专题06 分数的加法和减法（4大考点50道题）（期末真题汇编）五年级数学下学期（北京专用·人教版）

专题06 分数的加法和减法 考点一、同分母分数加、减法 1.算理基础 (1)分数单位相同：同分母分数的分数单位相同，可以直接相加减。 (2)意义：分数加法是把两个数合并成一个数的运算；分数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 2.计算法则 (1)分母不变：计算时，分母保持不变。 (2)分子相加减：只把分子相加或相减。 (3)公式表达： ①　加法： ②　减法： （其中 ） 真题练习 1．（23-24五年级下·北京石景山·期末），在计算时和可以直接相加，是因为它们（    ）。 A．分数单位相同 B．都是真分数 C．分子相同 D．分数单位的个数相同 2．（23-24五年级下·北京昌平·期末）用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。下面说法正确的是（    ）。 A．这根彩带一共长米 B．用去的彩带和剩下的彩带同样长 C．用去的彩带比剩下的彩带长 D．以上说法都不对 3．（24-25五年级下·北京西城·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·北京东城·期末）一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去了它的，那么还剩它的( )。 5．（24-25五年级下·北京西城·期末）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，它的建成通车极大缩短了香港、珠海和澳门三地之间的通行时间。原来从香港到珠海，驾车需要3小时，现在驾车走港珠澳大桥只需要小时。现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了多少小时？ 6．（22-23五年级下·河北邯郸·期末）《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 考点二、异分母分数加、减法 1.核心难点与转化思想 (1)问题本质：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减。 (2)解决策略：通分。将异分母分数转化为同分母分数，即统一分数单位。 (3)数学思想：转化思想（新知转化为旧知）。 2.计算步骤 (1)第一步：通分 ①　找出两个分母的最小公倍数作为公分母。 ②　根据分数的基本性质，将两个分数化成同分母分数。 (2)第二步：计算 ①　按照同分母分数加减法的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。 (3)第三步：约分/化简 ①　将结果约分为最简分数，假分数化为带分数或整数。 3.公式表达 (1) （通分后计算，最后需约分） (2)注：实际计算中建议使用最小公倍数作公分母，以简化后续约分步骤。 真题练习 7．（24-25五年级下·北京大兴·期末）下面算式中，结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（24-25五年级下·北京丰台·期末）如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择分数尺（    ）。 A． B． C． D． 9．（23-24五年级下·北京密云·期末）甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子长度，说法正确的是(    )。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．两根绳子一样长 D．无法判断 10．（23-24五年级下·北京通州·期末）骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 11．（24-25五年级下·北京顺义·期末）和分别是两个最简分数，这两个分数之和是，那么，＋＝( )。 12．（24-25五年级下·北京平谷·期末）计算。 （1）    （2）    （3）    （4） 13．（23-24五年级下·北京密云·期末）直接写出得数。                                                               14．（23-24五年级下·北京昌平·期末）口算。                                                                   15．（23-24五年级下·北京昌平·期末）解方程。                          16．（23-24五年级下·北京门头沟·期末）解方程。 ①      ②      ③ 17．（23-24五年级下·北京西城·期末）海龟每分钟可游千米，乌贼每分钟可游千米，乌贼每分钟游的比海龟快多少千米？ 18．（23-24五年级下·北京丰台·期末）张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 19．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？ 20．（24-25五年级下·北京通州·期末）明明同学在学习完“分数的加法和减法”后，他说“分数加减法和整数加减法、小数加减法计算的道理是一样的”。你同意他的想法吗？请你举例说明理由。 21．（24-25五年级下·北京平谷·期末）李叔叔要将600盆绣球花搬运到另一个花圃。上午搬运的数量占总任务量的，下午搬运的数量占总任务量的。剩下的绣球花数量占总任务量的几分之几？ 22．（23-24五年级下·北京石景山·期末）2023年9月北京空气质量情况。 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？ 23．（24-25五年级下·北京东城·期末）一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入杯纯果汁，再兑满水。过了一会儿，乐乐又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯水。 提示：可以把你思考的过程在下面写一写，画一画。 我的思考过程： 24．（23-24五年级下·北京通州·期末）李叔叔计划一天栽120株小苗，实际他上午完成了计划的，下午完成了计划的，还剩计划的几分之几没有完成？ 25．（23-24五年级下·北京房山·期末）芳芳按照下面的方法计算 （1）请你帮助芳芳计算出的结果 （2）请你画一画或者写一写，表示出这样算的道理。 26．（23-24五年级下·北京昌平·期末）中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中种薄荷，种紫苏，其余的种菊花。 （1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。 （2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的几分之几？ 27．（23-24五年级下·北京朝阳·期末）学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 小阳 数学书上写着“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么呢？ 分数加法和整数加法、小数加法在计算的过程中有什么相同的地方吗？ 小芳 （1）请你以为例回答小阳问题，写一写“先通分，再计算”的道理。 （2）请你举例回答小芳的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 （3）学完这个单元的内容，你还有哪些好奇的问题想要进行研究呢？请在下面至少写出一个问题。 考点三、分数的加、减法混合运算及简算 1.运算顺序 (1)无括号：从左往右依次计算。 (2)有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 (3)多级运算：分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序完全相同。 2.计算方法选择 (1)一次通分法：适用于三个或以上分数运算，且分母的最小公倍数容易找出的情况。将所有分数一次性通分，再进行分子加减。 (2)分步通分法：适用于分母较大或不易一次找出公倍数的情况。先算前两个，结果再与第三个通分计算。 (3)建议：通常情况下，一次通分更为简便且不易出错，但需注意分子计算的准确性。 3.整数运算定律的推广 (1)加法交换律： ①　应用：交换加数位置，便于凑整或同分母结合。 (2)加法结合律： ①　应用：先把同分母分数或能凑成整数的分数结合起来计算。 (3)减法的性质： ①　 ②　 ③　应用：连续减去两个数，等于减去这两个数的和；或者去括号变符号。 4.简便运算技巧 (1)同分母结合：优先计算分母相同的分数。 (2)凑整结合：观察是否有分数相加能得整数（如 ）。 (3)抵消法：在长串加减运算中，寻找相同数值进行抵消。 (4)裂项相消（拓展）：对于形如 的题目，可利用中间项相互抵消简化计算（视班级教学深度而定，属高频考点）。 真题练习 28．（24-25五年级下·北京通州·期末）计算下面各题。                                   29．（24-25五年级下·北京大兴·期末）计算。                                   30．（24-25五年级下·北京东城·期末）脱式计算下面各题。 （1）                 （2） （3）                 （4） 31．（24-25五年级下·北京丰台·期末）计算下面各题。                           32．（24-25五年级下·北京房山·期末）脱式计算。 ①        ② ③        ④ 33．（23-24五年级下·北京海淀·期末）脱式计算（能简算的可以简算）。 （1）       （2）      （3）      （4） 34．（23-24五年级下·北京昌平·期末）脱式计算。                          35．（23-24五年级下·北京通州·期末）计算。（写出计算过程）                                                        36．（24-25五年级下·北京西城·期末）脱式计算（能简算的可以简算）。                            37．（24-25五年级下·北京平谷·期末）计算下面各题。 （1）    （2）    （3） 考点四、分数加、减法混合运算的应用 1.解题一般步骤 (1)审题：理解题意，明确已知条件和所求问题。 (2)分析数量关系：确定是用加法还是减法，或是混合运算。 (3)列式计算：列出算式，注意单位“1”的统一。 (4)检验作答：检查结果是否合理，是否化为最简分数，写出答语。 2.常见应用类型 (1)求总量：将几部分合并，用加法。 ①　例：第一天修了全长的 ，第二天修了 ，两天共修了多少？ (2)求剩余/差额：从总量中去掉一部分，或比较两部分的差，用减法。 ①　例：一瓶水喝了 ，还剩多少？ 。 (3)连减/加减混合： ①　例：仓库原有货物1吨，上午运走 吨，下午运走 吨，还剩多少吨？ ②　注意区分“分率”（不带单位，表示比例）和“具体数量”（带单位，表示实际值）。若题目中既有分率又有具体数量，需仔细辨析。本题中均为具体数量，直接相减。 3.关键辨析：分率 vs 具体数量 (1)带单位：表示具体的量，可以直接加减。 ①　例： 米 + 米 = 米。 (2)不带单位：表示占整体的几分之几（分率），通常涉及整体“1”。 ①　例：一根绳子用去 ，还剩 。 (3)易错陷阱： ①　“用去 米” vs “用去 ”。前者是具体长度，后者是比例。 ②　在应用题中，若问“还剩几分之几”，结果不带单位；若问“还剩多少米/千克”，结果带单位。 4.整体“1”的应用 (1)当题目未给出具体总数，只给出各部分占总数的几分之几时，将总数看作单位“1”。 (2)剩余部分 = 已知部分之和。 (3)确保所有参与运算的分数都是相对于同一个单位“1”而言的。 真题练习 38．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）下面四个实际问题中，可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ B．暑假里，小明第一天完成全部作业的，第二天完成全部作业的，还剩下全部作业的几分之几？ C．一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ D．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的几分之几？ 39．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了( )小时。 40．（23-24五年级下·北京海淀·期末）2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 41．（23-24五年级下·北京丰台·期末）为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 42．（22-23五年级下·北京丰台·期末）种植小组的同学们在学校“自力更生小菜园”各认领一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积的总数少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 43．（24-25五年级下·北京通州·期末）聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 44．（24-25五年级下·北京大兴·期末）学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 45．（24-25五年级下·北京平谷·期末）某部分路段正在施工。第一阶段施工长度占此路段全长的，第二阶段施工长度占此路段全长的，余下第三阶段施工长度为1千米。这部分路段的总长度是多少千米？用你喜欢的方式展示解决问题的思路与方法。 46．（24-25五年级下·北京东城·期末）某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 47．（24-25五年级下·北京通州·期末）据调查统计，一个成年人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。 （1）用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几？ （2）请你再提出一个数学问题并列式计算。 48．（24-25五年级下·北京房山·期末）五（1）班同学大课间最喜欢的体育运动情况如下表（所有人都接受了调查，每人只选择一项运动），请根据表格中的信息回答问题。 喜欢的体育运动 跳绳 踢毽子 乒乓球 篮球 占总人数的几分之几 （1）喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢踢毽子的人数占总人数的几分之几？ 49．（24-25五年级下·北京昌平·期末）小明家和小华家在一条文化街的两端，在这条街上有一个古籍书店和一个传统乐器店。小明从家走到古籍书店，正好走了这条街的，小华从家走到传统乐器店，正好走了这条街的。 ①请在图中用▲标出古籍书店的位置，用●标出传统乐器店的位置。 ②古籍书店和传统乐器店之间的距离是这条街的几分之几？ 50．（24-25五年级下·北京西城·期末）睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□    否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 50 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 分数的加法和减法 考点一、同分母分数加、减法 1.算理基础 (1)分数单位相同：同分母分数的分数单位相同，可以直接相加减。 (2)意义：分数加法是把两个数合并成一个数的运算；分数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 2.计算法则 (1)分母不变：计算时，分母保持不变。 (2)分子相加减：只把分子相加或相减。 (3)公式表达： ①　加法： ②　减法： （其中 ） 真题练习 1．（23-24五年级下·北京石景山·期末），在计算时和可以直接相加，是因为它们（    ）。 A．分数单位相同 B．都是真分数 C．分子相同 D．分数单位的个数相同 【答案】A 【分析】分数相加减，只有分数单位相同的才能直接相加减，否则要先通分，变成分数单位相同的分数。 【详解】在计算时和可以直接相加，是因为它们的分数单位相同。 故答案为：A 2．（23-24五年级下·北京昌平·期末）用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。下面说法正确的是（    ）。 A．这根彩带一共长米 B．用去的彩带和剩下的彩带同样长 C．用去的彩带比剩下的彩带长 D．以上说法都不对 【答案】C 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的1－，求出剩下的长度占全长的分率，再用用去的长度占全长的分率与剩下长度占全长的分率比较大小，谁大就说明谁长；即可解答。 【详解】1－＝ ＞，用去的彩带比剩下的彩带长。 用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。说法正确的是用去的彩带比剩下的彩带长。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·北京西城·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（    ）杯纯果汁。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析题目，把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下（1－）杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 4．（24-25五年级下·北京东城·期末）一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去了它的，那么还剩它的( )。 【答案】 【分析】已知绳子长米，用去米，根据“剩余长度＝总长度－用去长度”，可得：（米）。 把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的，根据“剩余分率＝1－用去分率”，可得：。 【详解】（米） 把这根绳子的长度看作单位“1”。 一根绳子长米，用去米，还剩米；如果用去了它的，那么还剩它的。 5．（24-25五年级下·北京西城·期末）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，它的建成通车极大缩短了香港、珠海和澳门三地之间的通行时间。原来从香港到珠海，驾车需要3小时，现在驾车走港珠澳大桥只需要小时。现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了多少小时？ 【答案】小时 【分析】根据题意，从香港到珠海原来驾车需要3小时，现在只需要小时，用原来驾车的时间减去现在驾车的时间，即可求出现在比原来缩短的时间。 【详解】3－＝（小时） 答：现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了小时。 6．（22-23五年级下·河北邯郸·期末）《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 【答案】 【分析】把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。 【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。 考点二、异分母分数加、减法 1.核心难点与转化思想 (1)问题本质：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减。 (2)解决策略：通分。将异分母分数转化为同分母分数，即统一分数单位。 (3)数学思想：转化思想（新知转化为旧知）。 2.计算步骤 (1)第一步：通分 ①　找出两个分母的最小公倍数作为公分母。 ②　根据分数的基本性质，将两个分数化成同分母分数。 (2)第二步：计算 ①　按照同分母分数加减法的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。 (3)第三步：约分/化简 ①　将结果约分为最简分数，假分数化为带分数或整数。 3.公式表达 (1) （通分后计算，最后需约分） (2)注：实际计算中建议使用最小公倍数作公分母，以简化后续约分步骤。 真题练习 7．（24-25五年级下·北京大兴·期末）下面算式中，结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】异分母分数加减法计算，先通分转化为同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。据此分别求出各个算式的结果，再比较解答。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ ＜1，该选项不符合； B．＝＝1，该选项不符合； C． ＝ ＝ ＝ ＞1，该选项符合； D． ＝ ＝ ＜1，该选项不符合。 故答案为：C 8．（24-25五年级下·北京丰台·期末）如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择分数尺（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。 【详解】 的计算需要化成分母是10的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成10份的尺子。 故答案为：D 9．（23-24五年级下·北京密云·期末）甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子长度，说法正确的是(    )。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．两根绳子一样长 D．无法判断 【答案】B 【分析】从“甲绳减去”可知，将甲看作单位“1”，平均分成了2份，剪去1份，剩下1份，剩下米，剪去也是米，用＋即可求出甲的长度。从“乙绳剪去米，还剩下米”用＋即可求出乙的长度。比较原来两根绳子长度，即可判断。 【详解】根据分析，作图如下： 甲：＋＝（米） 乙：＋＝（米） ＜，乙绳长。 故答案为：B 10．（23-24五年级下·北京通州·期末）骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】第二个小时和第一小时行的同样多，也是行了全程的，将全程看成单位“1”，则这三个小时行驶全程的分率＝第一小时行驶全程的分率＋第二小时行驶全程的分率＋第三小时行驶全程的分率。 异分母分数加法利用通分转化为同分母分数加法再计算。 【详解】 这三个小时一共行驶了全程的。 故答案为：C 11．（24-25五年级下·北京顺义·期末）和分别是两个最简分数，这两个分数之和是，那么，＋＝( )。 【答案】6 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算，根据异分母分数加法的计算方法，得出＝，即＝26，因为和分别是两个最简分数，因此只能是1和2，将＝1和＝2分别代入方程＝26，求出的值，确定符合题意的和的值，求和即可。 【详解】＋＝＋＝＝ ＝26 因为和分别是两个最简分数，只能是1或2。 当＝1时。 ＝26 解：＝26 －11＝26－11 ＝15 ÷3＝15÷3 ＝5 当＝2时。 ＝26 解：＝26 ＝26 －22＝26－22 ＝4 ÷3＝4÷3 ＝，不符合题意。 因此＝1、＝5，＋＝1＋5＝6。 【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 12．（24-25五年级下·北京平谷·期末）计算。 （1）    （2）    （3）    （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】略 13．（23-24五年级下·北京密云·期末）直接写出得数。                                                               【答案】；；1； ；；； 【详解】略 14．（23-24五年级下·北京昌平·期末）口算。                                                                   【答案】；；；；0； 1；；；；1 【解析】略 15．（23-24五年级下·北京昌平·期末）解方程。                          【答案】； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上 ，即可求解。 根据等式的性质1，方程两边同时减去 ，即可求解。 【详解】 解： 解： 16．（23-24五年级下·北京门头沟·期末）解方程。 ①      ②      ③ 【答案】①；②；③ 【分析】①，根据等式的性质1，两边同时－即可； ②，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ③，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 17．（23-24五年级下·北京西城·期末）海龟每分钟可游千米，乌贼每分钟可游千米，乌贼每分钟游的比海龟快多少千米？ 【答案】千米 【分析】用乌贼每分钟游的速度减去海龟每分钟游的速度即可解答。 【详解】－＝（千米） 答：乌贼每分钟游的比海龟快千米。 18．（23-24五年级下·北京丰台·期末）张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 【答案】米 【分析】把第一次用的铝条长度和第二次用的铝条长度相加，求出两次一共用了多长的铝条。 【详解】一共：（米） 答：这两次一共用了米长的铝条。 19．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】原来沙漠面积占总面积的，现在沙漠面积占总面积的。因为要计算减少的部分，所以用，在计算时先对进行通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即。然后直接计算即可。 【详解】 答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的。 20．（24-25五年级下·北京通州·期末）明明同学在学习完“分数的加法和减法”后，他说“分数加减法和整数加减法、小数加减法计算的道理是一样的”。你同意他的想法吗？请你举例说明理由。 【答案】同意；理由见详解 【分析】整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”，举例进行说明即可。 