【全国百强校word】河北省石家庄市辛集中学2016-2017学年高一限时训练（11.3）数学试题
数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知全集 
，集合 
，则
为 （ ）
A．
B．
C． 
D．
2. 已知 
且
，函数 
在同一坐标系中的图象可能是 （ ）
A． B． C． D．
3. 已知函数 
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 设
，用二分法求方程
在
内近似解的过程中得 
，则方程的根落在区间 （ ）
A．
B．
C. 
D．不能确定
5. 函数
的定义域是（ ）
A．
B． 
C. 
D．
6. 函数 
在
上为减函数，则 
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C. 
D．
7. 给定函数① 
，②
，③
，④
，其中在区间 上单调递减
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的函数序号是 （ ）
A．①② B．②③ C. ③④ D．①④
8. 已知 
,则 （ ）
A．
B．
C.
D．
9. 设函数 
， 且关于
的方程
恰有
个不同的实数根
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. D．
10. 设定义在区间 
上的函数 
是奇函数 
，则
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C. 
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11. 设集合 
，则
__________.
12. 已知集合 
，若
，则实数
的取值范围是 __________.
13. 已知 
的单调增区间为 __________.
14. 设函数 
是奇函数，且 
时，
，则
__________.
15. 若函数 
有最小值，则实数的取值范围是 _________.
16.数
，定义函数 
，给出下列命题：①
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；②函数 
是偶函数；③当
时，若
，则有
成立；④当时，
函数 
有
个零点．其中正确命题的个数为 _________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）设函数
的定义域为 
，集合
.
（1）若
，求
；
（2）若集合中恰有一个整数，求实数 的取值范围．
18.（本小题满分12分）已知函数
.
（1） 求
的解析式并判断 的奇偶性；
（2）解关于 的不等式 
.
19.（本小题满分12分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标
与上课时刻第 
分钟末的关系如下
设上课开始时，
:
. 若上课后第
分钟末时的注意力指标为
.
（1）求的值；
（2）上课后第分钟末和下课前 分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长?
20.（本小题满分12分）已知：函数对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
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