广西玉林陆川县2025-2026学年下学期期中阶段练习七年级数学

**基本信息** 以汽车车标平移、投壶游戏等生活情境和“三月三”写生等文化素材为载体，覆盖平移、相交线、坐标等核心知识，通过基础题与动态旋转探究题的梯度设计，考查抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|平移、对顶角、垂线段最短|车标图案识别平移，投壶游戏关联垂线段性质，考查几何直观| |填空题|4/12|折叠角度、正方形平移面积|长方形折叠求∠EFB，结合数轴平移计算重叠面积，体现空间观念| |解答题|7/72|几何证明、动态旋转、实际应用|“三月三”画板尺寸判断（模型意识），木棒旋转探究平行条件（推理能力），综合检测数学思维与表达|

2026年春季期期中阶段性练习 答题卡 七年级 数学 一、选择题：（每小题3分，共36分） 二、填空题：（每小题3分，共12分） 三、解答题：（满分72分） 学校　　　　　　　　　　 姓名　　　　　　　　　　 学号　　　　　　　　　　 条形码粘贴区 1.答题前，学生先将自己的学校、姓名、学号填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂。 3.非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答。 5.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、训练题卷上答题无效。 6.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 注意事项 填涂示例 正确填涂： 错误填涂 缺练标记 由老师填涂，学生禁涂 [ ] [√] [×] [│] � 13. 14. 15. 16. 18.（10分 ） � QUOTE � �� （8分） （1）计算：� EMBED Equation.KSEE3 ���． (2)� EMBED Equation.KSEE3 ��� 19.（10分） 20.（10分） � 图1 图2 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝∠C（ 　 　 　 　 ）， 又∵∠AGH＝∠B（已知）， ∴∠C＝ 　 　 （等量代换）， 又∵　 　 　 　 （已知）， ∴∠C+∠D＝180°（ 　 　 　 　 ）， 又∵∠AGH+　 　 ＝180°（平角的定义）， ∴∠AGF＝∠D（ 　 　 　 　 ）． 21.（10分） � 22.（12分） 23.（12分） 七年级数学答题卡 第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季期期中阶段性练习 七年级 数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.本考卷分试题卷和答题卡两部分请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效.考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回」 2.选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上， 1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图 案”经过平移得到的是 B C000 A D. 2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 入 2 A. 2B. C. D 3.如图AO⊥OB于O,若∠BOC=40°，则∠AOC的度数是 A.30° B.40° C.50° D.60° ABC D 第3题图 第4题图 第5题图 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中， 投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线I上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢， 小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 A.垂线段最短B.线段可以度量C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短 5.数学课上，老师用双手直观形象地表示了“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指 代表截线)，则图中手指形成两个角的位置关系是 A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.补角 6.9的平方根是 A.±3 B.+3 C.-3 D. 3 7.如图，将△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,BC=20,平移距离 为8，则阴影部分的面积为 A.35 B.40 C.56 D.64 七年级数学第1页（共4页) B H 2 B E 10 2 第7题图 第10题图 第11题图 8.点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为 A.(-4,2) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(2,-4) 9.√10的小数部分是 A.3 B.0.162 C.√10-3 D.3-V10 10.如图，数轴上A,B两点对应的实数分别为1和√3，若点A关于点B的对称点为点C, 则点C所对应的实数为 A.2W3-1 B.1+V3 C.2+3 D.2N2-1 11.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A(5,2)平移后的对应 点为A'(2,-2),则点B(-3,4)平移后的对应点B的坐标是 A.(0,8) B.(-6,0) C.(-7,1) D.(0,0) 12.下列结论：①如图1，AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB∥CD,则∠P= ∠A-∠C;③如图3，AB∥CD,则∠E=∠A+∠1；④如图4，直线AB∥CD∥EF,点O在 直线EF上，则∠-∠B+∠y=180°.正确的个数有 B D 图1 图2 图3 图4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填入答题卡相应的位置上 13.一1的立方根是 14.命题“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”是 命题.（填“真”或“假”） 15.如图，一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D,C"的位置，若∠AED=36°， 则∠EFB 10B A 第15题图 第16题图 16.如图，面积为a(a>1)的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1.将正方形 ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'BCD,点A、B、C、D的对应点分别 为A'、B、C、D',移动后的正方形A'BC"D与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S.当 S=√a时，数轴上点B表示的数是 (用含a的代数式表示). 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分.将解答过程写在答题卡的相应位置上. 17.(8分)计算：(1)(-D026+V25+2-V5 (2求的值：x-3=3 18.(10分)在平面直角坐标系中，有一点P(2a-2,3+6). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标： (2)若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为8， 求点P的坐标 19.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知△ABC 的顶点A的坐标为(-1,4)，顶点B的坐标为(-4,3)，顶点C的坐标为（-3,1). (1)把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移 4个单位长度得到△A'B'C,请你画出△A'B'C'; (2)请直接写出点A,B,C的坐标： (3)求△ABC的面积. O 」-- 20.（10分)中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由 图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,且∠AGH=∠B,BC∥DE.求证：∠AGF=∠D. 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：，AB∥CD(己知)， .∠B=∠C( 又，∠AGH=∠B(已知)， .∠C= (等量代换)， 又 (已知)， 图1 图2 .∠C+∠D=180°( 又，∠AGH升 =180°（平角的定义）， .∠AGF=∠D( 七年级数学第3页（共4页） 21.(10分)广西的“三月三”假期，处处风景如画，小宇趁着假期外 出写生.如图，他写生用的一块特制正方形画板（不可折叠）的面积 为16m2,小宇准备用一个面积为36dm2的长方形布袋装着画板，己 画板 知这个长方形布袋的长和宽的比为3：2，请通过计算判断这块画板 布袋 是否可以放进布袋， 22.(12分)人教版七年级下册数学教科书第58页“阅读与思考”：为什么√2不是有理数. (1)【阅读填空】假设√2是有理数，那么存在两个互质的正整数p,4,使得卫=√万，于 9 是p=√2q,两边平方得p2= ①. 由2g是偶数，得p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数. 设p=2r(r是正整数)代入①得， ,即q= . 所以q也是偶 数，这样卫，q都是偶数，与假设p,q互质矛盾.这个矛盾说明，√2不能写成分数的形式， 所以√2不是有理数. (2)【问题解决】类比(1)【阅读填空】，推理说明)2不是有理数， 23.(12分)【问题背景】 如图①，在同一平面内，4、b、c三根木棒钉在一起，∠1=70°，∠2=100° 图① 图② 图③ 【实践操作】 (1)木棒ac固定不动，木棒b沿顺时针方向至少旋转 °，使得b∥a(如图②)： (2)如图③，当木棒a∥b时，将一个三角板ABC放在a与b之间（其中∠A=∠ABC=45°， ∠ACB=90),并使直角顶点C在直线b上，顶点B在直线a上，现测得∠DBA=18°， 请你求出∠ACE的度数： (3)现将图①中的木棒4、b同时沿顺时针的方向转动一周，速度分别为每秒6°和每秒18°， 当一根木棒停止旋转时，另一根也同时停止转动.在旋转的过程中，存在某一时刻使得 α∥b,请你直接写出是在第几秒. 七年级数学第4页（共4页）2026年春季期期中阶段性练习 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，满分12分.） 题号 2 3 5 6 8 10 11 12 答案 B B C B D B B 二、填空题（每小题3分，满分12分.） 13.-114.真15.72°16.√a或2-√a(全对得3分，写对一个给2分). 三、解答题(7小题，共72分)提示：其它解法合理正确的，请对照评分标准酌情给分。 17.(1)解：(-D206+√25+2-V5 =1+5+√5-2 ………….3分（写对一个知识点得1分） =4+5.……………4分 (2)x3=27 P ……………..6分 3 X=- ………8分 18.解：(1).点P(2a-2,3a+6)在x轴上， .3a+6=0,....1分 ∴.a=-2, 2a-2=-6,.…………….3分 点P的坐标为（-6,0)；..........4分 (2),点P(2a-2,3a+6)在第二象限， 2a-2<0,3+6>0,…….5分 ,点P(2a-2,3at6)到两坐标轴的距离之和为8， 2a-2t3at6=8,….6分 ∴.2-2+3a+6=8, …………7分 ..a=0, ………………………8分 2a-2=-2,3+6=6,.………….….9分 点P的坐标为（-2,6).……………10分 第1页（共4页） 19.解：(1)如图，△4'BC为所作；.....1分 .…..…..…4分（不扣题不扣分) (2)点A'的坐标为(4,0)，点B'的坐标为(1，-1)，点C的坐标为（2，-3)： .….…..…..7分（写对一个点坐标得1分） 3)△48c的面t积=3X3-2×2X1~号×2×3-号×3×1 9分 =3.5 ....10分 20.证明：，'AB∥CD(已知)， .∠B=∠C（两直线平行，内错角相等)，.….….……..1分 又.∠AGH=∠B(己知)， ∴∠C=∠AG过（等量代换)，...... ...2分 又BC∥DE(已知)，...…......4分 ∴.∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），……………….6分 又：∠AG∠AGP=180°（平角的定义)，…….………8分 ∠AGF=∠D（等量代换).….......….10分 21.解：由题意设布袋的长为3x(dm),宽为2x(dm),…...1分 则3x2x=36,…...…..3分 解得x=√6（负值舍去)，.………4分 .布袋的宽为2W6(m,长为3√6(dm)...…..….…6分 由题知画板的边长为V16=4(d).…….……….7分 2√6=√24)16=4，...…..9分 .画板可以放进布袋。………….….10分 第2页（共4页） 22.解：(1)2： ……………….1分 42=22:…3分 22:5分 (2)假设2是有理数，则存在两个互质的正整数，，使得5=”，则2= 7 6分 n是2的倍数，n是2的倍数，……7分 设n=2t(t是正整数)，则n3=8t,即8=2m3, 4f=m3, 也是2的倍数，……….8分 ,n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾，...9分 .假设错误， 2不是有理数。………………10分 A 23.解：(1)30：...2分 (2)如图1，过A作A0∥BD,…3分 B ,CE∥BD, ∴BD/A2∥CE,……….4分 图1 .∠ABD=∠BAQ,∠QAC=∠ACE,.....6分 .∠DBA=18°，∠BAC=45°， .∠BAQ=∠DBA=18°，∠CAQ=45°-18°=27°， ………8分 ∠ACE=∠QAC=27°.…..9分 (3)t的值为2.5s或17.5.... 12分（写对一个t值得2分，写对两个t值得3分，） 理由（不用写）：设旋转的时间为t,则最长旋转时间为t= 360 =20(S), 18 如图2，.a∥b,.∠3=∠4， 第3页（共4页） 由题意可得：∠5=6t°，∠6=18t°， ∴.∠3=(70-6t)°，∠4=(100-18t)°， ∴.70-6t=100-18, 解得：t=2.5 如图3，∠1=70°，∠2=100°， .a∥b,.∠3=∠4， 由题意可得：∠4=18t-180°-∠2=(18t-280)°，∠3=6t°-∠1=(6t-70)°， .6t-70=18t-280, 解得：t=17.5, 综上：在旋转的过程中，存在某一时刻使得a∥b,t的值为2.5s或17.5s. b 图2 图3 第4页（共4页） 2026年春季期期中阶段性练习 七年级 数学 （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1. 本考卷分试题卷和答题卡两部分.请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效.考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 2. 选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑. 3. 非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答. 1、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 A． B． C． D． 3．如图AO⊥OB于O，若∠BOC＝40°，则∠AOC的度数是 A．30° B．40° C．50° D．60° 第3题图 第4题图 第5题图 4．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 5．数学课上，老师用双手直观形象地表示了“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则图中手指形成两个角的位置关系是 A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．补角 6．9的平方根是 A．±3 B．+3 C．－3 D． 7．如图，将△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝20，平移距离为8，则阴影部分的面积为 A．35 B．40 C．56 D．64 第7 题图 第10 题图 第11 题图 8．点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为 A．（－4，2） B．（4，－2） C．（－2，4） D．（2，－4） 9．的小数部分是 A．3 B．0.162 C． D． 10． 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 A． B． C． D． 11．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点A（5，2）平移后的对应点为A′（2，﹣2），则点B（﹣3，4）平移后的对应点B′的坐标是 A．（0，8） B．（－6，0） C．（－7，1） D．（0，0） 12．下列结论：①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°；②如图2，AB∥CD，则∠P＝∠A﹣∠C；③如图3，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠1；④如图4，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，则∠α﹣∠β+∠γ＝180°．正确的个数有 图1 图2 图3 图4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上． 13．－1的立方根是　 　 ． 14．命题“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”是　 　 命题．（填“真”或“假”） 15．如图，一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED'＝36°，则∠EFB＝　 　 ． 第15 题图 第16 题图 16．如图，面积为a（a＞1）的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'CD'，点A、B、C、D的对应点分别 为A'、B'、C、D'，移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝时，数轴上点B'表示的数是 　 　 （用含a的代数式表示）． 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上． 17．（8分）计算：（1）． (2) 18．（10分）在平面直角坐标系中，有一点P（2a﹣2，3a+6）． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为8， 求点P的坐标． 19．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知△ABC的顶点A的坐标为（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）． （1）把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移 4个单位长度得到△A′B′C′，请你画出△A′B′C′； （2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标； （3）求△ABC的面积． 20．（10分）中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD，且∠AGH＝∠B，BC∥DE．求证：∠AGF＝∠D． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B＝∠C（ 　 　 ）， 又∵∠AGH＝∠B（已知）， ∴∠C＝ 　 　 （等量代换）， 又∵　 　 （已知）， 图1 图2 ∴∠C+∠D＝180°（ 　 　 ）， 又∵∠AGH+　 　 ＝180°（平角的定义）， ∴∠AGF＝∠D（ 　 　 ）． 21．（10分）广西的“三月三”假期，处处风景如画，小宇趁着假期外出写生．如图，他写生用的一块特制正方形画板（不可折叠）的面积为16dm2，小宇准备用一个面积为36dm2的长方形布袋装着画板，已知这个长方形布袋的长和宽的比为3：2，请通过计算判断这块画板是否可以放进布袋． 22．（12分）人教版七年级下册数学教科书第58页“阅读与思考”：为什么不是有理数． （1）【阅读填空】假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得，于是，两边平方得p2＝　 　 ①． 由2q2是偶数，得p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数． 设p＝2r（r是正整数）代入①得，　 　 ，即q2＝　 　 ．所以q也是偶数，这样p，q都是偶数，与假设p，q互质矛盾．这个矛盾说明，不能写成分数的形式，所以不是有理数． （2） 【问题解决】类比（1）【阅读填空】，推理说明不是有理数． 23．（12分）【问题背景】 如图①，在同一平面内，a、b、c三根木棒钉在一起，∠1＝70°，∠2＝100° 图① 图② 图③ 【实践操作】 （1）木棒a、c固定不动，木棒b沿顺时针方向至少旋转　 　 °，使得b∥a（如图②）； （2）如图③，当木棒a∥b时，将一个三角板ABC放在a与b之间（其中∠A＝∠ABC＝45°，∠ACB＝90°），并使直角顶点C在直线b上，顶点B在直线a上，现测得∠DBA＝18°，请你求出∠ACE的度数； （3）现将图①中的木棒a、b同时沿顺时针的方向转动一周，速度分别为每秒6°和每秒18°，当一根木棒停止旋转时，另一根也同时停止转动．在旋转的过程中，存在某一时刻使得a∥b，请你直接写出是在第几秒． 七年级数学 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $