山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学（理）试题

2016—2017学年度第一学期期中自主练习 高三理科数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。 1.已知全集 EMBED Equation.DSMT4 A． B． C． D． ２．已知向量a与b不平行，且 ，则下列结论中正确的是 A．向量 垂直 B．向量 垂直 C．向量 垂直 D．向量 平行 3.已知函数 ，则函数 的定义域为 A． B． C． D． 4.如果 ，那么下列不等式中正确的是 A． B． C． D． 5.曲线 与直线 所围成图形的面积为 A． B． C．1 D．2 6.若 A． B． C． D． 7.设函数 的图象在点 处切线的斜率为 ，则函数 的图象大致为 8.将函数 的图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为 ，则 轴距离最近的对称中心为 A． B． C． D． 9.已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且 ，则 A．12 B．13 C．14 D．15 10.在实数集R中定义一种运算 ，对于任意给定的 ， 为唯一确定的实数，且具有性质： （1）对任意 （2）对任意 （3）对任意 [来源:Z,xx,k.Com] 关于函数 的性质，有如下说法： ①在 上函数 的最小值为3；②函数 为奇函数； ③函数 的单调递增区间为 其中所有正确说法的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分，共25分。 11.若函数 有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 12.平面向量 的夹角为60°， 13.设函数 ，若 ，则实数a的取值范围是 14.若 则 = 15.若定义在R上的偶函数 且当 时， 如果函数 恰有8个零点，则实数a的值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小满分12分） 已知函数 （1）若直线 的图象的一条对称轴，求 的值； （2）若 1