第七单元 用方程解决问题（单元自测）2025-2026学年五年级数学下册北师大版

**基本信息** 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》单元测试卷，聚焦方程概念、运算及实际应用，适配单元复习，全面考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题20分|方程定义、字母表示数量关系（如相邻自然数和）|基础概念与符号意识结合| |判断题|5题10分|方程意义、相遇问题公式|辨析易混点，强化推理意识| |选择题|5题15分|方程识别、相遇问题计算|选项设置梯度，考查思维准确性| |解方程|6题24分|加减乘除运算（如6x+24=78）|覆盖核心解法，提升运算能力| |列方程|2题10分|文字题转化（如“5倍加26和91”）|衔接文字与符号，培养数学语言| |解决问题|3题21分|和倍、相遇、差倍问题（如篮球足球共96个）|真实生活情境，发展模型意识|

、 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》单元测试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 含有未知数的（ ）叫做方程，解方程的依据是（ ）。 2. 甲数是(x)，乙数是甲数的4倍，甲乙两数的和是（ ），两数的差是（ ）。 3. 两个相邻的自然数，较小的数是(n)，较大的数是（ ），两个数的和是（ ）。 4. 甲乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走70米，(x)分钟后两人相遇，两地相距（ ）米。 5. 一个数的3倍比它本身多48，这个数是（ ）。 6. 果园里桃树棵数是梨树的2倍，梨树比桃树少35棵，梨树有（ ）棵。 7. 小明有(x)张卡片，送给弟弟12张后，还剩38张，列方程为（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1. (5x+36)是方程。（ ） 2. 相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间。（ ） 3. 方程(8x=0)没有解。（ ） 4. 一个数的6倍减去这个数的2倍，结果等于这个数的4倍。（ ） 5. 已知甲数是乙数的5倍，那么甲数−乙数=乙数×4。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面式子中，是方程的是（ ） A. (45+25=70) B. (6x-18=42) C. (9x+15) 2. 已知两个数的和是90，大数是小数的2倍，小数是（ ） A. 20 B. 30 C. 60 3. 甲乙两车同时相对开出，甲车每时行58千米，乙车每时行62千米，经过(x)时相遇，相遇时甲车比乙车少行（ ）千米 A. (4x) B. (120x) C. (6x) 4. 解方程(4x-16=32)，(x)的结果是（ ） A. 4 B. 12 C. 8 5. 甲仓库存粮是乙仓库的3倍，从甲仓库运出80吨后，两个仓库粮食相等，设乙仓库原有(x)吨，方程正确的是（ ） A. (3x-x=80) B. (3x+x=80) C. (3x=80) 四、解方程（每题4分，共24分） 1. 6x + 24 = 78 2. 9x - 45 = 90 3. 3x + 7x = 110 4. 12x - 5x = 49 5. 48 + 4x = 80 6. 72 - 3x = 51 五列方程（每题5分，共10分） 1. 一个数的5倍加上26，和是91，求这个数。 2. 一个数的8倍减去这个数的3倍，差是65，求这个数。 六、列方程解决实际问题（每题7分，共21分） 1. 学校买来篮球和足球共96个，篮球的数量是足球的3倍，篮球和足球各有多少个？ 2. 甲、乙两个工程队同时修一条公路，甲队每天修42米，乙队每天修38米，两队合作多少天可以修完全长640米的公路？ 3. 甲书架的图书本数是乙书架的4倍，如果从甲书架拿走60本图书，两个书架的图书数量就相等了，甲乙两个书架原来各有多少本图书？ 参考答案 一、填空题 1. 等式；等式的性质 2. (5x)；(3x) 3. (n+1)；(2n+1) 4. (135x) 5. 24 解析：设这个数为(x)，(3x-x=48)，(2x=48)，(x=24) 6. 35 解析：设梨树(x)棵，桃树(2x)棵，(2x-x=35)，(x=35) 7. (x-12=38) 二、判断题 1. ×（不是等式，所以不是方程） 2. √ 3. ×（(x=0)是方程的解） 4. √ 5. √ 三、选择题 1. B 2. B 3. A 4. B 5. A 四、解方程 1. (6x + 24 = 78) 解：(6x=78-24) (6x=54) (x=9) 2. (9x - 45 = 90) 解：(9x=90+45) (9x=135) (x=15) 3. (3x + 7x = 110) 解：(10x=110) (x=11) 4. (12x - 5x = 49) 解：(7x=49) (x=7) 5. (48 + 4x = 80) 解：(4x=80-48) (4x=32) (x=8) 6. (72 - 3x = 51) 解：(3x=72-51) (3x=21) (x=7) 五、列方程解答文字题 1. 解：设这个数为(x) (5x+26=91) (5x=91-26) (5x=65) (x=13) 答：这个数是13。 2. 解：设这个数为(x) (8x-3x=65) (5x=65) (x=13) 答：这个数是13。 六、列方程解决实际问题 1. 解：设足球有(x)个，篮球有(3x)个 (x+3x=96) (4x=96) (x=24) 篮球：(24×3=72)（个） 答：足球有24个，篮球有72个。 2. 解：设两队合作(x)天可以修完 ((42+38)x=640) (80x=640) (x=8) 答：两队合作8天可以修完。 3. 解：设乙书架原有(x)本，甲书架原有(4x)本 (4x-x=60) (3x=60) (x=20) 甲书架：(20×4=80)（本） 答：乙书架原有20本，甲书架原有80本。 学科网（北京）股份有限公司 $