黑龙江齐齐哈尔市第三中学校2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

齐市三中2025－2026学年度下学期期中 初二数学试卷 注意事项： 1.答题前请在答题卡中填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2.请将所有答案写在答题卡上． 一、选择题（本题共计10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 5，12，15 D. 6，8，10 4. 下列选项的命题中，是真命题的是（ ） A. 有三边相等的四边形是菱形 B. 四个角相等的菱形是正方形 C. 两条对角线互相平分的四边形是矩形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5. 最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，．机器狗正常状态下的高度可以看成，两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为（ ） A. 40cm B. C. D. 6. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 7. 如图， 菱形的对角线、相交于点O， E、F分别是、边上的中点， 连接． 若，，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形和正方形，给出下列结论：① ；② ；③ 过点B作于点I，延长B交于点J，则．④ 若，则．其中正确的结论个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共计8小题，每小题3分，满分24分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围为______． 12. 比较大小：﹣3_____． 13. 如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______． 14. 如图，在中，D，E分别是，的中点，点F在上，且，若，，则的长为___________． 15. 在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则的长为_____． 16. 如图，在矩形中，连接，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交于点，连接若，则的大小为_____． 17. 如图，在中，，P为边BC上动点，于E，于F，M为EF的中点，则PM的最小值为______． 18. 如图，正方形的边长为1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，，则第个正方形的面积为______．（用含的代数式表示）． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． 21. 如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离米，点A与地面上点C（点B，C处于同一水平面上）的距离米，且米． （1）求的度数； （2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离（的长）． 22. 在平行四边形中，过点作于点，点在上且，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，平分，求的长． 23. 综合探究综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含角的菱形进行了探究 【背景】在菱形中，，作，，分别交边，于点，． （1）【感知】如图1，若点是边的中点，小智经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你直接写出这个关系为________； （2）【探究】如图2，当点为上任意一点时，请说明（1）中的结论是否仍然成立，并写出理由； （3）【应用】若菱形纸片中，，，在边上取一点，连接，在菱形内部作，交于点，当时，请直接写出线段的长． 齐市三中2025－2026学年度下学期期中 初二数学试卷 注意事项： 1.答题前请在答题卡中填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2.请将所有答案写在答题卡上． 一、选择题（本题共计10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共计8小题，每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】x＞ 【12题答案】 【答案】＜ 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】8或12 【16题答案】 【答案】##66度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）7 （4） 【20题答案】 【答案】证明见解析． 【21题答案】 【答案】（1） （2）米 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的长为 【23题答案】 【答案】（1） （2）成立，证明见解析 （3）的长度为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $