内蒙古自治区呼和浩特市回民区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

八年级数学参考答案 1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.A 9.6010.135112412. 3 13.(9分)计算： (L)i2÷5+2xv8-V25: 25-2j5- 【详解】(1)解：2÷3+2x8-V25 =√4+V16-5 =2+4-5…(3分)》 =1;…(4分） 2)解(5-2(5+2)-2-月 --可-[2-45+ (6分》 =3-2-(8-42+1 …(7分】 =1-8+4V2-1.… (8分) =42-8.…(9分) 14.(12分)(1) …(4分）》 2)-22-° B 1n11gn810g11n11 (8分) (3) (12分)】 15.(8分)【详解】(1)解：根据题意得AC=12dm,BC=9dm,∠ACB=90°. ÷AB=VAC2+BC=122+92=15(dm),…(2分) AB十AC=15+12=27(dm),…(3分) 答：绳子的总长度为27dm (2)解：：滑块B向左滑动了7dm, 即B,B=7dm .B1C=B1B+BC=7+9=16(dm),…(4分》 在Rt△AB1C中，AB1=AC2+B1C2=V122+162=20(dm),…(6分) 由(1)得绳子的总长度为27dm, AC1=27-20=7(dm), ∴.物体C升高的高度CC1=12-7=5(dm)…(8分)】 答：此时物体C升高了5dm 16.(11分)【详解】(1)证明：：AB=AC,D是BC的中点， AD L BC,…(1分)】 ∴.∠ADC=90°， .CE AD, .∠ECD=180°-∠ADC=90°，…(2分) 又：AE⊥AD, ∠EAD=90°，…(3分)》 ∴∠EAD=∠ADC=∠ECD=90o,…(4分) .四边形ADCE是矩形；…(5分》 (2)解：由(1)可知四边形ADCE是矩形. …AE=DC,CE=AD=4,∠AEC=90°，…(6分) ,D是BC的中点，BC=6, .DC=AE=支BC=3,… (7分) 在△ADC中，∠ADC=90°， AC=VAD2+DC2=V42+32=5,…(8分) EF⊥AC S△4E=EF·AC=克AE.CE…(10分) 即号EF,5=青×3×4， BF=号 (11分) 17.(1分)答案12语.+…(4分) (2C…（(6分)》 (3)2=1,b=2…(11分)》 【详解】(1)解： 25=253=253 V1223xW5 6 xV s以版回-低+回=灰+ =X+5 故答案为： 海.k+: (2）根据(1)中的方法进行计算可知，甲、乙都对 故选：C 3)解+合=1+25 .(反-1)a+号b=-1+2V反…(7分)】 V2a-a+号b=-1+2W万 （a+b)V2-a=-1+2V2…(9分) :a,b是有理数 :a+b=2,-a=-1 a=1…(10分） :1十号b=2 ÷b=2.…(11分） 18.(13分)【详解)(1)解：点4，B的坐标分别是A(0,V5)和B1,0), 0A=5,0B=1. LA0B=90°， .AB=V042+OB2=2, :以线段AB为边向右侧作菱形ABCD, .AD=AB=BC=2,AD∥BC, .LBAC=LACB=30°，D(2,5). .∠ABC=180°-（∠BAC+∠ACB)=180°-60°=120° 故答案为：(2，V5),120.…(共4分，每空2分) (2①解：当EC=CF时，点F在OC上时，作DM⊥AC交AC G OF B 由(1)可知，LACB=30°，0A=5,∠A0C=90°， AC=2A0=2V5 ∠FEC=∠EFC=180°-∠ACB_180°-30 2 .LDEC=LDEF-LFEC=120°-75°=45°， .△EDM是等腰直角三角形，…(6分) .EM DM .LDAM=30°，AD=2,…(7分) .DM EM=1, .AM=√AD2-DM=V22-下=V5, .AE=AM-EM=V5-1.…(8分) ②证明：连接BE,设AB交EF于点H,如图所示， 于M,如图， =75 OF B 由(1)可知，四边形ABCD是菱形，LABC=120°，AB=2,LAB0=60°， 四边形ABCD是菱形，LABC=120°， .AD∥BC,AD=AB=BC=CD, ÷LDAB=∠4B0=60,∠B1C=∠BCA=180,48C-_180,120°-30 2 2 .LDAC=LACB=LBAC=30°.…(9分) LDEF=LABC=120°， .∠DEF=∠DEC+LFEC=LDAE+LADE+LCAB+LAHE=6O°+LADE+LAHE, .∠ADE+∠AHE=60°， .LBHF+ADE=60°.…(10分】 在△ABE和ADE中， AD=AB ∠DAC=∠BAC=30° AE=AE △ABE≌△ADE SAS), .BE=DE,∠ADE=LABE. :ED∥FG,EF∥DG, 四边形EFGD是平行四边形，∠DEF+∠EFG=180°.…(11 LDEF=120°， .LEFG=60°. LABC=LBHF+LHFB=LBHF+LEFG+BFG=120°， .∠BHF+∠BFG=120°-∠EFG=120°-60°=60°， Y LBHF+LADE=60°，OFB ..ZBFG ZADE .LBFG=LABE.…(12分) ∠EFG=LAB0=60°， .ZBFG+ZEFG ZABE +ZABO, .ZEFB ZEBF .'.EF EB, .EF =ED 四边形EFGD是菱形.…(13分) 东八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，考试时间90分钟，试卷分值100分. 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1要使二次根式√x-2027在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>2027 B.x≥2027 C.x≤2027 D.x<2027 2.下列计算正确的是() A.V(-3)2=-3 B.(2V32=6 C.V2+V3=V5 D.√3×√2=√6 3.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（) 30%7 120° 又60 609 30 30 A B C.