【详解】整数加减法：50－20＝30，表示5个十减去2个十，还剩3个十，也就是30； 小数加减法：0.5－0.3＝0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1是2个0.1，也就是0.2； 分数加减法：分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是，，，8个加5个也就是13个，即： 答：整数加减法、小数加减法、分数加减法计算的道理都是一样的，也就是“相同计数单位相加减”，所以同意他的想法。 21．（24-25五年级下·北京平谷·期末）李叔叔要将600盆绣球花搬运到另一个花圃。上午搬运的数量占总任务量的，下午搬运的数量占总任务量的。剩下的绣球花数量占总任务量的几分之几？ 【答案】 【分析】将总任务量看作单位“1”，上午搬运了，下午搬运了，剩下的部分即为总任务量减去已搬运的部分。通过分数减法计算即可得出结果。 【详解】 答：剩下的绣球花数量占总任务量的。 22．（23-24五年级下·北京石景山·期末）2023年9月北京空气质量情况。 空气质量等级 优 良 轻度污染 占全月天数的几分之几 空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？ 【答案】 【分析】把全月天数看作单位“1”，用空气质量达到优的天数占全月天数的分率加上空气质量达到良的天数占全月天数的分率，即可求出北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几，据此解答。 【详解】 答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。 23．（24-25五年级下·北京东城·期末）一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入杯纯果汁，再兑满水。过了一会儿，乐乐又喝了半杯。乐乐一共喝了（    ）杯水。 提示：可以把你思考的过程在下面写一写，画一画。 我的思考过程： 【答案】；思考过程见详解 【分析】刚开始有1杯纯果汁，乐乐喝了半杯，即喝了杯纯果汁，还剩余杯纯果汁。此时杯中没有水，因此第一次未喝水。 妈妈加入杯纯果汁后，杯中果汁总量为＋＝杯。此时加水至满杯，需加水量为1－＝杯。此时杯中含杯纯果汁和杯水，混合均匀。 混合液体中水的比例为，表示把“1”分成4份，取其中1份。喝半杯时，又把分成2份，取其中1份，所以总共分成了4×2＝8份，取其中1份，即杯。 【详解】乐乐一共喝了杯水。 我的思考过程： 初始状态：1杯纯果汁。 第一次喝后剩余：1÷2＝杯纯果汁。 加入果汁后总量：＋＝（杯） 兑水后水量：1－＝（杯） 第二次喝的水量：1÷（4×2）＝1÷8＝（杯） 所以乐乐一共喝了杯水。 24．（23-24五年级下·北京通州·期末）李叔叔计划一天栽120株小苗，实际他上午完成了计划的，下午完成了计划的，还剩计划的几分之几没有完成？ 【答案】 【分析】将计划栽小苗的数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成的分率，求出还剩下几分之几没有完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩计划的没有完成。 25．（23-24五年级下·北京房山·期末）芳芳按照下面的方法计算 （1）请你帮助芳芳计算出的结果 （2）请你画一画或者写一写，表示出这样算的道理。 【答案】（1） （2）见详解 【分析】分母不同，分数单位不同，也就是每份的大小不同，所以不能直接相加，要先通分，统一分数单位，使每份大小变相同才能相加。所以异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算能约分的要约到最简分数。据此解答。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ （2）画图分析如下： 答：计算＋时，先通分，变成＋，也就是把单位“1”平均分成4份，先取2份，再取1份，一共是3份，即。 26．（23-24五年级下·北京昌平·期末）中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中种薄荷，种紫苏，其余的种菊花。 （1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。 （2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） 【分析】（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。将这块长方形土地平均分成8份，紫苏占其中3份，据此解答。 （2）将这块长方形土地面积看作单位“1”，用1连续减去薄荷和紫苏分别占这块长方形土地面积的分率，得到菊花占这块长方形土地面积的分率，再用菊花所占分率减去薄荷所占分率，即可解答。 【详解】（1）如图： （2） 答：菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的。 27．（23-24五年级下·北京朝阳·期末）学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 小阳 数学书上写着“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么呢？ 分数加法和整数加法、小数加法在计算的过程中有什么相同的地方吗？ 小芳 （1）请你以为例回答小阳问题，写一写“先通分，再计算”的道理。 （2）请你举例回答小芳的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 （3）学完这个单元的内容，你还有哪些好奇的问题想要进行研究呢？请在下面至少写出一个问题。 【答案】（1）只有分数单位相同的分数才能相加减； （2）见详解 （3）分数的分子、分母同时加上或减去一个非0的自然数，分数的大小改变吗？请举例说明。 【分析】（1）只有分数单位相同的分数才能相加减，分母相同、分数单位就相同； （2）整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。据此举例； （3）写出的问题合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1） ＝＋ ＝ 道理：只有分数单位相同的分数，才能直接相加减。 （2）整数加法、小数加法和分数加法的计算法则都是相同计数单位的各数相加减； 例如：120＋35＝155，在计算时，个位上的0和5要对齐，十位上的2和3要对齐； 3.5－2.1，在计算时，十分位上的5和1对齐，个位上的3和2对齐； ＋，在计算时，要化成分母相同的分数，再把分子相加。 （3）分数的分子、分母同时加上或减去一个非0的自然数，分数的大小改变吗？请举例说明。 考点三、分数的加、减法混合运算及简算 1.运算顺序 (1)无括号：从左往右依次计算。 (2)有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 (3)多级运算：分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序完全相同。 2.计算方法选择 (1)一次通分法：适用于三个或以上分数运算，且分母的最小公倍数容易找出的情况。将所有分数一次性通分，再进行分子加减。 (2)分步通分法：适用于分母较大或不易一次找出公倍数的情况。先算前两个，结果再与第三个通分计算。 (3)建议：通常情况下，一次通分更为简便且不易出错，但需注意分子计算的准确性。 3.整数运算定律的推广 (1)加法交换律： ①　应用：交换加数位置，便于凑整或同分母结合。 (2)加法结合律： ①　应用：先把同分母分数或能凑成整数的分数结合起来计算。 (3)减法的性质： ①　 ②　 ③　应用：连续减去两个数，等于减去这两个数的和；或者去括号变符号。 4.简便运算技巧 (1)同分母结合：优先计算分母相同的分数。 (2)凑整结合：观察是否有分数相加能得整数（如 ）。 (3)抵消法：在长串加减运算中，寻找相同数值进行抵消。 (4)裂项相消（拓展）：对于形如 的题目，可利用中间项相互抵消简化计算（视班级教学深度而定，属高频考点）。 真题练习 28．（24-25五年级下·北京通州·期末）计算下面各题。                                   【答案】；2 ； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，先算减法，再算加法。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 29．（24-25五年级下·北京大兴·期末）计算。                                   【答案】8；； 2； 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），先将与相加，再用9减去它们的和； 将异分母分数通分为分母是12的同分母分数，然后按照运算顺序，先算减法，再算加法； 根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合得（＋）＋（＋），分别相加，再求和； 根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，先计算－，再减去。 【详解】 ＝9－（＋） ＝9－ ＝9－1 ＝8 ＝ ＝＋ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝＋ ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 30．（24-25五年级下·北京东城·期末）脱式计算下面各题。 （1）                 （2） （3）                 （4） 【答案】（1）；（2）15 （3）；（4） 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （3）从左往右依次计算； （4）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 31．（24-25五年级下·北京丰台·期末）计算下面各题。                           【答案】； ； 【分析】按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为（＋）＋（＋）进行简算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 根据带符号搬家和减法的性质把原式化为（＋）－（）进行简算。 【详解】 ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－（） ＝－ ＝ ＝（＋）－（） ＝1－1 ＝0 32．（24-25五年级下·北京房山·期末）脱式计算。 ①        ② ③        ④ 【答案】①；②； ③；④4 【分析】①没有括号，按照从左到右的顺序依次计算，先算加法，再算减法。先通分，5、4、10的最小公倍数是20。，，。则原式变为，然后依次计算即可。 ②有括号，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。先算括号里，2和8的最小公倍数是8，。则原式变为，计算得。最后通分计算即可。 ③运用加法交换律和结合律，（a＋b）＋（c＋d）＝（a＋c）＋（b＋d），使计算简便。交换与的位置，则原式变为，然后依次计算即可。 ④运用减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c），使计算简便。把后面两个减数结合起来，即原式变为，然后依次计算即可。 【详解】① ② ③ ④ 33．（23-24五年级下·北京海淀·期末）脱式计算（能简算的可以简算）。 （1）       （2）      （3）      （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算； （3）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 34．（23-24五年级下·北京昌平·期末）脱式计算。                          【答案】；；2； 【分析】（1）通分，然后按照从左到右依次计算； （2）通分，先算括号内的加法，再算括号外的减法； （3）先根据加法交换律将原式改写为，再根据加法结合律改为，最后计算出结果即可； （4）先根据加减法的交换律将原式改写为，再根据减法的性质改写为，最后计算出结果即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 35．（23-24五年级下·北京通州·期末）计算。（写出计算过程）                                                        【答案】；；； ；2；1 【分析】“”先通分，再计算连加； “”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法； “”同级运算，交换两个减数的位置，将算式变成，再计算； “”先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法； “”根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）计算； “”根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 36．（24-25五年级下·北京西城·期末）脱式计算（能简算的可以简算）。                            【答案】2；； ；； 【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 －－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 ＋＋，按照运算顺序，进行计算。 1－＋，先计算减法，再计算加法。 ＋－，先计算加法，再计算减法。 －（＋），先计算小括号里的加法，再计算括号里的减法。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 37．（24-25五年级下·北京平谷·期末）计算下面各题。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）2；（3） 【分析】（1）先把异分母分数转化为分母是36的同分母分数，再按照同分母分数加减法计算； （2）先利用加法交换律把原式化为，再利用加法结合律简便计算； （3）先计算括号里面的异分母分数减法，再计算括号外面的异分母分数加法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 考点四、分数加、减法混合运算的应用 1.解题一般步骤 (1)审题：理解题意，明确已知条件和所求问题。 (2)分析数量关系：确定是用加法还是减法，或是混合运算。 (3)列式计算：列出算式，注意单位“1”的统一。 (4)检验作答：检查结果是否合理，是否化为最简分数，写出答语。 2.常见应用类型 (1)求总量：将几部分合并，用加法。 ①　例：第一天修了全长的 ，第二天修了 ，两天共修了多少？ (2)求剩余/差额：从总量中去掉一部分，或比较两部分的差，用减法。 ①　例：一瓶水喝了 ，还剩多少？ 。 (3)连减/加减混合： ①　例：仓库原有货物1吨，上午运走 吨，下午运走 吨，还剩多少吨？ ②　注意区分“分率”（不带单位，表示比例）和“具体数量”（带单位，表示实际值）。若题目中既有分率又有具体数量，需仔细辨析。本题中均为具体数量，直接相减。 3.关键辨析：分率 vs 具体数量 (1)带单位：表示具体的量，可以直接加减。 ①　例： 米 + 米 = 米。 (2)不带单位：表示占整体的几分之几（分率），通常涉及整体“1”。 ①　例：一根绳子用去 ，还剩 。 (3)易错陷阱： ①　“用去 米” vs “用去 ”。前者是具体长度，后者是比例。 ②　在应用题中，若问“还剩几分之几”，结果不带单位；若问“还剩多少米/千克”，结果带单位。 4.整体“1”的应用 (1)当题目未给出具体总数，只给出各部分占总数的几分之几时，将总数看作单位“1”。 (2)剩余部分 = 已知部分之和。 (3)确保所有参与运算的分数都是相对于同一个单位“1”而言的。 真题练习 38．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）下面四个实际问题中，可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ B．暑假里，小明第一天完成全部作业的，第二天完成全部作业的，还剩下全部作业的几分之几？ C．一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ D．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】A 【分析】A．剪下的长度＋还剩的长度＝原来的长度，据此列式； B．将全部作业看作单位“1”，1－第一天完成全部作业的几分之几－第二天完成全部作业的几分之几＝还剩全部作业的几分之几； C．将一桶水的体积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，第一天喝了整桶水的，一桶水的体积÷5×1＝第一天喝的体积，第一天喝的体积＋第二天喝的体积＝两天共喝的体积； D．将全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的几分之几－男生占全班人数的几分之几＝女生比男生多的人数占全班人数的几分之几。 【详解】A． （米） 这根铁丝原来长米。 B． 还剩下全部作业的。 C．5÷5×1＋ ＝1＋ ＝（升） 两天共喝了升。 D． 参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的。 可以用算式“”解决的是一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ 故答案为：A 39．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了( )小时。 【答案】//1.15 【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 做这两个彩粽一共用了小时。 40．（23-24五年级下·北京海淀·期末）2024年是澳门回归祖国的25周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把大桥全长看作单位“1”，用1连续减去前面10分钟和25分钟分别占全长的分率，即可求出最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几，据此解答。 【详解】 答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。 41．（23-24五年级下·北京丰台·期末）为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 【答案】 【分析】把胡杨、沙柳和沙枣树的总棵数看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，用种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的分率与种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的分率之和减去1，求出种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几。 【详解】种植的沙枣树占总种植棵数的： 答：种植的沙枣树占总种植棵数的。 42．（22-23五年级下·北京丰台·期末）种植小组的同学们在学校“自力更生小菜园”各认领一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积的总数少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 【答案】平方米 【分析】根据数量关系：小兰的菜地面积＋小刚的菜地面积－平方米＝小明的菜地面积，列式计算。 【详解】＋－ ＝ ＝（平方米） 答：小明种了平方米的黄瓜。 【点睛】解题关键是理清题目中的数量关系，注意计算的准确性。 43．（24-25五年级下·北京通州·期末）聪聪在周末计划一天折150个纸鹤送给妈妈作为生日礼物。实际上午完成了计划的，下午完成了计划的，全天超额完成了计划的几分之几？ 【答案】 【分析】把计划一天折纸鹤看作单位“1”，用上午完成了计划的加下午完成了计划的，即可求出全天完成了计划的几分之几，最后减单位“1”即可解答此题。 【详解】把计划一天折纸鹤看作单位“1”。 （＋）－1 ＝（＋）－1 ＝－1 ＝ 答：全天超额完成了计划的。 44．（24-25五年级下·北京大兴·期末）学校举行了“交通安全知识竞赛”，设一、二、三等奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，依次减去获一等奖、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率。 【详解】1－ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：获三等奖的人数占获奖总人数的。 45．（24-25五年级下·北京平谷·期末）某部分路段正在施工。第一阶段施工长度占此路段全长的，第二阶段施工长度占此路段全长的，余下第三阶段施工长度为1千米。这部分路段的总长度是多少千米？用你喜欢的方式展示解决问题的思路与方法。 【答案】15千米 【分析】把这部分路段的总长度看作单位“1”，第三阶段施工长度占此路段全长的分率＝1－第一阶段施工长度占此路段全长的分率－第二阶段施工长度占此路段全长的分率，计算可知，第三阶段施工长度占此路段全长的，第三阶段施工长度为1千米，最后根据分数的意义求出这部分路段的总长度，据此解答。 【详解】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 把这部分路段的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成15份，第三阶段施工长度占其中的1份，而其中的1份刚好是1千米，那么总长度为15×1＝15（千米）。 答：这部分路段的总长度是15千米。 46．（24-25五年级下·北京东城·期末）某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 【答案】 符合规定；理由见详解。 【分析】把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路所对应的分率可得绿化面积，再与比较即可得解。 【详解】 由于，因此。 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。 47．（24-25五年级下·北京通州·期末）据调查统计，一个成年人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。 （1）用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几？ （2）请你再提出一个数学问题并列式计算。 【答案】（1） （2）见详解 【分析】（1）用单位“1”减，减，再减即可求出用于学习和工作的时间大约占一天时间的几分之几； （2）可以提问：用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的几分之几？用加即可解答。（答案不唯一） 【详解】（1） 答：用于学习和工作的时间大约占一天时间的。 （2）用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的几分之几？ ＋＝ 答：用于睡眠和用于进餐的时间一共大约占一天时间的。（答案不唯一） 48．（24-25五年级下·北京房山·期末）五（1）班同学大课间最喜欢的体育运动情况如下表（所有人都接受了调查，每人只选择一项运动），请根据表格中的信息回答问题。 喜欢的体育运动 跳绳 踢毽子 乒乓球 篮球 占总人数的几分之几 （1）喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢踢毽子的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）球类运动包括乒乓球和篮球，所以需要将喜欢乒乓球和篮球的人数占比相加。已知喜欢乒乓球的人数占总人数的，喜欢篮球的人数占总人数的。把它们相加通分计算即可。 （2）把五（1）班总人数看作单位“1”，用“1”减去喜欢跳绳、乒乓球、篮球的人数占比，通分计算后就得到喜欢踢毽子的人数占比。 【详解】（1） 答：喜欢球类运动的人数占总人数的。 （2） 答：喜欢踢毽子的人数占总人数的。 49．（24-25五年级下·北京昌平·期末）小明家和小华家在一条文化街的两端，在这条街上有一个古籍书店和一个传统乐器店。小明从家走到古籍书店，正好走了这条街的，小华从家走到传统乐器店，正好走了这条街的。 ①请在图中用▲标出古籍书店的位置，用●标出传统乐器店的位置。 ②古籍书店和传统乐器店之间的距离是这条街的几分之几？ 【答案】①图见详解 ② 【分析】①已知小明从家走到古籍书店，正好走了这条街的，把这条街的全长看作单位“1”，平均分成6份，从小明家开始数5份的位置标上▲表示古籍书店； 已知小华从家走到传统乐器店，正好走了这条街的，把这条街的全长看作单位“1”，平均分成4份，从小华家开始数1份的位置标上●表示传统乐器店。 ②把这条街的全长看作单位“1”，小明家到古籍书店的距离占这条街的，小华家到传统乐器店的距离占这条街的，那么（＋）重复计算了整条街道的长度“1”，所以古籍书店和传统乐器店之间的距离是这条街的（＋－1），据此解答。 【详解】①古籍书店的位置如下图中▲的位置，传统乐器店的位置如下图中●的位置： ②＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：古籍书店和传统乐器店之间的距离是这条街的。 50．（24-25五年级下·北京西城·期末）睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□    否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 【答案】 （1） （2）是；想法见详解 【分析】（1）从图中可知，小华这晚的深睡眠分三部分，分别占睡眠总时长的、、，用加法求出小华这晚的深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几。 （2）已知儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，把、与上一题小华的深睡眠占比进行通分后，再比较大小，如果小华的深睡眠的占比在至之间，即属于较好的睡眠状态；反之，不属于较好的睡眠状态。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：深睡眠一共占睡眠总时长的。 （2）＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 小华同学这晚的睡眠属于较好的睡眠状态。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 50 页 学科网（北京）股份有限公司 $