第七单元 用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第七单元综合素养评价 时间：90分钟 满分：100分 得分： 等级： 一、填空题。(每空2分，共30分) 1.张阿姨和杨阿姨一起制作一批布娃娃，张阿姨每时做4个，杨阿姨每时做3 个，x时完成任务。那么，4x 表示( ),3x表示( ),4x+3x表示( )。 2.小东和小英同时从某地出发，相背而行，小东每分走50m，小英每分走45m，经过x分两人相距285m。等量关系：( ),方程:( )。 3.某水果店运来苹果 xkg，运来梨的质量是苹果的1.5倍，该水果店运来苹果和梨一共( )kg。如果该水果店运来的梨比苹果多50kg，那么运来苹果( )kg，运来梨( ) kg。 4.为响应“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了一批新能源公共汽车投入运营。原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，且原来公共汽车的数量比购进的新能源公共汽车多84辆。设购进的新能源公共汽车是x辆，可列方程为( )。 5.川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她收集红色脸谱和黑色脸谱共 15 张，其中红色脸谱的数量是黑色脸谱的2 倍，则红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。 6.甲、乙两车同时出发，分别从 A、B两地相对开出，1.5时后两车在距离中点36 km处相遇。已知甲车每时行的距离比乙车的2倍少4km，甲车每时行( )km。 7.妙想和爷爷的年龄和为81岁，爷爷的年龄比妙想的6倍还多4岁，妙想( )岁，爷爷( )岁。 8.正方形的周长比正六边形的周长少8.4cm，正方形的周长是( )cm。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1.一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍，一本故事书和一本字典一共是3.5x元。( ) 2. m的5倍比它的2倍多10,列式为5m-2m=10。( ) 3.比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( ) 4.根据下图可列方程为x+4x=90。 ( ) 5.五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( ) 三、选择题。(每题2分，共12分) 1.〔易错题〕下面的这些图形中，( )能折成正方体。 2.长江约比黄河长899 km，长江和黄河的长度之和约是11827km,那么长江的长度约是( ) km。 A.5464 B.6363 C.7136 D.9130 3.笑笑和爸爸的体重之和是100kg，爸爸的体重是笑笑的3 倍，爸爸和笑笑的体重分别是多少千克?下列等量关系不正确的是( )。 A.爸爸的体重+笑笑的体重=100kg B.笑笑的体重+爸爸的体重×3=100kg C.100kg-爸爸的体重=笑笑的体重 D.笑笑的体重×3=爸爸的体重 4.甲、乙两个工程队同时修一条长840m的路，甲队每天修70m，乙队每天修50m，经过x天修完。列式不正确的是( )。 A.70x+50x=840 B.840÷x=70+50 C.(70+50)×x=840 D.840-70=50x 5.将4个长12cm、宽7cm、高4cm的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是( )。 6.〔易错题〕下面的问题，不能用方程2x+x=60解决的是( )。 A.一个长方形的周长是60cm，长是宽的2倍，宽是多少厘米? B.五(1)班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人? C.水果店运来一批苹果和梨，一共重60kg，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克? D.妙想每分能折1个千纸鹤，笑笑每分能折2个千纸鹤，她们合作折60个千纸鹤，至少需要几分? 四、计算题。(共14分) 1.解方程。(6分) 2x+1.5x=17.5 2x+23×4=134 2.看图列方程并求解。(8分) 五、把平面展开图与对应的立体图形连起来。(共8分) 六、解决问题。(共31分) 1.〔创新题〕2023年12月3 日，中国邮政发行《世界文化遗产——平遥古城》特种邮票1套3枚、小全张1枚，邮票图案名称分别为迎薰门、南大街、日昇昌旧址。已知单枚特种邮票的周长是17.6cm，宽是长的0.76倍，长是多少厘米?(列方程解答)(4分) 2.小明今年8岁，爸爸今年42岁，若干年后，爸爸的年龄比小明年龄的4倍少11岁，那时爸爸的年龄是多少岁?(列方程解答)(5分) 3.端午节假期，小青乘火车回家，到车站后，爸爸以80米/分的速度去火车站接她，小青以20米/分的速度从火车站同时出发回家，已知小青家与火车站的距离为1200m。 (1)他们将在何处相遇?在图中标出来。(3分) (2)他们几分后相遇?相遇点离小青家多少米?(列方程解答)(6分) 4.〔创新题〕某超市采购了一批水果，其中梨和香蕉共45箱，梨的箱数是香蕉的一半。超市分别采购了多少箱梨和香蕉? 聪聪□ 解：设运来x箱梨，则运来2x箱香蕉。 x+2x=45 3x=45 x=15 2x=2×15=30 明明□ 梨： (箱) 香蕉 (箱) 秀秀□ 梨:45÷3=15(箱) 香蕉:15×2=30(箱) (1)三位同学的解法中哪些同学的解法是正确的?请在名字后面的□里画“✔”。(3分) (2)在正确的解法中，你最喜欢谁的?请你用文字说明这种解法的思路。(4分) 5.〔探究题〕在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=AD=4cm,动点P从点A出发,沿A→B→C→D的路线运动,到点D停止。动点Q从点 D 出发,沿D→C→B→A的路线运动到点 A停止。若 P、Q同时出发，点 P 的速度为1厘米/秒,点 Q 的速度为2 厘米/秒,3秒后 P、Q同时改变速度，点 P 的速度变为2厘米/秒，点Q 的速度变为1厘米/秒，则点 P 出发多少秒后，P、Q两点相遇?(列方程解答)(6分) 学科网（北京）股份有限公司 第七单元综合素养评价 一、1.张阿姨x时做的布娃娃数量 杨阿姨x时做的布娃娃数量张阿姨和杨阿姨x时做的布娃娃总数量 2.小东x分走的路程+小英x分走的路程=两人的距离50x+45x=285 3.2.5x 100 150 4.4x-x=84 5.10 5 6.100 7.11 70 【解析】设妙想的年龄为x岁，则爷爷的年龄是(6x+4)岁。(6x+4)+x=81,x=11。爷爷:81-11=70(岁)。 8.16.8 二、1.✔ 2.✔ 3.× 4.✔ 5.✔ 三、1. B 2. B 3. B 4. D 5. D 6. A 四、1. x=5 x=21 2. x+4x=750 x=150 x+(x+4)=56 x=26 五、 六、1.解:设长是 xcm,则宽是0.76xcm。 (x+0.76x)×2=17.6 x=5 2.解：设若干年后小明x岁，则爸爸(4x-11)岁。 4x-11-x=42-8 x=15 15×4-11=49(岁) 3.(1) (2)解：设他们x分后相遇。 80x+20x=1200 x=12 12×80=960(m) 4.(1)聪聪✔ 明明✔ 秀秀✔ (2)答案不唯一，示例：我喜欢聪聪的解法。用方程解决问题需要先找等量关系，梨的箱数+香蕉的箱数=45 箱，其中梨的箱数是香蕉的一半，可将梨的箱数设为x，则香蕉的箱数是2x,代入等量关系式后得x+2x=45,解得x=15,所以梨是15箱,香蕉是2×15=30(箱)。 5.解:设点 P出发t秒后,P、Q 两点相遇。 学科网（北京）股份有限公司 $