人60° 0 4.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=3,CD=1,AB=BC=V5,则四边 形ABCD的面积是() A.5 D B.4 C.√10 D.8 5.若a<0,b>0,则N-a3b=() A.-av-ab B.-avab C.av-ab D.avab 6.两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后两 船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向() A.南偏西44° B.北偏西449 C.南偏东44°或北偏西44° D.南偏西44°或西偏北44° 八年级数学第1页（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 7.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于 点O,DH⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=25°，则∠DOH 的度数是() A.120° B.125° C.130° D.135° 8.如图，□ABCD的面积为24，AC=BD=10,AC与BD交于点O,分别过点C,D作 BD,AC的平行线相交于点F,点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点， 则PG的最小值是() D 12 B. 5 C.3 D.5 B 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.如图，在□ABCD中，若∠B=60°，则∠D= D (9题图) (10题图) 10.如图是扬州市某园林的正八边形窗户示意图，则∠ABC= 11.已知a=3+√5，b=3-√5，则式子a2-ab+b2的值为 12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线 上一点，BE=2,F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折， 使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于 G 点H,则FH的长是 B 三、解答题（共6小题，共64分) 13.(9分)计算： (1)W12÷√5+V2x√8-√25； (2)（5-2)(5+2)-(22- 八年级数学第2页（共4页） ▣ ©夸克扫描王 极速扫描，就是高效同常 14.（12分)如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶 点称为格点，线段AB的端点在格点上，请按下列要求画出一个四边形ABCD,且四边形 ABCD的顶点都在格点上 图① 图② 图③ (1)在图①中，画一个面积为4的平行四边形ABCD(非正方形)：使平行四边形的四个顶 点均在格点上； (2)在图②中，画一个面积为6的矩形ABCD（非正方形)，使矩形的四个顶点均在格点上； (3)在图③中，画一个周长为4V5的菱形ABCD(非正方形).使菱形的四个顶点均在格点上. 15.(8分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子 绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨 道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降，实验初始状态如图1所示，物体C静 止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是9dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是 12dm.（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计) B B 图1 图2 (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若滑块B向左滑动了7dm移动到B,位置，物体C升高到C位置，求此时物体 C升高了多少dm? 16.(11分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC (I)求证：四边形ADCE是矩形； (2)若BC=6,CE=4,求EF的长 八年级数学第3页（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 17.(11分)通过适当运算，将分母中的二次根式化为有理式的过程，称为分母有理化. 晴-号9p 1+回一=√3+V2这些运算都称为分母有理化. (1)将下列二次根式分母理化：2-3 x-y (直接填最终结果) V12 √x-Vy (2)甲、乙两人化简’时，写出两种不同的解答过程. √+ c-y-)=-医-=V元-V厅： 甲：= x-y 乙：=@2=+@=V反-5 x+/y √x+厅 Vx+√万 请你仔细阅读甲、乙两人的解题过程，对甲、乙两人的解答作出评判() A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲、乙全对D.甲、乙全错 3)已知有理数a、b满足+=-1+2V2,求a、b的值. 18.(13分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别是A(0,V3)和B1,0), 连接AB,以线段AB为边向右侧作菱形ABCD,且∠ACB=30°，点C在x轴上. VA A B 图1 图2 (1)填空：点D的坐标为 ∠ABC= (2)连接AC,点E是线段AC上一动点，点F在x轴上，且∠DEF=∠ABC.过点D作EF 的平行线，过点F作DE的平行线，两线相交于点G. ①如图2，当CE=CF时，求AE的长度； ②求证：四边形DEFG是菱形. 八年级数学第4页（共4页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