四川省内江市第六中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年四川省内江六中七年级（下）期中数学试卷 参考答案 一．选择题（12小题，每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C D C C A D C A B 二．填空题（5小题，每题4分，共20分） 13．　﹣2　 ； 14． m＜1　 ； 15．　12　 ； 16． 　100　； 17.　2　 。 三．解答题（5小题，共44分） 18． （8分）【解答】解：（1）， 3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6， 3x﹣9﹣4x﹣2＝6， 3x﹣4x＝6+9+2， ﹣x＝17， x＝﹣17； （2）， ①×2得：6x﹣4y＝8③ ②+③得：13x＝26， 解得x＝2， 把x＝2代入①得：6﹣2y＝4， ﹣2y＝4﹣6， ﹣2y＝﹣2， 解得：y＝1． 所以这个方程组的解是． 19．（6分）【解答】解：， 去分母，得2（x﹣1）﹣3（x﹣3）≥6， 去括号，得2x﹣2﹣3x+9≥6， 移项，得2x﹣3x≥﹣9+6+2， 合并同类项，得﹣x≥﹣1， 系数化为1，得x≤1． 解集在数轴上表示如下． 20．（6分）【解答】解：， 解不等式①得x＜0， 解不等式②得x≥﹣5， ∴不等式组的解集为﹣5≤x＜0， 不等式组的解集在数轴上表示为： ∴不等式组的整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1． 21． （12分）【解答】解：（1）解方程组得， ∵方程组的解都为非负数， ∴， 解得a≥2； （2）∵﹣4＜x﹣2y＜﹣3， ∴﹣4＜a﹣2﹣2（2a﹣3）＜﹣3， 解得a， ∴2a+1＞0，3a﹣5＞0， 则原式＝2a+1﹣3a+5 ＝﹣a+6； （3）由2a﹣b＝1得b＝2a﹣1， ∴a+b＝a+（2a﹣1）＝3a﹣1， ∵a≥2， ∴a+b＝3a﹣1≥5． 22．【解答】设普通后腿肉单价为 x 元/斤，精品五花肉单价为 (x+11) 元/斤。 依题意得： 解得： 答：普通后腿肉单价12元/斤，精品五花肉单价 23 元/斤，。 (2) 设购进精品五花肉 a 斤，则购进普通后腿肉 (1000 - a) 斤。 总费用为 23a + 12(1000 - a) ≤ 20800 化简得 11a ≤ 8800 所以 a ≤ 800 答：最多可购进精品五花肉 800 斤。 四、填空题（4小题，共12分） 23． ； 24.　5　 ； 25．　 70　 ； 26．　130　 。 五、解答题（2小题，共18分） 27．（9分）【解答】 （1）故答案为： ② （2）， 解不等式①得，x≥2a+2， 解不等式②得，x≤b+1， ∴不等式组的解集为2a+2≤x≤b+1， 设解集端点为a′＝2a+2，b′＝b+1， ∴a′+b′＝0， ∴2a+b＝﹣3， ∴b′﹣a′+1＝（b+1）﹣（2a+2）+1＝b﹣2a＝2025， ∴， ①+②得，2b＝2022， ∴b＝1011， 代入①得，a＝﹣507． （3）分类讨论a的情况（a≠0）， 情况1：a＞0， 解不等式组， 解不等式①得，x， 解不等式②得，x， ∴0， ∴解得b＝﹣4， ∴不等式组的解集为x（含7个整数解：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3）， ∴34， ∴a． 情况2：a＜0， 解不等式， 解不等式①得x， 解不等式②得x， ∴0， ∴解得b＝﹣4， 代入得解集：x， ∴a． 综上，b＝﹣4，a或a． 28． （9分）【解答】解：（1）设60座和45座的客车每辆每天的租金分别是x元、y元，由题意得 解得 答：60座和45座的客车每辆每天的租金分别是990元和840元 （2）由已知，七年级人数为（45a+15）人 由题意 解得：11＜a＜13 因为a为整数 ∴a＝12 （3）由（2）七年级共45×12+15＝555人 设60座和45座车分别为m辆n辆 则60m+45n＝555 4m+3n＝37 则有m 解得n ∵n，m为整数 ∴n为可取0﹣12的整数 ∴n＝3，7，11 ∴租车方案有三种： 方案一： 45座3辆，60座7辆 方案二： 45座7辆，60座4辆 方案三 ：45座11辆，60座1辆 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $七年级（下)期中数学试卷 一.选择题(12小题，每题3分，共36分) 1.下列等式中是一元一次方程的是() .音+5=-7 B.6x+是9 C.x+7y=2 D.x2-18=25x 2.已知x=2是方程2x++4=0的解，则m的值为() A.8 B.-8 C.0 D.2 3.若a>b,则下列不等式成立的是() A.什2<b+2 B.-<- b C.ac2>bc2 D.ac>bc 4.解方程2x+1 3 10x+1=1时，去分母正确的是（） 6 A.2x+1-（10x+1)=1 B.4x+1-10x+1=6 C.4x+2-10x-1=6 D.2(2x+1)-(10x+1)=1 -2x+1<3 5.不等式组 ≤1 的解集在数轴上表示正确的是（) 日二三四五六 A.-4-3-2-101234 B.-4-3-2-101234 2 4 6 89 13 C.-4-3-2-101234 D.-4-3-2-101234 141516 18 20 6.图1中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示)， 21222324252627 请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是() 28293031 图1 A.63 B.84 C.95 D.105 7.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△4Ec=3Cm2,则三角形ABC的面积是() E A.6cm2 B.9c2 C.12c2 D.18cm2 8.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意B D 思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大 桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛x斛米，1个小桶盛y斛米.可列方程组() A.+5y=2 ∫5x+y=3 B.y2 C. D中， 9.若关于x的不等式组x-m<0的整数解共有4个，则m的取值范围是() 6-2x≤-2 A.7<m<8 B.7≤m<8 C.7≤≤8 D.7<≤8 第1页（共4页） 10.关于x,y的方程组2x,二2光+3的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围为（) x-2y=k A.k≥2 B.k>2 C.k≤2 D.k<2 11.按照如下程序，输入x的值并计算.规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若 输入正整数x,程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值为m,最小值为n,则叶n的值为() 是 输入 ×3 -2 输出 否 A.33 B.32 C.31 D.30 12.已知关于x的不等式m-10b>0的解集为x>-2,则关于x的不等式a-2bx≥+b的解集是() A.X<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 二.填空题(5小题，每题4分，共20分) 13.方程(m-2)xm1+y=6是关于x,y的二元一次方程，则的值为 14.若x<y,且(-1)x>(m-1)y,则的取值范围是 15.如图1,2用四个完全相同的直角三角形分别拼出正方形，边长分别为6与2.若以一个直角三角形的两条直角 边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为S,S2,则S-S= S 12 S2 图1 图2 图3 16.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需215元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需185 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需一元。 17.若关于x的不等式组3x-2<5x+6的所有整数解的和为0，且m为整数，则m的值是 (x≤2m-1 三.解答题（5小题，共44分) 18.(8分)解下列方程（组）： （13-2+=1: (2) 3x-2y=4, 2 3 7x+4y=18. 第2页（共4页） x-1X-3 19.(6分)解不等式3-2≥1，并在数轴上表示出解集。 -4-3-2-101234 (3(x+2)<x+6 20.(6分)解不等式组： 好s1+ ，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解。 上上上上上上上上上上1> -5-4-3-2-1012345 21.卫分)已知关于y的方程组经+2二5品-8的解都为丰负数。 (1)求a的取值范围； （2)若-4<x-2y<-3,化简：12at1-3a-5: (3)已知2a-b=1,求+b的取值范围。 22.(12分)某超市在“五一”期间，计划将内江黑猪肉中的精品五花肉作为惠民商品，同时带动普通后腿肉的销 售。经测算：购买1斤精品五花肉和2斤普通后腿肉共需47元，且精品五花肉的单价比普通后腿肉的单价高11 元。 (1)求普通后腿肉和精品五花肉的单价： (2)该超市计划购进两种猪肉共1000斤，且总采购费用不超过20800元。超市希望尽可能多地采购精品五花 肉。问最多可购进精品五花肉多少斤？ 四、填空题（4小题，每小题3分，共12分) 2这.若关于x、y的二元一次方程钥+75的解为=2，则方程 mx+号ny=7+2m1 的解是 m2x-3n2y=-5+2m2 6x-5≥m 24.若m使得关于x的不等式 -至少2个竖致解且火灯y的方程组到多m+2的解满足 4-62 -y>10,则满足条件的整数m有个。 25.已知x1、x2xn中每一个数值只能取-1,0,2中的一个，且满足x1+x2++xm=10,x12+x22++xn2=50, 则x13+x23+…+xn3= 26.已知a,b,c为三个非负实数，且满足设ab3b十40100若m=3a叶2615c,则W的最大值为 第3页（共4页) 五、解答题(2题，每题9分，共18分) 27.(9分)新定义：若关于x的一元一次不等式组的解集为α≤x≤b且b=0,则称这样的不等式组为“对称不 等式组如关于x的不等式组化1三2的解集为-3≤3，其中-3计3=0，所以该不等式组为“对称不等 式组”。请同学们根据“对称不等式组”的定义完成以下问题： (1)判断下列不等式组中哪些是“对称不等式组” (请填序号)： 收1@+叱-12,3 x-1≤1 (x-2 (2)若关于x的不等式组2≥a为“对称不等式组”且在解集范围内有2025个整数解，求整数a,b的值。 x-b≤1 )若关于x的不等式组xD2为“对称不等式组”且拾好有7个整数解，求a,b的值或取值围 28.(9分)某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆.下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 张老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元。” 小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了3辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计4650 元。” 小明：“如果我们七年级租用45座的客车α辆，那么还有15人没有座位：如果租用60座的客车则可少租2辆， 且有一辆车上的人不足一半。” 根据以上对话，解答下列问题： (1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)求出满足条件的a的值。 (3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？ 第4页（共4页）