑色宇迹的碳素笔书写，宇体工整、笔迹清楚。 笔填涂。 山☒四 3. 请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答 )▣▣ 题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持纸面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改 液、修正带、刮纸刀。 选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小 题2分，共30分。 A▣BIID 6A幻BD四 11AOB四DI ABCD 7A▣BCD□ 2NB团CD四 ABC四D 8ABC四D 13ABC四D A四BICD 9AB CD 14A四BCD 5 ABCD 10A▣BCD 15A▣BCD□ 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18. 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 20.(7分) 21.(6分) B E D 第21题图 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 5行卷·云南数学预测卷（二）答题纸·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(6分) 24.(8分) D 第24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 5行卷·云南数学预测卷（二）答题纸·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) A 0 B 第27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效