精品解析：山东枣庄市台儿庄区2025-2026学年青岛版六年级下册学情自测数学试题

六年级数学学科阶段性检测 （时间：90分钟） 等级________ 亲爱的同学们，数学很有趣，数学很好玩，我们都会用数学的思维思考现实世界，让我们带着沉甸甸的收获，展示展示风采吧！ 一、细心分析，规范书写。（共4★） 1. 某商场搞促销活动，一件儿童玩具按原价的70%出售，这件儿童玩具是打（ ）折出售的。把40%改写为成数是（ ）成。 2. 如下图（单位：厘米）。亮亮把两根木料分别做成了一个圆锥和一个圆柱，做成的圆锥的高是（ ）厘米，做成的圆柱的高是（ ）厘米。 二、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5★） 3. 应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。 A. 12∶6和8∶3 B. 10∶1.5和8∶1.2 C. 5∶15和4∶12 D. 40∶10和3.6∶0.9 4. 下面的选项中，（ ）能用60×（1＋15%）这个算式解答。 A. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，今年的产量比去年多15%，去年的产量是多少千克？ B. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，今年的产量比去年少15%，去年的产量是多少千克？ C. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，去年的产量比今年多15%，去年的产量是多少千克？ D. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，去年的产量比今年少15%，去年的产量是多少千克？ 5. 兰兰到一家商店，看到：一款冰箱贴的价格打六折，正好与一款徽章的价格相同。下面表示两者原价关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面圆柱（ ）与左侧圆锥的体积相等。 A. B. C. D. 7. 下面图（ ）表示的是正比例关系的图像。 A. B. C. D. 三、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×”。）（共5★） 8. 某市今年植树造林的公顷数比去年增加了10%，可以看成今年植树造林的公顷数相当于去年的110%。（ ） 9. 在比例尺是1∶60000的地图上，1厘米相当于实际距离60000米。（ ） 10. 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ） 11. 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（ ） 12. 若m∶6＝7∶n，则mn＝13。（ ） 四、认真思考，谨慎填空。（共25★） 13. 学校图书室今年的图书数量比去年多了20%。这句话中，单位“1”是（ ），今年的图书数量是去年的（ ）%。 14. 10千米减少30%是（ ）千米，（ ）吨增加40%是2.8吨。 15. 明明将40000元钱存入银行，定期两年，年利率是1.0%，明明想把到期后的利息捐助给希望工程，到期后，明明捐助给希望工程（ ）元。 16. 比例5∶8＝30∶48写成分数形式是（ ）；根据比例的基本性质写成乘法的形式是（ ）。 17. （ ）∶24＝（ ）%＝0.25＝＝（ ）（成数）。 18. 用一张长12厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（如下图），这个纸筒的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 19. 一个圆柱形木块，它的底面直径是6分米，高是4分米。亮亮探究它的体积是多少立方分米？ 先把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化成近似的长方体了。如下图。 （1）。 （2）这个圆柱形木块的体积是（ ）立方分米。 20. 一个圆锥的底面直径和高都是6分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 21. 再生纸是一种以废纸为原料，经过十几道工序生产出来的纸张。下面是利用废纸生产再生纸的情况。 废纸/千克 1 2 3 4 废纸/千克 再生纸/千克 0.75 1.5 2.25 3 再生纸/千克 与2.25千克再生纸对应的废纸的千克数是（ ），废纸的质量和再生纸的质量成（ ）比例，生产12千克再生纸需要（ ）千克废纸。 22. 刘强同学喜欢做实验。他在社团活动中做的实验如下图。在平衡架的左侧刻度1处挂上了4个砝码，每个20g；在右侧刻度5处挂一个16g的砝码，平衡架平衡。平衡架平衡时，每侧的刻度数与砝码总质量成（ ）比例关系。如果取走右侧刻度5处的砝码，在右侧刻度2处挂上一个（ ）g的砝码，平衡架仍然平衡。 23. C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的客机。C919国产大飞机的总长度，在一幅比例尺是1∶200的图纸上，量得的总长度是19.45cm，这架国产大飞机的实际总长度是（ ）m。 五、注意审题，细心计算。（共29★） 24. 快乐口算，直接写得数。 2.4×0.6＝ 50÷20%＝ 400×40%＝ 7.23＋0.77＝ 300×（1－70%）＝ 25. 计算（能简算的要简算）。 26. 解比例。 27. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 六、动脑动手，认真操作。（共8★） 28. 如果把火腿肠竖着切（如下图），请画出切出来的截面的形状。 想一想，如果把这根火腿肠横着切，截面的形状。通过观察切火腿肠得到的截面，你的发现是：________________________________________。 29. 订阅《十万个为什么》的数量与总价的情况如下表。 数量/份 1 2 3 4 5 总价/元 12 24 36 （1）将上表填完整。 （2）根据表中的数据，在图中描出数量和总价所对应的点，再把点顺次连接。 （3）订阅《十万个为什么》的总价与数量成（ ）比例。 （4）从图中可以知道84元可以订阅（ ）份。 七、运用知识，解决问题。（共24★） 30. 刘叔叔2023年将4000元存入银行三年期，银行利率情况如右图。到期后连本带息刘叔叔能取回多少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率（%） 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 31. 张老师用900元买了一部手机，比原价便宜了10%，这部手机的原价是多少元？ 32. 如图所示是小明家附近的平面图。 如果从图上量得从学校到商店的距离是1.5厘米。小明从学校到商店需要走多少米？ 33. 有一堆煤，计划每天烧150千克，可以烧20天。改进炉灶后，每天只烧120千克，这堆煤可以烧多少天？（用比例的方法解） 34. 如图，为了研究木块表面积增加情况，科学小组进行了如下实验。 一个圆柱形木块，底面直径是2dm，高12dm。把这个木块沿虚线切开后得到一些相同的小木块（如图1）。这些小木块的表面积之和比大木块的表面积增加了多少平方分米？ （1）分析：①切一次（如图2），增加了（ ）个大圆柱体的底面积。②如图1，一共增加了（ ）个大圆柱体的底面积之和。 （2）归纳：切n次，增加了（ ）个截面面积的和。 （3）应用：请你列式解答方框中的问题。 35. 小兰的爸爸计划购买一辆汽车。他对市面上同一品牌的燃油汽车和新能源汽车做了如下了解： ①燃油汽车售价12万元，并且按车价的10%缴纳车辆购置税； ②新能源汽车售价16万元，减半征收车辆购置税； ③如果两车均按10年使用年限计算，燃油汽车每年使用费约为1.4万元，新能源汽车每年使用费约为0.45万元。 如果小兰的爸爸想省钱，并且买新车后十年内不再换车，你建议他购买哪种车？请通过计算，说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科阶段性检测 （时间：90分钟） 等级________ 亲爱的同学们，数学很有趣，数学很好玩，我们都会用数学的思维思考现实世界，让我们带着沉甸甸的收获，展示展示风采吧！ 一、细心分析，规范书写。（共4★） 1. 某商场搞促销活动，一件儿童玩具按原价的70%出售，这件儿童玩具是打（ ）折出售的。把40%改写为成数是（ ）成。 【答案】 ①. 七 ②. 四 【解析】 【分析】几折或几成就是百分之几十。 【详解】70%＝七折；40%＝四成 2. 如下图（单位：厘米）。亮亮把两根木料分别做成了一个圆锥和一个圆柱，做成的圆锥的高是（ ）厘米，做成的圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 26 【解析】 【分析】圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；根据图中的标注的数据直接填写即可。 【详解】亮亮把两根木料分别做成了一个圆锥和一个圆柱，做成的圆锥的高是18厘米，做成的圆柱的高是26厘米。 二、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5★） 3. 应用比例的意义，判断下面（ ）中的两个比不可以组成比例。 A. 12∶6和8∶3 B. 10∶1.5和8∶1.2 C. 5∶15和4∶12 D. 40∶10和3.6∶0.9 【答案】A 【解析】 【分析】比例的意义是：两个比值相等的比可以组成比例，分别计算每个选项中两个比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】A．12∶6＝12÷6＝2,8∶3＝8÷3＝，，比值不相等，不能组成比例。 B．10∶1.5＝10÷1.5＝，8∶1.2＝8÷1.2＝，比值相等，可以组成比例。 C．5∶15＝5÷15＝，4∶12＝4÷12＝，比值相等，可以组成比例。 D．40∶10＝40÷10＝4，3.6∶0.9＝3.6÷0.9＝4，比值相等，可以组成比例。 4. 下面的选项中，（ ）能用60×（1＋15%）这个算式解答。 A. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，今年的产量比去年多15%，去年的产量是多少千克？ B. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，今年的产量比去年少15%，去年的产量是多少千克？ C. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，去年的产量比今年多15%，去年的产量是多少千克？ D. 刘叔叔家今年桃子的产量是60千克，去年的产量比今年少15%，去年的产量是多少千克？ 【答案】C 【解析】 【分析】观察算式60×（1＋15%），该算式表示求比60多15%的数是多少。在此数量关系中，60是单位“1”的量，且单位“1”已知，用乘法计算。需要逐一分析选项，判断哪个选项中的单位“1”是60，且所求量比60多15%。 【详解】A．今年产量是60千克，今年的产量比去年多15%。单位“1”是去年的产量，去年的产量未知。求单位“1”的量用除法，列式为60÷（1＋15%）。此选项错误。 B．今年产量是60千克，今年的产量比去年少15%。单位“1”是去年的产量，去年的产量未知。求单位“1”的量用除法，列式为60÷（1－15%）。此选项错误。 C．今年产量是60千克，去年的产量比今年多15%。单位“1”是今年的产量，即60千克，单位“1”已知。求去年的产量，即求比60多15%的数是多少，用乘法，列式为60×（1＋15%）。此选项正确。 D．今年产量是60千克，去年的产量比今年少15%。单位“1”是今年的产量，即60千克，单位“1”已知。求去年的产量，即求比60少15%的数是多少，用乘法，列式为60×（1－15%）。此选项错误。 5. 兰兰到一家商店，看到：一款冰箱贴的价格打六折，正好与一款徽章的价格相同。下面表示两者原价关系错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用赋值法，设徽章价格为具体数值，根据“冰箱贴打六折后＝徽章价格”算出冰箱贴原价，再验证每个选项。设徽章价格为60元，则冰箱贴打六折后＝60元，冰箱贴原价＝60÷0.6＝100元。 【详解】A．冰箱贴原价100元（10格，每格10元），徽章60元（6格，每格10元），10∶6＝5∶3，符合，正确。 B．冰箱贴100元，徽章60元，冰箱贴比徽章贵（100－60）÷60 ＝40÷60 ≈66.7%，不是40%，错误。 C．图中冰箱贴和徽章的总长度相等，表示总价相等。冰箱贴买了3件，徽章买了5件。根据“总价＝单价数量”，可得：冰箱贴单价×3＝徽章单价×5。根据比例的基本性质，可以得出：冰箱贴单价：徽章单价＝5：3。也就是徽章原价是冰箱贴原价的，也就是60%，符合，正确。 D．徽章比冰箱贴便宜（100－60）÷100×100% ＝40÷100×100% ＝40% 符合，正确。 6. 下面圆柱（ ）与左侧圆锥的体积相等。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察上图可知，根据圆柱和圆锥的底面直径可以求出圆柱和圆锥的底面半径（直径除以2等于半径），圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，根据圆锥和圆柱的体积公式求出圆锥和圆柱的体积即可解答。 【详解】A．6÷2＝3（cm），3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（cm3） B．2÷2＝1（cm），3.14×12×12＝3.14×12＝37.44（cm3） C．2÷2＝1（cm），3.14×12×4＝3.14×4＝12.56（cm3） D．6÷2＝3（cm），3.14×32×4＝3.14×9×4＝113.04（cm3） 圆锥的体积： 6÷2＝3（cm） ×3.14×32×12＝×3.14×9×12＝×9×12×3.14＝113.04（cm3） 所以，圆柱D与左侧圆锥的体积相等。 7. 下面图（ ）表示的是正比例关系的图像。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例的关系；由于比值一定，一种量变大，另一种量也随着变大，所以正比例关系画出的图像是一条左低右高的直线。 【详解】A．正比例关系图像是左低右高的直线，图中直线是左高右低，不符合正比例关系的图像特征，不能表示正比例关系图像。 B．正比例关系图像是左低右高的直线，图中是折线，不符合正比例关系的图像特征，不能表示正比例关系图像。 C．正比例关系图像是左低右高的直线，图中是曲线，不符合正比例关系的图像特征，不能表示正比例关系图像。 D．正比例关系图像是左低右高的直线，图中是一条左低右高的直线，符合正比例关系的图像特征，能表示正比例关系图像。 三、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×”。）（共5★） 8. 某市今年植树造林的公顷数比去年增加了10%，可以看成今年植树造林的公顷数相当于去年的110%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把去年植树造林的公顷数看作单位“1”，今年植树造林的公顷数占去年的（1＋10%）。 【详解】1＋10%＝110% 今年植树造林的公顷数相当于去年的110%，原题说法正确。 故答案为：√ 9. 在比例尺是1∶60000的地图上，1厘米相当于实际距离60000米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。比例尺1∶60000表示图上1厘米代表实际距离60000厘米。解题时需先将实际距离的单位厘米除以进率100换算成米，再与题干中的60000米进行比较判断。 【详解】比例尺1：60000表示图上1厘米相当于实际距离60000厘米。60000＝60000÷100＝600（米），600米≠60000米，所以题干说法错误。 故答案为：× 10. 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断该说法是否正确，需逐一分析正方体、长方体和圆柱的体积公式，看是否都能表示为“底面积乘高”。 【详解】长方体体积＝长×宽×高，而长方体的底面积＝长×宽，所以长方体体积＝底面积×高； 正方体是特殊的长方体，棱长都相等，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，其底面积＝棱长×棱长，所以正方体体积＝底面积×高（这里的高就是棱长）； 把圆柱切拼成近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。 所以正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高. 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定。 【详解】长方形面积公式：面积＝长×宽。面积一定也就是乘积固定不变，因此长和宽成反比例。 故答案为：√ 12. 若m∶6＝7∶n，则mn＝13。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。观察题干中的比例 ，确定外项为和，内项为和。根据性质计算的值，并与题干中的进行比较。 【详解】在比例 中， 外项是和，内项是和。 所以 解得 因为， 所以原题说法错误。 故答案为：× 四、认真思考，谨慎填空。（共25★） 13. 学校图书室今年的图书数量比去年多了20%。这句话中，单位“1”是（ ），今年的图书数量是去年的（ ）%。 【答案】 ①. 去年的图书数量 ②. 120 【解析】 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，去年的图书数量是单位“1”，今年的图书数量是去年的（1＋20%）。 【详解】学校图书室今年的图书数量比去年多了20%。“比”的后面是去年，这句话中，单位“1”是去年的图书数量，1＋20%＝120%，今年的图书数量是去年的120%。 14. 10千米减少30%是（ ）千米，（ ）吨增加40%是2.8吨。 【答案】 ①. 7 ②. 2 【解析】 【分析】第一个空，已知千米数是单位“1”，所求千米数是已知千米数的（1－30%），已知千米数×所求千米数的对应百分率＝所求千米数； 第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1＋40%），已知吨数÷对应百分率＝所求吨数。 【详解】10×（1－30%） ＝10×0.7 ＝7（千米） 2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷1.4 ＝2（吨） 15. 明明将40000元钱存入银行，定期两年，年利率是1.0%，明明想把到期后的利息捐助给希望工程，到期后，明明捐助给希望工程（ ）元。 【答案】 800 【解析】 【分析】。根据公式代入计算即可。 【详解】两年的利息为： （元） 16. 比例5∶8＝30∶48写成分数形式是（ ）；根据比例的基本性质写成乘法的形式是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5×48＝8×30 【解析】 【分析】比改写分数形式的规则是：比的前项作分子、后项作分母，将等号两边的比改写成分数形式即可。比例的基本性质是：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 【详解】5∶8＝，30∶48＝，即＝（填法不唯一）； 5和48是外项，8和30是内项，所以：5×48＝8×30（填法不唯一）。 17. （ ）∶24＝（ ）%＝0.25＝＝（ ）（成数）。 【答案】6；25；20；二成五 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，去掉小数点作分子，能约分要约分；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；几成就是百分之几十。 【详解】0.25＝＝；24÷4×1＝6；5÷1×4＝20；0.25＝25%＝二成五 6∶24＝25%＝0.25＝＝二成五 18. 用一张长12厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（如下图），这个纸筒的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12##10 ②. 120 【解析】 【分析】如果沿着长卷成圆柱形纸筒，纸筒的底面周长等于长方形纸的宽，如果沿着宽卷成圆柱形纸筒，纸筒的底面周长等于长方形纸的长，侧面积等于长方形纸的面积，长方形的面积＝长×宽。 【详解】12×10＝120（平方厘米） 所以，这个纸筒的底面周长是12厘米或10厘米，侧面积是120平方厘米。 19. 一个圆柱形木块，它的底面直径是6分米，高是4分米。亮亮探究它的体积是多少立方分米？ 先把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化成近似的长方体了。如下图。 （1）。 （2）这个圆柱形木块的体积是（ ）立方分米。 【答案】（1）图见详解 （2）113.04 【解析】 【分析】（1）观察圆柱体的切拼图可知，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高。 （2）圆柱体的底面直径除以2求出底面半径，圆柱体的体积：V＝πr2h，把数据代入计算即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 6÷2＝3（分米） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方分米） 20. 一个圆锥的底面直径和高都是6分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 169.56 【解析】 【分析】直径÷2＝半径，将半径代入圆锥的体积公式：计算得到圆锥体积；根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】×3.14×（6÷2）²×6 ＝×3.14×3²×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方分米） 56.52×3＝169.56（立方分米） 21. 再生纸是一种以废纸为原料，经过十几道工序生产出来的纸张。下面是利用废纸生产再生纸的情况。 废纸/千克 1 2 3 4 废纸/千克 再生纸/千克 0.75 1.5 2.25 3 再生纸/千克 与2.25千克再生纸对应的废纸的千克数是（ ），废纸的质量和再生纸的质量成（ ）比例，生产12千克再生纸需要（ ）千克废纸。 【答案】 ①. 3 ②. 正 ③. 16 【解析】 【分析】观察表格：上边一行是废纸质量，下边一行是对应的再生纸质量，找2.25千克再生纸对应的上边一行的数值即可；两种相关联的量乘积一定成反比例，比值一定成正比例；根据表格可知1千克废纸生产0.75千克再生纸，12千克里面有几个0.75千克，就需要多少千克废纸。 【详解】再生纸为2.25千克时，对应的废纸质量就是3千克； 0.75÷1＝1.5÷2＝2.25÷3＝3÷4＝0.75，即再生纸的质量和废纸的质量的比值一定，所以成正比例； 12÷0.75＝16（千克）, 生产12千克再生纸需要16千克废纸。 22. 刘强同学喜欢做实验。他在社团活动中做的实验如下图。在平衡架的左侧刻度1处挂上了4个砝码，每个20g；在右侧刻度5处挂一个16g的砝码，平衡架平衡。平衡架平衡时，每侧的刻度数与砝码总质量成（ ）比例关系。如果取走右侧刻度5处的砝码，在右侧刻度2处挂上一个（ ）g的砝码，平衡架仍然平衡。 【答案】 ①. 反 ②. 40 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例的关系；每侧的刻度数与砝码总质量的积一定，它们成反比例关系。积除以刻度数即可求出在该刻度处挂上的砝码重量。 【详解】20×4×1＝80 16×5＝80 80÷2＝40（g） 每侧的刻度数与砝码总质量的积一定，所以每侧的刻度数与砝码总质量成反比例关系。如果取走右侧刻度5处的砝码，在右侧刻度2处挂上一个40g的砝码，平衡架仍然平衡。 23. C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的客机。C919国产大飞机的总长度，在一幅比例尺是1∶200的图纸上，量得的总长度是19.45cm，这架国产大飞机的实际总长度是（ ）m。 【答案】38.9 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算即可解答。 【详解】19.45÷＝19.45×200＝3890（cm）＝38.9m 这架国产大飞机的实际总长度是38.9m。 五、注意审题，细心计算。（共29★） 24. 快乐口算，直接写得数。 2.4×0.6＝ 50÷20%＝ 400×40%＝ 7.23＋0.77＝ 300×（1－70%）＝ 【答案】 ；1.44；；250；12.56 ；；160；8；90 25. 计算（能简算的要简算）。 【答案】12.56；300 【解析】 【分析】，将小数交换到最后面，再从左往右算； ，将百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（0.15＋0.85），再与300相乘。 【详解】 26. 解比例。 【答案】 ；  ； ； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，把比例转化为方程解答。 【详解】 解：5x＝6×10 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 解： x＝ x＝ 解：12x＝2.4×0.8 12x＝1.92 12x÷12＝1.92÷12 x＝0.16 解：3x＝0.6×4 3x＝2.4 3x÷3＝2.4÷3 x＝0.8 27. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 【答案】34.54平方厘米；376.8立方厘米 【解析】 【分析】（1）先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，代入数值计算即可。 （2）圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入计算即可。 【详解】（1）2÷2＝1（厘米） 2×3.14×12＋3.14×2×4.5 ＝6.28＋28.26 ＝34.54（平方厘米） （2）×3.14×62×10 ＝×3.14×36×10 ＝×36×3.14×10 ＝12×3.14×10 ＝37.68×10 ＝376.8（立方厘米） 六、动脑动手，认真操作。（共8★） 28. 如果把火腿肠竖着切（如下图），请画出切出来的截面的形状。 想一想，如果把这根火腿肠横着切，截面的形状。通过观察切火腿肠得到的截面，你的发现是：________________________________________。 【答案】图见详解；同一个物体，因切割方向不同，截面的形状可能不同 【解析】 【分析】火腿肠两端是两个半球形，中间部分是一个圆柱体，如果竖着切，切面是一个圆，如果横着切，切面是由中间的长方形和两个半圆组成的图形，可以得出，同一个物体，从不同的方向截断，截面的形状可能不同。 【详解】竖着切的截面形状： 横着切的截面形状： 通过观察切火腿肠得到的截面，我发现：同一个物体，因切割方向不同，截面的形状可能不同。 29. 订阅《十万个为什么》的数量与总价的情况如下表。 数量/份 1 2 3 4 5 总价/元 12 24 36 （1）将上表填完整。 （2）根据表中的数据，在图中描出数量和总价所对应的点，再把点顺次连接。 （3）订阅《十万个为什么》的总价与数量成（ ）比例。 （4）从图中可以知道84元可以订阅（ ）份。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）正 （4）7 【解析】 【分析】（1）总价除以份数求出每份的价钱，每份的价钱乘份数即可求出总价。 （2）横轴表示份数，纵轴表示总价，找出总价和份数的对应点，再把各点顺次连接即可。 （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例的关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例的关系。 （4）把直线沿伸，通过总价84找到图像中的对应点，对应点对应横轴上的数量就是订阅的份数。 【小问1详解】 12÷1＝12（元） 12×4＝48（元） 12×5＝60（元） 数量/份 1 2 3 4 5 总价/元 12 24 36 48 60 【小问2详解】 【小问3详解】 12÷1＝24÷2＝36÷3＝48÷4＝60÷5＝12 总价与数量的比值一定，所以订阅《十万个为什么》的总价与数量成正比例。 【小问4详解】 从图中可以知道84元可以订阅7份。 七、运用知识，解决问题。（共24★） 30. 刘叔叔2023年将4000元存入银行三年期，银行利率情况如右图。到期后连本带息刘叔叔能取回多少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率（%） 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 【答案】4330元 【解析】 【分析】此题本金4000元，存期三年，利率表中三年期存款的年利率2.75%。根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再根据本息和（到期取回的总钱数）＝本金＋利息，列式计算即可。 【详解】4000＋4000×2.75%×3 ＝4000＋110×3 ＝4000＋330 ＝4330（元） 答：到期后连本带息刘叔叔能取回4330元。 31. 张老师用900元买了一部手机，比原价便宜了10%，这部手机的原价是多少元？ 【答案】1000元 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－10%），现价÷对应百分率＝原价。 【详解】 （元） 答：这部手机的原价是1000元。 32. 如图所示是小明家附近的平面图。 如果从图上量得从学校到商店的距离是1.5厘米。小明从学校到商店需要走多少米？ 【答案】300米 【解析】 【分析】观察上图可知，图上1厘米表示实际距离200米，图上1厘米表示的实际距离乘图上学校到商店的距离的厘米数，即等于小明从学校到商店需要走的路程。 【详解】200×1.5＝300（米） 答：小明从学校到商店需要走300米。 33. 有一堆煤，计划每天烧150千克，可以烧20天。改进炉灶后，每天只烧120千克，这堆煤可以烧多少天？（用比例的方法解） 【答案】25天 【解析】 【分析】根据题意，这堆煤的总质量是一定的。即每天烧煤的质量×烧的天数＝总质量（一定）。因此，每天烧煤的质量与烧的天数成反比例关系，数量关系：计划每天烧的数量×计划天数＝改进炉灶后每天烧的数量×改进后可以烧的天数。 【详解】解：设这堆煤可以烧天。 答：这堆煤可以烧25天。 34. 如图，为了研究木块表面积增加情况，科学小组进行了如下实验。 一个圆柱形木块，底面直径是2dm，高12dm。把这个木块沿虚线切开后得到一些相同的小木块（如图1）。这些小木块的表面积之和比大木块的表面积增加了多少平方分米？ （1）分析：①切一次（如图2），增加了（ ）个大圆柱体的底面积。②如图1，一共增加了（ ）个大圆柱体的底面积之和。 （2）归纳：切n次，增加了（ ）个截面面积的和。 （3）应用：请你列式解答方框中的问题。 【答案】（1） ①. 2 ②. 6 （2）2n （3）18.84平方分米 【解析】 【分析】（1）圆柱的横截面是和底面完全相同的圆，每切一次，就会把圆柱分成两段，同时新露出2个和底面一样的圆形截面，所以表面积会增加2个底面积。图1中，圆柱被切成了4段，说明一共切了3次，根据上面的规律，总共会增加2×3＝6个底面积。 （2）推广到一般情况：切n次，就会增加2n个截面面积。 （3）最后计算增加的总面积：先算出圆柱的底面积，再乘增加的截面数量，就能得到最终结果。 【小问1详解】 切一次增加2个底面积；图1切了3次，增加2×3＝6个底面积； 【小问2详解】 切n次增加2n个截面面积； 【小问3详解】 底面积：π×（2÷2）2 ＝π×12 ＝π 增加的总面积：6×π×12 ＝6π ≈18.84（平方分米） 答：这些小木块的表面积之和比大木块的表面积增加了18.84平方分米。 35. 小兰的爸爸计划购买一辆汽车。他对市面上同一品牌的燃油汽车和新能源汽车做了如下了解： ①燃油汽车售价12万元，并且按车价的10%缴纳车辆购置税； ②新能源汽车售价16万元，减半征收车辆购置税； ③如果两车均按10年使用年限计算，燃油汽车每年使用费约为1.4万元，新能源汽车每年使用费约为0.45万元。 如果小兰的爸爸想省钱，并且买新车后十年内不再换车，你建议他购买哪种车？请通过计算，说明你的理由。 【答案】新能源汽车；理由见详解 【解析】 【分析】分别计算出两种车10年内的总费用，比较即可。 燃油汽车：将售价看作单位“1”，售价×购置税的税率＝车辆购置税；每年使用费×10＝10年使用费，售价＋车辆购置税＋10年使用费＝总费用； 新能源汽车：将售价看作单位“1”，售价×购置税的税率÷2＝车辆购置税；每年使用费×10＝10年使用费，售价＋车辆购置税＋10年使用费＝总费用。 【详解】燃油汽车10年内的总费用： 车辆购置税： ＝12×0.1 ＝（万元） 10年使用费： ＝（万元） 总费用： ＝（万元） 新能源汽车 10 年内的总费用： 车辆购置税（减半征收）： ＝16×0.1÷2 ＝（万元） 10年使用费：＝（万元） 总费用： ＝（万元） 答：建议他购买新能源汽车，因为新能源汽车10年的总费用低于燃油汽车的总费用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $