黑龙江哈尔滨风华中学2025-2026学年度下学期期中八年级数学学科测试试卷

风华中学2025-2026学年度下学期期中八年级数学学科测试试卷 一、单选题（每小题3分，共计30分） 1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是() A.3,4,3B.3,5,6 C.6,8,10 D为 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是() A.y=x+1 B.y=2x-3 C.y=x2 D.y=x 3.下列图象中，不能表示y是x的函数的是() 头小 4.在下列条件中，能够判定平行四边形ABCD为矩形的是( A.AB=AD B.BD=2BC C.AC⊥BD D.AC=BD 5.下列各式计算正确的是( A.√+5=5 B.45-38=1 C.√12÷2=√6 D.2x5=√6 6.已知一次函数y=2x+m的图象经过点(1,3)，则m的值为() A.1 B.-1 C.5 D.-5 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点B在x轴正半轴上，顶点A 在直线y=子x上，已知点A的纵坐标是3，则点B的坐标为() A.(3,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(0,5) 8.如图，一棵垂直于地面的树在离地面3m处断裂，树的顶部落在离底部4m 的地面上，则这棵树折断前的高度为() A.7m B.8m C.9m D.10m 试卷第1页，共7页 B方 7题图 8题图 9题图 9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC L BD,且AC=8,BD=I0,点E、F 分别是边AB、CD的中点，则EF的长度是() A.4 B.2√1o C.6 D.不确定，随着四边形的形状改变 10.一条小船沿直线从A码头向B码头匀速前进，到达B码头后，停留一段时 间，然后原路匀速返回A码头.在整个过程中，这条小船与B码头的距离x(单 位：m)与所用时间t(单位：min)之间的关系如图所示，则这条小船从A码 头到B码头的速度和从B码头返回A码头的速度分别为( Akm A.15m/min,25m/min B.30m/min,15m/min 1500 C.25m/min,30m/min D.30m/min,25m/min o50100160t/min 二、填空题（每小题3分，共计30分） 10题图 11.如图，在数轴上点A表示的实数是 12.在函数y=Vx-1中，自变量x的取值范围是 13.一次函数y=2x一4的图象与两个坐标轴围成三角形的面积为 14.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，则关于x的方程ax+b=0的解是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E,F,D分别是AC,BC,AB的中 点，连接EF,CD.若CD=5√2，则EF的值为 11题图 14题图 15题图 试卷第2页，共7页 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=2V5,BD=4,点E、F分别是边AB、 BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这 个最小值是 M 16题图 17题图 18题图 17.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点若AB=8, OM=3,则线段OB的长为 18.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的 文化底蕴.如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线AC,BD相交于点O, 测得AB=5Cm,BD=8cm,过点A作AH⊥BC于点H,则AH的长为 cm 19.平行四边形ABCD中，AD=5,BD=√I0,AB边上的高是3，则平行四边形 ABCD的周长为 20.如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=3,G为CD中点，将矩形ABCD折 叠，使点A与点G重合，折痕为EF,点B对 应点M,连接BG.以下结论中，所有正确结论 的序号是 ①EG=号 ②∠DEG=2∠GBC. ③∠EGB=3∠GC ④P为直线EF上：一个动点，连接PA,PB, 则PA+PB的最小值为2V3 20题图 试卷第3页，共7页 三、解答题（其中21题、23题各7分，22题、24题各8分，25~27各10 分，共计60分) 2.先化简，再求值：4+》 其中x=2+5 22.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1， 每个小正方形的顶点叫作格点，线段AB的端点均在格点上.要求所画图形的 顶点都在格点上 图① 图② 图③ (I)在图①中以AB为边，画一个面积为8的平行四边形ABCD: (2)在图②中以AB为边，画一个面积为4的菱形ABEF: (3)在图③中以AB为边，画一个面积最大的矩形ABMN. 23.如图，货轮M在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西33°方向，且与货 轮M相距16海里.同时，在货轮M南偏东57°方向又发现客轮B,且与货轮 M相距24海里，求此时灯塔A与客轮B的距离. 北 →东 试卷第4页，共7页 24.已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点， AE=CF. (I)求证：四边形DEBF是平行四边形； (2)如图2，如果AE=EF=FC,请直接写出图中所有面积与四边形DEBF的面积 相等的三角形. D y (图1) (图2) (第24题图) 25.某商店欲购进A、B两种商品，己知购进A种商品5件和B种商品4件共 需300元：购进A种商品7件和B种商品6件共需430元. (1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？ (2)若该商店购进A、B两种商品共50件，A种商品每件的售价为50元，B种 商品每件的售价为30元，且该商店将购进的50件商品全部售出后，获得的利 润不低于395元，求该商店至少购进A种商品多少件？ 试卷第5页，共7页 26.己知：正方形ABCD中，E为边BC上一点，F为边CD上一点，连接EF, DF+BE-EF. (I)如图1，直接写出∠EAF的度数为 (2)如图2，连接BD与AE交于G,交AF于H,探究 线段BG、GH、DH的数量关系并写出证明过程； (3)如图3，在(2)的条件下，BG=3,GH=DH,求 EF的长. 图1 H 图2 A D 往 f G B E 图3 试卷第6页，共7页 27.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形ABCD为菱形，点A(-3,0), D(0,4),连接AC、BD交于点E,AC交y轴于F （1)如图1，求直线AC的解析式： (2)如图2，点P从A点出发沿着AC向终点C运动，速度为5个单位长 度/秒，连接PB,设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S,求出S与t 的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）： (3)在(2)的条件下，点P在线段CE上，延长BP交CD于点Q, 若∠AD0+2∠PBF=180°，求D的值 CQ D 0 图1 图2 Q P E O B x 图3 试卷第7页，共7页