山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学（文）试题

2016—2017学年度第一学期期中自主练习 高三文科数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。[来源:学#科#网] 1．已知全集 ，集合 A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 2.设 ，向量 A． B． C．2 D．10 3.已知 则 A． B． C． D． 4.已知a是函数 的零点，若 的值满足 A． B． [来源:学科网] C． D． 的符号不确定 5．若 ，则 为 A． B． C． D． 6.函数 的图象大致是 7.给定函数① ，② ，③ ，④ ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8.已知 ，且 ，若 恒成立，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 9.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是 A． B． C． D． 10.已知 在定义域R上的导函数，若 ，且当 时， ，则 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分。 11.已知向量a，b夹角为45°，且 12.函数 的图象如图所示，则y的表达式为 13在平面直角坐标系中，若不等式组 （a为常数）所表示的平面区域的面积等于3，则a的值为 14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若 ，且 ，则B等于 15.已知函数 的定义域为D，若对于任意的 时，都有 ，则称函数 在D上为非减函数.设 在 上为非减函数，且满足以下三个条件： （1） ；（2） ；（3） . 则 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函数 .[来源:学.科.网] （1）若 是第一象限角，且 ，求 的值； （2）求使 成立的 的取值集合. 17. （本小题满分12分） 在 中，内角A、B、C对边的边长分别是 ，已知 ， . （1）若 ； （2）若 的面积. 18. （