四川省德阳市第二中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

四川省德阳市第二中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内．（本大题共12个小题，每题4分，共48分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 已知的三边长分别为a，b，c则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．主体部分是一个菱形，如图所示，若菱形的边长为，对角线的长为，则另一条对角线的长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各曲线中不能表示是的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为和，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（  ） A.       B.         C.        D. 无法确定 9. 将a中根号外的a移到根号内，结果是( ) A. － B. C. D. 10. 矩形与如图放置，点共线，点共线，连接，取的中点，连接．若，则的长是（ ） A. 4 B. C. D. 11. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点、F、G分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，平分，为矩形的对角线上的一点，于点，的延长线与的延长线交于点，若，则的值是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 二、填空题（本题有7个小题，每小题4分，满分28分） 13. 函数中自变量x的取值范围是______． 14. 如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，此处离树底部________m处． 15. 如图，，，，，的面积为6，则四边形的面积为______． 16. 若a1，则代数式a2+2a﹣4的值为 _____． 17. 如图，在中，，D，E，F分别为的中点．若的长为10，则的长为________． 18. 如图，在中，，P为边上一动点（且点P不与点B，C重合），于E，于F，M为中点．设的长为x，则x的取值范围是_________． 19. 如图，已知正方形的边长为4，点E、F分别在边和上，将该正方形沿着翻折，点A落在处，点B恰好落在边CD上的点处，如果四边形的面积为6，那么的面积是_________． 三、解答题（本大题有6小题，共74分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 20. 按要求完成各题 （1）计算： （2）化简求值：，其中 21. 风筝起源于中国，又名“纸鸢”，深受人们喜爱．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为15m；根据手中余线长度，计算出的长度为17m；牵线放风筝的手到地面的距离为1.5m．已知点A，B，C，D在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升12m，请问能否成功？请运用数学知识说明． 22. 甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离点的距离分别为、与行驶的时间为之间的关系如图所示． （1）、两地之间的路程为_____； （2）经_____小时，甲、乙两人相遇，此时距地的距离为_____； （3）甲出发多少小时后，甲、乙两人相距？ 23. 阅读下列解题过程： ， ． （1）观察上面的解题过程，请直接写出结果　 　，＝　 　． （2）利用上面提供的信息请化简： 的值． 24. 如图，在四边形中，对角线与交于点O，已知，过点O作，分别交、于点E，F，连接．     （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）设，，，求的长 25. 在矩形中，，，E、F是直线上的两个动点，分别从、两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，其中． （1）如图1，、分别是、中点，当四边形是矩形时，求的值； （2）若、分别从点、沿折线运动，与相同的速度同时出发． ①如图2，若四边形为菱形，求的值； ②如图3，作的垂直平分线交、于点、Q，当四边形的面积是矩形面积的时，求的值． 四川省德阳市第二中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内．（本大题共12个小题，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有7个小题，每小题4分，满分28分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有6小题，共74分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2）不能成功，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）， （3）0.5或4.5 【23题答案】 【答案】（1）， （2）2022 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1）或 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $