6 分数的加法和减法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

参考答案与详细解析 一、认真填空。（每空2分，共22分） 1. ； 解析： 成功解决，则未解决 。再解决剩下的，即 。 2. 解析： 生活物资 ，实验设备 ，燃料占 。 3. 2 ； 5 ； 解析： ， ，已是最简。 4. ； 解析： ；剩余 。 5. ＜ ； ＝ 解析： 左边： ，右边： ，所以＜；左边： ，右边： ，相等。 6. ； 解析： ；第三周卖出剩下的一半：。 7. 2 ； 5 ； 15 解析： ，分母2和5是质数，15是合数，符合要求。 二、精选选择（每题2分，共16分） 1. A 解析： 分数单位不同不能直接相加，通分依据分数基本性质，公分母不一定只能用40，和大于1（），故A正确。 2. B 解析： 小明比小红多吨，求小红家： ，选B。 3. B 解析： A是交换律，B是结合律（改变运算顺序），C是减法，D是通分，故选B。 4. A 解析： 不管加多少水，最初果汁总量就是1杯，最后全部喝完，所以果汁喝了1杯。 5. A 解析： A： ；B：；C： ；D：，A最大。 6. B 解析： B中 ，可凑整简算；A、C、D无明显简算特征。 7. B 解析： 代入检验： 不满足小于； 在0.333~0.5之间； 不大于；。故选9。 8. B 解析： 设原来总人数，男生，增加4女生后总人数，男生人数不变： ，解得 。 三、严谨判断（每题2分，共10分） 1.√ 解析： 正确，这是异分母加减法则。 2. × 解析： 。 3. √ 解析： 正确，a-b-c = a-(b+c) 在分数中同样成立。 4. × 解析： 全长未知，是分率，米是具体长度，不一定相等。 5. √ 解析： 正确，逆运算关系相同。 四、计算大本营（共24分） 1. 直接写得数 答案： ； ； ； ； ； 2. 脱式计算（能简算的要简算） ① ② ③ ④ 3. ①    ② 五、综合素养（6分） (1) 解析： (2) 📐 解析： 原来洗手占，减少，即减少 ，现在洗手占 。 (3) 问题：安装节水龙头后，洗手用水和绿化用水一共占每月总用水量的几分之几？ 解答： 。 解析： 问题合理，解答正确即可得分。 六、应用与创新（共22分） 1.解析： 前两天综合：（吨） 第三天：（吨） 三天总和：（吨） 2.解析： 完成： ；剩余： 。 3.解析： 计划： ；多的部分占计划： 。 4.解析： (1) (2) (3) 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年五年级下册数学第六单元达标检测卷 试卷总分100分；参考完成时间：60分钟 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：第六单元 分数的加减法 【第一部分】重点知识与综合能力 一、认真填空。（每空2分，共22分） 1. 【原创】国产AI助手“深度求索－星火”在一次复杂问题推理中，成功解决的题目占全部题目的 ，未解决的占全部题目的 。若再解决剩下的 ，则又解决了全部题目的 。 2. 【新情景】2026年中国空间站将迎来“月球科研站”建设阶段。某次物资补给中，生活物资占总质量的 ，实验设备占 ，其余为燃料。燃料占总质量的 。 3. 计算 时，可以先把 化成 ，再相减，结果是 ，约分后为 。 4. “低空经济”试点城市用无人机配送快递。第一天配送了总量的 ，第二天配送了总量的 ，两天共配送了总量的 ，还剩总量的 未配送。 5. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ○ ○ 6. 学校“智慧农场”收获一批太空番茄。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 ，还剩下总数的 。如果第三周卖出剩下的 ，则第三周卖出总数的 。 7.【原创】 三个最简真分数，分子都是1，分母分别是两个不同质数和一个合数，它们的和是 ，这三个分数是 、、。（按分母从小到大填） 二、精选选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 1. 在计算 时，下面哪种说法是正确的？（　） A. 因为分数单位不同，所以不能直接相加 B. 通分时只能用40作公分母 C. 和一定小于1 D. 和等于 2. 某城市推行“碳积分”活动，小明家一周减少碳排放 吨，比小红家多减少 吨。小红家一周减少碳排放多少吨？列式正确的是（　） A.    B.    C.    D. 3. 下面算式运用了加法结合律的是（　） A. B. C. D. 4. 一杯鲜榨果汁，聪聪先喝了 ，加满水；又喝了 ，再加水；最后全部喝完。聪聪一共喝了多少杯果汁？（　） A. 1杯    B. 杯    C. 杯    D. 杯 5. 下面的算式中，计算结果最大的是（　） A.    B.    C.    D. 6. 下列算式中，能用简便方法计算的是（　） A.    B.    C.    D. 7. 已知 a 是自然数，且 < < ，那么 a 可能是（　） A. 8    B. 9    C. 12    D. 14 8. 学校“创客社团”有男生占 ，后来增加了4名女生，此时男生人数占总人数的 。原来社团共有多少人？（　） A. 24    B. 32    C. 40    D. 48 三、严谨判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1.异分母分数相加，必须先通分，再计算。 （　） 2. 。 （　） 3. 整数减法的运算性质（a－b－c＝a－(b＋c)）同样适用于分数减法。 （　） 4. 一根绳子，先剪去全长的 ，再剪去 米，两次剪去的一样多。 （　） 5. 分数加减法的验算方法与整数加减法相同，可以用加法验算减法。 （　） 【第二部分】数学运算与综合技能 四、计算大本营（共24分） 1. 直接写得数（每题1分，共6分） ______     ______     ______ ______     ______     ______ 2. 计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共12分） ① ② ③ ④ 3. 解方程（每题3分，共6分） ①     ②     五、综合素养——数学阅读与表达（6分）  【原创•新情景】国际数学教育大会提出“数学建模走进小学”。五年级同学要设计一个“校园节水方案”。下面是两个小组收集的数据： · 第一小组发现：学校原来每月的用水量中，洗手用水占 ，绿化用水占 ，其余为食堂用水。 · 第二小组建议：安装节水龙头后，洗手用水可减少 。 （1）原来食堂用水占每月总用水量的几分之几？（2分） （2）安装节水龙头后，洗手用水占每月总用水量的几分之几？（2分） （3）请你提出一个用分数加减法解决的数学问题，并解答。（2分） 六、走进生活，解决问题。（共22分）  1. （5分）学校食堂推行“光盘行动”。第一天厨余垃圾减少了 吨，第二天减少了 吨，第三天比前两天减少的总和还多 吨。第三天减少了多少吨？三天一共减少了多少吨？？ 2.（5分）某工厂计划一年减排二氧化碳 万吨。第一季度完成了 万吨，第二季度完成了 万吨。已经完成了多少万吨？还剩多少万吨没有完成？ 3.（5分）中国“嫦娥八号”任务中，月球车行驶了 千米，比计划多行驶了 千米。计划行驶多少千米？实际比计划多行驶了计划的几分之几？ 4.（7分）为响应2026年联合国海洋大会“清洁海洋”倡议，某环保组织在三个重点海域清理海洋塑料垃圾。 · 第一海域清理量占总清理量的 · 第二海域清理量占总清理量的 · 第三海域清理量占总清理量的 （1）这三个海域一共清理了总量的几分之几？（3分） （2）还剩总量的几分之几没有清理？（2分） （3）如果第四海域清理了剩下的 ，那么第四海域清理了总量的几分之几？（2分） 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年五年级下册数学第六单元达标检测卷-命题双向细目表 说明： 1. 认知水平划分： · 了解：对基本概念、法则的再认或回忆。 · 理解：能解释算理、比较大小、判断正误。 · 掌握：能正确计算、运用法则解决常规问题。 · 应用：能将分数知识迁移到较复杂或真实情境中，进行推理或建模。核心素养侧重： 运算能力（约60%）、数感、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识。 2. 重点考查： · 运算能力（约占60%）、数感、应用意识、推理意识、模型意识。 · 创新题（如填空第7题、选择第7题、综合素养题）突出推理意识与创新意识 3. 难度分布统计： · 基础题（难度≥0.85）：约42分（直接计算、简单判断、部分填空等） · 中等题（0.70～0.84）：约48分（大部分填空、选择及应用题） · 拓展题（≤0.69）：约10分（一7、二8、六3第二问等，体现选拔性） 4. 试卷总分100分；参考完成时间：60分钟，整体难度系数 ≈ 0.80，符合“基础65% / 中等25% / 拓展10%”设计目标。 5. 热点情境融合： AI助手(深度求索)、月球科研站、低空经济、碳积分、智慧农场、海洋塑料回收等2025-2026真实背景，彰显时代性与应用性。 6. 命题依据： 人教版五年级下册第六单元“分数的加法和减法”，涵盖算理理解、通分约分、运算律、方程、解决问题，不超纲，科学规范。 题号 题型 分值 知识板块 具体考查内容 认知水平 核心素养 难度预估 一1 填空 4 分数意义与加减 单位“1”的理解；求一个数的几分之几（剩余及再解决） 理解 数感、运算能力 0.75 一2 填空 2 分数加减应用 总量减去已知部分求剩余（异分母通分） 掌握 运算能力、应用意识 0.80 一3 填空 6 异分母减法 通分方法、分数减法计算及约分 掌握 运算能力 0.85 一4 填空 4 异分母加法 异分母分数加法（求两天配送和）、剩余量计算 掌握 运算能力 0.80 一5 填空 4 分数加减比较 分数加减结果比较大小；1减分数的运算 理解 数感、运算能力 0.75 一6 填空 4 分数连减与乘法 连续减去两部分求剩余；再求剩余的一半（分数乘整数） 掌握 逻辑推理、运算能力 0.70 一7 填空 2 分数单位与合数 最简真分数、分数加法逆向思考（已知和求分母） 应用 数感、推理意识 0.65 二1 选择 2 异分母加法算理 分数单位不同不能直接相加；通分本质 理解 抽象思维 0.85 二2 选择 2 分数减法应用题 “比…多”关系列式（求较小数用减法） 掌握 模型意识、应用意识 0.85 二3 选择 2 运算律（结合律） 识别加法结合律在分数运算中的应用 了解 运算能力 0.90 二4 选择 2 分数加减混合（加水问题） 喝果汁问题中总量不变（加水不影响果汁总量） 理解 逻辑推理、模型意识 0.70 二5 选择 2 分数加减比较大小 计算各选项结果并比较大小 掌握 运算能力、数感 0.85 二6 选择 2 简便运算识别 判断哪些算式可运用加法交换律/结合律简算 掌握 运算能力 0.80 二7 选择 2 分数大小比较（解不等式） 根据分数范围求自然数（通分或代入验证） 应用 推理意识、数感 0.70 二8 选择 2 分数与方程综合 利用分数关系列方程解决实际问题（增加人数前后比例） 应用 方程思想、模型意识 0.65 三1 判断 2 异分母加减法则 异分母分数加减必须先通分 了解 运算能力 0.95 三2 判断 2 异分母加法计算 3/4+2/5 ≠5/9，正确结果为23/20 掌握 运算能力 0.85 三3 判断 2 减法运算性质 整数减法性质推广到分数 理解 类比思想 0.90 三4 判断 2 分数与具体量区分 剪去“全长的1/5”与“1/5米”的区别 理解 抽象意识 0.80 三5 判断 2 加减法验算 分数加减法验算方法与整数相同 了解 运算能力 0.90 四1 计算 6 同分母/异分母简单加减 直接写出得数（含1减分数、异分母通分） 掌握 运算能力 0.90 四2① 计算 3 异分母加减混合 不带括号，先通分再计算 掌握 运算能力 0.85 四2② 计算 3 加法交换律与结合律 凑整简算（4/11+7/11=1，3/8+5/8=1） 掌握 运算能力、简算意识 0.85 四2③ 计算 3 带括号异分母加减 先算括号内再算减法 掌握 运算能力 0.80 四2④ 计算 3 减法性质简算 2 - (3/7+4/7) = 2-1=1 掌握 运算能力、简算意识 0.90 四3① 解方程 3 简单分数方程 x + 2/5 = 11/15，移项通分求解 掌握 运算能力、方程意识 0.85 四3② 解方程 3 简单分数方程 4/9 - x = 1/6，转化为减法求差 掌握 运算能力、方程意识 0.80 五(1) 解答 2 分数连减应用 总量1减去洗手、绿化所占比例求食堂占比 掌握 应用意识、运算能力 0.85 五(2) 解答 2 分数乘法与减法 求减少量（2/5×1/4）再计算新占比 掌握 应用意识、运算能力 0.70 五(3) 解答 2 提出问题并解答 自编分数加减法问题（开放） 应用 创新意识、问题提出 0.80 六1 应用 5 分数减法比较 求前一代准确率（19/20-3/20），求相差量 掌握 应用意识 0.85 六2 应用 5 分数加法与减法 已完成（1/4+1/3），剩余（计划-已完成） 掌握 应用意识、运算能力 0.80 六3 应用 5 分数减法与除法 计划量（7/8-1/5）；多行驶了计划的几分之几（差÷计划） 应用 模型意识、运算能力 0.70 六4(1) 应用 3 异分母连加 三个异分母分数相加求总和 掌握 运算能力 0.85 六4(2) 应用 2 1减分数 求剩余量 掌握 运算能力 0.90 六4(3) 应用 2 分数乘整数（求一半） 剩余量的一半 掌握 运算能力 0.85 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $